天津市滨海新区田家炳中学2025-2026学年下学期高一年级期中考试数学试卷

滨海新区田家炳中学2025-2026-2高一年级期中考试 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 1. 下列命题正确的是（ ） A. 三点确定一个平面 B. 一条直线和直线外一点确定一个平面 C. 圆心和圆上两点可确定一个平面 D. 梯形可确定一个平面 2. 设是两个非零向量，若命题p：，命题q：的夹角是钝角，则命题p是命题q成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 如图，在三棱台中，截去三棱锥，则剩余的部分是（ ） A. 三棱锥 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 五棱锥 4. 已知为虚数单位，复数，则下列命题为真命题的是 A. 的共轭复数为 B. 的虚部为-1 C. 在复平面内对应的点在第一象限 D. 5. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 在中，，，，则的最大内角为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 上、下底面面积分别为36π和49π，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为（ ） A. 4 B. C. D. 9. 已知，，且，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 10. 已知，不共线，，，（），若A，B，C三点共线，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 11. 在中，已知， 那么一定是 A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 正三角形 12. 已知圆柱的底面直径为，它的两个底面的圆周都在同一个表面积为的球面上，该圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二､填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 13. 已知，，是虚数单位，若，则______. 14. 设为单位向量，且，则______________. 15. 一个梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且，则原梯形的面积为 ______ . 16. 如图，在长方体中，判断下列直线的位置关系： ①直线与直线的位置关系是______； ②直线与直线的位置关系是______； ③直线与直线的位置关系是______； ④直线与平面的位置关系是______. ⑤直线与平面的位置关系是______. 17. 若，，与的夹角为，且，则的值为________． 18. 在长方体中，已知，，，则三棱锥的体积为______，长方体的外接球的表面积为______． 19. 已知某圆锥高，轴截面为等腰直角三角形，则其侧面积______，体积_______. 20. 在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点，，，则____________；为线段上的动点，为中点，则的最小值为____________． 三､解答题：本题共4小题，共50分. 21. 若复数，当实数m为何值时 （1）z是实数； （2）z是纯虚数； （3）z对应的点在第二象限 22. 已知向量 （1）向量夹角的余弦值； （2）若向量与垂直，求实数k的值； （3）若向量，且与向量平行，求实数k的值. 23. 已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. （1）求A； （2）若，，求的面积. 24. 在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c．已知a=2，c=,cosA=. （I）求sinC和b的值； （II）求的值． 滨海新区田家炳中学2025-2026-2高一年级期中考试 数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 【1题答案】 【答案】BD 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二､填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 ①. 平行 ②. 异面 ③. 相交 ④. 垂直 ⑤. 平行 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 【20题答案】 【答案】 ①. ②. 三､解答题：本题共4小题，共50分. 【21题答案】 【答案】(1) 或： (2) ； (3) . 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（I），b=1 (2) 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $