小升初模拟卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共31分） 1．（4分）由3个亿、5个千万和8个万组成的数是( )，读作( )，把它改写成以“万”为单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。 2．（2分）( )千克比60千克多；60千克比( )千克少20%。 3．（2分）平方千米＝( )公顷    15分＝( )时 4．（1分）把500元存入银行，存期2年，年利率是2.10%，到期后可得利息( )元。 5．（2分）一个等腰三角形的底角是55°，它的顶角是( )°，按角分这个三角形是一个( )三角形。 6．（3分）根据甲、乙两车的行程图填空． （1）甲车时速是( )千米/时． （2）甲乙两车时速的差是( )千米/时． （3）甲乙两车速度的比是( )． 7．（2分）五（1）班有男生有22人，女生28人。其中男生人数是女生人数的，女生人数占全班的。 8．（2分）把两根长度分别是45厘米和15厘米的彩带剪成长度一样的短彩带，并且没有剩余，每根彩带最长是( )厘米；一共有( )根这样的彩带。 9．（2分）如下图，用4个完全一样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形长和宽的比是( )，宽比长短( )%。 10．（2分）一件上衣的单价是a元，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元。这条裤子的单价是( )元（填含有字母的式子）；如果a＝200，b＝30，买这件上衣和这条裤子一共要付( )元。 11．（2分）把一个长和宽分别是和的长方形，按放大后，它的周长扩大到原来的( )倍，扩大后的面积是( )。 12．（6分）下面是韶关站到长沙南站的G1156次高铁发车和到达时刻图。 (1)G1156次高铁在韶关站是上午( )时( )分发车； (2)发车前5分钟停止检票，乘客最晚在上午( )时( )分前到达检票口，才不会误车。 (3)G1156次高铁从韶关站到长沙南站全程运行( )小时( )分钟。 13．（1分）小明把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。他至少要取( )个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。 二、判断题（共3分） 14．（1分）淘气是1998年2月29日出生的。( ) 15．（1分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积比圆锥大30dm3，则圆柱的体积是30dm3。( ) 16．（1分）一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。( ) 三、选择题（共10分） 17．（2分）鞋子的尺码通常使用“码”或“厘米”作单位，“码”和“厘米”之间的换算关系是（b表示鞋的码数，a表示脚长的厘米数）。李老师的脚长25厘米，他应该穿（    ）码的鞋。 A．30 B．40 C．50 D．45 18．（2分）在探究三角形的内角和时小明把一张三角形纸片撕成三个角，同桌小红不小心把撕下来的一个角和小明的三个角混在一起了，下面的角中，（    ）是小红的。 A．B． C． D． 19．（2分）鸡的孵化期一般是21天，鸽子的孵化期比鸡少，鸡的孵化期比鸽子的孵化期多（    ）天。 A．6 B．8.4 C．15 D．18 20．（2分）有三种面巾纸，甲种纸1元3包，乙种纸2元5包，丙种纸3元8包，那么（    ）最贵。 A．甲种纸 B．乙种纸 C．丙种纸 D．无法比较 21．（2分）在百米赛跑中，淘气用了分，小明用了0.29分，小华用了分，（    ）跑的快。 A．淘气 B．小明 C．小华 D．无法确定 四、计算题（共22分） 22．（4分）直接写出得数。 1.8＋2.2＝               1＋5%＝          7.5÷0.5＝                           23．（8分）计算下面各题（能简算的要简算）。 （1）     （2） （3）     （4）40×12.5%×8×25% 24．（6分）解方程。 65%x－50%x＝120           56－40%x＝28         x＋x＝24 25．（4分）求阴影部分的面积。 五、作图题（共6分） 26．（3分）下面每个小方格边长表示1cm，画一个底是8cm，这条边上的高是3cm的三角形。 27．（3分）下面一个小方格边长是1厘米，请在方格图里按要求画图。 （1）画出圆心在（5，4），半径另一端在（7，4）的圆； （2）在画出的圆中画一个圆心角是100°的扇形。 六、解答题（共28分） 28．（6分）一块长方形草地周长为54米，其中长是宽的2倍，这块长方形草地的长和宽分别是多少米？（用方程解答） 29．（6分）下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分恰好能做成一个圆柱形油桶（接头处忽略不计，铁皮厚度忽略不计） (1)这个油桶的底面半径是多少分米？ (2)这个油桶的表面积是多少平方分米？ (3)这个油桶的容积是多少升？ 30．（6分）用比例解。 31．（5分）水果店运进一批梨和苹果共200千克，其中梨的重量是苹果的，梨和苹果各多少千克？ 32．（5分）某小学手工课开展“非遗扎染”活动，学生需设计一块边长为60厘米的正方形棉麻方巾，要求：中心区域为边长40厘米的正方形扎染图案，用蓝、白两种染料晕染，蓝色区域占中心区域的60%；四周为宽10厘米的白色镶边，镶边需缝上宽0.5厘米的靛蓝棉线装饰；整块方巾的厚度为0.2毫米，每平方米棉麻重200克。 （1）计算中心区域蓝色部分的面积（单位：平方分米）。 （2）制作10块这样的方巾，需要多少米靛蓝棉线（接缝处忽略不计）？ （3）若棉麻的成本为每克0.03元，制作10块方巾的棉麻成本是多少？结合扎染工艺的特点，提出一个能减少染料使用的优化设计方案（需用数学数据说明）。 参考答案 1． 350080000 三亿五千零八万 35008 4 【分析】写数时，从高位写起，哪一位上是几就写几，没有数字的数位用0占位。所以3个亿，亿位写3；5个千万，千万位写5；8个万，万位写8；其它数位补0，从而写出这个数； 整数的读法：先分级，从右往左，每四位一级；从最高级读起，读完亿级或万级的数，要在后面加上一个“亿”字或“万”，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”； 把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”字； 四舍五入到亿位，要看千万位上的数，若千万位上的数大于或等于5，则向亿位进1，然后省略亿位后面的尾数并写上“亿”字；若千万位上的数小于5，则直接省略亿位后面的尾数并写上“亿”字。 【详解】根据分析： 由3个亿、5个千万和8个万组成的数是350080000； 350080000读作三亿五千零八万； 350080000＝35008万； 千万位上是5，需要向亿位进一，350080000≈4亿。 综上可知，由3个亿、5个千万和8个万组成的数是350080000，读作三亿五千零八万，把它改写成以“万”为单位的数是35008万，四舍五入到亿位约是4亿。 2． 80 75 【分析】把已知质量看作单位“1”，所求质量比已知质量多，则所求质量是已知质量的（1＋），所求质量＝已知质量×（1＋）；把所求质量看作单位“1”，已知质量比所求质量少20%，则已知质量占所求质量的（1－20%），所求质量＝已知质量÷（1－20%）。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝80（千克） 60÷（1－20%） ＝60÷0.8 ＝75（千克） 3． 125 0.25/ 【分析】1平方千米＝100公顷；1时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】×100＝125（公顷） 所以平方千米＝125公顷 15÷60＝0.25（时） 所以15分＝0.25时 4．21 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据计算，即可求出到期后可得的利息。 【详解】 （元） 到期后可得利息21元。 5． 70 锐角 【分析】任意三角形的内角和都是180°，等腰三角形的两个底角相等。已知一个等腰三角形的底角是55°，则另一个底角也是55°，用三角形的内角和减去两个底角的度数，求出它的顶角的度数；再根据按角分类的方法，得出这个三角形的类型。 锐角三角形：​三个角都是锐角的三角形； 直角三角形：有一个角是直角的三角形； 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。 【详解】180°－55°－55°＝70° 55°＜90°，70°＜90° 这个等腰三角形的三个内角都是锐角，所以它是锐角三角形。 填空如下： 它的顶角是（70）°，按角分这个三角形是一个（锐角）三角形。 6． 22.5 4.5 5:4 【详解】（1）1时20分钟＝1小时 30÷1＝22.5（千米） 答：甲车时速22.5千米． （2）1时40分钟＝1小时， 乙车的速度为：30÷1＝18（千米）， 甲乙两车时速之差是：22.5﹣18＝4.5（千米）， 答：甲乙两车时速之差是4.5千米； （3）22.5：18＝（22.5÷18）：（18÷18）＝5：4 答：甲乙两车速度的比是 5：4． 故答案为（1）22.5，（2）4.5，（3）5：4 7．； 【解析】略 8． 15 4 【详解】略 9． 4∶3 25 【分析】看图可知，小长方形的长＝宽×3，将小长方形的宽看成1，则长是3，大长方形长＝3＋1，大长方形宽＝1×3，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出大长方形长和宽的比；将长看作单位“1”，长与宽的差÷长＝宽比长短百分之几。 【详解】（3＋1）∶3＝4∶3 （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 10． 330 【分析】把这件上衣的单价看作单位“1”，一条裤子的单价比这件上衣单价的少b元，这条裤子的单价＝这件上衣的单价×－b元，由此用含有字母的式子表示出这条裤子的单价，再把a和b的值代入含有字母的式子求出这条裤子的单价，最后加上这件上衣的单价求出一共需要的钱数。 【详解】分析可知，这条裤子的单价是元。 当a＝200，b＝30时。 ＝ ＝ ＝130（元） 130＋200＝330（元） 11． 4 240 【分析】由题意知，长方形的长和宽分别扩大到原来的4倍，分别用长和宽乘放大到原来的倍数，即可求出放大后的长和宽；再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，分别求出扩大后的周长和原来的周长，用扩大后的周长除以扩大前的周长即可求出周长扩大到原来的几倍；最后根据长方形面积＝长×宽，求出扩大后的面积，据此解答。 【详解】扩大后的长：5×4＝20（dm） 扩大后的宽：3×4＝12（dm） 原来的周长：（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（dm） 扩大后的周长：（20＋12）×2 ＝32×2 ＝64（dm） 周长扩大到原来的：64÷16＝4 扩大后的面积：20×12＝240（dm2） 12．(1) 11 30 (2) 11 25 (3) 2 3 【分析】（1）24时计时法转换成普通计时法的方法：中午12时以前的，直接添上限制词，中午12时以后的，添上限制词，“整时”减去12时。 （2）开车时间－停止检票提前的时间＝到达时间。 （3）长沙南站的到达时间－韶关站的发车时间＝运行时间。 【详解】（1）G1156次高铁在韶关站的发车时间是11：30，即上午11时30分。 （2）11：30－5分钟＝11：25 因此最晚上午11：25到达检票口。 （3）13：33－11：30＝2小时3分钟 G1156次高铁从韶关站到长沙南站全程运行2小时3分钟。 13．5 【分析】题目中已知鸽巢数量（4种颜色即4个鸽巢）和分的结果（保证一个鸽巢里至少有2个同色的），求要分放物体的数量，用鸽巢数加1来计算。 【详解】4种颜色即4个鸽巢，保证一个鸽巢里至少有2个同色的，至少要取的球的个数是：4＋1＝5（个）。 【点睛】已知鸽巢数量和分的结果，求要分放物体的数量，可以用“鸽巢数＋1＝分放物体的数量”来计算。解答要注意，各种颜色小球的数量并不参与运算。 14．× 【分析】公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年；2月有28天的是平年，有29天的是闰年；据此解答。 【详解】根据分析：1998÷4＝499……2，所以1998年是平年，2月只有28天，没有2月29日。 故答案为：× 【点睛】考查的是平年、闰年的判断方法。 15． × 【分析】根据圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的倍。圆柱体积比圆锥体积大的部分相当于圆锥体积的倍。通过计算求出圆柱的实际体积，再与题干中的数值进行比较即可判断正误。 【详解】圆锥的体积： 圆柱的体积： 因为 故答案为：× 16．× 【分析】把绳子的总长度看作单位“1”，第一次剪去总长度的，第二次剪去第一次的，根据分数乘法的意义，可知第二次剪去的是总长度的×，据此再加上第一次剪去的分率，即可求出两次共剪去几分之几。 【详解】×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 一根绳子，第一次剪去它的，第二次剪去第一次的，两次共剪去这根绳子的。原题干说法错误。 故答案为：× 17．B 【分析】李老师的脚长25厘米，也就是换算关系中的代入中求出的值就是他应该穿的鞋码。 【详解】代入中 所以他应该穿40码的鞋。 故答案为：B 18．B 【分析】三角形的内角和是180°，找出三个和是180°的角，剩下的就是小红的角。 【详解】因为55°＋50°＋75°＝180°，所以60°的角是小红的。 19．A 【分析】鸽子的孵化期比鸡少，把鸡的孵化期看作单位“1”，则鸡的孵化期比鸽子的孵化期多的天数是鸡的孵化期的，用鸡的孵化期乘即可求出鸡的孵化期比鸽子的孵化期多的天数。 【详解】21×＝6（天） 20．B 【分析】比较三种面巾纸哪种最贵，需要计算每种纸每包的价格（即单价＝总价÷数量），因为总价和包数不同。单价越高，表示越贵。 【详解】甲：1÷3＝（元）＝（元） 乙：2÷5＝（元）＝（元） 丙：3÷8＝（元）＝（元） ＞＞ 乙＞丙＞甲 因此乙是最贵的。 故答案为：B 21．B 【分析】百米赛跑路程相同，所用时间越短，跑得越快，先把三人的时间统一成小数比较大小，除不尽的根据需要保留合适的位数即可，分数化小数，分子除以分母，商用小数表示。 【详解】淘气： 小华： 因为；0.29＜0.333＜0.35 所以：0.29＜＜ 小明用时最短，跑的最快。 22．4；；1.05；15 2；；5；4 【详解】略 23．（1）；（2）21；     （3）；（4）10 【分析】（1）先把99化为（98＋1），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （2）先把分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （3）先把分数除法转化为分数乘法，再进行约分计算； （4）先利用乘法交换律a×b＝b×a把原式化为40×25%×8×12.5%，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝21 （3） ＝ ＝ ＝ （4）40×12.5%×8×25% ＝40×25%×8×12.5% ＝（40×25%）×（8×12.5%） ＝10×1 ＝10 24．x＝800；x＝70；x＝20 【分析】（1）先计算方程的左边，把原方程化为15%x＝120，再根据等式的性质，再方程两边同时除以15%即可； （2）根据等式的性质，在方程两边同时加上40%x，再在方程两边同时减去28，最后在方程两边同时除以40%即可； （3）先计算方程的左边，把原方程化为x＝24，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】65%x－50%x＝120 解：15%x＝120 15%x÷15%＝120÷15% x＝800 56－40%x＝28 解：56－40%x＋40%x ＝28＋40%x 28＋40%x＝56 28＋40%x－28＝56－28 40%x＝28 40%x÷40%＝28÷40% x＝70 x＋x＝24 解：x＝24 x÷＝24÷ x＝20 25．20.52平方厘米 【分析】 如图，在正方形的对角画一道辅助线，将阴影部分平均分为两部分，其中一部分可以用个圆的面积减去直角三角形的面积求出，然后再乘2即可得到整个阴影部分的面积。 【详解】个圆的面积： 3.14×62× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝28.26（平方厘米） 直角三角形的面积： 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 阴影部分一半的面积：28.26－18＝10.26（平方厘米） 阴影部分的面积：10.26×2＝20.52（平方厘米） 26．见详解 【分析】由三条边组成的封闭图形是三角形，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；再根据三角形的底长和高度画出三角形即可。 【详解】 【点睛】此题考查的是画指定底长和高度的三角形，应熟练掌握。 27．（1）见详解；（2）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；根据题意可知，圆的半径是（7－5）厘米，则以（5，4）为圆心，半径为2厘米画圆； （2）以画出的圆的圆心为扇形的顶点，然后画出一条半径，再利用量角器画出另一条半径即可画出圆心角是100°的扇形。 【详解】（1）7－5＝2（厘米） 画圆如下： （2）扇形如下图： 【点睛】考查了根据数对找位置的方法以及画圆和扇形的方法。 28．18米；9米 【分析】设这块长方形草地的宽是x米，则长是2x米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，列出方程求出x的值是宽，宽×2＝长。 【详解】解：设这块长方形草地的宽是x米，则长是2x米。 （x＋2x）×2＝54 3x×2＝54 6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 2×9＝18（米） 答：这块长方形草地的长和宽分别是18米、9米。 29．(1)3分米 (2)282.6平方分米 (3)339.12升 【分析】（1）24.84分米＝底面周长＋直径＝2πr＋2r（r为半径），可设半径是分米，根据等量关系列出方程并求解； （2）圆柱的底面积＝πr2（r为半径），圆柱的侧面积＝底面周长×高（圆柱的高是半径的4倍），圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积； （3）先根据圆柱的体积＝底面积×高求出体积，再将体积单位换算成容积单位（1平方分米＝1升）。 【详解】（1）解：设半径是分米。 答：这个油桶的底面半径是3分米。 （2）3.14×32×2＋2×3.14×3×（3×4） ＝3.14×32×2＋2×3.14×3×12 ＝3.14×9×2＋2×3.14×3×12 ＝3.14×（9×2＋2×3×12） ＝3.14×（18＋6×12） ＝3.14×（18＋72） ＝3.14×90 ＝282.6（平方分米） 答：这个油桶的表面积是282.6平方分米。 （3）3.14×32×（3×4） ＝3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝28.26×12 ＝339.12（立方分米） 339.12立方分米＝339.12（升） 答：这个油桶的容积是339.12升。 30．12捆 【分析】每捆书的数量不变，即书的总数量与捆数的比值一定。因此，根据“已包书的数量∶捆数＝未包书的数量∶捆数”的比例关系，设还有480本书要包x捆，列比例式利用比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）求解。 【详解】解：设还有480本书要包x捆。 120∶3＝480∶x 120x＝3×480 120x＝1440 x＝1440÷120 x＝12 答：还有480本书要包12捆。 31．梨75千克；苹果125千克 【分析】把苹果的重量看作单位“1”，梨和苹果的总重量是苹果的。用总重量除以对应的分率即可求出苹果的重量，再用总重量减去苹果的重量，即可求出梨的重量。 【详解】200÷（1＋） ＝200÷ ＝200× （千克） （千克） 答：梨有75千克，苹果有125千克。 32．（1）9.6平方分米或9平方分米或平方分米 （2）24米 （3）21.6元或21元或元；优化设计方案见详解 【分析】（1）计算出中心区域面积（注意单位换算），再乘对应蓝色区域面积占中心区域的百分比即可算出中心区域蓝色部分的面积。 （2）计算出方巾镶边的周长即为靛蓝棉线长（注意单位换算），再乘方巾的数量，即可求得总的靛蓝棉线长。 （3）先计算出单块方巾的面积（注意单位换算），乘单位面积的棉麻重，再乘方巾的数量，最后再乘单位质量的棉麻成本可得总的棉麻成本。优化方案：将中心用蓝色染料晕染的部分从9.6平方分米减少到8平方分米，作减法即可求得减少了多少。（答案不唯一，蓝色区域比蓝色染料占中心区域的60%少即可） 【详解】（1）中心区域面积40×40＝1600（平方厘米） 1600平方厘米＝16平方分米 蓝色部分16×60%＝9.6（平方分米） 答：中心区域蓝色部分的面积9.6平方分米（或9平方分米或平方分米）。 （2）每块方巾镶边周长为60×4＝240（厘米） 240厘米＝2.4米 10块需2.4×10＝24（米） 答：制作10块这样的方巾，需要24米靛蓝棉线。 （3）单块方巾面积60×60＝3600（平方厘米） 3600平方厘米＝0.36平方米 10块方巾重 0.36×200×10 ＝72×10 ＝720（克） 成本720×0.03＝21.6（元） 将蓝色区面积9.6平方分米，降为8平方分米， 减少了9.6－8＝1.6（平方分米） 优化方案：将蓝色区面积9.6平方分米，降为8平方分米，减少1.6平方分米。 答：制作10块方巾的棉麻成本是21.6元或21元或元，优化方案为将蓝色面积9.6平方分米，降为8平方分米，减少1.6平方分米（答案不唯一，蓝色面积比蓝色染料占中心区域的60%少即可）。 【点睛】需注意每部分所算图形的数据各自是多少，需计算的是面积还是周长，并且在计算的过程中需注意单位换算，优化设计方案合理即可，答案不唯一。 学科网（北京）股份有限公司 $