重庆市第十一中学校2026届高三上学期期末考试数学试题

重庆市第十一中学高2026届高三上学期期末考试 数学试题卷 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上: 2.回答选择题时,选出每小题的答案后,用0.5毫米黑色铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号: 3.回答非选择题时,将答案填写在答题卡对应的区域上,在试题卷上作答无效 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 考试时间:120分钟,满分:150分 一、单选题:每小题只有一个符合题目要求的选项,本大题共8小题,每小题5分,共40 分。 1.设全集U=Z,集合A={xx=4+1,k∈Z,B={xx=4h+3,k∈Z},AUB=() A.{xk=4k,k∈Z B.{xk=2k-1,k∈Z C.{xx=4k-1,k∈Z} D.{xx=8k+4,k∈Z ,则2的共轭复数是() 2.已知2=i-1 A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.在VABC中,内角A,8,C的对边分别为a,b,C,A=子,a=25,b-2,则C- () A. B. 4 C.5 12 D.T 4.函数f)=,3的图象大致为《) 2-28 B. D. 5.甲、乙、丙、丁4名志愿者被派往三个足球场参加志愿服务,每名志愿者都必须分配, 每个足球场至少分配1名志愿者,但甲、乙不能安排在同一个足球场,则不同的分配方案共 有() A.24种 B.30种 C.36种 D.42种 6.如图,过抛物线C:y2=2x焦点F的直线1与抛物线交于A,D两点,且1与圆 x)+y交于B,C两点,则A+3CD的最小值为( A. B.1 C.5 D.3 7.已知函数f(x)= p-小x则方程fU)-5的解的个数为() 2-x,x>1, A.3 B.4 C.5 D.6 8、已知双线c手茶-=a>06>0的左行杂直分别E5,过及的直袋与风由 线C的右支交于A,B两点,若A+B=3FE引,则双曲线C离心率的取值范围是() A.「2+5,+∞)B.(1,2+5 C. 3+5, D.1,3+5 22 二、多选题:每小题有至少两个符合题目要求的选项,本大题共3小题,每小题6分,共 18分;每小题全部选对得6分,对而不全得部分分,有错选、不选不得分。 9.己知函数f(x)=√3cos2x-sinxcosx- 3 2 ,则下列说法正确的是() A.f0)=5 2 B.(x)在区间0,弧 上单调递减 12 C.直线x=7匹是曲线y=f(x)的一条对称轴 6 D.f(x)的图象向右平行移动 2 个单位长度后得到函数8(x)的图象,则8(x)为偶函数 10.已知双曲线E:x-上-1的左、右焦点分别为乃,,P在双曲线右支上,则下列说法正确 3 的是() A.PR-PF =2 B.若∠耳P=90,则PPF=3 C。P到E的两条新近线的距离之积为】 D.若M(3,1),则P+PM的最小值为√26-2 11.如图,在正四棱柱ABCD-ABCD中,AA=2N2,AB=2,点P为线段AD上一动点, 则下列说法正确的是() D D B A.直线PB,∥平面BCD B.三棱锥P-BCC1的体积为定值4√2 C.若Q为线段BB中点,则CP与CQ垂直 D.三棱锥C,-ABD外接球的体积为16 三、填空题:直接写出最后结果,本大题共3小题,每小题5分,共15分。 122-】 的展开式中x的系数为(用数字作答) 13.以抛物线y2=2px(p>0)焦点F为端点的一条射线交抛物线于点A,交y轴于点B,若 |AF=2,|BF卡3,则P= 14.从0,1,2,3,4,5,6这7个数字中选出2个奇数数字和2个偶数数字,组成奇数数 字相邻且没有重复数字的四位数,则这样的四位数的个数为 四、解答题:每小题必须写清楚必要的演算过程、推理过程,只写出最后答案的不给分, 本大题共5小题,其中第15小题13分,第16-17小题每小题15分,第18-19小题每小题 17分,共77分。 15.某工厂购进6台车床,其中4台是合格品,2台是次品,需要修理后才能使用.由于车床 外表没有区别,技术员要找出2台次品修理,只能逐台检查.若找出2台次品,或找出4台 合格品,就结束查找 (1)求第1次查找到的是合格品的概率: (2)记X为查找结束时的查找次数,求X的分布列和数学期望. 16.如图1,在直角梯形BCEF中,BF∥CE,BF⊥EF,且BF=2,CE=3,EF=1, 在边BF和CE分别取点A,D,使得AF=DE=1,现沿边AD将四边形ADEF进行翻折,使 平面ADEF⊥平面ABCD,如图2. E B B 图1 图2 (I)求证:BC⊥平面BDE; (2)求CD与平面BEC所成角的正弦值. 17.己知4,b,c分别为VABC三个内角A,B,C的对边,且 3b=4bsinAcosC+2ccosAsinB-2asinBcosC. (1)求角B: (2)若B为锐角,AC边上的中线BD=3√5,求VABC的面积最大值. 18.已知椭圆c:+y2 1 C:示+方=1(a>b>0)的离心率为20为坐标原点,椭圆C上的点到两个焦 点的距离之和为4. (1)求椭圆C的方程 (2)设椭圆C的左、右顶点分别为A,B,过右焦点F且斜率存在且不为0的直线交椭圆C于P, Q两点,直线AP与直线BQ相交于点M. (i)当斜率为1时,求四边形APBQ的面积 (ii)求证:点M在定直线上 19.记函数f(x)=e (1)求函数在点(1,e)处的切线方程: (2)若不等式∫(x)≥1+x+ax2对于任意x≥0恒成立,求a的取值范围: (3)求证:对于任意x≥0,了)>2x2-恒成立 3 (参考数据:e≈2.718,e2≈7.389,√2≈1414,V3≈1.732)