广东省广州市第二中学2025-2026学年第二学期期中质量监测 八年级 数学试卷

2025学年第二学期期中质量监测 初二年级数学试卷（满分150分） 出卷人：曹晓云刘梦洁余广斌周珑审卷人：翁万达 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号填写在答题卡上。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目选项的答案信息点涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再填涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。 4.考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.) 1.下列是二次根式的是（米) A.√I B.4 C. D.√0 2.下列计算中，正的是(·) A.√2+√5=5 B.√万-√2=√5 C.2x5=6 D.√5=3 3.若x=√2+1，则代数式x2-2x+1的值为（※） A.2 B.3 C.4 D.3-22 4.在由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.5,12,13 C.6,8,11 D.V3,V4,5 5.如图，平行四边形ABCD中，AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边 于点E,则EC等于（※） B A.1 B.2 C.3 D.4 6.要使口ABCD变为矩形，可以添加的条件是（米） A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 初二年级数学科期中质量监测试卷第1页共6页 T.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA 的中点，对角线AC=3,BD=2,则四边形EFGH的周长为'（法） A.7 B.6 C.5 D.4 8.如图，将矩形ABCD沿CE折叠，点B落在AD边上的点F处.若AE=4, CD=9,则DF的长度为（米） A.10 B.11 C.12 D.13 9.固定在地面上的一个正方体木块如图①所示，其棱长为4，沿其相邻 三个面的对角线（图中虚线）去掉一角，得到如图②所示的几何体木块， 一只蚂蚁沿着该木块的表面从点A爬行到点B的最短路程为( ) A.22+2W6 B.42+4 图① 图② C.42+2 D.2W6+4 10.如图，图1是东汉末年数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理时的“青朱出入图”，图 中的两个“青入”的三角形分别与两个“青出”的三角形全等，“朱入”与“朱出”的三角形全等，“朱 方”与“青方”是两个正方形，探究学习中，标上字母绘成图2所示，若记“朱方”对应正方形GDH 的边长为a,“青方”对应正方形ABCD的边长为b,已知b-a=2,a2+b2=28,则图2中的阴影部 分面积为（效） A.20 B.22 C.23 D.24 朱出 G 朱方 青入 D 青出 M 图1 图2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.） 11.若√x+1有意义，则x的取值范围是※ 12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为AC中点，若BD=3,则AC的长是米 13.已知一个多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形的边数是： 初二年级数学科期中质量监测试卷第2页共6页 14.如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积为一： 15.四边形ABCD中，AD/1BC,AD与BC之间的距离为4，AB=AD=CD=5,则边BC的长为 ※· 16.如图，已知菱形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O,点M,N分别是边BC、CD上的 动点，∠BAC=∠MAN=6O°，AM,AN分别与BD交于点E,F,连接MN、OM.以下结论正确的 是※ ①AM=AN; ②M+CN-4; ③当MN最小时，SAMw=与S形BcD； 2 ④当∠DAN=15°时，则EF2+DF2=BE2 A D 48 E 27 B☑ B M 第12题图 第14题图 第16题图 三、解答题（本大题共9小题，满分86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分6分) 计算：(32-V5x√6÷V⑧ 18.(本题满分6分) 如图，在口ABCD中，E、F分别是AB,CD上的点，且AE=CF. 求证：DE=BF, 19.（本题满分8分) 先化简，再求值：(x+√2)x-√2)+x(x-1),其中x=25 初二年级数学科期中质量监测试卷第3页共6页 20.(本题满分8分) 如图1，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，△4BC中，点A的坐标为(2,3)，点B的坐标为(-2,0)， 点C的坐标为(0，-)。 15 B 532文/立书45 图2 图1 (1)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为平行四边形，在图1中画出点D的位置，点D的坐标 为 ； (2)在图1中，求证：△4BC是直角三角形； (3)在图2中过E点画一条直线平分口ABCD的面积. 21.(本题满分8分) 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,CD的中点为E, 连接OE并延长至点F,使得EP=OE,连接CP,DF, (1)求证：四边形OCFD是矩形； (2)若EF=5,BD=16,求菱形ABCD的面积. B 22.(本题满分10分) 在物理力学实验探究活动中，同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴 在滑轮A的正下方物体C上.滑块B与物体C均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调 节物体C的升降。实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计.实验初始 状态如图1所示，物体C到定滑轮A的垂直距离AC=8dm,AB+BC=16dm. (1)求绳子的总长度； (2)如图2，若滑块B向左滑动了9dm,求此时物体C升高了多少dm? 初二年级数学科期中质量监测试卷第4页共6页 B B mdiiaagiangagniacoannd 图1 图2 23.(本题满分12分) 如图1，正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,在AB上任取一点E,连接OE,过点O作OF垂直 于OE,交BC于点F,连接EF. (1)猜想线段AE,CF,EF之间的数量关系，并证明你的结论； (2)如图2，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F分别为AB、BC边上的点.连接 OE,OF.已知OE⊥OF,AE=2,CF=5,求EF的长度.（结果保留根号） A B B 图1 图2 24.(本题满分14分) 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B的坐标为(b,0),点C的坐标为(0，C),且b、c 满足方程√b-8+c2-12c+36=0. (1)点B的坐标为 ；点C的坐标为 2)如图1，若LCAP-2∠PAO,点D在AP的延长线上，DELx轴于点E,且DE=OC,求证：DP-2AC: (3)如图2，点P在y轴正半轴上，点Q是点O关于BP的对称点，当△CP2为直角三角形时，求OP的 长。 y B x 0 B之x 图1 图2 备用图 初二年级数学科期中质量监测试卷第5页共6页 25.(本题满分14分) 如图1，已知正方形ABCD边长为4，点E为边BC上一点（不与B、C重合），连接AE,将△ABE 沿AE折叠得到△AFE,延长EF交边CD于点G,连接AG. (1)求∠EAG的度数： (2) 如图2，若直线EG与直线AB交于点P,作PH⊥AG,垂足为H,PH交AE于点O,求 证：AO⊥OG; (3) 若BE=1,边AB有一动点M,连接ME,将线段MB绕点M逆时针旋转90°，得到线段 MN,连接DN、GN,求DN+GN的最小值. D D D G G F E 图1 图2 图3 初二年级数学科期中质量监测试卷第6页共6页