精品解析：2023-2024学年湖南省常德市石门县新铺乡泉水教学点人教版六年级下册期中测试数学试卷

湖南省常德市石门县新铺乡泉水教学点2023－2024学年六年级下学期数学期中试卷 一、计算题。（30分） 1. 直接写出得数。 6.12＋3.78＝ 16×30%＝ 1.2＋0.2×0.3＝ 0.25×2021×4＝ 2. 解方程或解比例。 3. 脱式计算。（能简算的要简算） 二、填空题。（每空1分，共23分） 4. 2时15分＝（ ）时 （ ）升＝0.52立方米 5. 2021年春运于1月28日开始至3月8日结束，截至2月6日，汉口火车站日均人流量和车流量大幅减少，其中日均人流量约6万人次，相比于2019年下降八成。春节期间，武汉市共有130余家影院开放，2月11日～16日，观影人数221.75万人次，实现票房收入102970000元。 （1）根据以上材料，2021年春运共计（ ）天。 （2）“八成”表示的意思是（ ）。 （3）春节期间，武汉市实现票房收入为（ ）亿元，约为（ ）亿元（保留整数）。 6. 如下图，圆柱的质量是（ ）千克。 7. 请你用最简洁的语言编一个生活中的事例来说明9a＋10b＝115这个等式。（ ） 8. 张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他（ ），算式8000＋8000×2.1%×2表示他（ ）。 9. 用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 10. 如图，把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了54.4平方厘米。那么，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。 11. 如图是材料加工厂李叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。 （1）从图中可以看出它们的体积和质量成（ ）比例。 （2）6立方米的杨木重（ ）吨，比相同体积的苹果木轻（ ）%。 12. 王叔叔、张叔叔和李阿姨原来是邻居，他们三人的职业是医生、教师和警察。李阿姨比警察年纪大，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小。想一想：（ ）是医生，（ ）是教师，（ ）是警察。 13. 某小学六一班有50名学生，这个班至少有_______名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有_______名学生是在同一个月出生。 14. 下图中，若圆所在的方格的位置是（2，3），则三角形所在的方格的位置是（ ）；若三角形的面积为0.5cm2，则圆的周长为（ ）。 三、判断题。（5分） 15. 张师傅和王师傅各加工了一些零件，张师傅加工的零件的合格率是80%，王师傅加工的零件的合格率是99%，所以张师傅加工的合格零件数量一定比王师傅多。（ ） 16. 对于任意自然数a，都存在一个数与它互为倒数。（ ） 17. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积是。 （ ） 18. 甲车速度比乙车速度快，则乙车速度比甲车慢。（ ） 19. 满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。（ ） 四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 20. 两根同样长3米的丝带，第一根用去了，第二根剩下米，两根丝带用去的部分相比较，（ ）。 A. 第一根用去的长 B. 第二根用去的长 C. 两根用去的同样长 D. 无法比较 21. 下面（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. D. 22. 下面图（ ）是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。 A. ② B. ③ C. ④ 23. 已知三位数28□正好是三个连续自然数的和，口里的数字可能是（ ）。 A. 6 B. 8 C. 9 24. 某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（ ）。 A. 不亏不赚 B. 赚了10元 C. 亏了10元 D. 亏了20元 五、动手操作。（9分） 25. 下面是甜甜为“读书日”设计的标志图（不完整），按要求把图补充完整。（图中每个小方格边长表示1厘米） （1）画出图形关于直线l的轴对称图形。 （2）以点（11，4）为圆心，以1厘米为半径画圆。 26. 甜甜每星期都去武汉图书馆读书。 （1）上图是甜甜学校到武汉图书馆路线图的一部分。从学校到六渡桥地铁口的实际距离是0.8千米。这幅地图的比例尺是（ ）。 （2）甜甜到达六渡桥地铁站乘坐轨道交通6号线后，向东偏北40度方向行驶0.7千米到达江汉路站，请你画出江汉路站的位置。 （3）甜甜采用步行＋地铁＋步行的方式去图书馆，如右图所示。如果步行速度不变，请先把从香港路地铁站到武汉图书馆的步行所需时间填在图中括号内。算一算，甜甜从学校到图书馆一共需要多长时间？ 六、解决问题。（23分） 27. 琳琳暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定限期内准时归还，而不必交延时服务费，琳琳每天至少看多少页？ 28. 甜甜的好朋友飞飞在“读书日”这天也在自己家附近的图书馆看书，图书馆环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便实用。凳子外面用卡通图案的布包装了一下，非常漂亮！ （1）做一个这样的小木凳（如图所示）需要多少立方厘米的木头？ （2）包装这样的一个小木凳需要多少布料？（底部不包装） 29. 在读书日期间，某大型书店开展了优惠购书活动（只能参与其中一种），李老师准备给学校图书馆购买12套历史类书籍，已知每套这种书籍原价是250元。李老师选择参与哪种活动最划算？请你说明理由。 30. 在读书日期间，学校开展以“享受一本书的时间”为主题的读书日活动。六年级三个班共有90位同学参加了此项活动，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2∶3，六（3）班参加的有30人，六（2）班参加的有多少人？ 31. 强强和平平参加学校的“读书日活动”，下面是两人的对话：强强说：“《世界探极》这本书真有趣。我已经看完了，还有60页没有看。”平平说。“我看的是一本故事书。也看完了，不过我看了的页数和你剩下的页数一样多。”你能根据上面的对话中，算一算，两本书各有多少页？谁看得多？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省常德市石门县新铺乡泉水教学点2023－2024学年六年级下学期数学期中试卷 一、计算题。（30分） 1. 直接写出得数。 6.12＋3.78＝ 16×30%＝ 1.2＋0.2×0.3＝ 0.25×2021×4＝ 【答案】；；9.9；24 4.8；1.26；2021 ；； 【解析】 2. 解方程或解比例。 【答案】x＝9；； x＝0.075； 【解析】 【分析】先利用乘法的分配律，提出x，再利用等式的性质2：等式的两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。等式的两边同时除以，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 根据比例的基本性质：内项积等于外项积。再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以，最后将除法转化为乘法计算。 根据比例的基本性质：内项积等于外项积或者交叉相乘，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以4，利用小数的除法计算。 将2x看成一个减数，根据减数＝被减数－差，得出2x＝，再根据等式的基本性质2，等式的两边同时除以2，最后将除法转化为乘法计算。 【详解】 解： 解： 解： 解： 3. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】1； ； 【解析】 【分析】（1）先把3.2拆成0.8×4，然后根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （2）先算括号里面的，根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，再算括号外面的除法。 （3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （4）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】（1） （2） （3） （4） 二、填空题。（每空1分，共23分） 4. 2时15分＝（ ）时 （ ）升＝0.52立方米 【答案】 ①. 2.25 ②. 520 【解析】 【分析】（1）根据题意，即时与分的单位进率与换算，1小时＝60分，2时写作2时，15分写作0.25小时据此解答。 （2）根据题意，即升与立方米的进率与换算，1升＝0.001 立方米，0.52立方米写作520升，据此解答。 【详解】2时15分＝2.25时；520升＝0.52立方米。 5. 2021年春运于1月28日开始至3月8日结束，截至2月6日，汉口火车站日均人流量和车流量大幅减少，其中日均人流量约6万人次，相比于2019年下降八成。春节期间，武汉市共有130余家影院开放，2月11日～16日，观影人数221.75万人次，实现票房收入102970000元。 （1）根据以上材料，2021年春运共计（ ）天。 （2）“八成”表示的意思是（ ）。 （3）春节期间，武汉市实现票房收入为（ ）亿元，约为（ ）亿元（保留整数）。 【答案】（1）40 （2）2021年1月28日至2月6日春运期间汉口火车站日均人流量比2019年下降80% （3） ①. 1.0297 ②. 1 【解析】 【分析】（1）平年、闰年定义：公历年份是4的倍数的一般都是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年。2月有28天的是平年，有29天的是闰年。先推算出2021年是闰年还是平年，再计算出2021年春运的天数。 （2）根据百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数；几成就是百分之几十，据此结合题意找出这两个量的关系即可解释“八成”的含义。 （3）改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；保留亿位，就看千万位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【小问1详解】 2021÷4＝505……1 2021年是平年，是平年，二月份是28天 （31－28＋1）＋28＋8 ＝3＋1＋28＋8 ＝4＋28＋8 ＝32＋8 ＝40（天） 2021年春运共计40天。 【小问2详解】 八成就是80%； “八成”表示2021年1月28日至2月6日春运期间汉口火车站日均人流量比2019年下降80% 【小问3详解】 102970000＝1.0297亿 102970000≈1亿 春节期间，武汉市实现票房收入为1.0297亿元，约为1亿元。 6. 如下图，圆柱的质量是（ ）千克。 【答案】10 【解析】 【分析】看图可知，圆柱＋正方体＋球＝18千克，2个正方体＋2个球＝16千克，2个正方体和2个球的总质量÷2＝正方体＋球，因此左边的总质量－右边总质量÷2＝圆柱的质量，据此列式计算。 【详解】18－16÷2 ＝18－8 ＝10（千克） 圆柱的质量是10千克。 7. 请你用最简洁的语言编一个生活中的事例来说明9a＋10b＝115这个等式。（ ） 【答案】一本练习本的价钱是a元，一支钢笔的价钱是b元，买9本练习本和10支钢笔一共花了115元。（答案不唯一） 【解析】 【分析】用字母表示表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。因此等式表示9乘a加10乘b的结果是115，据此根据单价×数量＝总价，可以编一个关于单价、数量和钱数的事例，答案不唯一，合理即可。 【详解】一本练习本的价钱是a元，一支钢笔的价钱是b元，买9本练习本和10支钢笔一共花了115元。 9a＋10b＝115 8. 张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他（ ），算式8000＋8000×2.1%×2表示他（ ）。 【答案】 ①. 到期可获得的利息 ②. 到期可获得本金和利息的总钱数 【解析】 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取出的总钱数，据此分析。 【详解】张爷爷把8000元人民币存入银行，整存整取两年，年利率是2.1%，到期后，算式8000×2.1%×2表示他到期可获得的利息，算式8000＋8000×2.1%×2表示他到期可获得本金和利息的总钱数。 9. 用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，至少要用（ ）个小正方体，最多要用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】根据从上面看到的形状，可以确定底层小正方体的个数和摆放位置，根据从正面看到的形状，可以确定这个几何体有2层，根据遮挡关系，上层可以搭1个小正方体，也可以搭2个小正方体，据此分析。 【详解】用同样大小的小正方体搭成一个几何体，从上面和正面看都是，要搭成这样的几何体，如图，至少要用5个小正方体，如图，最多要用6个小正方体。 10. 如图，把一根长2米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了54.4平方厘米。那么，原来这根木料的体积是（ ）立方厘米。 【答案】2720 【解析】 【分析】根据题意，可以看出将这根圆柱形木料截成3段，表面积增加了4个圆柱形底面的面积，则圆柱形木料的底面积是54.4÷4＝13.6（平方厘米），已知圆柱形木料的长是2米，根据圆柱的体积公式V＝Sh，据此解答。 【详解】2米＝200厘米 54.4÷4×200 ＝13.6×200 ＝2720（立方厘米） 原来这根木料的体积是：2720立方厘米。 11. 如图是材料加工厂李叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。 （1）从图中可以看出它们的体积和质量成（ ）比例。 （2）6立方米的杨木重（ ）吨，比相同体积的苹果木轻（ ）%。 【答案】（1）正 （2） ①. 3 ②. 40 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系。正比例图像是一条经过原点的直线，据此分析。 （2）观察图像，找到横轴6立方米对应的杨木吨数；同体积的杨木和苹果木的质量差÷苹果木质量＝同体积的杨木比苹果木轻百分之几。 【小问1详解】 从图中可以看出它们的体积和质量成正比例。 【小问2详解】 （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝0.4 ＝40% 6立方米的杨木重3吨，比相同体积的苹果木轻40%。 12. 王叔叔、张叔叔和李阿姨原来是邻居，他们三人的职业是医生、教师和警察。李阿姨比警察年纪大，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小。想一想：（ ）是医生，（ ）是教师，（ ）是警察。 【答案】 ①. 张叔叔 ②. 李阿姨 ③. 王叔叔 【解析】 【分析】由题可知，王叔叔和教师不同岁，教师比张叔叔年龄小，所以王叔叔与张叔叔都不是教师，则李阿姨一定是教师。又因为李阿姨比警察年纪大，即教师比警察年纪大，教师比张叔叔年龄小，则张叔叔不是警察是医生，剩下的王叔叔一定是警察。 【详解】由分析可得：张叔叔是医生，李阿姨是教师，王叔叔是警察。 13. 某小学六一班有50名学生，这个班至少有_______名学生是在同一个月出生的；若转走2名学生，这时，班上至少有_______名学生是在同一个月出生。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】一年一共有12个月，将50名学生先尽量平均分到12个月中，50÷12＝4……2，每个月4个人还多两人，所以至少有4＋1＝5名学生在同一个月出生；转走2名，剩下50－2＝48（名），48÷12＝4，刚好每个月4个人，所以至少4名学生在同一个月出生。 【详解】50÷12＝4（名）……2（名） 4＋1＝5（名） 所以，至少有5名学生同一个月出生； 50－2＝48（名） 48÷12＝4（名） 所以，转走2名后，至少有4人在同一个月出生。 【点评】本题主要考查了抽屉原理，需要学生充分理解抽屉原理的计算方法。 14. 下图中，若圆所在的方格的位置是（2，3），则三角形所在的方格的位置是（ ）；若三角形的面积为0.5cm2，则圆的周长为（ ）。 【答案】 ①. （3，1） ②. 3.14cm##3.14厘米 【解析】 【分析】数对中，第一个数表示列，第二个数表示行，据此写出三角形所在的位置；设每个方格的边长为a厘米，三角形的面积＝a×a÷2＝0.5，解得a为多少，再根据圆的周长＝π×直径，代入数值计算即可。 【详解】三角形在第3列，第1行，用数对表示是（3，1）； 设每个方格的边长为a厘米，三角形的面积＝a×a÷2＝0.5， 即a2＝1， 解得a＝1，即圆的直径是1厘米， 所以圆的周长是3.14×1＝3.14（cm）。 三、判断题。（5分） 15. 张师傅和王师傅各加工了一些零件，张师傅加工的零件的合格率是80%，王师傅加工的零件的合格率是99%，所以张师傅加工的合格零件数量一定比王师傅多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率＝合格零件数÷零件总数×100%，将零件总数看作单位“1”，零件总数×合格率＝合格零件数，举例说明即可。 【详解】假设两人都加工了100个零件。 张师傅：100×80%＝100×0.8＝80（个） 王师傅：100×99%＝100×0.99＝99（个） 80＜99 张师傅加工的合格零件数量比王师傅少。 假设张师傅加工了200个零件，王师傅加工了100个零件。 张师傅：200×80%＝200×0.8＝160（个） 王师傅：100×99%＝100×0.99＝99（个） 160＞99 张师傅加工的合格零件数量比王师傅多。 所以张师傅加工的合格零件数量可能比王师傅多也可能比王师傅少，无法确定，原题说法错误。 故答案为：× 16. 对于任意自然数a，都存在一个数与它互为倒数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数；据此判断。 【详解】任意自然数包括0，0没有倒数。原题说法错误。 故答案为：× 17. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积是。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，即圆柱和圆锥等底等高，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1－）；据此判断。 【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的1－＝；故原题的说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。 18. 甲车速度比乙车速度快，则乙车速度比甲车慢。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】甲车的速度比乙车快，即甲车的速度是乙车速度的（1＋），则乙车的速度就比甲车慢÷（1＋），由此判断即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：× 【点睛】本题关键是分清楚两个单位“1”的不同，先找出一个单位“1”，表示出两个数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 19. 满减促销和打折是一回事，例如：满100元减30元，实际上就是打七折。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】实际钱数÷应付钱数＝实际钱数是应付钱数的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数，举例说明即可。 【详解】如果应付钱数刚好是100元。 （100－30）÷100 ＝70÷100 ＝0.7 ＝70% ＝七折 如果应付钱数刚好是100元，满100元减30元，实际上就是打七折。 如果应付钱数是150元。 （150－30）÷150 ＝120÷150 ＝0.8 ＝80% ＝八折 如果应付钱数是150元，满100元减30元，实际上是打八折。 所以原题说法错误。 故答案为：× 四、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（10分） 20. 两根同样长3米的丝带，第一根用去了，第二根剩下米，两根丝带用去的部分相比较，（ ）。 A. 第一根用去的长 B. 第二根用去的长 C. 两根用去的同样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】把第一根丝带的全长看作单位“1”，用去了全长的，根据求一个数的几分之几是多少，用全长乘，即可求出第一根用去的长度； 第二根丝带用去一部分后还剩下米，则用全长减去剩下的长度，即是第二根用去的长度； 比较两根丝带用去部分的长度，即可得出结论。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大。 【详解】第一根用去：3×＝（米） 第二根用去：3－＝（米） ＜ 两根丝带用去的部分相比较，第二根用去的长。 故答案为：B 21. 下面（ ）是圆柱的展开图。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】圆柱展开后侧面是长方形，长方形的长与圆柱的底面周长相等，所以计算出底面周长，然后与侧面展开后长方形的长比较后即可判断是不是圆柱的展开图。 【详解】A．3.14×2＝6.28，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图； B．3.14×3＝9.42，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图； C．3.14×2＝6.28，底面周长与长方形的长不相等，不是圆柱的展开图； D．3.14×3＝9.42，底面周长与长方形的长相等，是圆柱的展开图。 故答案为：D 【点睛】本题考查了圆柱的特征，圆柱底面圆的周长恰好等于展开图侧面长方形的长。 22. 下面图（ ）是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。 A. ② B. ③ C. ④ 【答案】C 【解析】 【分析】按2∶1的比放大指的是把原三角形的底和高都扩大到原来的2倍，据此可选择。 【详解】①的底和高为2。 2×2＝4 ②的底为2，高为4，不符合题意； ③的底为4，高为2，不符合题意； ④的底为4，高为4，符合题意； 所以图④是由图①按2∶1的比放大后得到的图形。 故答案为：C 23. 已知三位数28□正好是三个连续自然数的和，口里的数字可能是（ ）。 A. 6 B. 8 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】已知三位数28□正好是三个连续自然数的和，说明这个三位数是3的倍数，根据3的倍数特征即可得解。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】A．如果口里的数字是6，则2＋8＋6＝16，不是3的倍数，不符合题意； B．如果口里的数字是8，则2＋8＋8＝18，是3的倍数，符合题意； C．如果口里的数字是9，则2＋8＋9＝19，不是3的倍数，不符合题意。 所以口里的数字可能是8。 故答案为：B 24. 某商店同时卖出两件商品，卖价均为120元，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品，相对成本而言，总体上（ ）。 A. 不亏不赚 B. 赚了10元 C. 亏了10元 D. 亏了20元 【答案】C 【解析】 【分析】盈利20%，把原价看作单位“1”，则卖价是原价的（1＋20%），卖价÷（1＋20%）即可求出原价；亏本20%，把原价看作单位“1”，则卖价是原价的（1－20%），卖价÷（1－20%）即可求出原价，卖价之和与原价之和比较即可。 【详解】120÷（1＋20%） ＝120÷1.2 ＝100（元）； 120÷（1－20%） ＝120÷80% ＝150（元）； 150＋100＝250（元），120＋120＝240（元） 250－240＝10（元） 总体上亏了10元。 故选择：C。 【点睛】把原价看作单位“1”根据分数除法的意义，分别求出原价是解题关键。 五、动手操作。（9分） 25. 下面是甜甜为“读书日”设计的标志图（不完整），按要求把图补充完整。（图中每个小方格边长表示1厘米） （1）画出图形关于直线l的轴对称图形。 （2）以点（11，4）为圆心，以1厘米为半径画圆。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定圆心。 画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】 26. 甜甜每星期都去武汉图书馆读书。 （1）上图是甜甜学校到武汉图书馆路线图的一部分。从学校到六渡桥地铁口的实际距离是0.8千米。这幅地图的比例尺是（ ）。 （2）甜甜到达六渡桥地铁站乘坐轨道交通6号线后，向东偏北40度方向行驶0.7千米到达江汉路站，请你画出江汉路站的位置。 （3）甜甜采用步行＋地铁＋步行的方式去图书馆，如右图所示。如果步行速度不变，请先把从香港路地铁站到武汉图书馆的步行所需时间填在图中括号内。算一算，甜甜从学校到图书馆一共需要多长时间？ 【答案】（1）1∶20000； （2）见详解 （3）7.6；31.6分钟 【解析】 【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅地图的比例尺，注意单位名数的换算； （2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出六渡桥到江汉路的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以六渡桥为观测点，确定画出江汉路的位置； （3）根据速度＝路程÷时间，用800÷16，求出甜甜步行的速度；再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出香港路到武汉图书馆需要的时间；再把学校到六渡桥用的时间＋六渡桥到香港路用的时间＋香港路到武汉图书馆用的时间，即可求出甜甜从学校到图书馆一共需要的时间。 【详解】（1）0.8千米＝80000厘米 4∶80000 ＝（4÷4）∶（80000÷4） ＝1∶20000 这幅地图的比例尺是1∶20000。 （2）0.7千米＝70000厘米 70000×＝3.5（厘米） 如图： （2）380÷（800÷16） ＝380÷50 ＝7.6（分钟） 16＋8＋7.6 ＝24＋7.6 ＝31.6（分钟） 答：甜甜从学校到图书馆一共需要31.6分钟。 六、解决问题。（23分） 27. 琳琳暑假期间养成了阅读的好习惯。她在图书馆借阅了一本《名人传记》，如果每天看20页，18天能全部看完。如果要在规定限期内准时归还，而不必交延时服务费，琳琳每天至少看多少页？ 【答案】24页 【解析】 【分析】将每天看的20页乘18天，求出这本书的总页数。将总页数除以借阅期限15天，求出每天至少看多少页，才不必交延时服务费。 【详解】20×18÷15 ＝360÷15 ＝24（页） 答：琳琳每天至少看24页。 【点睛】本题考查了两位数乘除法的应用，能根据题意求出书的总页数是解题关键。 28. 甜甜的好朋友飞飞在“读书日”这天也在自己家附近的图书馆看书，图书馆环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便实用。凳子外面用卡通图案的布包装了一下，非常漂亮！ （1）做一个这样的小木凳（如图所示）需要多少立方厘米的木头？ （2）包装这样的一个小木凳需要多少布料？（底部不包装） 【答案】（1）12308.8立方厘米 （2）2373.84平方厘米 【解析】 【分析】（1）已知圆柱形小木凳的底面直径和高，求做一个这样的小木凳需要木头的体积，就是求圆柱的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。 （2）给凳子外面用卡通图案的布包装一下，底部不包装，那么包装的是圆柱的侧面和上底面；则包装这样的一个小木凳需要布料的面积＝圆柱的侧面积＋1个底面积，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】（1）3.14×（28÷2）2×20 ＝3.14×142×20 ＝3.14×196×20 ＝615.44×20 ＝12308.8（立方厘米） 答：做一个这样的小木凳需要12308.8立方厘米的木头。 （2）3.14×28×20＋3.14×（28÷2）2 ＝87.92×20＋3.14×142 ＝1758.4＋3.14×196 ＝1758.4＋615.44 ＝2373.84（平方厘米） 答：包装这样的一个小木凳需要2373.84平方厘米布料。 29. 在读书日期间，某大型书店开展了优惠购书活动（只能参与其中一种），李老师准备给学校图书馆购买12套历史类书籍，已知每套这种书籍原价是250元。李老师选择参与哪种活动最划算？请你说明理由。 【答案】活动二；理由见详解 【解析】 【分析】分别计算出三种活动的实际钱数，比较即可。 活动一：买5套，实际得（5＋1）套，总套数÷（5＋1）×5＝实际购买套数，单价×实际购买套数＝实际钱数； 活动二：单价×数量＝总价，根据几折就是百分之几十，总价×折扣＝实际钱数； 活动三：单价×数量＝总价，据此求出总钱数，再看总钱数里有几个1000元，就减去几个150元是实际钱数。 【详解】解：活动一：12÷（5＋1）×5 ＝12÷6×5 ＝2×5 ＝10（套） 250×10＝2500（元） 活动二：250×12×80% ＝3000×80% ＝2400（元） 活动三：250×12＝3000（元） 3000÷1000＝3（个） 3000－150×3 ＝3000－450 ＝2550（元） 2400＜2500＜2550 答：李老师选择参与活动二最划算。 30. 在读书日期间，学校开展以“享受一本书的时间”为主题的读书日活动。六年级三个班共有90位同学参加了此项活动，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2∶3，六（3）班参加的有30人，六（2）班参加的有多少人？ 【答案】36人 【解析】 【分析】先用六年级三个班参加的总人数－六（3）班参加人数，求出六（1）班和六（2）班参加的人数；根据题意，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2∶3，即把六（1）班和六（2）班参加人数分成了2＋3＝5份，用六（1）班和六（2）班参加的人数除以总份数，求出1份是多少，再乘六（2）班参加人数的份数即可求出具体人数。 【详解】2＋3＝5（份） （90－30）÷5×3 ＝60÷5×3 ＝12×3 ＝36（人） 答：六（2）班参加的有36人。 31. 强强和平平参加学校的“读书日活动”，下面是两人的对话：强强说：“《世界探极》这本书真有趣。我已经看完了，还有60页没有看。”平平说。“我看的是一本故事书。也看完了，不过我看了的页数和你剩下的页数一样多。”你能根据上面的对话中，算一算，两本书各有多少页？谁看得多？ 【答案】180页；90页；强强 【解析】 【分析】将强强看的故事书的总页数看成单位“1”，没有看的占总页数的（1－），是60页。根据分数除法的意义，求出强强看的故事书的总页数，再根据分数乘法的意义，求出强强看的页数；将平平看的故事书的总页数看成单位“1”，看的页数占总页数的，是60页。根据分数除法的意义，求出平平看的故事书的总页数；比较两人看的页数即可。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝180（页） 180×＝120（页） 60÷＝90（页） 120＞60 答：强强看的《世界探极》这本书有180页，平平看的故事书有90页，强强看得多。 【点睛】本题主要考查分数乘、除法应用题，解题时要明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几用乘法。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $