海南省海口市第九中学2026年初中毕业升学模拟统练（一）数学科试卷

海南省2026年初中毕业升学模拟统练（一) 数学答案 一、选择题 1.A 2.B 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.A 9.C 10.D 11.C12.A 二、填空题 13.(x-2)2 14.140° 15.b>-5 16.2;√11-2 三、解答题 17.(1)原式=0 ②不等式组的解集为号<x≤4，不等式组的非负整数解为0,1,2,3,4 18.解：设该公司生产的A款人形机器人每件的成本是x万元，B款人形机器人每件的成本是y万元， 根据题意得： 5x=6y x-y=2 解得： x=12 y=10 答：该公司生产的A款人形机器人每件的成本是12万元， +频数（人数） B款人形机器人每件的成本是10万元. 40 40 19.(1)100;40;14.4. 35 --- 30 25 (2)如图所示： 25 20 15 10 (3)由题意得， 10 5 2000×20=580(名) 0 2 6 810 时间/小时 答：每月的劳动时间不少于6小时的大约有580名， 20.(1）30;90: ..4分 (2)在Rt△BPH中，PH=33m,∠HPB=30°， :BH=PH.1an30=33×9=113m, 3 第1页，共5页 .点B到明昌塔的距离为11V3m;...… .7分 (3)在Rt△BPH中，BH=11V3m,∠HPB=30°， .BP=2BH=22√3(m), :∠EPB=60°，∠EPA=15°， ∠BPA=∠EPB-∠EPA=45°， 在Rt△PBA中，AB=PB·tan45°=22√3m), CA⊥BA, .∠CAB=90°， ∠ABD=30°， .AC=AB. tam30°=223×号=220m), .AC的长为22m. .………………………10分 21.解：(1)将点A(-2,0)、B(6,0)、代入y=ax2+bx-3, 得4a-2b+c=0 解得： a=4 36a+6b+c=0 b=-1 y=x2-x-3: …4分 (2)①抛物线开口向上，对称轴为X=2,J顶点为(2，-④。 区间[0,3]内： 函数最小值在顶点=2处，ymm=一4 函数最大值在端点X0处：ymax=-3 差值：(-3)-(-41.7分 ②t的值为0或4 9分 解析：根据区间与对称轴的位置关系分三种情况讨论。 情况一：区间完全在对称轴左侧(+1≤2即长I)此时函数在区间内随x增大而减小。 最大值在左端点t-1处：y=4(t-1)2-(化-1)-3 最小值在右端点xt+1处：ym4(t+1)2-(化+1)-3 。 列方程：(t-1)2-(化-1)-3-(t+1)2+(t+1)+3=2 。化简得：-+2=2，解得t0。 第2项，共5页 情况二：区间完全在对称轴右侧（化-1心2即3）此时函数在区间内随x增大而增大。 最大值在右端点t+1处：ymx=(t+1)2-(化+1)-3 最小值在左端点-1处：ymm=(t-1)2-(化-1)-3 。 列方程：1(t+1)2-(化+1)-3-1t-1)2+(t-1)+3=2 。 化简得：t-2=2,解得4。 情况三：区间包含对称轴(t-1<2<t+1即1<←3)此时最小值为顶点值-4。 ·①当1<t<2时，最大值在左端点t-1处：ym=(t-1)2-(化-1)-3 ·列方程：(t+1)2-(化+1)-3+42 化简得：t2-6t+1=0,解得t=3±2√2（舍） ②当23时，最大值在右端点xt+1处：ymx=(t+1)2-(化+1)-3 列方程：4(t+1)2-(化+1)-3+42 化简得：t2-2t-7=0,解得1=1±2√2（舍） 综上所述，t的值为0或4。 (3)如图，过点A作AE1x轴交直线BC于点E,过P作PF1x轴交直线BC于点F, .PF//AE, …贺=器 由点B、C的坐标得，直线BC的表达式为：y=x-3 M 设P(t,t2-t-3),则Ft,t-3), :PF=t-3-t2+t+3=-4t2+t, A(-2,0), .E(-2,-4, AE=4, B 器-是-学-t3那+品 4 当t=3时，有最大值器 E P3,-), 0 第3项，共5页 图1 即点P的横坐标为3，有最大号 14分 22.解：(1)①当AD=AB时，四边形ABCD为正方形，如图1： 又：在图1中，点E、F分别是边AB、AD的中点， AE =AB,AF-TAD, .AE=AF, 根据旋转的可知，△AEF在旋转过程中始终是等腰直角三角形， :∠BAD=∠EAF=90°， ÷.∠BAE+∠DAE=∠DAF+∠DAE=9O°， B .∠BAE=∠DAF, 在△ABE和△ADF中， E AB=AD G BAE=∠DAF, AE=AF ·△ABE△ADF(SAS), 4分 图2 ②.·△ABE△ADF .BE=DF,∠ABE=∠ADF, 设AD和BP交于点O, :∠ODP=∠ OBA,∠ DOP=∠ BOA, :根据三角形内角和定理可得，∠OPD=∠ OAB=90°， .BE⊥DF. .8分 (②当k≠1时，=k,比值是定值： 理由：当k≠1时，如图2： 点E、F分别是边AB、AD的中点， .AE=AB,AF=AD, .AD=kAB(k>0, .AF=kAE, 第4项，共5页 韶-架=北 BAD=∠EAF=90°， ∴2 BAE+∠DAE=∠DAF+∠DAE=90°， ·.∠BAE=LDAF, 又：铝=能=k .△DAF△BAE, 正=铝=k是定值。 DF AD .13分 (3)过点F作FH1AD于H,如图3： 当AB=6,k=号时，AD=AB=8,CD=AB=6, :点E、F分别是边AB、AD的中点， B AE=TAB=3.AF=TAD=4. E 当AE⊥BP时，∠AEB=90°， D 由(2)可知，△DAF△BAE, ∠AFD=∠AEB=90°， 图3 ·DF=VAD2-AF2=V82-平=4V3, SMDF=TAF-DF =TAD-FH, :FH=AFDE=4x45=2√3， AD 8 DH=Dr2-F-(4W3)2-(232=6. :∠GDC=∠GHF=90°，∠DGC=∠HGF, .△GDC△GHF, DG DC 6 H元==2=3， 0c=景H=盒×6=9-33 16分 第5页，共5页海南省2026年初中毕业升学模拟统练（一) 数学科试卷 时间：100分钟满分：120分 特别提醒： 1.答聚一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试卷上无效。 2.答题前请认真阅读试卷有关说明。 3.请合理分配答题时问。 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1.如图，数轴上点A表示的数的相反数是() -4-3-2-101234→ A.1 B.0 C.-1 D.-2 2.人民大会堂壮观巍峨，占地面积1.5×105平方米，建筑平面呈“山”字形，与四周层次分明的建筑构成 了一幅天安门广场整体的庄严绚丽的图画.用科学记数法表示的数据“1.5×105”，原来的数是() A.15000 B.150000 C.1500000 D.15000000 3.已知m=1,则代数式1-3m的值为() A.2 B.-2 C.1 D.-3 4.图1所示的正五棱柱，其俯视图是() 第4题图 主视方向 5.下列计算结果正确的是() A.a6÷a2=a3 B.a6-a2=a1C.(3a3)2=6a6D.a2.a4=a6 6解方程名=的结果为() A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 7,对于反比例函数y=名，下列结论正确的是() A.点(2,2)在该函数的图象上 B.该函数的图象分别位于第二、第四象限 C.当X<0时，y随x的增大而增大 D.当×>0时，y随x的增大而减小 第1页（共4页) 8.如图，已知AB/1CD、∠B=100°，∠E=30°，则∠C度数为() A.110° B.120° C.130° D.140° 9.如图，AB、CD是⊙O的两条直径，E是劣弧BC的中点，连接BC,DE.若∠ABC=22°，则∠CDE 的度数为( A.22° B.32° C.34° D.44° M B D 第8题 第9题图 第10题 第11题图 10.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,分别以点A,C为圆心，以大于号AC的长为半径画弧， 两弧相交于点E和F,作直线EF分别与CD、AC、AB交于点M、O、N,则CM的长是() A.2 B.3 C.4 D.5 11.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=5,D为BC边上的点，BD=√2、△ABD绕着点A 逆时针旋转90°后到达△ACE的位置，那么DE为() A.5V2 B.6V2 C.√34 D.√42 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=8, 点P是AB边上的一个动点，过点P作PD⊥AB交直角边CB 于点D,设AP为x,△APD的面积为y,则下列图象中，能表 示y与×的函数关系的图象大致是() 第12题 为 40. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.因式分解：x2-4×+4= 14.如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 B P 第14题 第16题 第2页（共4页) 15若一次函数y=2x+b(b是常数)向上平移5个单位后，图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围 是 16如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=√7，动点P在矩形的边上沿B→C→D→A运动.当点P 不与点A、B重合时，将△ABP沿AP对折，得到△AB'P,连接CB',则在点P的运动过程中， AB'=,线段CB'的最小值为 三、解答题：本题共72分。 17.计算：（满分12分，每小题6分)） (1)计算：（√2-1）0+1-31-V27+（-1)2023. 5x+2>3(x-1)①， (2)解不等式组 1-空≥号@， 并写出不等式组的所有非负整数解， 2 18.(本小题10分)宇树人形机器人亮相2025年春节联欢晚会后爆火，并带动整个人形机器人行业的畅销. 某公司推出了A、B两款人形机器人.已知该公司生产5件A款人形机器人和生产6件B款人形机器人的成 本相同：每件A款人形机器人的成本比每件B款人形机器人的成本多2万元.该公司生产的A款人形机器人 和B款人形机器人每件的成本各是多少万元？ 19.(本小题10分)为更好的开展劳动教育，某校想了解学生现阶段每月的劳动时间，学校随机抽取一部分 学生，对学生幅月的劳动时间x(单位：小时)进行分组整理，并绘削了如图所示的不完整的频数分布直方图 和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题： ◆须数（人数) 40 40 E 35 10% A:0≤x<2 3 D B:2≤x<4 25 25% 心 21% C:4≤r<6 20 D:6≤x<8 15 E:8≤x<10 10 C 5 ----4---} m% 0 2 4 6810 时间/小时 (1)调查学生的人数为」 m= 扇形统计图中E组对应的圆心角为度： (2)补全频数分布直方图： (3)请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数. 第3页（共4页） 20.(本小题10分)我市的美舍河西岸屹立着一座古塔一一明昌塔，它是明代琼北最高的宝塔，塔高PH为 33米.明昌塔前方有一斜坡AB,如图，在塔顶P处测得A处的俯角为15°，测得B处的俯角为60°，已知斜 面AB的坡度为1：√3，且CA⊥BA. (1)填空：∠HPB=°，∠PBA= (2)求点B到明昌塔的距离（结果保留根号）： (3)求AC的长. 第20题 21.(本小题14分)已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A(-2,0)、B(6,0)两点. (1)求抛物线的表达式 (2)@当0≤X≤3时，求函数最大值与最小值的差： ②当t一1≤x≤t+1时，函数最大值与最小值的差为2，直接写出t的值： M (3)点P在直线BC下方的抛物线上，连接AP交BC于点M,当兴最大时，求 点P的横坐标及器的最大值， 第21题 22.(本小题16分)如图1，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，将△AEF绕点A逆时 针旋转（不超过一周）. (1)特殊呈现：当AD=AB时，将△AEF旋转到如图2所示位置： ①求证△ABE≌△ADF,②说明BE与DF的位置关系； (2y一般探究：当AD=kAB时，将△AEF旋转到如图3所示位置时，当k+1时，比值是定值吗？ 若是定值，请给予证明：若不是定值，请说明理由： (3)特殊应用：如图3，当AB=6,k=号时，点E在AB左侧，且∠AEB=90时，连接CF交AD于 点G,请直接写出DG的值. B 图1 图2 图 第22题图 第4页（共4页)