3 长方体和正方体（单元自测练习卷）-2025-2026学年下册数学人教版五年级

2025－2026学年度第二学期人教版五年级下册数学素养训练（三） （内容：第三单元 时间：90分钟 满分；100分＋10分）） 一、填空题。(第7～10小题每空2分，其余每空1分，共26分) 1.在括号里填上合适的单位或数。 一个文具盒的体积约500( ) 一个浴缸的容积约300( ) 450mL＝( )L＝( )dm³ 2.75m³＝( )m³( )dm³ 2.厦门机场规定，乘飞机时，长方体手提行李箱的长、宽、高之和要在100～115 cm之间，如果叔叔拿的长方体手提箱正面的周长是180cm， 那么行李箱的宽就不得超过( )cm。 3.中国黑茶博物馆，位于“黑茶之乡”湖南省益阳市安化县东坪镇。黑茶博物馆要做一个长8 dm、宽3 dm、高5 dm 的长方体玻璃柜台，这个玻璃柜台的体积是( )dm³，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要( )m 的角铁。 4.陈叔叔要挖一个土坑来堆放750方的建筑用石，这个土坑深50 cm，它的底面积是 ( )m²。(提示：在工程上，土、沙、石等体积常用“方”作单位，1方＝1立方米。) 5.把一根长50dm的长方体木材截成三段，表面积相比原来增加了0.96 dm²。原来这根木材的体积是( )dm³。 6.冬冬把一个长方体纸盒相邻的两面剪下来，展开后如下图，这个纸盒上面的面积比左面大( )cm²，这个长方体纸盒的体积是( )cm³ ，做这个纸盒至少要( )cm²的纸皮。(单位：cm) 7.《乌鸦喝水》的故事中，乌鸦巧妙地应用了数学知识，顺利地喝到了水。图中，乌鸦要再衔进( ) cm³的石子到杯子中，才能喝到水。 8.如图，一个长方体的长减少2cm后变成了一个正方体，并且体积减少50cm³， 这个正方体的表面积是( )cm²。 9.把一个长8cm、宽6cm、40cm 的长方体木块锯成两个小长方体，表面积最少增加( )cm²， 最多增加( ) cm²。 10.把1个棱长5 cm 的正方体的外表涂上颜色，然后切成棱长为1cm 的小正方体，两面涂 色的小正方体有( )块，一面涂色的小正方体有( )块。 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分) 1.一个正方体的每个面上都写有一个汉字，右图是其平面展开图。那么在这 个正方体中和“诚”相对的字是“( )”。 A. 业 B. 爱 C. 国 D. 敬 2.一种牛奶采用长方体纸盒密封包装，从外面量，长7 cm，宽4 cm，高10 cm。如果纸盒壁厚约0.05 cm，那么下面哪个盒上标注的容量是最合适的?( ) A.200mL B.260mL C.280mL D.300mL 3.下图分别是长方体的长、宽、高。改变长方体①的长，使其变成长方体②，下面说法正确的是( )。 A.上、下面面积不变 B.前、后面面积不变 C.左、右面面积不变 D.每个面的面积都不变 4.一个长方体游泳池，长25m，宽15m，高2m， 在池底上面高1.2 m处的地方画一条水位线，水位线长( )m。 A.(25+2)×2 B.(25+15)×2 C.(25+15+2)×2 D.(25+1.2)×2 5.把2个完全相同的长方体礼品盒拼在一起，下面最节省外包装材料的拼法是( )。 6.数学课上，同学们借助体积是1cm³的小正方体来比较四个长方体盒子的容积，如下图所示，四个盒子中容积最大的是( )。 7.如下图所示，大圆球的体积是( )cm³。 A.70 B.50 C.40 D.20 8.为了欢迎来图书馆的小朋友们，志愿者们准备了几个棱长15cm 的正方体盒子(有盖)，用来装长和宽均为10cm、高为5cm 的长方体“盲盒”(如上图)，每个正方体盒子最多能装( )个“盲盒”。 A.3 B.4 C.5 D.6 三、计算下面图形的表面积和体积。(单位：cm)(共12分) 1. 2. 四、操作题。(共17分) 1.小红和小明用橡皮泥和细木条搭建长方体框架。每人都有长度分别为8cm、6cm、4cm的细木条各4根。(搭建时不能破坏细木条)(8分) (1)右图是小红还未完成的作品，如果她用手中剩余的细木条在不破坏这个作品的基础上继续搭建，( )搭建成长方体框架。(填“能”或“不能”)(2分) (2)小明用自己手中的细木条搭建成一个长方体框架，然后在它的表面贴上纸板，做成一个长方体。在方格纸上分别画出这个长方体前面、上面和左面的图形。(6分) 2.为了比较土豆和红薯的体积，小华做了如下实验。(单位：cm)(9分) (1)估计一下，土豆和红薯相比，( )的体积大一些。(4分) (2)请你帮小华算一算，土豆和红薯的体积分别是多少?(5分) 五、解决问题。(共29分) 1.如下图，有一个长5dm、宽和高都是3 dm的长方体包裹，如果用绳子将包裹竖着捆两道，横着捆一道，打结处共用2dm，一共要用多长的绳子?( 5 分 ) 2.为了给大家创造更好的阅读环境，学校准备制作一批小书柜放在走廊里(如图，木板厚度忽略不计)。(12分) (1)小轩列式计算为5×3=15,他求的是 (2)这个小书柜占多大的空间? (4分) (3)做这样一个小书柜至少需要多少平方分米的木板? (5分) 3.如图所示，图①和图②是两块形状不同的铁皮，现将每块铁皮弯折后焊接成一个无盖的 长方体铁桶(②号焊接成的是一个底面为正方形的无盖长方体)，哪个铁桶的容积更大? (6分) 4.一个棱长6cm 的正方体玻璃缸里水深2 cm。如下图所示，往玻璃缸中放入一块长3 cm、宽4 cm、高10cm 的长方体铁块(铁块的底面与玻璃缸的底面完全接触),现在玻璃缸中水深多少厘米?(6 分 ) 附加题。(10分) 一块底面长、宽均为4dm的长方体木料，将它平均分成4块后(如下图)，表面积增加了32dm²。这块木料的体积是多少立方分米? 参考答案 一、填空题。(第7～10小题每空2分，其余每空1分，共26分) 1.cm³；L；0.45；0.45；2；750 2.25 3.120；6.4 4.1500 5.12 6.10；240；236 7.108 8.150 9.96；640 10.36；54 二、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共16分) 1.C；2.B；3.C；4.B；5.A；6.C；7.B；8.C 三、计算下面图形的表面积和体积。(单位：cm)(共12分) 1.表面积：(5×2+5×3+2×3)×2=62(cm²) 体积：5×3×2=30(cm³) 2.表面积：7×7×6+5×5×4=394(cm²) 体积：7×7×7+5×5×5=468(cm³) 四、操作题。(共17分) 1.(1)不能 （2） 2.(1)红薯 (2)土豆的体积：12×10×(8-5)=360(cm³) 红薯的体积：12×10×(12—8)=480(cm³) 答：土豆的体积是360 cm³,红薯的体积是 480cm³。 五、解决问题。(共29分) 1.5×2+3×4+3×6+2=42(dm) 答：一共要用42 dm长的绳子。 2.(1)这个小书柜的占地面积是多少平方分米 (2)5×3×10=150(dm³) 答：这个小书柜占150 dm³ 的空间。 (3)5×3×4+3×10×2+5×10=170(dm²) 答：做这样一个小书柜至少需要170 dm²的木板。 3.图①:110—60=50(cm)120—50—50=20(cm) 60×20×50=60000(cm³) 图②:120÷4=30(cm)100—30=70(cm) 30×30×70=63000(cm³) 63000>60000 答：②号铁桶的容积更大。 4.水的体积：6×6×2=72(cm³) 放入铁块后水面的底面积：6×6—3×4=24(cm²) 后来水面的高：72÷24=3(cm) 答：现在玻璃缸中水深3 cm。 附加题 32÷4=8(dm²) 长方体的高是8÷4=2(dm) 体积：4×4×2=32(dm³) 答：这块木料的体积是32 dm³。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $