广东佛山市第三中学2025-2026学年高二下学期期中阶段检测高二数学试题

佛山市第三中学2024级高二下学期期中阶段检测 高二数学试题 2026.4 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事顶： 1.答题前，考生务必清楚地将自己的姓名､考号填写在规定的位置 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色墨水签字笔或钢笔作答，字体工整､笔迹清楚. 3.考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题区域范围书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效. 4.保持答题卡清洁､完整，不得折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液和修正带. 第I卷（共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列的前项和为，则（ ） A. 35 B. 11 C. D. 2. 已知数列中，，且为等比数列，则（ ） A. 50 B. 90 C. 162 D. 242 3. 函数点处的切线方程为，则等于（ ） A. B. C. 3 D. 6 4. 已知函数，则的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙三人去看电影，每人可在《惊蛰无声》、《飞驰人生3》、《熊猫计划之部落奇遇记》、《重返狼群》、《熊出没·年年有熊》五部电影中任选一部，则三人看同一部电影的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一个地区分为5个不同的行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法种数是（ ） A. 20 B. 24 C. 48 D. 72 8. 已知定义在上的函数满足，则必有（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知数列满足，其前项和为，且，则（ ） A. B. 是递减数列 C. D. 是等差数列 10. 函数的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是（ ） A. 是函数的极值点 B. 是函数的极值点 C. 在区间上单调递增 D. 是函数的极值点 11. 现有6个小球和4个盒子，下面的结论正确的是（ ） A. 若6个相同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有40种 B. 若6个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，则共有360种放法 C. 若6个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有一个空盒的放法共有2160种 D. 若6个不同的小球放入编号为1，2，3，4的盒子，且恰有两个空盒的放法共有384种 第Ⅱ卷（共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知是等比数列的前项和，，则__________． 13. 用数字0，1，2，3，4，5可以组成______个没有重复数字且可以被5整除的4位数（结果用数字作答） 14. 若函数在区间单调递增，则实数a的取值范围为______. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 记为数列的前n项和，已知． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 16. 有4名男生､3名女生，在下列不同条件下，求不同的排列方法总数（列式-最后用数字作答）. （1）全体排成一排，女生必须站在一起； （2）全体排成一排，女生互不相邻； （3）全体排成一排，已知甲､乙是这7人中的两人，甲不站在排头，乙不站在排尾； 17. 已知函数在处取得极大值． （1）求a，b的值； （2）求函数的零点的个数． 18. 已知数列满足 （1）求的通项公式； （2）在和之间插入个数，使这个数构成等差数列，记这个等差数列的公差为，求数列的前项和． 19. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若有极小值，且极小值小于0，求a的取值范围． 佛山市第三中学2024级高二下学期期中阶段检测 高二数学试题 2026.4 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 注意事顶： 1.答题前，考生务必清楚地将自己的姓名､考号填写在规定的位置 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用黑色墨水签字笔或钢笔作答，字体工整､笔迹清楚. 3.考生必须在答题卡各题目的规定答题区域内答题，超出答题区域范围书写的答案无效；在草稿纸､试题卷上答题无效. 4.保持答题卡清洁､完整，不得折叠，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液和修正带. 第I卷（共58分） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】AC 第Ⅱ卷（共92分） 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】381 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）720 （2）1440 （3）3720 【17题答案】 【答案】（1）， （2）函数的零点的个数为1 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $