2026年四川省攀枝花九年级下册模拟试题2

参考答案与试题解析 1． 选择题（共12小题） 1. D 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 9.A 10.B 11.A 12.A 2． 填空题（共4小题） 13. 14. 15. 16. 5 三．解答题（共8小题） 17．（本小题满分8分）计算：． 18．（本小题满分8分）攀枝花市某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下： 科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（    ） （A）科普讲座   （B）科幻电影   （C）AI应用   （D）科学魔术 如果问题1选择C．请继续回答问题2． 问题2：你更关注的应用是（    ） （E）辅助学习   （F）虚拟体验   （G）智能生活   （H）其他    根据以上信息．解答下列问题： (1)本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？ (2)学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数． 【分析】本题考查的是从条形图与扇形图中获取信息，利用样本估计总体，从图中获取相关联的信息是解本题的关键． （1）用本次调查中最喜爱“AI应用”的学生人数乘以更关注“辅助学习”的人数所占的百分比即可求解； （2）用1200乘以样本中该校最喜爱“科普讲座”的学生人数所占的百分比即可求解． 【详解】（1）（人） ∴本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有32人； （2）（人） ∴估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数有324人． 19．（本小题满分8分，2025年1月原创题）2024年12月31日，金沙江银江水电站机组投产发电仪式在攀枝花举行.银江水电站建成后，岸长20公里,库容5900万立方米，环抱攀枝花主城区的银江湖整体呈现，电站兼具发电、改善城市水域景观和取水条件等功能，对改善攀枝花市城区环境、提升城市品位、促进地方经济发展等有着重要作用.如图1中的照片展示攀枝花市银江水电站，图2大坝的部分坝长，两坝夹角，求点B和点C两点间的距离．(结果精确到，参考数据) 知识点：等腰三角形的三线合一、解直角三角形. 分析：连接BC，作由等腰三角形三线合一性质可知，在求出BD,再求BC即可. 20．（本小题满分8分）如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)当为何值时，当时，直接写出的值. 2．(1)， (2) 【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题． （1）待定系数法求出两个函数解析式即可； （2）根据函数图象直接写出时自变量的取值范围即可． 【详解】（1）解：将点代入， ， ∴， 将代入， ， ∴， 将和代入， ∴， 解得：， ∴； （2）解：根据图象可得，当时，x的取值范围为：． 21．（本小题满分8分）如图，△ABC内接于，，过点A作，交的直径的延长线于点E，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，求和的长． 22.（本小题满分8分，2026年5月原创题）探究证明： 23． （本小题满分10分）北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度为米，以起跳点正下方跳台底端为原点，水平方向． 求：(1)点的坐标； (2)该抛物线的函数表达式； (3)起跳点与着陆坡顶端之间的水平距离的长．（精确到米）（参考数据：） 【分析】（1）由抛物线的图象可直接得出结论； （2）由抛物线的顶点可设出抛物线的顶点式，将点A的坐标代入即可得出结论； （3）根据勾股定理可得出CE和DE的长，进而得出点D的坐标，由OC的长为点D的横坐标减去DE的长可得出结论． 【详解】（1）解：∵，且点在轴正半轴， ∴． （2）∵抛物线最高点的坐标为， ∴设抛物线的解析式为：， ∵， ∴， 解得． ∴抛物线的解析式为：． （3）在中，，， 设CE＝3x，DE＝4x， ∴， 即， 解得x＝0.5， ∴，． 点的纵坐标为， 令， 解得，或不合题意，舍去， ∴． ∴． ∴的长约为米． 【点睛】本题主要考查二次函数的应用，涉及待定系数法求函数解析式，抛物线上点的坐标特点、解一元二次方程等相关内容，得出点D的坐标是解题关键． 24．（本小题满分12分）如图1，在矩形中，点为边上不与端点重合的一动点，点是对角线上一点，连接，交于点，且． 【模型建立】 （1）求证：； 【模型应用】 （2）若，，，求的长； 【模型迁移】 （3）如图2，若矩形是正方形，，求的值． 【分析】（1）根据矩形的性质、余角的定义以及等量代换得到即可证明结论； （2）如图：延长交于点G，证明得到，再证明，求出的长，进而求出的长； （3）设正方形的边长为a，如图：延长交于点G，证明，得到，进而得到，勾股定理求出，进而求出的长，即可解答． 【详解】解：（1）∵矩形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （2）如图：延长交于点G， ∵矩形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴； （3）设正方形的边长为a，则， 如图：延长交于点G， ∵正方形， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 【点睛】正确作出辅助线，构造相似三角形是解题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 数 学（2026年中考模拟试题） 本试题卷共6页，满分150分. 注意事项： 1．考生作答前必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置上，并使用2B铅笔将考号对应数字涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再将正确考号对应数字涂黑. 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答案填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，先用橡皮擦干净后，再填涂其它答案标号. 3．答非选择题时，必须使用0.5 mm黑色墨迹签字笔作答在答题卡题目规定的位置上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5 mm黑色墨迹签字笔描绘清楚. 4．答在本试题卷上、草稿纸上的答案无效。考试结束，将本试题卷及答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列各数中，无理数是（   ） A． B． C．0 D． 2．下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 3．下列运算结果正确的是（   ） A． B． C． D． 4. 下列说法中正确的是( ) A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B．“（是实数）”是随机事件 C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上 D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查 5．音乐五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐，如图，和是五线谱上的两部分，点在，之间的一条平行线上，若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．实数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 7．数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一，书中记载着这样一个问题，大意是：999文钱买了周果和苦果共1000个，11文钱可买9个甜果，4文钱可买7个苦果，问甜果，苦果各买了多少个？设买了甜果x个，苦果y个，则可列方程组为（   ） A．B． C． D． 8．如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交于点，交延长线于点．若，，下列结论错误的是（   ） A． B． C． D． 9．工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积．如图所示，排污管道的横截面是直径为米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面（图中阴影部分）宽为米，请计算出淤泥横截面的面积（   ）平方米. A． B． C． D． 10．关于分式方程的解为正数，则的取值范围（  ） A． B．且 C． D．且 11．宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．如图，把黄金矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则的值为（   ） A． B． C． D．   12．如图是二次函数的图象，其对称轴为直线，且过点．有以下四个结论：①，②，③，④若顶点坐标为，当时，y有最大值为2、最小值为，此时m的取值范围是．其中正确结论的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.（2025年1月原创题）近段时间，四川省攀枝花市的银江水电站建成，并蓄满水，这是全国唯一建在市区的中型水库，电站实现2024年12月31日开始发电，装机容量39万千瓦.将数据39万用科学记数法表示为： ． 14．（2026年5月原创题）在平面直角坐标系中，写出一个函数的图象经过原点的解析式　 　. 15．七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．如图是利用七巧板拼成的正方形，随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为 _____． 16．如图，在平面直角坐标系中，已知，，过点作轴的垂线，为直线上一动点，连接，，则的最小值为 ． 三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分8分）计算：． 18．（本小题满分8分）攀枝花市某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下： 科学活动喜爱项目调查问卷 以下问题均为单选题，请根据实际情况填写． 问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（    ） （A）科普讲座   （B）科幻电影   （C）AI应用   （D）科学魔术 如果问题1选择C．请继续回答问题2． 问题2：你更关注的应用是（    ） （E）辅助学习   （F）虚拟体验   （G）智能生活   （H）其他    根据以上信息．解答下列问题： (1)本次调查中最喜爱“应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？ (2)学校共有1200名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数． 19．（本小题满分8分，2025年1月原创题）2024年12月31日，金沙江银江水电站机组投产发电仪式在攀枝花举行.银江水电站建成后，岸长20公里,库容5900万立方米，环抱攀枝花主城区的银江湖整体呈现，电站兼具发电、改善城市水域景观和取水条件等功能，对改善攀枝花市城区环境、提升城市品位、促进地方经济发展等有着重要作用.如图1中的照片展示攀枝花市银江水电站，图2大坝的部分坝长，两坝夹角，求点B和点C两点间的距离．(结果精确到，参考数据) 20．（本小题满分8分）如图，点和是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)当为何值时，当时，直接写出的值. 21．（本小题满分8分）如图，△ABC内接于，，过点A作，交的直径的延长线于点E，连接． (1)求证：是的切线； (2)若，求和的长． 22.（本小题满分8分，2026年5月原创题）探究证明： 23． （本小题满分10分）北京冬奥会自由式滑雪空中技巧比赛中，某运动员比赛过程的空中剪影近似看作一条抛物线，跳台高度为米，以起跳点正下方跳台底端为原点，水平方向． 求：(1)点的坐标； (2)该抛物线的函数表达式； (3)起跳点与着陆坡顶端之间的水平距离的长．（精确到米）（参考数据：） 24．（本小题满分12分）如图1，在矩形中，点为边上不与端点重合的一动点，点是对角线上一点，连接，交于点，且． 【模型建立】 （1）求证：； 【模型应用】 （2）若，，，求的长； 【模型迁移】 （3）如图2，若矩形是正方形，，求的值． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学命题双向细目表 考试类型： 联考 科目：数学 考试时间：2个小时 预估难度系数： 0.65 预估平均分： 98 实际难度系数： 实际平均分： 题号 题型 知识点 分值 难度 (易、中、难) 1 选择题 无理数 5 易 2 选择题 轴对称图形和中心对称图形 5 易 3 选择题 整式的运算 5 易 4 选择题 事件的分类、普查 5 易 5 选择题 平行线的性质 5 易 6 选择题 数轴上数的比较大小 5 易 7 选择题 方程组的应用题 5 易 8 选择题 一 尺规作图和平行四边形的性质与相似 5 中 9 选择题 圆的面积 5 中 10 选择题 解含参分式方程 5 中 11 选择题 图形翻折和三角函数 5 难 12 选择题 二次函数a,b,c的应用 5 难 13 填空题 科学记数法 5 易 14 填空题 函数图象的性质 5 易 15 填空题 概率 5 中 16 填空题 应用将军饮马解决线段之和的最小值 5 难 17 解答题 实数的运算 8 易 18 解答题 统计综合题 8 易 19 解答题 等腰三角形的性质和三角函数 8 易 20 解答题 一次函数与反比例函数综合 8 易 21 解答题 圆综合题 中 22 解答题 不等式的性质 8 中 23 解答题 二次函数与三角函数 10 中 24 解答题 矩形性质与相似综合应用 12 难 学科网（北京）股份有限公司 $