广东广州市第三中学2025学年第二学期期中素养综合参考资料 初二级 数学（问卷）

2025学年第二学期期中素养综合参考资料 初二级数学（问卷) 一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.二次根式Vx-3有意义的条件是() A.x>3 B.x<3 C.x≥3 D.x≤3 2.下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.3,√4,5 C.1,1,3 D.5,12,13 3.下列二次根式中，最简二次根式是() A.V⑧ R目 C.v4 D.√6 4.下列运算结果正确的是() A.V5-3=√2B.3+V2=3V2C.V3×√2=V6 D.√6÷v2=3 5.菱形具有而平行四边形不-定具有的性质是（) A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.对角线互相垂直 6.如图，△ABC中，CA=CB,CD⊥AB于D,点E是AF的中点，连接DE,若CF=12,CA=8, 则DE的长为() A.2B.2.5 C.3D.4 7.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，则这个多边形是() A.五边形 B.六边形C.七边形 D.八边形 8.如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列选项能使平行四边形ABCD A 成为矩形的条件是() A.AB=AD B.∠AOB=60°C.AC⊥BDD.∠OBC=∠OCB 第1页，共4页 9.己知直角三角形的两边分别为6和8，则斜边上的高是() A.10 B.苔c.号或9 D.号或10 10.如图，已知∠MON=45°，0A=1,作正方形AB1C1A2,面积记作S1;再作第二个正方形A2B2C2A3, 面积记作S2:继续作第三个正方形A3B3C3A4,面积记作S3:点A1、A2A3、A4在射线ON上， 点B1、B2、B、B4在射线OM上，依此类推，则第6个正方形的面积S6是（)少 A.256 B.900 C.1024 D.4096 BA B 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） O话AA 11.在平行四边形ABCD中，若∠A=50°，则∠C=一· 12.若a>0,b>0,则ab>0的逆命题为 (填真或假)命题. 13.如图，菱形ABCD中，AB=5,∠BCD=120°，则对角线AC的长是 14.已知x<2,则化简√(x-2)2= 15.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AE-2, DE=6,∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 16.如图，在正方形ABCD外取一点E,连接DE、AE、CE,过点D作DE的垂线交AE于点P,若 DE=DP=1,PC-V6.下列结论：①△APD≌△CED:②ABLCE:③点C到直线DE的距离为V3;④SE方 形m5+2V2,其中正确结论的序号为 三、解答题（本大题共9个小题，满分86分，解答需写出必要的文字说明，证明过程和演算步 骤.) n.6分)计算：反-6召+s+月 第2页，共4页 18.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AECT,求证：DP=BF. A E B 19.(8分)先化简，再求值：2(a+⑤(a-⑤-a(a-4)+14,其中a=√6-2. 20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AB=7,∠BAD的平分线交DC于点E,EC=2,DG⊥AE, 垂足为点G,DG=3,求AE的长。 21.(8分)如图，正方形网格中，每个小方格的边长为1，请完成： (1)从A点出发画线段AB、AC,以及线段BC,使AB=V5,AC=2V2,BC=V17,且B、C两点也在格 点上： (2)△ABC是直角三角形吗？请说明理由. 22.(10分)某市滨海大道限速80km/h,观测点设在到公路1的距离为100m的P处，一辆轿车 由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒，并测得∠AP0=60°，∠ BP0-45°，试判断此车是否超速？(V3≈1.732) A 第3页，共4页 23.(12分)如图，在梯形ABCD中，AB/CD,对角线AC垂直于BC,E是AB的中点，连接 CE、DE,DE交AC于点O,且DE//BC D (1)求证：四边形ADCE是菱形； (2)若∠B=60°，BC=6,求四边形ADCE的面积。 24.(14分)在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD=10,BC=AD=8, P为射线BC上一点，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置，使点B落在点E处， (1)若P为线段BC上一点. ①如图1，当点E落在边CD上时，求CE的长： ②如图2，连接CE,若CEl∥AP,则BP与BC有何数量关系？请说明理由； (2)如图3，如果点P在线段BC的延长线上，当△PEC为直角三角形时，求PB的长， 图3 备用图 各用图 25,(14分)己知，如图，0为坐标原点，四边形0ABC为矩形，A(10,0),C(0,4),点D是0A的中 点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B运动，设动点P的运动时间为t秒 (1)当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？ (2)在直线CB上是否存在一点Q,使得0、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t 的值，并求出Q点的坐标：若不存在，请说明理由 (3)在线段PB上有-点M,且PM=5,当t为何值时，四边形OAMP的周长最小，值为多少？ 备用 备用图 贵用图 第4页，共4页