四川省南充市嘉陵第一中学2026年春八年级下学期期中检测数学试卷

**基本信息** 本试卷聚焦八年级下册数学核心知识，通过基础题、综合题及动态探究题的梯度设计，考查二次根式运算、勾股定理、平行四边形等知识，融入航海情境与运动几何问题，培养抽象能力、推理意识和模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/40|二次根式、勾股定理、平行四边形性质|基础巩固，考查概念辨析与基本运算| |填空题|6/24|正多边形内角、中点连线、动态几何最值|能力提升，涉及几何直观与空间观念| |解答题|9/86|二次根式计算、平行四边形证明、航海问题、运动几何探究|创新应用，如第24题运动问题结合菱形判定与直角三角形分类，第25题菱形存在性及周长最小值，培养推理能力与模型意识|

( ※ ※ 密 　　 封　　 线 　　 内 　　 不 　　 得 　　 答 　　 题 ※ ※ ) 南充市嘉陵一中2026年春八年级（下）期中检测 数 学 试 卷 一、选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ） A．，， B．1，1， C．4，5，6 D．5，12，13 4．如图，在中，则（　　） A． B． C． D．4 第4题图 第6题图 第7题图 第9题图 5．在□ABCD中，比大，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 6. 如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知，，，则的周长为　　 A．13 B．17 C．20 D．26 7．如图，四边形是菱形，对角线于点H，则的长为（    ） A． B． C． D． 8．化简二次根式 ，结果正确的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，将的矩形纸片放在以所在直线为轴，边上一点为坐标原点的直角坐标系中，连接将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，则点的坐标为（　　） B． C． D． 10. 如图，在矩形中，，的平分线交于点E，，垂足为H，连接并延长，交于点F，交于点O．有下列结论：①；②；③；④；其中正确的是（　　） A． ①③④ B．①②④ C．①②③ D．②③④ 第10题图 第13题图 第14题图 第15题图 二、填空题（每小题4分，满分24分） 11．使二次根式 有意义的x的取值范围是________． 12．一个正n边形的每一个内角都是，则n的值为________． 13．如图，□ABCD中，对角线相交于点，过点的直线分别交于点，若□ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积是__________． 14. 如图，，M、N分别是、的中点，，，则_____．   15．如图，在△ABC中，，，，点为斜边上一动点，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值是_________ 16.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点， 连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′ 为直角三角形时，BE的长为______． 三、解答题（共86分） 17．计算：（1） （2） 18． 如图，在□ABCD中，点，分别在边，上， 且．求证：．    19． 某岛C周围4海里内有暗礁，一轮船沿正东方向航行， 在A处测得该岛在东偏南15°处，继续航行10海里到达B 处，又测得该岛位于东偏南30°处，若该船不改变航向，有 无触礁危险？ 20．已知，，求下列各式的值： (1) (2) ． 21．如图，在△ABC中，是边上的高线，已知，，． (1) 求的长； (2) 判断△ABC的形状，并说明理由． 22． 已知：在□ABCD中，对角线交于点O， E、F分别是对角线上两点，且． (1) 求证：； (2) 若，求证：四边形是矩形． 23． 在中，，D是的中点，E的中点，过点A作交的延长线于点F． (1) 证明：四边形是菱形； (2) 若，，求菱形的面积． 24．如图，在中，∠B=90°，，，点D从点C出发沿CA方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是秒（）．过点作于点F，连接DE，EF． (1) 求证：； (2) 四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由； (3) 当为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由． 25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，，，，为线段上一点（不与，重合）． (1) 求，，三点的坐标； (2) 是平面内一点，若以，，，为顶点的四边形是菱形，求点坐标； (3) 作于，于，连，为的中点，直接写出△ABP周长的最小值． 第3页 第4页 第1页 第2页 学科网（北京）股份有限公司 $