内容正文:
2025-2026学年度第二学期期中阶段性测试
四年级数学试题
(时间:90分钟 试题满分:100分)
一、填空。(共20分)
1. 12.4平方千米=( )公顷 3平方分米5平方厘米=( )平方分米
5.2公顷=( )平方米
2. 三个连续偶数的和是36,这三个数的积是( )。
3. 东西为两个相反的方向.如果﹣50米表示小明向西走了50米,那么小华向东走了100米,记作 米。
4. 一个三角形的底是1.2cm,是高的3倍,这个三角形的面积是( )cm²。
5. 既是偶数,又是质数的数是( )。
6. 在面积为6.8平方米的长方形内画一个面积最大的三角形,这个三角形的面积( )。
7. 既是2的倍数,又是3的倍数,又有因数5的最小的三位数是( )。
8. 一个梯形,如果上底增加2厘米,下底减少2厘米,就成为一个边长是5厘米的正方形,这个梯形的面积是____平方厘米。
9. 最小的质数与最小的合数的积是( )。
10. 如下图:图中A、B两点分别为大平行四边形一组对边上的中点,阴影部分小平行四边形面积为14平方厘米,大平行四边形的面积是( )平方厘米。
11. 要使4□6是3的倍数,□里可以填( )。
12. 47、63、18、31、1、12、75中,( )是质数,( )是合数。( )是奇数,( )是偶数。
13. 某支股票上涨了3个百分点记作﹢3,那么下跌0.5个百分点记作( )。
14. 如果a=6,那么3a-6的值是( )。
15. 一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米、12厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(共9分)
16. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
17. 两个奇数的和一定是偶数。( )
18. 65+4m=120是方程。( )
19. A地的海拔高度为﹣10米,B地的海拔高度为﹣20米,A地比B地高。( )
20. 一个大于0的自然数,不是质数就是合数。( )
21. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
22. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )
23. 大于2的偶数都是合数。( )
24. 20的因数有:2、4、5、10、20……( )
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(共6分)
25. 比较下面3个图形面积的大小,我们发现( )。
A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 一样大
26. 把36分解质因数( )。
A. 36=4×3×3 B. 36=2×2×3×3 C. 36=2×2×3×3×1
27. 工地有m吨水泥,每天用去2.5吨,用了n天。用式子表示剩下的吨数是( )。
A. m+2.5n B. 2.5n-m C. m-2.5n
28. 如果X+1.5=7.5,那么1.5X=( )。
A. 9 B. 6 C. 13.5
29. —根绳子对折两次后,量得长度是3.5米,这根绳子原来的长度是( )米。
A. 7 B. 3.5 C. 14
30. 0.032=( )。
A. 0.06 B. 0.09 C. 0.0009 D. 0.009
四、计算园地。(共36分)
31. 直接写得数。
5.06÷10= 1.25×0.8= 0.5÷0.25= 0.15÷0.5= 0.25×6=
1.1-0.96= 8÷15= 9.8×10= 5.4-2.5-1.5= a×a=
32. 用短除法把下面各数分解质因数。
18 25 60 94
33. 解方程。
x-1.5=12.9 6.8+3.2x=14.8 5.5x-x=12.6
x÷10=25 1.8÷x=7.5 6×7+2x=82.1
五、动手操作。(共9分)
34. 画一画。(每个小正方形的边长为1厘米)
在下面的方格图中画一个与图中长方形面积相等的一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。
六、数学与生活。(共20分)
35. 一个三角形广告牌的底长35分米,高20分米.如果每平方米刷漆0.2千克,那么将这个广告牌正反两面刷漆,需要多少千克油漆?
36. 一块草坪(如图),需要更换草皮。请你帮工人师傅算算,需要多少平方米新草皮?
37. 地球绕太阳旋转一周约用365天,比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天?(列方程解答)
38. 一块平行四边形的土地,底是8.5米,高是6.4米。如果用这块地种辣椒,每棵辣椒占地0.2平方米。这块地一共可以种多少棵辣椒?
39. 果园里一共种了360棵桃树和杏树,其中桃树的棵数是杏树的3倍。杏树种了多少棵?(用方程解)
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2025-2026学年度第二学期期中阶段性测试
四年级数学试题
(时间:90分钟 试题满分:100分)
一、填空。(共20分)
1. 12.4平方千米=( )公顷 3平方分米5平方厘米=( )平方分米
5.2公顷=( )平方米
【答案】 ①. 1240 ②. 3.05 ③. 52000
【解析】
【分析】1平方千米=100公顷,1平方分米=100平方厘米,1公顷=10000平方米,据此解答。
【详解】因为1平方千米=100公顷,12.4平方千米里面包含12.4个100公顷,也就是12.4×100=1240(公顷),故12.4平方千米=1240公顷;
1平方分米=100平方厘米,那么1平方厘米=0.01平方分米;
5平方厘米=0.05平方分米,故3平方分米5平方厘米=3.05平方分米;
1公顷=10000平方米,5.2公顷里面包含5.2个10000平方米,也就是5.2×10000=52000(平方米),故5.2公顷=52000平方米。
2. 三个连续偶数的和是36,这三个数的积是( )。
【答案】1680
【解析】
【分析】相邻的偶数相差2,先根据三个连续偶数的和是36这个条件,算出这三个偶数的平均数,即中间的偶数,前面的偶数比中间的数少2,后面的偶数比中间的偶数多2,据此解答。
【详解】36÷3=12
12-2=10
12+2=14
所以这三个连续偶数是10、12、14;
10×12×14
=120×14
=1680
3. 东西为两个相反的方向.如果﹣50米表示小明向西走了50米,那么小华向东走了100米,记作 米。
【答案】+100##100
【解析】
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:向西走记为负,则向东走就记为正,直接得出结论即可。
【详解】东西为两个相反的方向.如果﹣50米表示小明向西走了50米,那么小华向东走了100米,记作+100米或100米。
4. 一个三角形的底是1.2cm,是高的3倍,这个三角形的面积是( )cm²。
【答案】0.24
【解析】
【分析】已知一个三角形的底是1.2cm,是高的3倍,高=底÷3。
三角形的面积=底×高÷2
【详解】根据分析可知:
高:1.2÷3=0.4(cm)
三角形的面积:1.2×0.4÷2
=0.48÷2
=0.24(cm²),所以这个三角形的面积是0.24cm²。
5. 既是偶数,又是质数的数是( )。
【答案】2
【解析】
【分析】自然数中,除了1和它本身外,没有别的因数的数为质数,除了1和它本身外,还有别的因数的数为合数;由此可知,最小的质数是2,最小的合数是4。又能被2整除的数为偶数,则2既为质数也为偶数,非0偶数中,除了2之外,所有的偶数均为合数。即非0自然数中,既是质数又是偶数的数只有2;据此解答。
【详解】由质数与偶数的意义可知:既是偶数,又是质数的数是2。
【点睛】明确质数、合数、偶数的意义是完成本题的关键。
6. 在面积为6.8平方米的长方形内画一个面积最大的三角形,这个三角形的面积( )。
【答案】3.4平方米
【解析】
【分析】在长方形内画一个面积最大的三角形,这个三角形的底和高与长方形的长和宽分别相等,此时的三角形面积最大,即三角形的面积是长方形面积的一半。
【详解】6.8÷2=3.4(平方米)
7. 既是2的倍数,又是3的倍数,又有因数5的最小的三位数是( )。
【答案】120
【解析】
【分析】由于2、3、5是两两互相互质,所以既是2的倍数,又是3的倍数,又有因数5的最小的三位数一定是2、3、5的积的倍数,据此即可解答。
【详解】2×3×5=30
30×2=60
30×3=90
30×4=120
故答案为:120。
【点睛】考查学生对2、3、5倍数特征的掌握。
8. 一个梯形,如果上底增加2厘米,下底减少2厘米,就成为一个边长是5厘米的正方形,这个梯形的面积是____平方厘米。
【答案】25
【解析】
【分析】如图所示,梯形的上底为(5-2=3)厘米,下底为(5+2=7)厘米,高为5厘米,利用梯形的面积公式即可求解。
【详解】梯形的上底:5-2=3(厘米)
梯形的下底:5+2=7(厘米)
梯形的面积:
(3+7)×5÷2
=10×5÷2
=25(平方厘米)
【点睛】此题主要考查梯形的面积公式的灵活应用,关键是确定出上底、下底和高的长度。
9. 最小的质数与最小的合数的积是( )。
【答案】8
【解析】
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数,最小的质数是2;合数是除了1和它本身外还有其他因数的自然数,最小的合数是4。据此解答。
【详解】2×4=8
所以最小的质数与最小的合数的积是8。
10. 如下图:图中A、B两点分别为大平行四边形一组对边上的中点,阴影部分小平行四边形面积为14平方厘米,大平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】28
【解析】
【分析】据题意,阴影部分是一个平行四边形,这个平行四边形的高等于原平行四边形的高,底是原平行四边形底的一半,所以涂色平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半(即大平行四边形面积=小平行四边形面积×2)。平行四边形的面积S=底×高,据此解答。
【详解】14×2=28(平方厘米)
大平行四边形的面积是28平方厘米。
11. 要使4□6是3的倍数,□里可以填( )。
【答案】2、5、8
【解析】
【分析】能被3整除的数的特征:各个数位上的数的和能被3整除,据此解答。
【详解】已知数字的和是:4+6=10,那么10+□的结果需要是3的倍数;
10+2=12,10+5=15,10+8=18,12、15、18都是3的倍数,所以□里可以填:2、5、8。
12. 47、63、18、31、1、12、75中,( )是质数,( )是合数。( )是奇数,( )是偶数。
【答案】 ①. 47、31 ②. 63、18、12、75 ③. 47、63、31、1、75 ④. 18、12
【解析】
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数;1既不是质数,也不是合数。
是2的倍数的数叫做偶数(个位上是0、2、4、6、8的数);不是2的倍数的数叫做奇数(个位上是1、3、5、7、9的数)。
根据以上定义,对题干给出的7个数逐一进行分析分类。
【详解】判断质数和合数:
47:因数只有1和47,是质数。
63:因数有1、3、7、9、21、63,是合数。
18:因数有1、2、3、6、9、18,是合数。
31:因数只有1和31,是质数。
1:因数只有1,既不是质数也不是合数。
12:因数有1、2、3、4、6、12,是合数。
75:因数有1、3、5、15、25、75,是合数。
所以,质数有:47、31;合数有:63、18、12、75。
判断奇数和偶数:
47:个位是7,不是2的倍数,是奇数。
63:个位是3,不是2的倍数,是奇数。
18:个位是8,是2的倍数,是偶数。
31:个位是1,不是2的倍数,是奇数。
1:个位是1,不是2的倍数,是奇数。
12:个位是 2,是2的倍数,是偶数。
75:个位是5,不是2的倍数,是奇数。
所以,奇数有:47、63、31、1、75;偶数有:18、12。
13. 某支股票上涨了3个百分点记作﹢3,那么下跌0.5个百分点记作( )。
【答案】﹣0.5
【解析】
【分析】根据正负数的意义,正数与负数是表示意义相反的两个量。股票指数上涨,记作正数,那么股票下跌就记作负数,据此解答。
【详解】根据题意,上涨了记作“﹢”,那么下跌了则记作“﹣”,因此下跌了0.5个百分点记作:﹣0.5。
14. 如果a=6,那么3a-6的值是( )。
【答案】12
【解析】
【分析】把a=6代入3a-6中,计算出3a-6的值即可。
【详解】当a=6时
3a-6
=3×6-6
=18-6
=12
15. 一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米、12厘米,这个三角形的面积是( )平方厘米。
【答案】30
【解析】
【分析】因为此三角形为直角三角形,所以直角边应该分别为5厘米和12厘米,把一条直角边看作底,另一条直角边就是高,由此根据三角形的面积公式S=底×高÷2,即可求出三角形的面积。
【详解】12×5÷2
=60÷2
=30(平方厘米)
二、判断。(对的打“√”,错的打“×”)(共9分)
16. 平行四边形的面积是三角形面积的2倍。( )
【答案】×
【解析】
【分析】平行四边形的面积=底×高,三角形的面积=底×高÷ 2,只有当平行四边形和三角形等底等高时,平行四边形的面积才是三角形面积的2倍。
【详解】等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。原题没有前提条件“等底等高”,所以说法错误。
故答案为:×
17. 两个奇数的和一定是偶数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】不是2的倍数的数叫奇数;是2的倍数的数叫偶数。奇数+奇数=偶数,据此解答。
【详解】例如:1是奇数,3是奇数,1+3=4,它们的和4是偶数。
11是奇数,5是奇数,11+5=16,它们的和16是偶数。
故两个奇数的和一定是偶数,这种说法是正确的。
故答案为:√
18. 65+4m=120是方程。( )
【答案】√
【解析】
【分析】方程是指含有未知数的等式,据此解答。
【详解】65+4m=120是方程。
故答案为:√
【点睛】方程必须具备两个条件:(1)含有未知数;(2)等式。
19. A地的海拔高度为﹣10米,B地的海拔高度为﹣20米,A地比B地高。( )
【答案】√
【解析】
【分析】两个负数比较大小,负号后面的数字越小,则该负数反而越大。据此判断即可。
【详解】因为﹣10>﹣20
所以A地的海拔高度为﹣10米,B地的海拔高度为﹣20米,A地比B地高。说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查负数比较大小,明确其比较大小的方法是解题的关键。
20. 一个大于0的自然数,不是质数就是合数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数,如果只有1和它本身两个因数,那么这样的数叫做质数;一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,那么这样的数叫做合数,1既不是质数也不是合数,据此解答。
【详解】1的因数只有1,1只有一个因数,则1既不是质数也不是合数,所以题目说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题主要考查质数、合数的认识,掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。
21. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( )
【答案】×
【解析】
【分析】两个大小相同,形状一样的三角形一定能拼成一个平行四边形,或者说两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形,据此解答即可。
【详解】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形,底和高不一定分别相等,形状也不一定相同。
例如,一个三角形底是4厘米、高是3厘米,面积是4×3÷2=6平方厘米;另一个三角形底是6厘米、高是2厘米,面积是6×2÷2=6平方厘米;它们的面积都是6平方厘米,但无法拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。
故答案为:×
22. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形和平行四边形的面积公式,三角形的面积=底×高÷2,平行四边形的面积=底×高。只有当三角形和平行四边形等底等高时,三角形的面积才是平行四边形面积的一半。题干中没有提到底和高是否相等,因此它们之间的面积关系无法确定,举例说明即可。
【详解】如果三角形的底是6厘米,高是4厘米,平行四边形的底是4厘米,高是2厘米。
三角形的面积:6×4÷2=12(平方厘米)
平行四边形面积:4×2=8(平方厘米)
题干没有具体说明三角形和平行四边形的底和高之间的关系,三角形的面积不一定是平行四边形面积的一半,原题说法错误。
故答案为:×
23. 大于2的偶数都是合数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】大于2的偶数都是2的倍数,最少有1、2和它本身三个因数,所以是合数,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,大于2的偶数最少有3个因数,是合数,原说法正确。
故答案为:√
【点睛】熟练掌握奇偶数、质数、合数的定义是解答本题的关键。
24. 20的因数有:2、4、5、10、20……( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的最小因数是1,一个数的因数个数是有限的。
【详解】1×20=20
2×10=20
4×5=20
所以20的因数有:1、2、4、5、10、20。
一个数的因数个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身,原题漏掉了因数1,且错误使用了省略号,所以原题说法错误。
故答案为:×
三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(共6分)
25. 比较下面3个图形面积的大小,我们发现( )。
A. 平行四边形的面积最大 B. 三角形的面积最大 C. 梯形的面积最大 D. 一样大
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知,三个图形的高相等,可设为h,分别计算出3个图形的面积再比较即可。
【详解】平行四边形的面积:4h
三角形的面积:8 h÷2=4h
梯形的面积:(2+6)h÷2=4h
故答案为:D
【点睛】明确三个图形的高相等是解答本题的关键。
26. 把36分解质因数( )。
A. 36=4×3×3 B. 36=2×2×3×3 C. 36=2×2×3×3×1
【答案】B
【解析】
【分析】分解质因数是指把一个合数写成几个质数相乘的形式,其中每个因数都必须是质数,且不能包含1或合数。
【详解】A.在36=4×3×3中,4是合数(4=2×2),不符合“质数相乘”的要求,A选项错误;
B.在36=2×2×3×3中,2和3均为质数,且2×2×3×3=36,符合分解质因数的定义,B选项正确;
C.在36=2×2×3×3×1中,1既不是质数也不是合数,C选项错误。
27. 工地有m吨水泥,每天用去2.5吨,用了n天。用式子表示剩下的吨数是( )。
A. m+2.5n B. 2.5n-m C. m-2.5n
【答案】C
【解析】
【分析】先算n天一共用去的水泥吨数,再用总吨数减去用去的吨数,得到剩下的吨数。
【详解】用去的吨数:2.5×n=2.5n
剩下的吨数:m-2.5n
28. 如果X+1.5=7.5,那么1.5X=( )。
A. 9 B. 6 C. 13.5
【答案】A
【解析】
【分析】先根据等式的性质1求出X的值,再代入算式1.5X求出结果。
【详解】X+1.5=7.5
解:X+1.5-1.5=7.5-1.5
X=6
1.5X=1.5×6=9
所以1.5X=9。
29. —根绳子对折两次后,量得长度是3.5米,这根绳子原来的长度是( )米。
A. 7 B. 3.5 C. 14
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意,把一根绳子对折二次,那么这根绳子平均分成了4份,已知每份长3.5米,用每份的长度乘4,即可求出这根绳子原来的长度。
【详解】3.5×4=14(米)
—根绳子对折两次后,量得长度是3.5米,这根绳子原来的长度是14米。
故答案为:C
【点睛】本题考查小数乘法的应用,明确一根绳子对折一次,平均分成2份;对折两次,平均分成4份。
30. 0.032=( )。
A. 0.06 B. 0.09 C. 0.0009 D. 0.009
【答案】C
【解析】
【分析】两个相同的数相乘,可以写成平方的形式。例如a×a=a2。
【详解】0.032=0.03×0.03=0.0009
四、计算园地。(共36分)
31. 直接写得数。
5.06÷10= 1.25×0.8= 0.5÷0.25= 0.15÷0.5= 0.25×6=
1.1-0.96= 8÷15= 9.8×10= 5.4-2.5-1.5= a×a=
【答案】
;;;;;
;;;;
32. 用短除法把下面各数分解质因数。
18 25 60 94
【答案】
【解析】
【分析】根据题意,分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘的形式,一般先从简单的质数试着分解,据此解答。
【详解】略
33. 解方程。
x-1.5=12.9 6.8+3.2x=14.8 5.5x-x=12.6
x÷10=25 1.8÷x=7.5 6×7+2x=82.1
【答案】
;;
;;
【解析】
【分析】依据等式的性质,方程两边同时加上1.5求解;
依据等式的性质,方程两边同时减去6.8,再同时除以3.2求解;
先合并同类项化简方程,再依据等式的性质两边同时除以4.5求解;
依据等式的性质,方程两边同时乘10求解;
根据除数=被除数÷商求解;
首先计算乘法化简,然后依据等式的性质,方程两边同时减去42,再同时除以2求解。
【详解】
解:
解:
解:
解:
解:
解:
五、动手操作。(共9分)
34. 画一画。(每个小正方形的边长为1厘米)
在下面的方格图中画一个与图中长方形面积相等的一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。
【答案】(画法不唯一)
【解析】
【分析】每个小正方形的边长为1厘米,长方形面积=长×宽,求出图中图中长方形的面积;平行四边形的面积=底×高,三角形面积=底×高÷2,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,据此画出对应的图形。(答案不唯一)
【详解】长方形面积:4×2=8(平方厘米)
画出底是4厘米高是2厘米的平行四边形;
4×4÷2=8(平方厘米),可以画出底是4厘米高是4厘米的三角形;
(3+5)×2÷2=8×2÷2=8(平方厘米),可以画出上底是3厘米,下底是5厘米,高是2厘米的梯形。
图略。
六、数学与生活。(共20分)
35. 一个三角形广告牌的底长35分米,高20分米.如果每平方米刷漆0.2千克,那么将这个广告牌正反两面刷漆,需要多少千克油漆?
【答案】1.4千克
【解析】
【详解】35×20÷2
=700÷2
=350(平方分米)
=3.5(平方米)
3.5×0.2×2
=0.7×2
=1.4(千克)
36. 一块草坪(如图),需要更换草皮。请你帮工人师傅算算,需要多少平方米新草皮?
【答案】1020平方米
【解析】
【详解】40×16+40×19÷2
=640+380
=1020(平方米)
答:需要1020平方米新草皮。
37. 地球绕太阳旋转一周约用365天,比水星绕太阳旋转一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周约用多少天?(列方程解答)
【答案】88天
【解析】
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,比一个数多几就加几,设水星绕太阳一周约用x天,根据水星绕太阳一周的天数×4+13天=地球绕太阳旋转一周的天数,列出方程解答即可。
【详解】解:设水星绕太阳一周约用x天。
4x+13=365
4x+13-13=365-13
4x=352
4x÷4=352÷4
x=88
答:水星绕太阳一周约用88天。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
38. 一块平行四边形的土地,底是8.5米,高是6.4米。如果用这块地种辣椒,每棵辣椒占地0.2平方米。这块地一共可以种多少棵辣椒?
【答案】272棵
【解析】
【分析】首先根据平行四边形的面积公式:面积=底×高,计算出土地的总面积,然后根据每棵辣椒占地面积,用总面积除以每棵辣椒的占地面积,即可求得辣椒的棵数。
【详解】8.5×6.4÷0.2
=54.4÷0.2
=272(棵)
答:这块地一共可以种 272 棵辣椒。
39. 果园里一共种了360棵桃树和杏树,其中桃树的棵数是杏树的3倍。杏树种了多少棵?(用方程解)
【答案】90棵
【解析】
【分析】已知果园里一共种了360棵桃树和杏树,桃树的棵数是杏树的3倍,设杏树种了棵,则桃树种了棵。根据“果园里一共种了360棵桃树和杏树”这一等量关系,列出方程 。求出的值,即为杏树的棵数。
【详解】解:设杏树种了棵,则桃树种了棵。
答:杏树种了90棵。
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