江苏盐城滨海中学2025-2026学年下学期高一（创新年级）期中考试数学试题

滨海中学2025—2026学年下学期创新年级 期中考试数学试题 分值：150分 时间：120分钟 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若实数满足，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，则（ ） A. 27 B. 9 C. 3 D. 5. 已知集合，，若，，则下列对应关系为上的一个函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式的解集是，则的值是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 7. 已知正实数满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 9 8. 已知函数是定义在R上奇函数，当时，.若对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题6分，共18分） 9. 已知函数，下列说法正确的是（　　） A. B. 的定义域是 C. 是奇函数 D. 的图象关于对称 10. 已知，，且，则（ ） A. xy的最大值为1 B. 的最大值为6 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. 已知函数，，.用表示，中的较大者，记为，设则（ ） A. B. 若函数在区间上单调递减，则 C. 方程的所有实数根之和为 D. 若当时，的取值范围为，则的最大值为5 三、填空题（每题5分，共15分） 12. 已知幂函数的图象经过点，则____________. 13. 在上定义运算，若不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是______. 14. 已知函数若，且，则的取值范围是____________． 四、解答题（13+15+15+17+17分） 15. 已知集合，. （1）当时，求； （2）“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16. 实数. （1）函数的图象过点，求的最小值； （2），求的最小值. 17. 已知函数，. （1）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集； （2）记函数在上的最小值为，求的表达式. 18. 已知函数是定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）判断函数在上的单调性，并用单调性定义给出证明； （3）设，若，，都有恒成立，求实数的取值范围. 19. “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有．若函数的图象关于点对称，且当时，． （1）求的值； （2）设函数． ①求函数的对称中心； ②若命题“，，使得成立”是真命题，求实数m的范围． 滨海中学2025—2026学年下学期创新年级 期中考试数学试题 分值：150分 时间：120分钟 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（每题6分，共18分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（13+15+15+17+17分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2） 函数在上单调递增.证明如下： ， ， 由，得，， 则，即， 所以函数在上单调递增. （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）①，② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $