重庆鲁能巴蜀中学2025-2026学七年级下学期4月学情自测数学考试试卷

数 学 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答 案所对应的方框涂黑。 1.-25的相反数是( A.25 B.-25 e D品 2.下列各组图形或图案中，能将其中一个图形或图案通过平移得到另一个图形或图案的是 ( 心 7 3.下列方程是一元一次方程的是() 111 A.4x+y=3 B.3x=33x C.x2+x=0 D.x-2=月 4.如图，直线a,b被直线c所截，下列条件中不能判定a∥b的是() A.1=∠2 B.1=∠3 C.1+∠2=180° D.∠2+∠4=180° 5.在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是() P A. M Q P Q D. M -N Q 6.已知x2+4x-3=0,则代数式2x2+8x-5的值为() A.1 B.4 C.6 D.10 数学试题卷第1页共7页 7.下列变形中，不正确的是() A.若-3+a=-3+b,则a=b B.若b 33,则a=6 a b C.若ac<bc,则a<b D.若a<b,则e2+ic2+1 8.下列命题中，真命题是() A.相等的角是对项角 B.如果ad=bl,那么a=b C.过一点有且只有一条直线与己知直线垂直 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 9.图形的变化如图所示，则第10个图形中黑色正方形的个数是() A.13 B.14 C.15 D.16 10.某工厂用机器人组装两种零件：A零件和B零件已知每组装1个A零件需消耗4枚螺 丝，组装1个B零件需消耗1枚螺丝.某天机器人组装的A零件数量比B零件少2个， 共消耗了42枚螺丝.设组装A零件的数量为x个，B零件的数量为y个，则所列方程 组正确的是( A.2 B.4+y=42 y=x-2 c. D. x+4y=42 y=x+2 (6x-7≥a-2 11.若关于x的不等式组 _-1<1 有且仅有2个整数解，同时关于y的一元一次方 2- 3 程火2 2 =-y+5解为非负整数，则所有满足条件的整数a的和为(） A.4 B.6 C.7 D.9 数学试题卷第2页共7页 12.己知整式M:anx”+an-x+…+ax+a。,其中n为正整数，a.,a-1,,41,4均 为绝对值小于2的整数且a,≠0.若M中各项系数之和为A,M中各项次数之和为B, 满足A+B=2且B≤5.下列说法： ①满足条件的所有整式M中有1个单项式： ②当n=3时，满足条件的所有整式M的和为-3x3-x2-x-1: ③满足条件的整式M共有11个. 其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答 题卡中对应的横线上. 13.截至2026年3月，全国高铁累计安全运行里程已超过8500000公里，成为全球最安全、 最繁忙的高速铁路网络。8500000用科学记数法表示为 14.若(a-3)x-+5>0是关于x的一元一次不等式，则a的值为 1已知关于y的二元一次方程35，则y的道为 16.如图，将三角尺的直角顶点放在直线上的点处，若∠1=60°，则∠2= 2 G D E 第16题 第17题 第18题 17.如图，已知AB∥DE,∠1=20°，∠2=∠C,则∠C的度数为 18.如图，在三角形ABC中，AB=3cL,AC=4CL,BC=5cL,将三角形ABC沿BC方向 平移，得到三角形DEF,且AC与DE相交于点G,连接AD.则阴影部分的两个三角形周 长之和为 cnL. 数学试题卷第3页共7页 I9.如图，已知长方形纸片ABCD,点E,F在AB边上，点H,G在CD边上，分别沿EG, H折叠，使C点和点D都落在点O处，若∠EG+∠EFH=138°，则∠GOH= K A G 第19题 20.对于一个四位自然数M=abcd,若各个数位的数字满足a+2b=3c+4d且各数位 数字均不为0，则称这样的四位数M为“上升数”.例如，当M=2421时， a=2,b=4,c=2,d=1,a+2b=3c+4d=10,所以M是“上升数”.将一个“上 升数”的千位数字与十位数字组成的两位数ac;百位数字与个位数字组成的数bd,并规 定FM0=ac+2a+3C,GA)=a+2b.当“上升数”M的值取最小时， c+d F(M)= :将一个“上升数”A=1012+1000x+200y+10s+t(其中， 0≤x≤8,1≤y≤4,0≤s≤8,0≤t≤7，x,y,s,t均为整数)，若F(A)除以3余1， 此时G(A)的最大值为 三、解答题：（本大题共8个小题，21、22、23、24、25每小题8分，26、27、28每小 题10分，共70分)解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，清将解答过程 书写在答题卡中对应的位置上 21.解方程（组）： [3x+4y=13 (1)5-3(x-3)=x+6 (2) 2x-y=5 22.解不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1)3(x+2)-2≥7-2(x-1) (2)+2<1-2-3x 2 5 数学试题卷第4页共7页 「2(x-8)≤5(x-2)① 23.解不等式组 1+3x >2x-1 ②’并求它的整数解 2 其中-2+6+12=0。 25.如图，AB/CD,射线AE与CD交于点F,射线CG与AE交于点H.若∠DAE=∠C 且∠DAE+∠AHG=180°，试说明AD是∠BAE的角平分线，请补全证明过程，即在 横线处填上结论或理由。 证明： :AB∥CD B ∠BAD= .AD∥CG( .∠C=∠D .·∠DAE=∠C .AD平分∠BAE. 26.如图1，AB、CD交于点O,OE⊥AB,且OC平分∠AOE, (1)求∠BOD的度数： (2)过O点作射线OF,且∠DOF=5∠AOF,求∠FOC的度数. D D 0 图1 备用图 备用图 数学试题卷第5页共7页 27.某服装厂设计了甲、乙两种款式服装，己知甲、乙两款服装的生产成本和售价如表： 款式 成本（元/件） 售价（元/件） 甲 700 1000 乙 800 1200 根据以上信息，解答下列问题： (1)若该厂投入230000元来生产甲、乙两款服装共300件，并且投入的资金刚好用完， 可以生产甲、乙两款服装各多少件？ (2)工厂在生产前进行了市场调查，发现甲款服装更受欢迎.工厂计划生产甲、乙两 款服装共500件，要求甲款服装的数量至少是乙款服装的2倍.假设能全部售完利 润不低于166500元，请通过计算设计该工厂所有可能的生产方案。 数学试题卷第6页共7页 28.如图1：己知直线AB/1CD,∠FGE=∠FEG,GH平分∠DGF. (1)求∠EGH的度数： (2)如图2，点M是线段AB上一点，连接GM,且∠EGM=1∠EG.点N是线段GM 4 上一点，且∠NFM+2∠MGC=180°.点K是线段GF上一点满足∠KNF=∠EGM, 求∠PMG-∠FGM ∠WKG一的值： (3)在（2)的条件下，如图3，当∠EGM=10°时，将△GNK绕点G每秒10°逆时针 旋转到△GNK',同时，KF绕点K以每秒5°顺时针旋转得到KF'.记KF'第一次 与AB平行时的时间为t,KF'第二次与AB垂直的时间为t2·当t<t<t2,请直接 写出KF'所在直线与△GN'K'一边所在直线平行时的所有时间t. D 图1 图2 图3 数学试题卷第7页共7页