第五单元 分数加法和减法（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

第五单元 分数加法和减法 单元提升卷 (考试时间：90分试 题满分：100分) 一、填空题（共22分） 1．（本题2分）比kg多0.125kg是( )kg，m比( )m少m。 2．（本题2分）加上( )是最小的合数，减去( )得。 3．（本题2分）一根铁丝长2米，截去它的，还剩下，若截去米，还剩下（    ）米。 4．（本题2分）一杯纯果汁，小瑶喝了杯后，加满水摇匀后，又喝了杯，她一共喝了( )杯果汁，喝了( )杯水。 5．（本题2分）笑笑计划阅读一本《成语故事》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，两天已经读了全书的( )，还剩下全书的( )没读。 6．（本题2分）某连锁饮品店推出了一款“棒打鲜橙”纯橙汁饮料，平平买了一杯，他先喝了后加满水，然后喝了半杯，再加满水，将整杯喝完。平平喝了( )杯纯橙汁，喝了( )杯水。 7．（本题2分）一杯纯果汁，小乐喝了半杯后，觉得有些甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小乐一共喝了杯纯果汁，杯水。 8．（本题2分）一袋大米，质量为千克，如果用去了这袋大米的，那么还剩下这袋大米的；如果用去了千克，还剩（    ）千克。 9．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    ( ) ( )    ( ) 10．（本题2分）《庄子•天下篇》中有述：“一尺之棰，日取其半，万世不竭！”意思是，一尺长的棍棒，今日截取它的一半，即，明日截取它一半的一半……永远也截取不完。按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的( )，这三日截取的长度占总长度的( )。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）下图可以表示算式（    ）的计算过程。 A． B． C． D． 12．（本题2分）两人共喝一瓶果汁，小刚先喝了这瓶果汁的，然后小亮喝了升，两人喝的相比，（    ）。 A．小刚喝的多 B．小亮喝的多 C．一样多 D．无法确定谁喝的多 13．（本题2分）下面各数中，最接近1的是（    ）。 A．1 B．0.9 C． D． 14．（本题2分）A、B、C是非零自然数，如果，那么（    ）。 A．A＞B＞C B．B＞A＞C C．C＞B＞A D．C＞A＞B 15．（本题2分）下面的算式中，“3”和“2”能直接相加的是（    ）。 A．802＋435 B． C． D．6.3＋90.25 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）。( ) 17．（本题2分）第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。( ) 18．（本题2分）运用了加法交换律和加法结合律。( ) 19．（本题2分）一根绳子用去一些后，还剩下米，这根绳子长1米。( ) 20．（本题2分）一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，喝的水更多。( )。 四、计算题（共20分） 21．（本题8分）直接写出得数。   ＝        0.23＋＝     ＝           ＝ 2－＝        ＝        ＝         －0.2＝ 22．（本题12分）计算下列各题。                   五、解答题（共38分） 23．（本题5分）宁宁妈妈负责整个行程的消费记录，她告诉宁宁，整个行程中花费主要包含路费、门票、住宿、就餐四大项，其中路费和门票费用共占总费用的，就餐费用占总费用的，剩下的是住宿费用，请问住宿费用占总费用的几分之几？ 24．（本题5分）为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 25．（本题5分）一张饼，哥哥吃了，妹妹吃了。哥哥和妹妹一共吃了这张饼的几分之几？哥哥和妹妹谁吃得多？多吃了这张饼的几分之几？ 26．（本题5分）乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 27．（本题5分）南山旅游景区第一季度的游客人数占全年游客总人数的，第二季度的游客人数占全年游客总人数的，第三季度的游客人数比第一、二季度的总和多占全年游客总人数的。第三季度的游客人数占全年游客总人数的几分之几？第四季度呢？ 28．（本题6分）梅县某村进行“美丽乡村”建设，用总金额的改造道路，总金额的改造卫生设施，其余用于绿化建设。 （1）改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几？ （2）用于绿化建设的资金占总金额的几分之几？ 29．（本题7分）城市街道的清扫工作逐渐由人工向智能转变。环卫工人和智能环卫机器人合作清扫1小时，智能环卫机器人完成了清扫工作的，环卫工人完成了清扫工作的。 （1）合作清扫1小时，智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的几分之几？ （2）合作清扫1小时，智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的几分之几？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 1 【分析】求比kg多0.125kg的数，用加法计算，先把0.125化成分数，再与相加； 已知m比某个数少m，求这个数用加法，将与通分后相加。 【详解】＋0.125＝＋＝1（kg） 比kg多0.125kg是1kg。 ＋＝＋＝（m） m比m少m。 2． / 【分析】最小的合数是4，根据和－一个加数＝另一个加数，用4减去即可求出加上多少是最小的合数；根据减数＝被减数－差，用－列式计算即可求解。 【详解】4－＝－＝ －＝－＝ 所以加上是最小的合数，减去得。 3．； 【分析】根据分数的意义，把这根铁丝的长度看作单位“1”， 截去它的，还剩（）； 根据减法的意义，用总的长度减去截去的长度，就是还剩的米数。 【详解】 （米） 所以，截去它的，还剩下，若截去米，还剩下米。 4． 【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，小瑶先喝了杯，则还剩下1－＝杯纯果汁；然后加满水，此时水和果汁都是杯；小瑶又喝了杯，这杯里，一半是果汁，一半是水，即这次果汁和水都喝了杯的一半，即杯；把两次喝果汁的量相加，求出一共喝果汁的量；水就喝了杯的一半，即杯。 【详解】第一次喝了杯后，纯果汁还剩：1－＝（杯） 第二次喝了杯的一半，＝，的一半是，即喝了杯纯果汁； 果汁一共喝了：＋＝＋＝（杯） 水喝了杯的一半，即喝了杯水。 综上可知，她一共喝了杯果汁，喝了杯水。 5． 【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天读了全书的几分之几＋第二天读了全书的几分之几＝两天已经读了全书的几分之几；1－两天已经读了全书的几分之几＝还剩下全书的几分之几没读。 【详解】＋＝＋＝ 1－＝ 两天已经读了全书的，还剩下全书的没读。 6． 1 0.75/ 【分析】一开始是一杯纯橙汁，整个过程中纯橙汁没有额外添加，最后全部喝完，所以平平喝的纯橙汁就是1杯。 平平先喝了杯纯橙汁后加满水，因为喝掉杯纯橙汁后，杯子空出的部分就是加入水的量，所以此时加的水是杯；然后喝了半杯后又加满水，因为喝掉半杯混合液体后，杯子空出半杯的量，所以此时加的水是杯；将两次加的水相加，即为总共喝水的量。 【详解】因为纯橙汁的初始量是1杯，且没有其他纯橙汁加入，最终全部饮用完毕，所以纯橙汁的量为1杯。 ＋ ＝＋ ＝（杯） 因此，平平喝了1杯纯橙汁，喝了杯水。 7．； 【分析】将一杯纯果汁看作单位“1”，喝了一半即后还剩下，此时加满水后又喝了一半即，即此时喝了的一半，得到杯的果汁，一共喝的果汁是两次喝的果汁分数相加；小乐第一次没有喝到水，第二次喝了杯水的一半，即为杯，据此可得出答案。 【详解】小乐第一次喝了杯果汁，没有喝水；第二次喝了杯果汁的一半，即杯，第二次喝了杯水的一半，即杯。则小乐一共喝了纯果汁：（杯），喝了杯水。 8．； 【分析】第一空：把整袋大米看作单位 “1”，用去，剩下的占比 ＝ 单位 “1” － 用去的占比，只需做分数减法。 第二空：已知大米总质量和用去的具体质量，剩下的质量 ＝ 总质量 － 用去的具体质量，需要做异分母分数减法。 【详解】第一空：＝ 第二空：＝＝ 故一袋大米，质量为千克，如果用去了这袋大米的，那么还剩下这袋大米的；如果用去了千克，还剩千克。 9． ＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】异分母分数相加减，先通分再计算，据此计算出结果再比较。其中第二个空，左边算式根据减法的性质，去掉小括号，是连减算式，小于右边算式，据此分析。 【详解】、，＜ ，＜ ，＝ 、，＞ 10． 【分析】把这根木棒的长度看作单位“1”，第一天取它的一半，即；第二天取剩下的一半，此时剩下，的一半是……按照这样的方法，得出第三日截取的长度占总长度的几分之几； 再把第一天、第二天、第三天分别截取的长度占总长度的几分之几相加，即是这三日截取的长度占总长度的几分之几。 【详解】第一天取它的一半，即； 第二天取剩下的一半，此时剩下1－＝；的一半是； 第三天再取剩下的一半，此时剩下－＝－＝；的一半是； 一共取了： ＋＋ ＝＋＋ ＝ 按照这样的方法，第三日截取的长度占总长度的（），这三日截取的长度占总长度的（）。 11．A 【分析】观察图形，第一个图形是把整个长方形平均分成6份，涂色占4份，所以涂色部分占整个图形的，＝。第二个图形中，又画了1个涂色部分，这个涂色部分占整个图形的；第三个图形是由第一个图形加第二个图形得到的，即＋。 【详解】A．，符合图形所表示的运算。 B．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。 C．，第一个图形是用表示，而不是，不符合图形所表示的运算。 D．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。 所以该图可以表示算式的计算过程。 故答案为：A 12．A 【分析】把这瓶果汁的总量看作单位“1”，小刚先喝了这瓶果汁的，则小亮最多喝了这部分果汁的（1－），再用小刚喝的占比和小亮最多能喝到的占比作比较，即可判断出谁喝得多。 【详解】1－＝ ＞ 所以两人喝的相比，小刚喝的多。 13．B 【分析】分子相同的分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大。找最接近1的数，需计算四个选项中的数与1的差，差越小，越接近1，计算时需要将0.9化成。 【详解】 比较，，，的大小。 因为，所以 即最小。 所以，最接近1的是0.9。 14．D 【分析】已知A、B、C是非零自然数，可以通过假设等式的结果为一个固定值（设为2，方便计算），分别求出A、B、C的值，再比较大小。 【详解】设A＋＝B＋＝C×0.5＝2， A＋＝2，则A＝2－＝ B＋＝2，则B＝2－＝ C×0.5＝2，则C＝2÷0.5＝4 4＞＞，所以C＞A＞B。 故答案为：D 15．D 【分析】根据整数、小数、分数加减法的计算方法，只有相同计数单位和相同分数单位的数才可以直接相加，据此解答。 【详解】A．802的2在个位上，435的3在十位上，2和3不能直接相加。 B．和的分数单位不同，3和2不能直接相加。 C．和的分数单位不同，3和2不能直接相加。 D．6.3的3在十分位上，90.25的2在十分位上，所以3和2能直接相加。 只有6.3＋90.25中的“3”和“2”是相同的计数单位，可以直接相加。 故答案为：D 16．√ 【分析】先计算等号左边的分数加法，通过通分算出结果，再和等号右边​进行比较，从而判断等式是否成立。 【详解】将各分数通分，分母化为32： ； ； ； ； ； 相加得： ； 左边等于右边； 所以，这个等式是正确的。 17．√ 【分析】在长度比较中，长度差是一定的。题中的“米”是具体的数量，第一根绳子比第二根绳子长米，反过来说，第二根绳子一定比第一根绳子短米。 【详解】设第二根绳子的长度为a米，则第一根绳子的长度为（a＋）米。 a＋－a＝（米） 第一根绳子比第二根绳子长米，也就是第二根绳子比第一根绳子短米。 原题说法正确。 故答案为：√ 18． 【分析】解答这道题需明确加法结合律：，加法交换律：，再结合算式分析判断。 【详解】根据分析： 由题可知，算式 中和交换了位置，运用了加法交换律。同时和，把分母相同的分数相加，运用了加法结合律。 所以，运用了加法交换律和加法结合律，是正确的。 故答案为： 19．× 【分析】用去的长度＋剩下的长度＝这根绳子的长度，题干描述用去一些后，没有明确用去多少，因此无法确定这根绳子的长度，据此举例说明即可。 【详解】如果用去的长度是米，这根绳子长＋＝＋＝（米），因此这根绳子不一定是1米。 故答案为：× 20．× 【分析】由题意可知，小红最终喝完了整杯纯果汁，因此共喝了1杯纯果汁。水是每次加水的总量，第一次喝了后加满水，加了杯水；第二次喝了半杯（即）后加满水，加了杯水。这些水在后续饮用过程中均被喝完，因此喝的水总量为杯。比较与1的大小，即可判断题干说法是否正确。 【详解】水： ＝ ＝（杯） 纯果汁：1杯 ＜1 因此，小红喝的纯果汁比水多。 一杯纯果汁，小红第一次喝了它的，之后加满水；第二次喝了半杯，再加满水；第三次把一杯全部喝完了。小红喝的纯果汁和水相比，果汁比水多。原题干说法错误。 故答案为：× 21．；0.43；；； ；；； 【解析】略 22．；；； 【分析】＋＋，按照运算顺序，进行计算。 1－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 ＋＋，按照运算顺序，进行计算。 ＋（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ 23． 【分析】把整个行程的总费用看作单位“1”，用1先减去路费和门票费用占总费用的分率，再减去就餐费用占总费用的分率即可得到住宿费用占总费用的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：住宿费用占总费用的。 24．二等奖： 一等奖： 三等奖： 【分析】把总人数看作单位“1”，先通过获一、二等奖和获二、三等奖的人数占比之和减去总人数占比1，求出获二等奖的人数占比；再用获一、二等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获一等奖的人数占比；最后用获二、三等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获三等奖的人数占比。据此解答。 【详解】 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 25． ；哥哥吃得多； 【分析】根据异分母分数相加减，需先通分（通分的方法是找到两个分母的最小公倍数作为公分母，然后根据分数的基本性质，分子分母同时乘一个相同的数，使分数的分母变为公分母），将两个分数化为同分母分数，再将分子相加，分母不变；根据异分母比较大小，需先通分将两个分数化为同分母分数再比较大小。 哥哥吃的加上妹妹吃的即哥哥和妹妹一共吃了这张饼的几分之几；哥哥吃的与妹妹吃的比较大小，即可求出哥哥和妹妹谁吃得多；基于第二问用较大的分数减去较小的分数即可求出多吃了这张饼的几分之几。据此解答。 【详解】 因为，所以 答：哥哥和妹妹一共吃了这张饼的。哥哥吃得多，多吃了这张饼的。 26． 【分析】由题意知，把获奖总人数看作单位“1”，将合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，再减去获奖总人数“1”，就是获二等奖的人数占获奖的总人数的几分之几，据此解答。 【详解】 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 【点睛】理解合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，是解题的关键。 27．； 【分析】首先将“全年游客总人数”确定为单位“1”。求第三季度占比：需要先算出第一季度（）和第二季度（）的占比之和，再根据“第三季度比一、二季度总和多”，用“一、二季度占比和”得到第三季度的占比；求第四季度占比：用单位“1”减去第一、二、三季度的占比总和即可。 【详解】 答：第三季度的游客人数占全年游客总人数的，第四季度的游客人数占全年游客总人数的。 28．（1） （2） 【分析】（1）用改造卫生设施的资金占比减去改造道路的资金占比，即可算出改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的几分之几。 （2）把总金额看作单位“1”，用单位“1”分别减去改造卫生设施和改造道路的资金占比，即可算出用于绿化建设的资金占比。 【详解】（1） 答：改造道路的资金比改造卫生设施的资金少占总金额的。 （2） 答：用于绿化建设的资金占总金额的。 29．（1） （2） 【分析】（1）用智能环卫机器人完成了清扫工作的分率＋环卫工人完成了清扫工作的分率，即可求出智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的分率。 （2）用智能环卫机器人完成了清扫工作的分率－环卫工人完成了清扫工作的分率，即可求出智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的分率。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：智能环卫机器人和环卫工人一共完成了清扫工作的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：智能环卫机器人比环卫工人多完成了清扫工作的。 答案第18页，共18页 答案第17页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 $