北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2025-2026学年度第二学期期中练习 七年级数学

2025-2026学年度第二学期期中练习 初一数学 2026.04 1. 考生 本卷共6页，包括三个大题，26小题，满分为100分。练习时间90分钟。 2. 考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。 须知 3. 考试结束后，将答题纸交回。 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-4,3)，则点P所在的象限是（) A.第-一象限 D.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.9的算术平方根是（) A.-3 B.3 C.5 D.±3 3.在下列实数中，无理数是（) A B.8 C.16 D.2.123122312223…. 4.如图，四边形ABCD,E是CB延长线上一点，下列推理正确的是（) A如果∠1=∠2，那么AB/CD B.如果∠3=∠4，那么ADIIBC C.如果ADIIBC,那么∠6+∠BAD=180° D.如果∠6+∠BCD=180°，那么ADIIBC 5.下列命题中是真命题的是（) A.两个锐角的和是锐角 B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C.点（-3,2)到x轴的距离是3 D.若a=b,c=b则a=c 6.若x=,是关于x和y的二元一次方程x+y=1的解，则a的值等于() y=-21 A.3 B.1 C.-1 D. -3 7.在正方形网格中，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方 北 州花竞 向建立平面直角坐标系，表示丝路驿站的点坐标为（0,0). 如果表示丝路花雨的点坐标为(7，一1)，那么表示清杨洲 的点坐标大约为(2,4)；如果表示丝路花雨的点坐标为(14， 一2)，那么这时表示清杨洲的点坐标大约为（) 路 A.（4,8) B.(5,9) 丝路花 C.(9,3) D.(1,2) 8.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,OF⊥CD, 若∠BOE-72°，则∠AOF的度数为（) A.72 B.60° C.54° D.36° 第1页共6页 扫描全能王创建 9.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一容三斛； 大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器5个，小容器1个， 总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛.问1个大容器、1个小容器的 容量各是多少斛？设1个大容器的容量为x斛，1个小容器的容t为y斛，则下列方程组 正确的是（) A 5x+y=3 5x+y=2 x+5y=2 B. x+5y=3 C. 5x+3y=1 3x+y=5 x+2y=5 D. 2x+5y=1 10.将图1中的长方形分成B,C两部分，恰与正方形A拼接成如图2的大正方形.正方形A 的面积为4.拼接后的大正方形的面积是5，图1中原长方形的周长为（) B B 图1 图2 4W5 B.4 5+2 D.8 二、填空题（本大题共18分，每小题3分） 11.计算1-V的值是 (结果保留根号) 12.已知2x+y=10,请用含x的代数式表示y,则y=_ 13.如图，直线a与直线b平行，将三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2 = 14.如果点P(m+1,m-2)在x轴上，那么点P的坐标是 15.如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一超市，现要建一个汽车站，为了使超市 距离车站最近，选择建在点C处，依据是 0超市 ⊙ 公路 第13题图 第15题图 第2页共6页 16.三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点A,A,A的横、纵坐标分别表示甲、乙、 丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点B,B,B的横、纵坐标分别表示甲、 乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数，件数件 有如下三个结论： 50F .B2 ①上午派送快递所用时间最短的是甲： 40 30 ②下午派送快递件数最多的是丙； A2 B3 .B1 20 4 ③在这一天中派送快递总件数最多的是乙. 10 上述结论中，所有正确结论的序号是 0123456时间小时 三、解答题（本大题共52分，第17一19题每题6分，第20-一22题每题4分，第23、24题 每题5分，第25、26题每题6分) 17计算：16+后+ (2)W2-+2(W2-1) 18.求出下列等式中x的值： (1)(4x-1)2=81 (2)125-8x3=0 19.求下列方程组的解： (1) x=2y+1 x+y=20, (2) 2x-y=5 2x-y=25. 20.如图，：ADIBC,∠BAD的平分线交CD于点F,交线段BC的延长线于点E, ∠CFE=∠1.求证：∠B+∠BCD=180°· 请将下面证明过程的推理依据补充完整： 证明：，ADIIBC, .∠DAE=∠1. .AE平分∠BAD, ∴.∠BAE=∠DAE. .∠BAE=∠1. ,∠CFE=∠1， ∴.∠CFE=∠BAE.(等量代换) ..ABI/CD. .∠B+∠BCD=180°. 第3页共6页 21.北京环球影城主题公园完美融合中外经典文化元素，打 造了变形金刚基地、未来水世界等七大主题景区.下图是某 些主题景区的分布示意图（图中小方格都是边长为1个单位 长度的正方形)，小珂和妈妈在游玩的过程中，分别对“侏 罗纪世界”和“变形金刚基地”的位置做出如下描述： 小珂：“侏罗纪世界的坐标是（1,0)”. 妈妈：“变形金刚基地位于坐标原点的西北方向”. 实际上，小珂和妈妈描述的位置都是正确的， (1)根据以上描述，在图中建立平面直角坐标系，并写出“未来水世界”的坐标： (2)若“哈利波特魔法世界”的坐标为M(7,1)，“好莱坞”的坐标为N(-3,-3),请 在坐标系中用点M、N表示这两个主题景区的位置： 22.如图，在△ABC中，点E、点G分别是边AB、AC上的点， 点F、点D是边BC上的点，连接EF、AD和DG、AB∥DG, 若∠1+∠2=180°. (1)求证：EF//AD (2)若DG是∠ADC的角平分线，∠2=144°，求∠EFC的度数. 23.（1)如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角 形拼在一起，就可以得到一个大正方形，大正方形的边长为 (2)爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样火小的长方形拼出一个正方形.如图2， 将两个长和宽分别为3和2的长方形沿对角线剪开，将所得到的4个直角三角形拼出了-· 个中间有一个镂空小正方形的大正方形，所得到大正方形ABCD的面积为 ，边 长为 (3)小明想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为740cm2的 长方形纸片，使它的长与宽之比为5：4.请通过计算说明是否可行 ☑ 图1 图2 第4页共6页 24.如图，A（-1,0),C(1,4),点B在x轴上，且AB=4 (1)直接写出B的坐标 (2)求△ABC的面积； (3)在y轴上存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角 形的面积为8，求出点P的坐标 25.已知，AB∥DE,点C在AB上方，连接BC、CD. (1)若∠ABC=24°，∠CDE=74°.则∠BCD=_ B D 图1 图2 (2)如图2，过点C作CF⊥BC交ED于点F,直接写出∠ABC和∠CFD之间的数量关系； (3)当点C运动到如图3所示的位置，CF LBC交ED的延长线于点F,若∠CFD的平分线FG交 CD于点G,连接GB并延长至点H,若BH平分∠ABC,求∠BGD-∠CGF的值， H D 图3 第5页共6页 26.对于平面直角坐标系xO0y中的图形2和图形2上的任意点P(x,),给出如下定义： 将点Px,)平移到P′(a+x,b+)称为将点P进行“a型相反平移”（其中，a,b互为相 反数)，点P'称为将点P进行“a型相反平移”的对应点：将图形Q上的所有点进行“a 型相反平移”称为将图形2进行“a型相反平移”， 例如，将点P(x,)平移到P′(1+x,-1)称为将点P进行“1型相反平移”，将点Px,) 平移到P′(-2+x,2+y)称为将点P进行“-2型相反平移”. 4 已知点M(3,2)和点N(3,5). (1)将点M(3,2)进行“1型相反平移”后的对应点M'的坐标为 (2)将线段N进行“-1型相反平移”后得到线段M'N',点P(2,4.5),P2(4,2), P3(2,7)中，在线段M'N'上的点是 ； (3)若线段W进行“a型相反平移”后与坐标轴有公共点，则a的取值范围是 (4)已知点E(2,5),F(-2,9),点H是线段EF上的一个动点，将点M进行“a型相反平移” 后得到的对应点为M'·画图、观察、归纳可得，当a的取值范围是 时，HM' 的最小值保持不变 第6页共6颈