2026年海南文昌市初中毕业生学业模拟考试（一）数学科试题

2026年初中毕业生学业模拟考试（一)） 数学科试题 (全卷满分120分，考试时间100分钟) 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答聚中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母 代号按要求用2B铅笔涂黑. 1.下列航天图案是中心对称图形的是 。 2. “月壤砖”是我国科学家模拟月壤成分烧制而成的，拟用于未来建造月球基地.如图1是一种“月 壤砖”的示意图，它的主视图是 日几e了 正面 3.若代数式+1的值为7，则x等于 图1 A.8 B.-8 C.6 D.-6 4.我国自主研发的C919国产大飞机可储存约186000升然油，用科学记数法表示数据186000，正确的是 A.186×103 B.1.86x×103 C.1.86×10 D.0.186×10 5.下列运算正确的是 A.3a2-2a2=1 B. (a2)3=a C.（3a）2=6a2 D.aa=as 6方程1.4 x-1x2-1 的解是 A.x=1 B.x=-1 6.x=3 D.x=-3 7.·“凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月”，宋朝诗人黄庭坚以水中 仙女借喻水仙花，如图2，将水仙花图置于正方形网格中，点A、B、 C均在格点上.若点4(-2,3)，B(0,1),则点C的坐标为 A.（4,2) B.（1,2) C.(2,2) D.（2,1) 8.如图3，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，BC与⊙O相切于点B, 图2 连接OB,若∠ABC=65°，则∠BOD的大小为 A50° B.55° 0 C.65° D.70° 图3 2026年初中毕业生学业) 9.小方家客厅里装有一种三位单极开关，如图4，分别控制着A(楼梯)、B(客厅)、C(走廊) 三盏电灯，既可单盏开，也可两盏、三盏齐开.若小方任意按下其中的两个开关，则正好客厅灯 和走廊灯同时亮的概率为 A. D 2 3 9 D B 图4 图5 图6 10. 仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹部的肌肉.某同学正在 做仰卧起坐运动，如图5，AB∥CD,∠DCN-128°，∠DAC-62°，则∠BAD的大小为 A.740 B.66° C.62° D.56 11.如图6，在△ABC中，按如下步骤作图： ①在CA和CB上分别截取CM,CW,使CM=CN,分别以点M和N为圆心，以大于二MN的 长为半径作弧，两弧在∠ACB内交于点O,作射线CO交AB于点D,②分别以点C和D为圆 心，以大于二CD的长为半径作孤，两弧相交于点P和2，作直线PQ交AC于点E,交BC于 点F根据以上作图，若AD=4,DB=2,BC=3√2，则线段AE的长为 A.12 3 B号 C.5 D.4W2 12.数形结合是非常重要的数学思想，利用数形结合可以帮助我们换 y◆ y2=4x2 个角度思考问题.例如我们可以从“图形”的角度来研究一元一 y,=x+l 次不等式：在解不等式x+1>2(2x-1)时，我们可以令y=x+1, 久=2(2x-1)=4x-2,在平面直角坐标系中分别画出函数1= x+1和函数2=4x-2的图象，如图7所示，观察图象可知当x<1 时，>2，即x+1>2(2x-1),所以原不等式的解集为x<1.请 你用以上方法解决下面的问题：已知关于x的不等式a+b>3x的 解集是x之T,则下列选项中可能是一次函数y=a+b图象的是 二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）》 13.分解因式：4x2-y2= 14.若反比例函数y=《k≠0)的图象经过点(-2,3)和(6，m),则m的值为 15.如图8，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，AB=2.将一块边长足够长的三角板的60°角顶点与点 A重合，三角板的外侧边沿分别与BC,CD交于点E,F,则四边形AECF的面积是 16.如图9，在矩形纸片ABCD中，AB-√互， D-2,E为边D的中点，点F在边CD 上，连接EF,将△DEF沿EF翻折，点 D D的对应点为D',B、E两点间的距离 B 为 连接BD',若BD=2, 则DF 图8 B 图9 三、解答题（本大题满分12分） 17.（满分12分，每小题6分) （1)计算：2026°+3到-16×21. x-1<2 (2)求不等式组 的所有整数解 4x-3≥2x-5 18.（(满分10分)某学校开设了智能机器人编程的校本课程，为了更好地教学，学校准备购买A、B 两种型号的机器人模型，且两种机器人模型都要购买.其中A型机器人模型单价比B型机器人 模型单价多80元，购买3台A型机器人模型和购买5台B型机器人模型的费用相同.求A型、 B型机器人模型的单价分别是多少元？ 19.（满分10分)某班学生以跨学科主题学习为载体，综合运用体育，数学，生物学等知识，研究体 育课的运动负荷，在体育课基本部分运动后，测量统计了部分学生的心率情况，按心率次数x (次份钟)分为如下五组：A组：50≤x<75,B组：75≤x<100,C组：100≤x<125,D组： 125≤x<150,E组：150≤xs175. 频数（人） 其中，A组数据为73,65,74,68,74， C 50 45 70,66,56.根据统计数据绘制了不完整 30% 40 的统计图（如图10所示)，请结合统计图 A8% 30 2 解答下列问题： D (1)A组数据505x<75的中位数是 A B C D E心率 ,众数是；在统计图中B 图10 (次分钟) 组所对应的扇形圆心角是 度； (2)学生心率频数分布直方图中C组的人数为 (3)一般运动的适宜心率为100≤x<150（次分钟)，学校共有2300名学生，请你依据此次跨 学科项目研究结果，估计大约有 名学生达到适宜心率， I. 20、（满分10分)如图11所示的是李亮利用无人机进行测量的示意图，点4，B,C,在同一平面内， 当无人机在离地面的高度为80√5m时，测得李亮所在位登A的俯角为60°，楼顶C的俯角为30°， 点A到大楼BC的水平距离为100m.（参考数据：√反≈14L,5≈1.73，结果梢确到0.1m) (1)填空：∠PAB= (2)若无人机到李亮的距离在180m内是遥控器的可控范围，此时飞机是否在可控范围内？说 明理由， A (3)求大楼BC的高 P B怡 777777777777717777 图11 图12 备用图 21.（满分15分)如图12，抛物线y=2+bx+3交x轴于4(-3,0)，B(4,0)两点，与y轴较于点C, 连接BC.M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P,交BC于点2. (1)求抛物线的表达式： (2)过点P作PN⊥BC,垂足为点N,设M点的坐标为M(m,O), ①请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时，PN有最大值，最大值是多少？ ®当≤m≤3时，线段PN张的取值范围为 ③在①的条件下，直线PM上有一动点R,连接RO,将线段RO绕点R逆时针旋转0度，使点O的 对应点T恰好落在该抛物线上，求点R的坐标 22.(满分15分)【模型识别】如图13-1，AB⊥BC于点B,CE⊥BC于点C,ACLDE交BC于点D, 若AB=DC,求证：AABC≌ADCE. 【尝试应用】如图13-2，在矩形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE,作DF⊥AE交BC于点F, CB=B那，若B2,AD-4,求DF的值； AE 【拓展探究】如图13-3，已知菱形ABCD的边长为10，tan∠ABD=二，点E为边AB上的一点， 4 连接DE,过点A作AG⊥DE交BD于点F,交BC于点G,且DE-2AF,求BG的长 B D G 图13-1 图13-2 图13-3