重庆市第十一中学校2026届高三上学期期末考试数学试题

重庆市第十一中学高2026届高三上学期期末考试 数学试题卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上； 2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用0.5毫米黑色铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号； 3.回答非选择题时，将答案填写在答题卡对应的区域上，在试题卷上作答无效； 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 考试时间：120分钟，满分：150分 一､单选题：每小题只有一个符合题目要求的选项，本大题共8小题，每小题5分，共40分. 1. 设全集，集合（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的共轭复数是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，内角，，的对边分别为，，，，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙、丁4名志愿者被派往三个足球场参加志愿服务，每名志愿者都必须分配，每个足球场至少分配1名志愿者，但甲、乙不能安排在同一个足球场，则不同的分配方案共有（ ） A. 24种 B. 30种 C. 36种 D. 42种 6. 如图，过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，且与圆交于两点，则的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 7. 已知函数则方程的解的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知双曲线的左､右焦点分别是，过点的直线与双曲线的右支交于两点，若，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：每小题有至少两个符合题目要求的选项，本大题共3小题，每小题6分，共18分；每小题全部选对得6分，对而不全得部分分，有错选､不选不得分. 9. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 在区间上单调递减 C. 直线是曲线的一条对称轴 D. 的图象向右平行移动个单位长度后得到函数的图象，则为偶函数 10. 已知双曲线的左､右焦点分别为在双曲线右支上，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若，则 C. 到的两条渐近线的距离之积为 D. 若，则的最小值为 11. 如图，在正四棱柱中，，点P为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ） A. 直线平面 B. 三棱锥的体积为定值 C. 若Q为线段中点，则与垂直 D. 三棱锥外接球的体积为 三､填空题：直接写出最后结果，本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 的展开式中x的系数为_________(用数字作答). 13. 以抛物线焦点为端点的一条射线交抛物线于点，交轴于点，若，，则________. 14. 从0，1，2，3，4，5，6这7个数字中选出2个奇数数字和2个偶数数字，组成奇数数字相邻且没有重复数字的四位数，则这样的四位数的个数为_____________. 四､解答题：每小题必须写清楚必要的演算过程､推理过程，只写出最后答案的不给分，本大题共5小题，其中第15小题13分，第16-17小题每小题15分，第18-19小题每小题17分，共77分. 15. 某工厂购进6台车床，其中4台是合格品，2台是次品，需要修理后才能使用.由于车床外表没有区别，技术员要找出2台次品修理，只能逐台检查.若找出2台次品，或找出4台合格品，就结束查找. （1）求第1次查找到的是合格品的概率； （2）记为查找结束时的查找次数，求的分布列和数学期望. 16. 如图1，在直角梯形中，，，且，，，在边和分别取点，使得，现沿边将四边形进行翻折，使平面平面，如图2． （1）求证：平面； （2）求与平面所成角的正弦值． 17. 已知分别为三个内角的对边，且． （1）求角； （2）若为锐角，边上的中线，求的面积最大值． 18. 已知椭圆的离心率为为坐标原点，椭圆上的点到两个焦点的距离之和为4. （1）求椭圆的方程. （2）设椭圆的左､右顶点分别为，过右焦点且斜率存在且不为0的直线交椭圆于，两点，直线与直线相交于点. （i）当斜率为1时，求四边形的面积. （ii）求证：点在定直线上. 重庆市第十一中学高2026届高三上学期期末考试 数学试题卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上； 2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用0.5毫米黑色铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号； 3.回答非选择题时，将答案填写在答题卡对应的区域上，在试题卷上作答无效； 4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 考试时间：120分钟，满分：150分 一､单选题：每小题只有一个符合题目要求的选项，本大题共8小题，每小题5分，共40分. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题：每小题有至少两个符合题目要求的选项，本大题共3小题，每小题6分，共18分；每小题全部选对得6分，对而不全得部分分，有错选､不选不得分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】AC 三､填空题：直接写出最后结果，本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】180 四､解答题：每小题必须写清楚必要的演算过程､推理过程，只写出最后答案的不给分，本大题共5小题，其中第15小题13分，第16-17小题每小题15分，第18-19小题每小题17分，共77分. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 2 3 4 5 【16题答案】 【答案】（1） 依题意可得，四边形为正方形，故， 又平面平面，且平面平面平面， 平面， 又平面，则， 在直角梯形中，，得， 在中，，则，则， 平面， 平面； （2）． 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）（i）； （ii）证明：设直线的方程为且斜率不为0，设， 由椭圆方程可知，联立，整理得， 由根与系数的关系得. 设直线的方程为，直线的方程为， 设，则， 将代入得. 同时将根与系数关系式代入上式，化简整理得. 因为直线的斜率不为不能同时为0，且若假设， 代入到，得；代入到，得， 将代入到中，整理得， 即矛盾，故假设不成立，即 故只能，即，因此点在定直线上. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $