【50道热点题型】期中试卷·单选题专练 2025-2026学年 沪教版(五四制) 数学七年级下册

【50道热点题型】期中试卷·单选题专练 1．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 2．如图是一杆秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行．已知，则的度数是(　　) A． B． C． D． 3．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（　　） ​​ A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 4．一元一次不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．无解集 5．设二次函数（a，c为实数，）的图象过点，，，，则（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 6．如图，下列能判定ABCD的条件有（　　）个． ⑴；⑵；⑶；⑷． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图， 点 分别在 的边 上，连结 ． 已知 ， 则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．下列结论正确的是（　　） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 9．下列给出的四个命题： ①若 ，则 ；②若a2﹣5a+5=0，则 ；③④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0.其中是真命题是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 10．已知下列句子： ①延长线段AB到点C，使BC=AB； ②同角或等角的余角相等； ③连结点A，B； ④相等的角是对顶角； ⑤作一条直线与已知直线平行. 其中是命题的个数是(　　). A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点到两坐标轴的距离相等，则；⑤若，则；⑥若，则其中假命题的个数是（　　） A．1个 B．3个 C．5个 D．6个 12．如图，已知，，E、F、A、C四点共线，，且．则的值为（　　） A．5 B．6 C．4 D．8 13．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 14．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 15．根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞b C．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1 16．下列说法正确的个数是（　　） ①的相反数是2 ②各边都相等的多边形叫正多边形 ③了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式 ④一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形 ⑤在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ⑥与最接近的整数是4 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 17．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 18．下列数学表达式中，①﹣8＜0；②4a+3b＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．关于x的一元一次不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 20．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　） A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 21．下列命题中，正确的是 （　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 22．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 23．已知关于 的不等式组 有解，则 的取值不可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．－2 24．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则．例如：，．给出下列说法： ①； ②； ③当，为非负整数时，有； ④若，则非负实数x的取值范围为； ⑤满足的所有非负实数x的值有4个． 以上说法中正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 25．下列说法错误的是（　　） A．由，得 B．由得 C．不等式的解一定是不等式的解 D．若，则（c为有理数） 26．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条、、在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为（　　） A． B． C． D． 27．关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a满足（　　） A． B． C． D． 28．下面四种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　） ①如图7-1，展开后测得∠1=∠2；②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4； ③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°；④如图7-4，测得∠1=∠2 A．①③ B．①②③ C．①④ D．①②③④ 29．如图，下列条件能判定的是（　　） A． B． C． D． 30．不等式ax＋b＞0（a＜0）的解集是（　　） A．x＞- B．x＜- C．x＞ D．x＜ 31．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若AC=BD，那么四边形EFGH是（　　） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 32．如图，，垂足为点，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 33．若整数 使得关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 的解为负数，则所有符合条件的整数 的和为（　　） A．0 B．－3 C．－5 D．－8 34．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 35．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m－4＜n－4 B． C． 4m＜4n D．－2m＞－2n 36．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 37．如图，直线，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 38．以下命题是真命题的是（　　） A．相等的两个角一定是对顶角 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 39．下列语句中，为真命题的是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．有理数与数轴上的点一一对应 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等 40．下列命题是真命题的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的圆心角所对的两条弦相等 C．弦的垂直平分线经过圆心 D．长度相等的弧的度数相等 41．若数a使关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 42． 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 43．如图，平分，则等于（　　） A． B． C． D． 44．若方程组 的解是负数，则a的取值范围是（　　） A．－3＜a＜6 B．a＜6 C．a＜－3 D．无解 45．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　） ①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 46．使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 47．已知正数a，b，下列表达式正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 48．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A．-6 B．-5 C．-3 D．-2 49．如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出． 已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为千克，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 50．公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有（　　）种 A．5 B．6 C．7 D．8 【50道热点题型】期中试卷·单选题专练 1．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】，， ， 故答案为：B. 【分析】由平行线的性质得到再由角的和差关系以及已知条件即可求解. 2．如图是一杆秤在称物过程中某一时刻的状态，所有秤绳都平行．已知，则的度数是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 3．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（　　） ​​ A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 【答案】D 【解析】【解答】解：∵∠1=∠2， ∴AB∥CD； 故答案为：D. 【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解. 4．一元一次不等式组的解集为（　　） A． B． C． D．无解集 【答案】C 5．设二次函数（a，c为实数，）的图象过点，，，，则（　　） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 【答案】C 6．如图，下列能判定ABCD的条件有（　　）个． ⑴；⑵；⑶；⑷． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【解析】【解答】解：当∠B+∠BCD=180°，ABCD，符合题意； 当∠1=∠2时，ADBC，不符合题意； 当∠3=∠4时，ABCD，符合题意； 当∠B=∠5时，ABCD，符合题意． 综上，正确的有3个， 故答案为：C． 【分析】根据平行线的判定方法对每个条件一一判断即可。 7．如图， 点 分别在 的边 上，连结 ． 已知 ， 则 的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠B=∠ADE=70°， ∴DE//BC， ∴∠C+∠DEC=180°， ∵∠DEC=100°， ∴∠C=180°-∠DEC=180°-100°=80°， 故答案为：B. 【分析】先利用同位角相等，两条直线平行的判定方法证出DE//BC，再利用两直线平行，同旁内角互补的性质求出∠C=180°-∠DEC=180°-100°=80°即可. 8．下列结论正确的是（　　） A．不相交的两条直线叫做平行线 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 【答案】D 【解析】【解答】解：A、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，故A不符合题意； B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B不符合题意； C、在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故C不符合题意； D、平行于同一条直线的两条直线互相平行，故D符合题意； 故选：D． 【分析】根据平行公理及推论，可得答案． 9．下列给出的四个命题： ①若 ，则 ；②若a2﹣5a+5=0，则 ；③④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0.其中是真命题是（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【答案】C 【解析】【解答】①当a=-1，b=1时，命题不成立，是假命题，②解方程a2-5a+5=0，得a= ，则 =a-1，是真命题；③ ，故原命题是假命题，④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0，是真命题. 其中是真命题是②④； 故答案为：C. 【分析】命题1、代入特殊值验证正确与否； 命题2、根据求根公式求的a值，然后与1比较大小后再来解 =a-1； 命题3、根据不等式的性质作答； 命题4、根据根与系数的关系解答. 10．已知下列句子： ①延长线段AB到点C，使BC=AB； ②同角或等角的余角相等； ③连结点A，B； ④相等的角是对顶角； ⑤作一条直线与已知直线平行. 其中是命题的个数是(　　). A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【解析】【解答】解：① 延长线段AB到点C，使BC=AB；没有条件和结论， 不是命题，故不符合题意； ② 同角或等角的余角相等； 条件：两个角是同角或等角的余角；结论：这两个角相等.故是命题，符合题意； ③连接点A，B；没有条件和结论， 不是命题，故不符合题意； ④ 相等的角是对顶角； 条件：两个角相等；结论：这两个角是对顶角.故是命题，符合题意； ⑤ 作一条直线与已知直线平行；没有条件和结论， 不是命题，故不符合题意； 共有2个命题. 故答案为：A 【分析】数学中的命题一般由条件和结论两部分组成，据此判断每个句子，能写出条件和结论的是命题，写不出条件和结论的不是命题. 11．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③算术平方根等于它本身的数是1；④如果点到两坐标轴的距离相等，则；⑤若，则；⑥若，则其中假命题的个数是（　　） A．1个 B．3个 C．5个 D．6个 【答案】C 【解析】【解答】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故①是假命题； 0.01的算术平方根是0.1，故②是假命题； 算术平方根等于它本身的数是1和0，故③是假命题； 如果点到两坐标轴的距离相等，则或，解得：或2，故④是假命题； 若，则或，故⑤是假命题； 若，则，故⑥是真命题； 假命题有①②③④⑤，共5个，故C符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据假命题的定义逐项判断即可。 12．如图，已知，，E、F、A、C四点共线，，且．则的值为（　　） A．5 B．6 C．4 D．8 【答案】B 13．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 14．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集． 【分析】解一元一次不等式的基本步骤为去分母，去括号，移项，合并同类项，化为ax>b形式，求出解集，再求出两个不等式解集的公共部分，在数轴上表示注意实心与空心. 15．根据不等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞b C．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞1 【答案】B 【解析】【解答】解：根据不等式的基本性质可知： A、 由a＞b，当c=0时， ac2=bc2，故 ac2＞bc2不成立，故此选项错误； B、 由ac2＞bc2得a＞b，正确； C、由-a＞2得a＜-4，故此选项错误； D、由2x+1＞x得x＞-1，故此选项错误. 选项A、C、D错误； 故答案为：B. 【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可. 16．下列说法正确的个数是（　　） ①的相反数是2 ②各边都相等的多边形叫正多边形 ③了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式 ④一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是六边形 ⑤在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是 ⑥与最接近的整数是4 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】【解答】解：①的相反数是-2，故①不符合题意； ②各边都相等，各角都相等的多边形叫正多边形，故②不符合题意； ③了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式，故③符合题意； ④一个多边形的内角和为720°，根据内角和公式有（n-2）×180°=720°，解得n=6，则这个多边形是六边形，故④符合题意； ⑤在平面直角坐标系中，关于原点对称横纵坐标互为相反数，点关于原点对称的点的坐标是，故⑤不符合题意； ⑥∵16＜17＜25，∴4＜＜5，∵4.52=20.25， ∴4＜＜4.5，与最接近的整数是4，故⑥符合题意； ∴正确的有③④⑥，3个． 故答案为：B． 【分析】①去绝对值再判断即可；②利用多边形的定义判断即可；③一沓钞票适合普查；④利用多边形的内角和定理计算即可；⑤根据关于原点对称的点的特点，判断即可；⑥可直接判断即可。 17．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】∵不等式组的解集为． 故答案为：B． 【分析】在数轴上直接表示即可。 18．下列数学表达式中，①﹣8＜0；②4a+3b＞0；③a=3；④a+2＞b+3，不等式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】【解答】解：不等式有，①﹣8＜0；②4a+3b＞0；④a+2＞b+3，共3个， 故选：C． 【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式进行分析． 19．关于x的一元一次不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 20．关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（　　） A．a＝10 B．10≤a＜12 C．10＜a≤12 D．10≤a≤12 【答案】B 【解析】【解答】解：由6-3x＜0得：x＞2， 由2x≤a得：x≤， ∵不等式组恰好有3个整数解， ∴不等式组的整数解为3、4、5， ∴5≤＜6，解得10≤a＜12， 故答案为：B． 【分析】先解两个不等式，然后根据不等式组找解集的方法：“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”并结合不等式组有3个整数解，得出关于a的不等式求解即可。 21．下列命题中，正确的是 （　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【解析】【解答】解：A、和均大于，但不一定大于，故选项错误； B、不等式两边同时乘以负数，不等号方向应改变，加减法不改变不等号的符号，故选项错误； C、不等式两边乘以负数，不等号方向改变，加减法不改变不等号的符号，故选项错误； D、不等式两边同时乘以负数，不等号方向应改变，故选项正确； 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质“（1）不等式两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变”逐一判断即可． 22．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】对于不等式 ，其解为 ；对于不等式 ，其解为 ，综合两个解，可得x的范围为： ，故本题选B。 【分析】分别解2个不等式，然后求交集即可。 23．已知关于 的不等式组 有解，则 的取值不可能是（　　） A．0 B．1 C．2 D．－2 【答案】C 【解析】【解答】解：∵关于 的不等式组 有解， ∴a<2， 的取值不可能是2. 故答案为：C. 【分析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出a的取值范围，然后根据a的取值范围解答即可. 24．对非负实数 “四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则．反之，当n为非负整数时，若，则．例如：，．给出下列说法： ①； ②； ③当，为非负整数时，有； ④若，则非负实数x的取值范围为； ⑤满足的所有非负实数x的值有4个． 以上说法中正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 25．下列说法错误的是（　　） A．由，得 B．由得 C．不等式的解一定是不等式的解 D．若，则（c为有理数） 【答案】D 【解析】【解答】A．由，得，不符合题意； B．由得，不符合题意； C．不等式的解一定是不等式的解，不符合题意； D．若，当c=0时，（c为有理数），故D符合题意， 故答案为：D． 【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。 26．如图是小明探索直线平行的条件时所用的学具，木条、、在同一平面内．经测量，要使木条，则的度数应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】如图所示： ∵a//b，∠1=70°， ∴∠3=∠1=70°， ∴∠2=180°-∠3=180°-70°=110°， 故答案为：C. 【分析】利用平行线的性质可得∠3=∠1=70°，再利用邻补角求出∠2的度数即可. 27．关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a满足（　　） A． B． C． D． 【答案】C 28．下面四种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（　　） ①如图7-1，展开后测得∠1=∠2；②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4； ③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°；④如图7-4，测得∠1=∠2 A．①③ B．①②③ C．①④ D．①②③④ 【答案】B 【解析】【解答】解：①∵∠1=∠2， ∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故符合题意； ②∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°， ∴a∥b，故符合题意； ③∵ ∠1=70°，∠2=55°； ∴∠3=180°-2∠2=70°， ∴∠1=∠3， ∴a∥b（同位角相等，两直线平行）. ④∠1=∠2， ∠1和∠2不是同位角，也不是内错角，因此不能判断a、b平行.故不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据内错角相等，两直线平行可得a∥b，据此判断①；根据平角的定义求出∠1=∠2=∠3=∠4=90°，根据内错角相等，两直线平行判定②，根据折叠的性质求出∠3的度数，可得∠1=∠3，根据内位角相等，两直线平行可得a∥b，据此判断③；④由∠1=∠2，无法判断a、b平行. 29．如图，下列条件能判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 30．不等式ax＋b＞0（a＜0）的解集是（　　） A．x＞- B．x＜- C．x＞ D．x＜ 【答案】B 【解析】【解答】 故答案为：B. 【分析】根据不等式ax＋b＞0（a＜0）和不等式的性质，可以求出该不等式的解集。 31．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若AC=BD，那么四边形EFGH是（　　） A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形 【答案】B 【解析】【解答】解：连接BD、AC； ∵E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点， ∴EF∥AC，GH∥AC且 ， ∴四边形EFGH是平行四边形， 又∵AC=BD ∴EF=FG， ∴四边形EFGH是菱形． 故答案为：B． 【分析】连接BD、AC，结合题意，根据中点的性质以及平行的性质即可判定四边形EFGH为平行四边形，继而证明其为菱形即可。 32．如图，，垂足为点，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案为：B. 【分析】根据垂直的定义求出的度数，然后根据平行线的性质得到：进而根据角的运算即可求出的度数. 33．若整数 使得关于 的不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 的解为负数，则所有符合条件的整数 的和为（　　） A．0 B．－3 C．－5 D．－8 【答案】D 【解析】【解答】解： 由①得： ＞ ， ＜ 由②得： 又由不等式组的解集为 ， 方程 的解为负数， ＜ ＜ 由 综上： ＜ 且 由 为整数， 或 或 或 或 或 ， 则所有符合条件的整数 的和为： 故答案为： 【分析】由题意先求出不等式组的解集，根据不等式组的解集为 可得关于a得不等式，解这个不等式可求得a得一个范围；解关于y的分式方程，根据分式方程的解为负数可得关于a的不等式，解不等式可得a的另一个范围，找出这两个范围的公共部分的a的整数解并求和即可求解. 34．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解： 不等式在数轴上表示为： 故答案为：． 【分析】根据在数轴上表示不等式的解集的方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等，画出即可. 35．若m＞n，则下列不等式正确的是（　　） A．m－4＜n－4 B． C． 4m＜4n D．－2m＞－2n 【答案】B 【解析】【解答】解：A、∵m＞n ∴m-4＞n-4，故A不符合题意； B、∵m＞n ∴，故B符合题意； C、∵m＞n ∴4m＞4n，故C不符合题意； D、∵m＞n ∴-2m＜-2n，故D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用不等式的性质1，可对A作出判断；利用不等式的性质2可对B，C作出判断，利用不等式的性质3，可对D作出判断。 36．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】【解答】解：∵纸条的两边互相平行，∴ ， ，∴②正确； ∵∠1＞45°，∠3＜45°，∴∠2＞∠3，∴①错误； ∵三角板是直角三角板，∴ ，∴③正确； ∵纸条的两边互相平行，∴∠2+90°=∠5，∴ ，∴④正确． 综上，正确的结论有3个. 故答案为：C． 【分析】根据平行线的性质可判断②④；根据直角三角板的特征和平角的定义可判断③；根据∠2、∠3与45°的关系可判断①，进而可得答案． 37．如图，直线，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：∵直线a∥b，∠1=53°， ∴∠2+∠3=180°，∠1=∠2=53°， ∴∠3=180°-53°=127°. 故答案为：D. 【分析】根据平行线的性质可得∠2+∠3=180°，由对顶角的性质可得∠1=∠2=53°，据此进行计算. 38．以下命题是真命题的是（　　） A．相等的两个角一定是对顶角 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补 D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 【答案】B 【解析】【解答】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故原命题错误，是假命题，不符合题意； B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意； C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意； D、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意， 故答案为：B． 【分析】解题关键：理解角的定义，平行线的性质等有关定理。 39．下列语句中，为真命题的是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．有理数与数轴上的点一一对应 C．三角形的一个外角大于任何一个内角 D．两边和其中一边的对角相等的两个三角形全等 【答案】A 【解析】【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，符合题意； B、实数与数轴上的点一一对应，不符合题意； C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，不符合题意； D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据真命题的定义逐项判断即可。 40．下列命题是真命题的是（　　） A．相等的圆心角所对的弧相等 B．相等的圆心角所对的两条弦相等 C．弦的垂直平分线经过圆心 D．长度相等的弧的度数相等 【答案】C 【解析】【解答】解：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所以A不符合题意； 弦的垂直平分线经过圆心，所以C符合题意； 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的两条弦相等，所以B不符合题意． 长度相等的弧的度数不一定相等，所以D不符合题意； 故答案为：C． 【分析】根据与圆有关的定理的概念判断解答即可。 41．若数a使关于x的不等式组有解，且使关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．8 B．12 C．16 D．18 【答案】A 【解析】【解答】解： 解不等式①得， ， 解不等式②得， 不等式组有解 解分式方程 得 有非负整数解， ，且y为整数， ，且为整数， 即 且，a为2的倍数，且 且，a为2的倍数， 所有满足条件的整数a的值之和是8， 故答案为：A. 【分析】 先解每一个不等式，再根据不等式组有解，可求出a＜7；解分式方程得 ，根据方程有非负整数解，可求出整数a值，再相加即可. 42． 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，那么∠2的度数是（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 【答案】B 【解析】【解答】解： 如图， ∵， ∴ ∴ ∵， ∴ 故答案为：B. 【分析】根据，可求出根据平行线的性质可得 43．如图，平分，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：∵， ∴， 又∵平分， ∴. 故答案为：A. 【分析】根据平行线的性质可得，由平分线的定义可得，计算求解即可. 44．若方程组 的解是负数，则a的取值范围是（　　） A．－3＜a＜6 B．a＜6 C．a＜－3 D．无解 【答案】C 【解析】【解答】解： 将①×2+②得：3x=a+3， ∴ 将①-②得：-3y=6-a， ， ∵x＜0，y＜0， ∴ ， ∴a＜-3. 故答案为：C. 【分析】先解关于x、y的二元一次方程组，然后根据方程组的解是负数列出不等式求解即可. 45．如图，下列能判定AB∥EF的条件有（　　） ①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】【解答】解：当∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；当∠1=∠2时，DE∥BC；当∠3=∠4时，AB∥EF；当∠B=∠5时，AB∥EF． 故答案为：C． 【分析】根据同旁内角互补两直线平行可得AB∥EF；根据内错角相等两直线平行可得DE∥BC，AB∥EF；根据同位角相等两直线平行可得AB∥EF．据此判断即可. 46．使得关于的不等式组有解，且使得关于的方程有非负整数解的所有的整数的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】D 【解析】【解答】解： 解①，得x≥m-2， 解②，得x≤-2m+1， 因为关于x的不等式有解， ∴m-2≤-2m+1， ∴m≤1． 由方程1+（m-y）=2（y-2），得y=， ∵关于y的方程1+（m-y）=2（y-2）有非负整数解， ∴m=-5，-2，1，4，… ∵m≤1， ∴m=-5，-2，1. 故答案为：D. 【分析】将m作为字母常数，先解不等式组，根据不等式组有解结合口诀“大小小大中间找”可以求得m的取值范围，再根据关于y的方程有非负整数解可以求得m的值，从而满足条件的整数m的个数是3个. 47．已知正数a，b，下列表达式正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【解析】【解答】解：∵a，b都是正数， ∴a+b>0，2b>b， ①对于A，B选项，若， ∴ ∴或. 解得：a>2b或a<b.故AB选项均错误， ②对于C，D选项，若， ∴ ∴或. 解得：b<a<2b或无解. 此时a>b正确，故C正确，D错误； 故答案为：C. 【分析】对分解因式，可得或，转换为分式同号的不等式组解之，后分析即可. 48．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A．-6 B．-5 C．-3 D．-2 【答案】B 【解析】【解答】解：解不等式6x-5≥m，得x≥. 解不等式，得x＜4. ∵不等式组恰好有3个整数解， ∴0＜≤1. ∴-5＜m≤1. 解方程，得y=m+3. ∵方程的解是非负数， ∴m+3≥0，即m≥-3. ∴-3≤m≤1. ∴符合条件的所有整数m的值为-3，-2，-1，0，1. ∴符合条件的所有整数m之和是-3+（-2）+（-1）+0+1=-5. 故答案为：B. 【分析】首先解不等式组得-5＜m≤1；再根据方程的解是非负数，得m≥-3；最后得到符合条件的所有整数m 的值，即可得到结果. 49．如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出． 已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为千克，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】由题意： 则 则 即 故选：A 【分析】根据题意列不等式组。 50．公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要，甲种设备至少买3套，乙种设备至少买2套，则不同的购买方式共有（　　）种 A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【解析】【解答】解：设购乙种设备y台，依题意得： 2≤y≤32/7 ∵ y为整数， ∴y=2，3，4 当y=2时，购买甲种设备3，4，5，6 当y=3时 ，购买甲种设备3，4 当y=4时，购买甲种设备3 故不同的购买方式共有7种． 故应选：C. 【分析】设购买乙种设备y台，根据购买两种设备的资金不超过500万元，乙种设备至少买2套，列出不等式组，求解得出其正整数解，进而得出购买方案。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $