四川成都棠湖外国语学校2025-2026学年下学期七年级半期数学试卷

成都棠湖外国语学校2025-2026学年度下学期初2025级半期 数学试卷 注意事项： 1.全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟. 2、考生使用答题卡作答 3.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上 4、选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写， 宇体工整、笔迹清楚 5、请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答亲无效； 在草稿纸、试卷上答题无效 6、保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等、 A卷（共100分) 第I卷（选择题，共32分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求) 1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( B少 2.2024年5月3日，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭成功发射，在近月轨道时 飞行1m大约需要0.0000893，数据0.0d00893用科学记数法表示为() A.8.93×104 B893×104:C.8.93×104 D.8.93×105 3.以下长度的三条线段，不能组成三角形的是() 4.5、8、2 B.2、5、4 C.4、35 D.8、14、7 4.下列计算正确的是() A,3a2+2a2=5a4 Ba6÷a3=a2 C (a-b)2=a2+2ab-b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2 5,如图，下列条件不能判定AB∥CD的是( A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠B+∠BCD=180° D.∠B=∠5 成都棠湖外国语学校初一下期半期试卷·数学第1页（共6页） 6.下列事件是必然事件的是() A.明天会下雨 B.367人中至少有两人的生日在同一天 C车辆随机到达一个路口遇到红灯 D投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 7.x2+mx+n=(x+3)(x-1),则m+n=（) A.-2 B.3 C.2 D.-1 A 8.如图，在△ABC中，AB=AC,AD和CE分别是△ABC的高线和角平分线，AD 和CE相交于点O,若BAC=36°，则∠COD的度数为() A.54° B.56 C.58 D.60° 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.已知∠a=39°，则∠a的补角度数是 10.已知m-n=2,m2-n2=6则m+n的值为_ 11.已知一个多项式M与单项式-2x2的商是10x-8x4,则这个多项式M是 12.如图，△ABC中，点D、E分别是BC,AD的中点，且△ABC的面积为12，则阴影部 分的面积是 13.如图，∠AOB的一边OA是平面镜，∠AOB=40°，点C是OB上一点，一束光线从点C 射出，经过平面镜OA上的点D反射后沿射线DE射出，已知∠ODC=∠ADE，要使反 射光线DE∥OB,则∠CDE的度数是，度. A D 第12题 第13题 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 成都柴湖外国语学校初一下期半期试卷·数学第2页（共6页） 14.（12分) 0(-022+x-202°-(72-十3 (212002-203×197 15.(8分) 先化简，再求值：[2a+3b)(2a-3b)-(2a-b)2-3ab]÷(-2b),其中a=2,b=-1 16.(8分)某班在爱心义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘， 貼 纸 转盘等分为10份，如图所示.同时规定：顾客购物满20元 贴纸 贴纸 就能获得一次转动转盘的机会，下表是活动中的统计数据： 首盘 /谢 點 平 纸 与 转动转盘的次数n 100 200 300 400 500 指针落在“谢谢参与”区域的次数m 29 60 93 122 b 指针落在“谢谢参与”区域的频率 0.290.3 0.31 a0.29 (1)完成上述表格：a=,b_ (2)若继续不停转动转盘，当很大时，指针落在“谢谢参与”区域的频率将会接近， 假如你去转动该转盘一次，你转到“谢谢参与”的概率是；（结果都精确到0.1） (3)顾客转动转盘一次，得到“谢谢参与”的概率记为P,若当天有2000人参加活动， 大概有多少人转到“谢谢参与” 17.如图，AB∥CD射线DN与AB交于点M,点E在直线AB上，点F在射线DC上，连接EF, DE,∠EFD=∠BMN. (1)试说明：EF∥DN; (2)若EF平分∠AED,∠EDC-=50°，求∠AMN的度数. 成都棠湖外国语学校初一下期半期试卷·数学第3页（共6页） 18.如图1，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD-45°· 。NB 图① 图② 0图③ (1)将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点0与点N 重合，CD与MN相交子点E,求LCEN的度数； (2)将图1中的三角尺0CD绕点0按顺时针方向旋转，使一边0D在∠M0N的内 部，如图3，且OD恰好平分∠MON,CD与MN相交于点E,求∠CEN的度数； (3)将图1中的三角尺0CD绕点0按每秒1的速度沿顺时钳方向旋转一周， 在旋转的过程中，在第几秒时，边CD恰好与边MN平行；在第几秒时，直线CD恰 好与直线MN垂直. B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19.若am=4,a”=10则am+n= 20.若y2-2my+16可以配成一个完全平方公式，则m的值为 21.在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同， 现在再将若干个黄球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸一 个球是黄球的概率是。，后来放入袋中的黄球有一个， 2 22.如图所示，△ABC中，∠A=x°，BP,CP,BM,CM分别是∠ABC, ∠ACD,∠PBC,∠PCB的平分线，则∠M的度数为 (结果用x表示) 成都業湖外国语学枚初一下期半期试卷·数学第4页（共6页） 23,若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数” （3=22-12,5=32-22,7=42-32,8=32-12,12=42-22,16=52-32..)则10 个“智慧数”是 2021是第一个“智慧数”. 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24.观察图1，用等式表示图中图形的面积的运算为(a+b)2=a2+2ab+b2 + ab 图1 图2 【探究】 (1)观察图2，用等式表示图中阴影部分图形的面积的运算：a2+b2= (2)根据图2所得的公式，若a+b=7,ab=4,求a2+b2的值： (3)若x满足(2026-x)2+(x-2022)2=10,求(2026-x)(x-2022)的值： 25.读下列材料： “我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式”如果一个多项式不是 完全平方式，我们常作如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再 减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的数学方 法，能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等。 例如：求代数式y2+6y+14的最小值 解：y2+6y+14=(y2+6y+9)+5=(y+3)2+5 成都棠湖外国语学校初一下期半期试卷·数学第5页（共6页) 0y+3)2≥0，∴.(y+3)2+5≥5 当y+3=0,即y=-3时，y2+6y+14的最小值是5. 【问题解决】 (1)代数式m2-6m+11的最小值 (2)己知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-8b+25=0, 求△ABC的最大边c的值， (3)若x-y=6,y+2t2-8t=-17,求y2x的值 26.如图1，E点在BC上，∠A=∠D,∠ACB+∠BED=180° D D G B 图1 图2 图3 (I)求证：AB∥CD; (2)如图2，AB∥CD,BG平分∠ABE,与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB 比∠DHB大60°，求∠DEB的度数. (3)在(1)的结论下，保持(2)中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK, DN平分∠CDE,作BP∥DN,则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变， 请说明理由。 成都棠湖外国语学校初一下期半期试卷·数学第6页（共6页）