广东广州协和学校2025－2026学年下学期初二期中数学练习

初二数学练习 班别： 姓名： 学号 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1.下列是最简二次根式的是() A.√3 B月 C.v4 D.√12 2.下列二次根式的运算正确的是() A.V(-3)2=-3 B.V3+3=√6 C.5V3×2√3=10V3 D.V6÷V3=√2 3为了更好开展劳动教育，实现五育并举，某校开设了劳动实践课程.该校的某劳 动实践小组协助公园园区工人测量人工湖湖畔A,B两点之间的距离，该实践小组所 画的示意图如右图，先在湖边地面上确定点0，再用卷尺分别确定OA,OB的中点 C,D,最后用卷尺量出CD=10m,则A,B之间的距离是() A.5m B.10m C.15m D.20m 4.如图，在口ABCD中，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AD,AB于点E,F,分别以E,F为圆心，以 大于号EF为半径画弧，两弧交于点G.作射线AG交DC于点H,若CH=2,BC=3.则AB=(） A.4 B.4.5 C.5 D.6 5.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边 形ABCD为平行四边形的是() A.AB//CD,AD//BC B.AD//BC,AB=CD C.OA =OC,OB=OD D.AB=CD,AD=BC 6.如图，在平行四边形ABCD中，AM⊥BC于点M,AN⊥CD于点N,若平行四边 形ABCD的周长为2，且AM=4,AN=誉，则平行四边形ABCD的面 积为() A.48 B.36 C.24D.12 7.如图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1,43202345 若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB=AE,则点E所表示的数为() A.1+√7 B.2+√7 C.3+√7 D.4+√7 8.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=36,AB=11 则△OCD的周长为() A.27 B.28 C.29 D.30 第1页，共12页 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4,将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折 痕AE,那么BE的长度为() A.1 B.2 c多 D 10.如图，在△ABC中，∠B=75·,AB=AC=8,P为AB边上一动点，以PA, PC为边作口PAQC,则对角线PQ长度的最小值为() A.2 B.2√2 C.4 D.4y2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.要使Vx+2在实数范围内有意义，x应满足的条件 B 12.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是 13.如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点F、E,若设该平 行四边形的面积为2，则图中阴影部分的面积为 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AB在x轴上，AB=2,且AB的中点是坐标原点O.固定点A,B, 把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为 15.如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC,连接CE并延长交AD于点F,连接AE, 过B点作BG⊥AE于点G,延长BG交AD于点H.在下列结论中：①AH=DF;②AEF=45·; ③S四边FHG=S△DEr+S△AGH;④△AEDY△CED其中正确的结论有 (填正确的序号). 16.如图，在Rt△ABC中，AB=1,∠BAC=90,以其三边为边分别向外作正方形，连接DH,EG,EG G 交AC于点P,连接BP, 为 HE D D 第13题 第14题 第15题 三、计算题：本大题共1小题，共4分。 17.计算：(1-√2)2+3+ 4 第16题 四、解答题：本题共8小题，共68分。 18.(本小题4分)已知x=√2+1，y=√2-1，求代数式x2-xy+y2的值 第2页，共12页 19.(本小题6分)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于O点.且BC1AC,AB=8, ∠ABC=30°，求AD和BD的长. D 0 B C 20.(本小题8分)位于苏州乐园的漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回 点B的位置（如图）.在离水面垂直高度为8m的岸上点C,工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子AC的长为17m, 工作人员以0.35米/秒的速度拉绳子，经过20秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离AD的长 是多少？ 8m B 21.(本小题8分)已知线段MN平移后得到对应线段M1N1,进而可得平行四边形MNN1M1.如图，在平面直角 坐标系中，点A,B,C的坐标分别是A(-2,5),B(-3,-2),C(1,-1). (1)是否存在一点D,使以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点D的坐标；若不存在，请 说明理由； 个y (2)求平行四边形ABCD的面积； A. O C B· 22.(本小题8分)如图，在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，CF/BE,CF交DE的延长线于点F,连 接BF交CE于点O, A (1)求证：CF=BE; (2)若BE=2DE,∠ACB=70·,求LBFC的度数. D E 第3页，共12页 23.(本小题10分)如图，在四边形ABCD中，AB/CD,E是AD的中点，BE,CD的延长线交于点F,CD=DF, AC=AF (I)求证：四边形ABCD是矩形； (2)当△ACF满足什么条件时，四边形ABCD是正方形？并证明 (3)若AB=5,BC=8,在矩形ABCD内部有一动点P,满足S△ABP=。S形ARCn, 求PA+PB的最小值.（直接写出答案） 24.(本小题12分)如图，在四边形ABCD中，AD/BC,∠A=∠C,连接BD,∠ ADB=90·,AD=6cm, BD=8cm,动点P从点A出发，沿射线AE方向匀速运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD匀速运动，当运 动到点D时停止运动，设运动的时间为ts (1)求证：四边形ABCD为平行四边形 (2)若点P的运动速度为4cm/s,点Q的运动速度为2cm/s,当运动到以P,B,C,Q为J顶点的四边形为平行四 边形时，求t的值】 (3)若点P的运动速度为xcm/s,点Q的运动速度为 D Q←-C D Q←-C ycm/s,以P,B,C,Q为顶点的四边形能否为菱形， 若能，请写出x与y之间的数量关系；若不能，请说 明理由. AD BEA→P B E 备用图 25.(本小题12分)在正方形ABCD中，点E是CD边上任意一点，连接AE,过点B作BF⊥AE于F,交AD于H. (1)如图1，过点D作DG⊥AE于G,求证：△AFB≈△DGA; (2)如图2，点E为CD的中点，连接DF,求证： FH +FE 2DF; (3)如图3，AB=2,连接EH,点P为EH的中 点，在点E从点D运动到点C的过程中，点P 随之运动，请直接写出点P运动的路径长 第4页，共12页