精品解析：辽宁朝阳市北票市2025-2026学年北师大版五年级下册数学阶段性素养考察

2025—2026学年度（下）五年级数学阶段性素养考察 （满分100分 时间80分钟） 一、轻松自如，填一填。（6小题2分，其他每空1分，共30分） 1. （填小数）。 2. 的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ），0.75的倒数是（ ）。 3. 3个的和是（ ），的是（ ）kg。 4. 在括号里填上合适的单位。 一个牛奶盒的容积约是300（ ）。 一块橡皮的体积是8（ ）。 一个西瓜的体积约是10（ ）。 一台冰箱的容积是480（ ）。 5. （ ） （ ）L （ ）L（ ）mL 6. 小宇眨眼一次大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“弹指间”约为7.2秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。请把这几个数按照从小到大的顺序排列起来。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 7. 把一条长3米的丝线剪成同样长的4段，每段是这条丝线的（ ），用去了2段，还剩下这条丝线的（ ）。 8. 长方体游泳池，从里面量长30m、宽20m、深2m，这个泳池的占地面积为（ ）。 9. 九折表示现价是原价的，单位“1”是（ ）。一个篮球原价是180元，打九折后（ ）元。 10. 用3个棱长是6分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 11. 把5个棱长4dm的正方体纸箱放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 12. 钱阿姨要给外地的妹妹邮寄一些农产品，由于家里没有完整的纸箱，便打算用纸板折一个长方体纸箱。钱阿姨已经用一张长方形纸板折出了长方体的两个面（如图），制作这个长方体纸箱至少需要纸板（ ）平方厘米。 二、火眼金睛，判一判。（每小题1分，共10分） 13. 一个分数约分后，它的大小不变，所以分数单位也不变。（ ） 14. 两个假分数相乘，积一定大于其中的每一个因数。（ ） 15. 容器的体积越大，容积就越大。（ ） 16. 4千克棉花的比3千克铁的轻。（ ） 17. 大于且小于的分数只有一个，就是。（ ） 18. 棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。（ ） 19. 若，则。（ ） 20. 两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等。（ ） 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积和体积都扩大到原来的9倍。（ ） 22. 一根绳子对折三次后，每一小段的长度是全长的。（ ） 三、对号入座，选一选。（每小题1分，共10分） 23. 下面算式中，（ ）的结果在和之间。 A. B. C. 24. 用长4cm、宽2cm、高1cm的长方体木块拼成一个正方体，至少要用（ ）个这样的长方体木块。 A. 4 B. 8 C. 16 25. 图（ ）中阴影部分的长度是米。 A. B. C. 26. 一辆汽车每分行驶千米，行驶时，行驶了（ ）千米。 A. 1 B. 60 C. 80 27. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 28. 根据的是（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 29. 一根8米长的钢管，先截下，再焊上米，这时候钢管长度（ ）。 A. 与原来长度相等 B. 比原来长 C. 比原来短 30. 如图是一个正方体的展开图，把它还原成一个正方体，与“才”字相对的面是（ ）字。 A. 勤 B. 奋 C. 于 31. 有一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体，把它切成两个小长方体。下面的切法中，图（ ）的切法增加的面积最大。 A. B. C. 32. 如图，小明用体积为1立方厘米的小正方体分别测量下面四个长方体的体积，其中体积是60立方厘米的长方体共有（ ）。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 四、看清题目，算一算。（28分） 33. 直接写得数。 34. 用简便方法计算。 35. 解方程。 36. 根据算式涂一涂，算一算。 37. 根据算式涂一涂，算一算。 38. 求下面立体图形的表面积。（单位：cm） 39. 求下面立体图形的体积。 五、走进生活，试一试。（22分） 40. 一个果园的总面积是公顷，其中种梨树的面积是公顷，种苹果树的面积是公顷，其余的地种了枇杷树，种枇杷树的面积是多少公顷？ 41. 已知成年女性的肩宽约占身高的，若一名成年女性的身高为160厘米，则她的肩宽约是多少厘米？ 42. 如图，捆扎一个正方体礼品盒用了50厘米长的丝带，其中打结处用了14厘米。这个正方体礼品盒的棱长是多少厘米？ 43. 一桶油有60千克，第一次倒出总质量的，第二次倒出总质量的，第二次比第一次少倒出多少千克油？ 44. 爸爸要把卧室的房顶和四壁贴上壁纸。已知卧室长4米，宽2.5米，高3米，门窗的面积是4.5平方米。贴壁纸的面积是多少平方米？ 45. 一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度（下）五年级数学阶段性素养考察 （满分100分 时间80分钟） 一、轻松自如，填一填。（6小题2分，其他每空1分，共30分） 1. （填小数）。 【答案】9；10；18；0.6 【解析】 【分析】求被除数：利用“被除数＝除数×商”，用15乘得到结果；求分母：利用“分母＝分子÷分数值”，用6除以得到结果；求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用30乘得到结果；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】15×＝9 6÷＝6×＝10 30×＝18 3÷5＝0.6 所以＝9÷15＝＝＝0.6。 2. 的倒数是（ ），最小的质数的倒数是（ ），0.75的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。 求分数的倒数：把分子、分母交换位置。 求整数的倒数：把整数看成分母是1的分数，再把分子、分母交换位置。 求小数的倒数：先化成分数，再把分子、分母交换位置。 只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数；最小的质数是2。 【详解】的倒数是； 最小的质数是2，它的倒数是； 0.75＝，因此0.75的倒数是。 3. 3个的和是（ ），的是（ ）kg。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】3个的和是，运用乘法计算是3×。用乘法求出千克的是多少千克。 【详解】3× （千克） 4. 在括号里填上合适的单位。 一个牛奶盒的容积约是300（ ）。 一块橡皮的体积是8（ ）。 一个西瓜的体积约是10（ ）。 一台冰箱的容积是480（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方厘米## ③. 立方分米## ④. 升##L 【解析】 【分析】常用的体积单位有：立方厘米、立方分米和立方米；常用的容积单位有：升和毫升。 （1）20滴水的体积大约是1毫升，根据生活经验，一个牛奶盒的容积约是300毫升，用升太大了。 （2）一个手指尖的体积大约是1立方厘米，根据生活经验，一块橡皮的体积是8立方厘米，用立方米和立方分米都太大了。 （3）一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，根据生活经验，一个西瓜的体积约是10立方分米，用立方厘米太小，立方米太大了。 （4）一个粉笔盒的容积大约是1立方分米，根据生活经验，一台冰箱的容积是480立方分米，用立方厘米太小，立方米太大了。1立方分米＝1升，480立方分米＝480升。 【详解】一个牛奶盒的容积约是300毫升，一块橡皮的体积是8立方厘米，一个西瓜的体积是10立方分米，一台冰箱的容积是480升。 5. （ ） （ ）L （ ）L（ ）mL 【答案】 ①. 8000 ②. 500 ③. 6 ④. 400 【解析】 【分析】根据1m3＝1000dm3，1 dm3＝1L，1L＝1000mL，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】8×1000＝8000（dm3） 所以8m3＝8000dm3 500dm3＝500L 6.4dm3＝6.4L 6.4L＝6L＋0.4L 0.4×1000＝400（mL） 所以6.4dm3＝6L400mL 6. 小宇眨眼一次大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“弹指间”约为7.2秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。请把这几个数按照从小到大的顺序排列起来。 （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. 0.018 ②. ③. ④. 7.2 【解析】 【分析】用分子除以分母，把分数化成小数，再比较大小。 比较小数的大小时，先比较整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的数就大；十分位上的数相同，就比较百分位⋯ 【详解】 比较它们的整数部分，7.2的整数部分是7，最大，所以7.2最大。 比较剩下小数的十分位，0.36的十分位是3，最大，所以，0.36是较大的。0.018的十分位是0，最小，所以0.018是最小的；0.2是较小的。 因为0.018＜0.2＜0.36＜7.2 所以，按照从小到大的顺序排列起来是0.018＜＜＜7.2 7. 把一条长3米的丝线剪成同样长的4段，每段是这条丝线的（ ），用去了2段，还剩下这条丝线的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这条丝线的总长度看作单位“1”。用单位“1”除以段数，求出每段占全长的几分之几；用总段数减去用去的段数，求出剩下的段数，再用剩下的段数除以总段数，求出剩下占全长的几分之几。 【详解】1÷4＝ （4－2）÷4 ＝2÷4 ＝ ＝ 8. 长方体游泳池，从里面量长30m、宽20m、深2m，这个泳池的占地面积为（ ）。 【答案】600 【解析】 【分析】占地面积是指物体底面接触地面的面积，对于长方体游泳池而言，占地面积即为其底面的面积，等于长乘宽。 【详解】30×20＝600（） 9. 九折表示现价是原价的，单位“1”是（ ）。一个篮球原价是180元，打九折后（ ）元。 【答案】；原价；162 【解析】 【分析】根据折扣的意义可知，九折表示现价是原价的，是把原价看作单位“1”。 现价＝原价×折扣。 【详解】根据折扣的意义可知，九折表示现价是原价的，是把原价看作单位“1”。 现价：180×＝162（元）。 10. 用3个棱长是6分米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 504 ②. 648 【解析】 【分析】用3个相同的正方体拼成一个长方体，会减少正方体的4个面。用棱长乘棱长算出正方体一个面的面积，再乘剩下的面数可以算出长方体的表面积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，算出一个正方体的体积，再乘3即可算出长方体的体积。 【详解】表面积：6×6×（3×6－4） ＝6×6×（18－4） ＝6×6×14 ＝504（平方分米） 体积：6×6×6×3＝648（立方分米） 11. 把5个棱长4dm的正方体纸箱放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）。 【答案】 ①. 10 ②. 160 【解析】 【分析】分别数出从前面、右面和上面看到的正方形的个数，计算出露在外面的面的总个数。根据正方形面积＝边长×边长，正方形的个数×面积＝露在外面的面积完成填空。 【详解】前面看到的正方形数：5个；右面看到的正方形数：3个；上面看到的正方形数：2个 漏在外面的面的总个数：5＋3＋2＝10（个） 10×（4×4） ＝10×16 ＝160（dm2） 12. 钱阿姨要给外地的妹妹邮寄一些农产品，由于家里没有完整的纸箱，便打算用纸板折一个长方体纸箱。钱阿姨已经用一张长方形纸板折出了长方体的两个面（如图），制作这个长方体纸箱至少需要纸板（ ）平方厘米。 【答案】944 【解析】 【分析】由图可知长方体的长、宽、高分别为16厘米、12厘米、10厘米，根据长方体表面积公式计算所需纸板面积。 【详解】（16×12＋16×10＋12×10）×2 ＝（192＋160＋120）×2 ＝472×2 ＝944（平方厘米） 二、火眼金睛，判一判。（每小题1分，共10分） 13. 一个分数约分后，它的大小不变，所以分数单位也不变。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】约分是利用分数的基本性质，分子和分母同时除以它们的公因数，分数的大小不变。分数单位是由分母决定的，分母是几，分数单位就是几分之一。约分后分母变小，分数单位变大，因此分数单位会发生改变。 【详解】以分数为例 根据分数的基本性质约分，分子分母同时除以和最大公因数 ，约分后是，的分数单位是，的分数单位是 分数的大小不变 分数单位变大了 故答案为：× 14. 两个假分数相乘，积一定大于其中的每一个因数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，举例说明即可。 【详解】和都是假分数，×＝1，积与每一个因数都相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法，注意假分数大于或等于1。 15. 容器的体积越大，容积就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】容积指容器内部所能容纳物体的体积，体积指容器外部整体所占空间的大小。容器的体积＝容器壁的体积＋容器的容积，因此容积的大小不仅和容器外部体积有关，还受容器壁厚度的影响。 【详解】例如：一个壁厚很厚的大铁桶，外部体积很大，但内部可容纳的空间（容积）可能很小；而一个壁很薄的塑料桶，外部体积虽小，容积却可能比铁桶更大。这说明，容器的体积大，不代表它的内部空间（容积）就一定大。 故答案为：× 16. 4千克棉花的比3千克铁的轻。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分别计算出4千克棉花的和3千克铁的的具体质量，再比较两者的大小，即可判断原题说法是否正确。 【详解】4 千克棉花的是：（千克） 3千克铁的是：（千克） 因为，所以4千克棉花的比3千克铁的重，原题说法错误。 故答案为：× 17. 大于且小于的分数只有一个，就是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】题干中未限定分数的分母必须为7。根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），分数的大小不变。可以通过扩大分母的方法，找到介于两个分数之间的其他分数，从而判断原题说法是否全面。 【详解】根据分数的基本性质，将和的分子和分母同时扩大到原来的2倍，得： 大于 且小于的分数有、、。 其中和均大于且小于，且不等于。 若将分子和分母同时扩大到原来的更多倍，符合条件的分数有无数个。 故答案为：× 18. 棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和一样大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体的表面积或封闭图形的大小，叫做它们的面积；棱长总和是正方体的所有棱的长度和，据此解答。 【详解】根据分析可知，表面积和棱长总和是两个不同的概念，无法比较。 棱长2cm的正方体的表面积和棱长总和无法比较。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】理解表面积和棱长总和是两种不同的概念，明确只有同类量才能比较大小，不是同类量无法比较大小是解答题目的关键。 19. 若，则。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】“和相等时，一个加数越大，另一个加数越小”的性质进行推理判断。比较已知与的大小即可。 【详解】，，由，得。 因为，且，所以。 原题说法正确。 故答案为：√ 20. 两个正方体的体积相等，它们的表面积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，可知两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等； 根据正方体的表面积公式S＝6a2，可知两个棱长相等的正方体，它们的表面积一定相等。 【详解】两个正方体的体积相等，则两个正方体的棱长相等，棱长相等那么它们的表面积一定相等。原题说法正确。 故答案为：√ 21. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，则表面积和体积都扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先采用假设法，假设正方体原来的棱长为具体数值，根据正方体的表面积公式“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”和体积公式“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”，分别计算出原来的表面积和体积，以及棱长扩大到原来的3倍后的表面积和体积。再看表面积和体积分别扩大到原来的几倍。 【详解】假设正方体原来的棱长为1厘米。 原来的表面积：1×1×6＝6（平方厘米） 原来的体积：1×1×1＝1（立方厘米） 现在的棱长：1×3＝3（厘米） 现在的表面积：3×3×6＝54（平方厘米） 表面积扩大到原来的倍数：54÷6＝9 现在的体积：3×3×3＝27（立方厘米） 体积扩大到原来的倍数：27÷1＝27 表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。 故答案为：× 22. 一根绳子对折三次后，每一小段的长度是全长的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】对折1次平均分成2段，对折2次平均分成4段，对折3次平均分成8段。把绳子全长看作单位“1”，用单位“1”除以段数，求出每段是全长的几分之几，与题干中的 进行比较即可判断。 【详解】对折3次，平均分成：2×2×2＝8（段） 1÷8＝，即每一小段的长度是全长的。 因为≠，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、对号入座，选一选。（每小题1分，共10分） 23. 下面算式中，（ ）的结果在和之间。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】积与因数的关系：一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；乘大于1的数，积比原来的数大；乘等于1的数，积和原来的数相等。 先逐项分析各式的积，再判断哪个结果在和这两个数之间。 【详解】A．，，积比小，不符合条件； B．，，积比小，计算后得，积比大，符合条件； C．，2＞1，积比大，不符合条件。 综上，只有的结果在和之间。 24. 用长4cm、宽2cm、高1cm的长方体木块拼成一个正方体，至少要用（ ）个这样的长方体木块。 A. 4 B. 8 C. 16 【答案】B 【解析】 【分析】求出长方体长、宽、高的最小公倍数是拼成的最小正方体的棱长，用正方体体积÷长方体体积即可。 【详解】因为4是2和1的倍数，所以4、2、1的最小公倍数是4， 即拼成的正方体的棱长最小是4cm。 4×4×4÷（4×2×1） ＝64÷8 ＝8（个） 至少要用8个这样的长方体木块。 25. 图（ ）中阴影部分的长度是米。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】，把总长度2米看作单位“1”，阴影部分的长度占总长度的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用2×计算； ，把总长度2米看作单位“1”，阴影部分的长度占总长度的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用2×计算； ，把总长度1米看作单位“1”，阴影部分的长度占总长度的，根据“求一个数的几分之几是多少”，用1×计算。 【详解】A．2×＝（米） B．2×＝（米） C．1×＝（米） 26. 一辆汽车每分行驶千米，行驶时，行驶了（ ）千米。 A. 1 B. 60 C. 80 【答案】B 【解析】 【分析】先根据1时＝60分，将时间单位换算成“分”，再利用“路程＝速度×时间”列式计算。 【详解】×60＝40（分） ×40＝60（千米） 行驶了60千米。 27. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】设原正方体的棱长为，棱长扩大到原来的倍为2，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算出原来和变化后的表面积，再用变化后的表面积除以原来的表面积，得出倍数关系，与选项进行比对。 【详解】设正方体原来的棱长为， 原来的表面积为： 现在的棱长为， 现在的表面积为：。 表面积扩大到原来的倍数：。 所以表面积扩大到原来的倍。 28. 根据的是（ ）。 A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律和加法结合律 【答案】C 【解析】 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 只要观察等式左右两边加数的位置变化以及括号（运算顺序）的变化。若加数位置改变，则涉及加法交换律；若运算顺序改变，则涉及加法结合律。 【详解】，加数的位置发生了改变，这一步运用了加法交换律。运算顺序发生了改变，这一步运用了加法结合律。因此，同时运用了加法交换律和加法结合律。 29. 一根8米长的钢管，先截下，再焊上米，这时候钢管长度（ ）。 A. 与原来长度相等 B. 比原来长 C. 比原来短 【答案】C 【解析】 【分析】将钢管长度看作单位“1”，钢管长度×截下的对应分率＝截下的长度，钢管长度－截下的长度＋再焊上的长度＝现在的长度，最后与原来长度进行比较。 【详解】8－8×＋ ＝8－2＋ ＝6＋ ＝（米） ＜8 所以这时候钢管长度比原来短。 30. 如图是一个正方体的展开图，把它还原成一个正方体，与“才”字相对的面是（ ）字。 A. 勤 B. 奋 C. 于 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形且没有公共顶点。据此解答。 【详解】由分析可知，与“才”字相对的面是“勤”字。 31. 有一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体，把它切成两个小长方体。下面的切法中，图（ ）的切法增加的面积最大。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体切割后增加2个切面的面积，要使增加面积最大，切面应是长方体最大的面，即长×宽的面； 切面的长和宽是长方体的长和宽，即长是6厘米，宽是5厘米的长方形； 切面的长和宽是长方体的宽和高，即长是5厘米，宽是4厘米的长方形； 切面的长和宽是长方体的长和高，即长是6厘米，宽是4厘米的长方形。 【详解】A．6×5×2＝30×2＝60（平方厘米） B．5×4×2＝20×2＝40（平方厘米） C．6×4×2＝24×2＝48（平方厘米） 60＞48＞40 因此按A的切法增加的面积最大。 32. 如图，小明用体积为1立方厘米的小正方体分别测量下面四个长方体的体积，其中体积是60立方厘米的长方体共有（ ）。 A. 4个 B. 3个 C. 2个 【答案】C 【解析】 【分析】1个小正方体体积为1立方厘米，即棱长1厘米，先通过小正方体数出每个长方体的长、宽、高，再用“长方体体积＝长×宽×高”计算，判断是否为60立方厘米。 【详解】图一：长5厘米、宽4厘米、高3厘米 5×4×3＝20×3＝60（立方厘米） 图二：长5厘米、宽3厘米、高3厘米 5×3×3＝15×3＝45（立方厘米） 图三：长3厘米、宽2厘米、高6厘米 3×2×6＝6×6＝36（立方厘米） 图四：长5厘米、宽4厘米、高3厘米 5×4×3＝20×3＝60（立方厘米） 综上：体积为60立方厘米的有2个。 四、看清题目，算一算。（28分） 33. 直接写得数。 【答案】 ；；16；0 ；；4； 34. 用简便方法计算。 【答案】（或 ）；0； 【解析】 【分析】去括号先计算同分母分数的加法，再算减法。 分别计算同分母分数的加法，再算减法。 运用乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝2－ ＝ ＝ ＝1－1 ＝0 ＝ ＝ ＝ 35. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式性质1，在方程两边同时加； （2）利用等式性质1，在方程两边同时减； （3）利用等式性质2，在方程两边同时除以。 【详解】 解： 解： 解： 36. 根据算式涂一涂，算一算。 【答案】见详解 【解析】 【分析】将长方形平均分（横向分）成3份，取其中1份，用表示（见黄色斜线），再将取出的1份平均分（纵向分）成2份，取其中的1份，即求的是多少，用来表示（两种斜线覆盖的区域）。 【详解】见下图 37. 根据算式涂一涂，算一算。 【答案】；图见详解 【解析】 【分析】先看，可以把整个方格图看作单位“1”，将其平均分成4列，取其中的3列（横向看），这表示。再看，在已经表示出的基础上，把这部分平均分成6行，取其中的5行（纵向看）。从分数乘法的计算方法来说，分数乘分数，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，即3×5＝15作为分子，4×6＝24作为分母，得到，约分后为。从涂色角度看，最终涂色部分占整个方格图的。 【详解】，约分得： 38. 求下面立体图形的表面积。（单位：cm） 【答案】376；384 【解析】 【分析】根据长方体表面积公式：长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，正方体表面积公式：正方体表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可解答。 【详解】图1表面积： 10×6×2＋10×8×2＋8×6×2 ＝120＋160＋96 ＝376（） 图2表面积： 8×8×6 ＝64×6 ＝384（） 39. 求下面立体图形的体积。 【答案】99 【解析】 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算体积后相加得到总体积。 【详解】长方体体积： 9×4×2 ＝36×2 ＝72（） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（） 72＋27＝99（） 五、走进生活，试一试。（22分） 40. 一个果园的总面积是公顷，其中种梨树的面积是公顷，种苹果树的面积是公顷，其余的地种了枇杷树，种枇杷树的面积是多少公顷？ 【答案】公顷 【解析】 【分析】用果园总面积依次减去梨树、苹果树的种植面积，得到枇杷树的种植面积。 【详解】 （公顷） 答：种枇杷树的面积是公顷。 41. 已知成年女性的肩宽约占身高的，若一名成年女性的身高为160厘米，则她的肩宽约是多少厘米？ 【答案】40厘米 【解析】 【分析】把成年女性的身高看作单位“1”，肩宽约占身高的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】160×＝40（厘米） 答：她的肩宽约是40厘米。 42. 如图，捆扎一个正方体礼品盒用了50厘米长的丝带，其中打结处用了14厘米。这个正方体礼品盒的棱长是多少厘米？ 【答案】9厘米 【解析】 【分析】观察图形可知捆扎处用了4条正方体的棱长，用“（50－14）÷4”即可求礼品盒的棱长。 【详解】（50－14）÷4 ＝36÷4 ＝9（厘米） 答：这个正方体礼品盒的棱长是9厘米。 43. 一桶油有60千克，第一次倒出总质量的，第二次倒出总质量的，第二次比第一次少倒出多少千克油？ 【答案】10千克 【解析】 【分析】把一桶油的总质量看作单位“1”，分别求第一次和第二次倒出的质量，是求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 再将两次的质量相减即可。 【详解】 （千克） 答：第二次比第一次少倒出10千克油。 44. 爸爸要把卧室的房顶和四壁贴上壁纸。已知卧室长4米，宽2.5米，高3米，门窗的面积是4.5平方米。贴壁纸的面积是多少平方米？ 【答案】44.5平方米 【解析】 【分析】根据题意，需要贴壁纸的部分包括卧室的房顶（上面）和四壁（前、后、左、右四个面），地面不需要贴。因此，先计算出房顶和四壁这5个面的面积之和，再减去门窗不需要贴壁纸的面积，即为需要贴壁纸的实际面积。 【详解】4×2.5＋4×3×2＋2.5×3×2－4.5 ＝10＋12×2＋7.5×2－4.5 ＝10＋24＋15－4.5 ＝49－4.5 ＝44.5（平方米） 答：贴壁纸的面积是44.5平方米。 45. 一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 【答案】8分米 【解析】 【详解】先将144L，转化成144立方分米，知道了体积，还知道了底面是边长为6分米的正方形，就可以求出油的深度，是4分米，又因为油的深度是油箱深度的一半，也就是说油箱的深度是油的深度的2倍，求出油箱深8分米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $