精品解析：2024-2025学年山东省泰安市宁阳县蒋集镇青岛版（五年制）四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期期中阶段性测试 四年级数学试题 （时间：90分钟 试题满分：100分） 一、填空。（20分） 1. 在6、﹣8、0、﹢1.3、﹢15、﹣7.2，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 2. 一块三角形玻璃，底是0.45米，高是2分米，它的面积是（ ）平方米。 3. 我国现在的人均寿命约是78岁，比新中国成立之前的2倍还多8岁，新中国成立前的人均寿命是（ ）岁。 4. 一个梯形的面积是48平方分米，上、下底的和是24分米，这个梯形的高是（ ）分米。 5. 某支股票上涨了3个百分点记作﹢3，那么下跌0.5个百分点记作（ ），﹣1.6表示（ ）。 6. 2.8平方分米＝（ ）平方厘米 1800平方米＝（ ）公顷 5.06平方千米＝（ ）公顷 2.1公顷＝（ ）平方米 7. ﹢4.5读作（ ），负四分之三写作（ ），正零点七一写作（ ）。 8. 一根跳绳12元，买a根跳绳共付了100元，找回16元，根据等量关系可列方程（ ）。 9. 冬冬和姐姐年龄的乘积是165，已知他俩的年龄都小于20岁，则冬冬（ ）岁，姐姐（ ）岁。 10. 要使6□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）；要使□70是2、3、5的倍数，□里可以填（ ）。 二、判断（5分） 11. 一个大于0的自然数，不是质数就是合数。（ ） 12. 因为所有的方程都是等式，所以所有的等式也都是方程。（ ） 13. 盈利2300元和支出800元是两个具有相反意义的量。（ ） 14. 8是因数，16是倍数．（ ） 15. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 三、选择。（12分） 16. 与方程5x－14＝23同解的方程是（ ）。 A. 23－5x＝14 B. 5x－23＝14 C. 5x＝23－14 17. 青岛五四广场的面积约是10（ ）。 A. 平方分米 B. 平方米 C. 公顷 18. 能够进行分解质因数的一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 偶数 19. 一幢楼有11层，﹢3层表示地面以上第三层，﹣3层表示地面以下第三层，晓强乘电梯从﹢8层下到﹣2层，一共下了（ ）层。 A. 6 B. 9 C. 10 20. 按因数的个数分，非零自然数可分为（ ）。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 质数、合数和1 21. 明德小学本学期与上学期相比，转入转出学生情况如下表。转出记为“﹣”，转入记为“﹢”。与上学期相比，明德小学学生人数（ ）。 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 ﹢4人 ﹣6人 ﹢8人 ﹢2人 ﹣2人 A. 增加了22人 B. 减少了22人 C. 增加了6人 D. 没有变化 四、计算。（24分） 22. 解方程。 5x＋0.5＝26 1.2x－0.5x＝42 5x＋2.4×3＝18 13x＋15x＝14 x＋2x＋9＝21 1.8÷x＝7.5 23. 计算下面组合图形的面积。 五、动手操作。（8分） 24. 在下面的方格纸上分别画出面积是8平方厘米的一个长方形、一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示1平方厘米） 六、解决问题。（31分） 25. 你了解急救知识吗？三角巾常用作止血和包扎。一块三角巾的底是40厘米，高是20厘米，它的面积是多少平方厘米？ 26. 一辆客车和一辆私家车同时从相距330千米的两地相对出发，私家车的速度是客车的1.2倍，2.5小时后两车相遇。两车每小时分别行驶多少千米？（列方程解答） 27. 运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？ 28. 胶州大白菜是胶州市的特产之一，俗称“胶白”。学校劳动实践基地在一块不规则的土地（如图）上种植胶白，平均每平方米收胶白15千克，这块地共能收胶白多少千克？ 29. 书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答） 30. 济青高速铁路通车后，一列高铁从济南东站始发，开往终点站青岛站，第7车厢旅客人数变化情况如下表。 车站 济南东站 邹平站 淄博北站 潍坊站 青岛北站 青岛站 下车旅客/人 —— ﹣8 ﹣38 ﹣35 ﹣20 上车旅客/人 ﹢58 ﹢12 ﹢35 ﹢27 0 —— （1）一共有多少人乘坐这节车厢？ （2）到终点站时，有多少人下车？并在表格中填上合适的数。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期中阶段性测试 四年级数学试题 （时间：90分钟 试题满分：100分） 一、填空。（20分） 1. 在6、﹣8、0、﹢1.3、﹢15、﹣7.2，正数有（ ），负数有（ ），（ ）既不是正数也不是负数。 【答案】 ①. 6；﹢1.3；﹢15； ②. ﹣8；﹣7.2； ③. 0 【解析】 【分析】根据正数、负数以及既非正数也非负数的定义，对所给数字进行分类，分别找出正数、负数以及既不是正数也不是负数的数。正数的定义是比0大的数，且正数前面常有符号“﹢”，不过这个“﹢”有时可以省略不写。负数的定义是比0小的数，负数前面常有符号“﹣”。确定既不是正数也不是负数的数根据数的分类规定，0既不是正数也不是负数。 【详解】（1）找出正数：在给出的数6、﹣8、0、﹢1.3、﹢15、﹣7.2中，6明显比0大，﹢1.3前面带有“﹢”且比0大，﹢15前面带有“﹢”且比0大。所以正数有6、﹢1.3、﹢15。 （2）找出负数：在这些数中，﹣8前面带有“﹣”且比0小，﹣7.2前面带有“﹣”且比0小。所以负数有﹣8、﹣7.2。 （3）在这组数据中，既不是正数也不是负数的数是0。 所以，正数有6、﹢1.3、﹢15；负数有﹣8、﹣7.2；0既不是正数，也不是负数。 2. 一块三角形玻璃，底是0.45米，高是2分米，它的面积是（ ）平方米。 【答案】0.045 【解析】 【分析】先将高的单位换算成米，再利用三角形面积公式：三角形面积 ＝ 底×高÷2计算面积。 【详解】2分米＝0.2米 0.45×0.2÷2 ＝0.09÷2 ＝0.045（平方米） 它的面积是0.045平方米。 3. 我国现在的人均寿命约是78岁，比新中国成立之前的2倍还多8岁，新中国成立前的人均寿命是（ ）岁。 【答案】35 【解析】 【分析】假设新中国成立前人均寿命是x岁，等量关系是新中国成立之前人均寿命×2＋8岁＝现在的人均寿命，据此列出方程并解方程即可。 【详解】解：设新中国成立前人均寿命是x岁。 2x＋8＝78 2x＋8－8＝78－8 2x＝70 2x÷2＝70÷2 x＝35 我国现在的人均寿命约是78岁，比新中国成立之前的2倍还多8岁，新中国成立前的人均寿命是35岁。 4. 一个梯形的面积是48平方分米，上、下底的和是24分米，这个梯形的高是（ ）分米。 【答案】4 【解析】 【分析】根据题意，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，已知一个梯形的面积是48平方分米，上、下底的和是24分米，用48乘2，再除以24，就是这个梯形的高，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 48×2÷24 ＝96÷24 ＝4（分米） 一个梯形的面积是48平方分米，上、下底的和是24分米，这个梯形的高是4分米。 5. 某支股票上涨了3个百分点记作﹢3，那么下跌0.5个百分点记作（ ），﹣1.6表示（ ）。 【答案】 ①. ﹣0.5 ②. 下跌1.6个百分点 【解析】 【分析】根据题意，上涨了记作“﹢”，那么下跌了则记作“﹣”，因此下跌了0.5个百分点则记作﹣0.5，1.6前面的是“﹣”，所以﹣1.6表示为下跌1.6个百分点。 【详解】某支股票上涨了3个百分点记作﹢3，那么下跌0.5个百分点记作（﹣0.5），﹣1.6表示（下跌1.6个百分点）。 6. 2.8平方分米＝（ ）平方厘米 1800平方米＝（ ）公顷 5.06平方千米＝（ ）公顷 2.1公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 280 ②. 0.18 ③. 506 ④. 21000 【解析】 【分析】需要知道不同面积单位之间的换算进率，然后根据高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率的方法来进行计算。 （1）将2.8平方分米换算成平方厘米：因为1平方分米＝100平方厘米，把高级单位（平方分米）换算成低级单位（平方厘米），要乘进率。 （2）将1800平方米换算成公顷；因为1公顷＝10000平方米，把低级单位（平方米）换算成高级单位（公顷），要除以进率。 （3）将5.06平方千米换算成公顷：因为1平方千米＝100公顷，把高级单位（平方千米）换算成低级单位（公顷），要乘进率。 （4）将2.1公顷换算成平方米：因为1公顷＝10000平方米，把高级单位（公顷）换算成低级单位（平方米），要乘进率。 【详解】（1）2.8平方分米换算成平方厘米为：2.8×100＝280平方厘米，所以，2.8平方分米＝280平方厘米； （2）1800平方米换算成公顷为：1800÷10000＝0.18公顷，所以，1800平方米＝0.18公顷； （3）5.06平方千米换算成公顷为：5.06×100＝506公顷，所以，5.06平方千米＝506公顷； （4）2.1公顷换算成平方米为：2.1×10000 ＝ 21000平方米，所以，2.1公顷＝21000平方米。 7. ﹢4.5读作（ ），负四分之三写作（ ），正零点七一写作（ ）。 【答案】 ①. 正四点五 ②. ③. 【解析】 【分析】写正数时，带“﹢”或省略“﹢”两种形式都可以；但读正数时，带“﹢”的一定要读出“正”字，省略“﹢”的，这个“正”就不要读出来；数字部分则按照整数、小数、分数的读法或写法来。 写负数时，一定要写“﹣”，读负数时也一定要读出“负”字。数字部分则按照整数、小数、分数的读法或写法来。 【详解】﹢4.5读作（正四点五），负四分之三写作（），正零点七一写作（）。 8. 一根跳绳12元，买a根跳绳共付了100元，找回16元，根据等量关系可列方程（ ）。 【答案】100－12a＝16 【解析】 【分析】根据题意，每根跳绳12元，买a根的总价为12a元。根据题目，付了100元后找回16元，说明总价加上找回的钱等于支付的金额，即：12a＋16＝100；支付的金额减去总价等于找回的钱：100－12a＝16，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一根跳绳12元，买a根跳绳共付了100元，找回16元，根据等量关系可列方程12a＋16＝100或100－12a＝16。 9. 冬冬和姐姐年龄的乘积是165，已知他俩的年龄都小于20岁，则冬冬（ ）岁，姐姐（ ）岁。 【答案】 ①. 11 ②. 15 【解析】 【分析】先把165分解质因数，然后再改写成两个小于20的数的乘积，据此即可解答。 【详解】165＝3×5×11＝15×11 所以则冬冬11岁，姐姐15岁。 10. 要使6□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填（ ）；要使□70是2、3、5的倍数，□里可以填（ ）。 【答案】 ①. 0 ②. 2、5、8 【解析】 【分析】2的倍数的个位上是偶数，5的倍数的个位上是5或0，所以既是2的倍数，又是5的倍数的数的个位上是0；□70的个位上是0，所以这个数是2和5的倍数，只要□＋7的和能被3整除，则□70是2、3、5的倍数，2＋7＝9，5＋7＝12，8＋7＝15，9、12、15都能被3整除，所以□里可以填2、5、8；据此即可解答。 【详解】根据分析可知，要使6□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可以填0；要使□70是2、3、5的倍数，□里可以填2、5、8。 二、判断（5分） 11. 一个大于0的自然数，不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。 【详解】1的因数只有1，1只有一个因数，则1既不是质数也不是合数，所以题目说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查质数、合数的认识，掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。 12. 因为所有的方程都是等式，所以所有的等式也都是方程。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子叫做等式；据此判断。 【详解】如：2＝6，0.5＋＝2.5，既是方程，又是等式； 2×5＝10，是等式，但不是方程； 所以，所有的方程都是等式，但不是所有的等式都是方程。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 盈利2300元和支出800元是两个具有相反意义的量。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】盈利和支出是两种方向相反的经济活动。 盈利表示收入或获得利润，通常用正数表示（如﹢2300元）； 支出表示花费或减少资金，通常用负数表示（如﹣800元）。虽然金额不同，但它们本质上是描述“增加”与“减少”的相反意义行为，因此属于相反意义的量。 【详解】根据分析可知： 盈利2300元和支出800元是两个具有相反意义的量。说法正确。 故答案为：√ 14. 8是因数，16是倍数．（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 15. 两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形，据此解答。 【详解】如图： 两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，而两个等底等高的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 故答案为：× 三、选择。（12分） 16. 与方程5x－14＝23同解的方程是（ ）。 A. 23－5x＝14 B. 5x－23＝14 C. 5x＝23－14 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，首先应用等式的性质1和2，等式两边同时加上14，等式两边同时再除以5，解方程5x－14＝23；再分别对各个选项解方程，A．23－5x＝14，应用等式的性质1和2，等式两边同时加上5x，等式两边同时再减去23，等式两边同时再除以5，解方程。B．5x－23＝14，应用等式的性质1和2，等式两边同时加上23，等式两边同时再除以5，解方程。C．5x＝23－14，先计算23－14＝9，应用等式的性质2，等式两边同时除以5，解方程。最后选择合适的答案即可。 【详解】根据分析可知： 5x－14＝23 解：5x－14＋14＝23＋14 5x＝37 5x÷5＝37÷5 x＝7.4 A．23－5x＝14 解：23－5x＋5x＝14＋5x 14＋5x－14＝23－14 5x＝9 5x÷5＝9÷5 x＝1.8 B．5x－23＝14 解：5x－23＋23＝14＋23 5x＝37 5x÷5＝37÷5 x＝7.4 C．5x＝23－14 解：5x＝9 5x÷5＝9÷5 x＝1.8 与方程5x－14＝23同解的方程是5x－23＝14。 故答案为：B 17. 青岛五四广场的面积约是10（ ）。 A. 平方分米 B. 平方米 C. 公顷 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知， 边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，手掌的面积大约是1平方分米。边长是1米的正方形的面积是1平方米。双人课桌面的面积大约是1平方米。边长是100米的正方形的面积是1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。据此可知，计量青岛五四广场的面积用公顷作单位比较合适。 【详解】根据分析可知： A．平方分米太小，常用于书本、课桌等小物体面积，显然不适用于广场。不符合题意。 B．平方米虽常用于房屋、操场等，但10平方米仅相当于一个小房间，与广场的实际规模不符。 C．公顷是较大的面积单位。青岛五四广场作为著名景点，实际面积较大，更符合常识。 青岛五四广场的面积约是10公顷。 故答案为：C 18. 能够进行分解质因数的一定是（ ）。 A. 合数 B. 质数 C. 偶数 【答案】A 【解析】 【分析】分解质因数就是把这个数分成几个质因数相乘的形式，它既然能够写成质因数相乘的形式，应该有两个以上的质因数，据此即可解答。 【详解】A．合数是除了1和本身以外还能被别的正整数整除的数，所以合数能保证有两个以上质因数； B．质数是只有1和本身两个因数的数，所以不能保证有两个以上质因数； C．偶数是能被2整除的数，比如2＝1×2，偶数不一定有两个以上质因数。 故答案为：A 【点睛】 19. 一幢楼有11层，﹢3层表示地面以上第三层，﹣3层表示地面以下第三层，晓强乘电梯从﹢8层下到﹣2层，一共下了（ ）层。 A. 6 B. 9 C. 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，﹢3层表示地面以上第三层，﹣3层表示地面以下第三层，而晓强从＋8层到－2层，也就是地面以上8层到地面以下2层，则可以知道晓强到地面时下了8层，接着又往下2层，则一共是8＋2＝10层。 【详解】＋8层也就是地面以上8层，晓强到达地面时已经下了8层，－2层就是地面以下2层，接着又下了2层，一共下了8＋2＝10层。 故答案为：C 20. 按因数的个数分，非零自然数可分为（ ）。 A. 质数和合数 B. 奇数和偶数 C. 质数、合数和1 【答案】C 【解析】 【分析】只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身，还有其它因数的数叫合数；1既不是质数，也不是合数。据此解答。 【详解】通过分析可得：按因数的个数分，非零自然数可分为质数、合数和1。 故答案为：C 21. 明德小学本学期与上学期相比，转入转出学生情况如下表。转出记为“﹣”，转入记为“﹢”。与上学期相比，明德小学学生人数（ ）。 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 ﹢4人 ﹣6人 ﹢8人 ﹢2人 ﹣2人 A. 增加了22人 B. 减少了22人 C. 增加了6人 D. 没有变化 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，将每个年级的增加人数和减少人数列出来，本学期年级中哪些年级增加人数，一共增加了多少人，再看哪些年级减少人数，一共减少了多少人，最后再把增加的人数减去减少的人数，即可解答。 【详解】增加人数的年级有：一年级、三年级、四年级，分别增加4人、8人、2人，一共增加了4＋8＋2＝12＋2＝14人。 减少人数的年级有：二年级、五年级，分别减少6人、2人，一共减少了6＋2＝8人。 即14－8＝6人，因此增加了6人。 故答案为：C 四、计算。（24分） 22. 解方程。 5x＋0.5＝26 1.2x－0.5x＝42 5x＋2.4×3＝18 13x＋15x＝14 x＋2x＋9＝21 1.8÷x＝7.5 【答案】x＝5.1；x＝60；x＝2.16 x＝0.5；x＝4；x＝0.24 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，先两边同时减去0.5，然后根据等式的性质2，两边再同时除以5即可解答。 （2）先把等式左边进行合并，得到0.7x＝42，然后两边再同时除以0.7即可解答。 （3）先计算出2.4×3的结果，再把等式两边同时减去7.2，然后等式两边同时除以5即可解答。 （4）先把等式左边进行合并，等到28x＝14，然后等式两边同时除以28即可解答。 （5）先把等式左边进行合并，把等式变成3x＋9＝21，然后等式两边同时减去9，再等式两边同时除以3即可解答。 （6）根据除数＝被除数÷商即可解答。 【详解】5x＋0.5＝26 解：5x＋0.5－0.5＝26－0.5 5x＝25.5 5x÷5＝25.5÷5 x＝5.1 1.2x－0.5x＝42 解：0.7x＝42 0.7x÷0.7＝42÷0.7 x＝60 5x＋2.4×3＝18 解：5x＋7.2＝18 5x＋7.2－7.2＝18－7.2 5x＝10.8 5x÷5＝10.8÷5 x＝2.16 13x＋15x＝14 解：28x＝14 28x÷28＝14÷28 x＝0.5 x＋2x＋9＝21 解：3x＋9＝21 3x＋9－9＝21－9 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 1.8÷x＝7.5 解：x＝1.8÷7.5 x＝0.24 23. 计算下面组合图形的面积。 【答案】330；690 【解析】 【分析】（1）根据题意，明确平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，图中图形的面积是底22cm，高10cm的平行四边形的面积与底22cm，高10cm的三角形的面积之和；列式计算即可。 （2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，图中图形的面积是底20dm，高15dm的平行四边形的面积与上底20dm，下底45dm，高12dm的梯形的面积之和；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）22×10＋22×10÷2 ＝220＋220÷2 ＝220＋110 ＝330（） （2）20×15＋（20＋45）×12÷2 ＝300＋65×12÷2 ＝300＋780÷2 ＝300＋390 ＝690（） 五、动手操作。（8分） 24. 在下面的方格纸上分别画出面积是8平方厘米的一个长方形、一个平行四边形、一个三角形和一个梯形。（每个小方格表示1平方厘米） 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，根据各个面积公式以及面积为8平方厘米，可确定出边长，然后再作图。 【详解】根据分析可知： 长方形：在方格纸上画一个4格长、2格宽的长方形（4×2＝8）。 平行四边形： 在方格纸上画一个底为4格、高为2格，画时将上边平移两格左右，使其成为平行四边形（4×2＝8）。 三角形：在方格纸上画一个底为4格、高为4格的直角三角形，面积＝（底×高÷2）＝4×4÷2＝8。 梯形：在方格纸上画一个上底3格、下底5格、高2格，面积＝（上底＋下底）×高÷2＝（3＋5）×2÷2＝8。 画图略。 六、解决问题。（31分） 25. 你了解急救知识吗？三角巾常用作止血和包扎。一块三角巾的底是40厘米，高是20厘米，它的面积是多少平方厘米？ 【答案】400平方厘米 【解析】 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入计算即可解答。 【详解】40×20÷2 ＝800÷2 ＝400（平方厘米） 答：它的面积是400平方厘米。 26. 一辆客车和一辆私家车同时从相距330千米的两地相对出发，私家车的速度是客车的1.2倍，2.5小时后两车相遇。两车每小时分别行驶多少千米？（列方程解答） 【答案】客车：60千米； 私家车：72千米； 【解析】 【分析】（1）设未知数：设客车每小时行驶x千米。因为题目中明确私家车的速度是客车的1.2倍，所以私家车每小时行驶1.2x千米。 （2）列方程：两车是相对出发，根据路程＝速度和×时间，客车和私家车速度和是（1.2x＋x），行驶的时间是2.5小时，行驶的路程是330千米。可列出方程（1.2x＋x）×2.5＝330。解方程求客车速度，最后求私家车的速度。 【详解】解：设客车每小时行驶x千米，则私家车每小时行驶1.2x千米。 （1.2x＋x）×2.5＝330 2.2x×2.5＝330 2.2x×2.5÷2.5＝330÷2.5 2.2x＝132 2.2x÷2.2＝150÷2.2 x＝60 60×1.2＝72（千米） 答：客车每小时行驶60千米，私家车每小时行驶72千米。 27. 运动手环能记录运动的步数，帮助我们分析自己的运动效果。王叔叔每天早上都会戴着运动手环去公园锻炼，一天王叔叔锻炼回来发现自己的步数是一个四位数，千位上的数字既不是质数也不是合数，百位上的数字是最小的合数，十位上的数字既是偶数又是质数，个位上的数字既是奇数又是合数，王叔叔的步数是多少？ 【答案】1429 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）。1既不是质数也不是合数。据此解答。 【详解】1既不是质数也不是合数，4是最小的合数，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数，所以这个四位数是1429。 答：王叔叔的步数是1429。 【点睛】本题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和应用，掌握相关知识点是解答本题的关键。 28. 胶州大白菜是胶州市的特产之一，俗称“胶白”。学校劳动实践基地在一块不规则的土地（如图）上种植胶白，平均每平方米收胶白15千克，这块地共能收胶白多少千克？ 【答案】20325千克 【解析】 【分析】根据题意，首先求出不规则土地的面积，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出两个图形的面积，再求和，最后乘15，就是这块地共能收胶白多少千克；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 40×10÷2 ＝400÷2 ＝200（平方米） （15＋40）×42÷2 ＝55×42÷2 ＝2310÷2 ＝1155（平方米） （200＋1155）×15 ＝1355×15 ＝20325（千克） 答：这块地共能收胶白20325千克。 29. 书画院中硬笔书法班比软笔书法班多24人，硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍，软笔书法班和硬笔书法班各有多少人？（列方程解答） 【答案】软笔书法班30人；硬笔书法班54人 【解析】 【分析】根据“硬笔书法班的人数是软笔书法班的1.8倍”，可以设软笔书法班有人，则硬笔书法班有1.8人； 根据“硬笔书法班比软笔书法班多24人”可得出等量关系：硬笔书法班的人数－软笔书法班的人数＝硬笔书法班比软笔书法班多的人数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设软笔书法班有人，则硬笔书法班有1.8人。 1.8－＝24 0.8＝24 0.8÷0.8＝24÷0.8 ＝30 硬笔书法班：30×1.8＝54（人） 答：软笔书法班有30人，硬笔书法班有54人。 30. 济青高速铁路通车后，一列高铁从济南东站始发，开往终点站青岛站，第7车厢旅客人数变化情况如下表。 车站 济南东站 邹平站 淄博北站 潍坊站 青岛北站 青岛站 下车旅客/人 —— ﹣8 ﹣38 ﹣35 ﹣20 上车旅客/人 ﹢58 ﹢12 ﹢35 ﹢27 0 —— （1）一共有多少人乘坐这节车厢？ （2）到终点站时，有多少人下车？并在表格中填上合适的数。 【答案】132人； 31；表格中青岛站对应的下车人数为﹣31； 【解析】 【分析】（1）计算乘坐这节车厢的总人数：题目中用正数表示上车人数，我们要计算一共有多少人乘坐这节车厢，就是把各个站的上车人数相加。 （2）计算到终点站时下车的人数并填写表格：先计算下车的总人数：题目中用负数表示下车人数，就是各个站下车的人数相加；再计算终点站下车人数：已知一共有132人乘坐这节车厢，下车总人数是101人，乘车总人数减去下车的总人数就是到终点站时下车人数。 【详解】（1）58＋12＋35＋27 ＝70＋35＋27 ＝105＋27 ＝132（人） 答：一共有132人乘坐这节车厢。 （2）132－（8＋38＋35＋20） ＝132－（46＋35＋20） ＝132－（81＋20） ＝132－101 ＝31（人） 答：有31人下车。 表格中青岛站对应的下车人数为﹣31。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $