第19章 四边形【章末复习】-课件2025--2026学年沪科版数学八年级下册

沪科版数学8年级下册培优精做课件 授课教师： Home . 班 级： 8年级（*）班 . 时 间： . 2026年5月4日 章末复习 第19章 四边形 沪科版数学八年级下册第19章 四边形 练习题 一、选择题（每题 3 分，共 15 分） 1. 一个六边形的内角和是（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 2. 平行四边形 ABCD 中，下列结论错误的是（ ） A. AB∥CD B. AB=CD C. ∠A=∠C D. AC⊥BD 3. 矩形 ABCD 的对角线 AC=8cm，∠AOD=120°，则 AB 的长为（ ） A. 2cm B. 4cm C. 2√3 cm D. 4√3 cm 4. 菱形 ABCD 中，AC=AB，则∠ABC 等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 5. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 二、填空题（每题 3 分，共 15 分） 6. 多边形外角和为\\\\__度。 7. 平行四边形 ABCD 中，若∠A=65°，则∠D=\\\\__°。 8. 菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则菱形面积为\\\\\\。 9. 正方形对角线长为√2，则边长为\\\\\\。 10. 顺次连接矩形各边中点所得四边形是\\\\\\。 三、解答题（共 70 分） 11.（10 分）一个多边形内角和比外角和的 3 倍少 180°，求这个多边形的边数。 12.（12 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、F 分别在 BC、AD 上，且 AE∥CF。求证：四边形 AECF 是平行四边形。 13.（12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，对角线 AC、BD 交于点 O。 （1）求 AC 的长； （2）求△AOB 的周长。 14.（12 分）如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，过点 A 作 AE⊥BC 于 E，延长 BC 至 F，使 CF=BE，连接 DF。 （1）求证：四边形 AEFD 是矩形； （2）若 BF=16，DF=8，求 CD 的长。 15.（12 分）如图，正方形 ABCD 中，AB=2，E、F 分别为 AB、BC 中点，连接 AF、DE，点 N、M 分别为 AF、DE 中点，连接 MN，求 MN 的长。 16.（12 分）如图，四边形 ABCD 中，AB∥CD，E 是 AD 中点，BE、CD 延长线交于 F，连接 AC、AF，CD=DF，AC=AF。 （1）求证：四边形 ABCD 是矩形； （2）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ABCD 是正方形？请说明理由。 参考答案 一、选择题 1. C 2. D 3. B 4. C 5. A 二、填空题 6. 360 7. 115 8. 24 9. 1 10. 菱形 三、解答题 11. 解：设边数为 n，(n-2)×180°=3×360°-180°，解得 n=7。 12. 证明：∵ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，即 AF∥EC，又 AE∥CF，∴AECF 是平行四边形。 13. （1）AC=5；（2）△AOB 周长 = 5+3+4=12。 14. （1）证明：∵菱形 ABCD，∴AD∥BC，AD=BC，∵CF=BE，∴EF=BC=AD，又 AD∥EF，AE⊥BC，∴AEFD 是矩形；（2）CD=10。 15. 解：连接 EF，MN=1/2EF=√2/2。 16. （1）证明：∵AB∥CD，E 为 AD 中点，证△ABE≌△DFE，得 AB=DF，又 CD=DF，∴AB=CD，ABCD 是平行四边形，又 AC=AF，CD=DF，∴AD⊥CF，∠ADC=90°，∴ABCD 是矩形；（2）当△ABC 是等腰直角三角形时，ABCD 是正方形。 要不要我把这份练习题整理成可直接打印的 Word 版本，方便你使用？ 复习导入 四边形及特殊四边形的关系 四边形 梯形 平行四边形 矩形 菱形 正 方 形 平行四 边形 　 矩形 　 菱形 　 正方形　 四边形 a b c d e a._________________；b.________________ ； c._________________；d.________________ ； e._________________. 两组对边分别平行 有一个角是直角 有一组邻边相等 有一组邻边相等 有一个角是直角 平行四边形 定义：________________的四边形是平行四边形. 两组对边分别平行 性质1 平行四边形的对边_____. 相等 性质2 平行四边形的对角_____. 相等 性质3 平行四边形的对角线__________. 互相平分 定理1 一组对边__________的四边形是平行四边形. 定理2 两组对边________的四边形是平行四边形. 定理3 对角线________的四边形是平行四边形． 分别平行 互相平分 平行且相等 判定定理 三角形的中位线 （1）连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线. （2）定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半. ①三角形有___条中位线. ②三角形的三条中位线把原三角形分成全等的 4 个小三角形.每个小三角形的周长为原三角形周长的____.每个小三角形的面积为原三角形面积的____. 3 多边形内角和、外角和 （1）n 边形的内角和为___________ (n≥3)． (n－2)·180° （2）正多边形的每个内角都相等，都等于 _____________. (n－2)·180° n （3）多边形的外角和为360°，它与边数的多少无关. 矩形 定义：_______________的平行四边形是矩形. 有一个角是直角 性质1 矩形的四个角都是直角． 性质2 矩形的两条对角线相等． 推论 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 矩形的判定 定理1 对角线相等的平行四边形是矩形. 定理2 三个角是直角的四边形是矩形. 菱形 定义：______________的平行四边形叫作菱形. 有一组邻边相等 性质1 菱形的四条边都_______. 性质2 菱形的对角线_________. 相等 互相垂直 定理1 四条边都相等的四边形是菱形. 定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 菱形的判定 正方形 定义：有一个角是_____，且有一组邻边____的平行四边形叫作正方形. 直角 相等 性质1 正方形的四条边都相等，四个角都是直角. 性质2 正方形的对角线相等且互相垂直平分. 正方形的判定 有一组邻边相等的矩形是正方形. 有一个角为直角的菱形是正方形. 1.若一个多边形的内角和等于 ，则它是( ) D A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 中考考法 15 2. (真实情境)“体重管理年”掀起全民健身热潮，健康生活方式成新风尚．点点沿一个五边形的广场小道按A→B→C→D→E的方向跑步健身(如图)，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是________. 360° 中考考法 16 3.在中， ，则 的度数为( ) C A. B. C. D. 中考考法 17 4.如图，在中，，是对角线 的三等分点. (1)求证：四边形 是平行四边形； 中考考法 18 证明：如图，连接交于点 ， 四边形 是平行四边形， ， . ，是对角线 的三等分点， ， ， ， 四边形 是平行四边形. 中考考法 19 (2)若，，，求 的长. 中考考法 20 解：，，， 是对角 线的三等分点，， . ， ， ， 四边形 是平行四边形， . 中考考法 21 5. 如图，用两个图钉将一个橡皮筋的两 个端点， 固定在桌面上，拉动橡皮筋构成 ，、分别为，的中点，拉动点 至点的过程中， 的长度( ) C A.增长 B.缩短 C.不变 D.先增长后缩短 中考考法 22 6．[温州模拟]如图，在△ABC中，BC＝26，且BD，CE分别是AC，AB上的高，F，G分别是BC，DE的中点，若ED＝10，则FG的长为________. 12 中考考法 23 7．下列说法错误的是(　　) A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．四个角都相等的菱形是正方形 D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D 中考考法 24 8．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具使学具成为图①所示的菱形，并测得∠B＝60°，接着活动学具使学具成为图②所示的正方形，并测得A，C间的距离为40 cm，则图①中A，C间的距离为____________. 中考考法 25 9．[合肥期末]如图，在矩形ABCD中，连接AC，延长BC至点E，使BE＝AC，连接DE，若∠ACB＝40°，则∠E的度数是______. 70° 中考考法 26 10. [2024·合肥期中] 如 图，在四边形中，与 不平 行，，，，分别是， ， ， 的中点. (1)求证：四边形 是平行四边形； 中考考法 27 证明：，分别是， 的中点， 是的中位线， ， ， 同理，， ， ， ， 四边形 是平行四边形. 中考考法 28 (2)①当与 满足条件：__________时， 四边形 是菱形； ②当与 满足条件：_________时， 四边形 是矩形. 中考考法 29 20 cm $