陕西咸阳市永寿县店头中学2025-2026学年度第二学期九年级期中检测数学试题

2025-2026学年度第二学期九年级期中检测 3o000 数 学 100 100000 00 O000O 注意事项： 00000 0 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 ooooo 00000 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 校 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共24分) 名 拓 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1.有理数8的相反数是 A.-8 B.8 c- D名 ● 2.姓和氏，是人类进步的两个阶段、是文明的产物.下列姓氏中，是轴对称图形的是 级 唐 杜 骆 B. D 3.计算m°÷m的结果为 A.m2 B.m3 C.m D.mi 号 4.如图，AB∥CD,点E在CD上，连接BE,在∠BED内部作射线EF.若∠ABE=120°，∠BEF= 2∠DEF,则∠DEF的度数为 A.45° B.409 C.80° D.60° 御 场 E D D (第4题图) (第5题图) (第7题图) 5.如图，AD是△ABC的角平分线.若∠B=34°，∠BAC=66°，则∠ADC的度数为 A.54° B.57° C.64° D.67° 0000 6.将经过原点和点(1,4)的直线向左平移2个单位长度，得到的新直线与y轴的交点坐标为 。000 388 A.(0,-8) B.(0,-2) C.(0,8) D.(0,2) 500 88 7.如图，△ABC内接于⊙O,点D是劣弧BC的中点，连接OD、BD,OD与BC交于点E.若∠BAC= 60°，BC=8,则DE的长为 A.25 B.2 c.3 45 3 2 oo 8 九年级数学期中试题(YX)第1页（共6页） 3888 8.已知一个二次函数y=ax2-6x+c(a、c为常数，且a≠0)的自变量x与函数y的几组对应值如下表： -2 0 1 4 y 19 3 -2 -5 则下列关于这个二次函数的结论错误的是 A.ac>0 B.该函数的最小值为-6 C.该函数图象不经过第三象限 D.该函数图象的对称轴是直线x=4 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.数轴上到原点的距离小于√6的点所表示的整数可以是 ,(写出一个符合题意的数 即可) 10.天气符号是代表各种天气现象、云状等的专用符号.如图，将形状大小完全相同的云朵符号按以 下规律进行摆放，其中第1个图形中有5个云朵符号，第2个图形中有6个云朵符号，第3个图 形中有7个云朵符号，第4个图形中有8个云朵符号，…，依此规律，第7个图形中云朵符号有 个 △合 合△ △合 合△ △ △△ △合合 合≌≌ △△ 合合 合合 △△ 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 （第10题图) 11.在我国传统文化中，茶与茶具都承载着深厚的文化底蕴.某车间共有14名工人，每名工人每天可 以加工10只茶壶或30只茶杯，1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套， 该车间应安排 名工人加工茶壶.（每名工人每天只加工茶壶和茶杯中的一种) 12.如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，连接DE,点F在DB上，且EF=DF,过点F作 FG∥AB交AC于点G.若菱形ABCD的周长为36，则FG的长为 (第12题图) (第14题图) 13.已知点A(m,6)、B(-4,n)均在反比例函数y=3的图象上，则m+n的值为 14.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=2,AD∥BC,∠ABC=90°，动点E、F分别在边AB、BC上运动 (不与端点重合)，且AE=BF,连接DE、DF,则线段DE+DF的最小值为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本題满分5分) 计算：√49+-3×5引-(-8)°. 16.(本题满分5分) 先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)-（x-y)y,其中x=-2,y=1. 17.（本题满分5分) 解方程：2+3=2. ∴x-3x 18.（本题满分5分) 如图，在△ABC中，点D是AC边的中点.请你用尺规作图法在AB边上找一点E,连接DE,使得 △ADE的周长是△ABC周长的一半.（保留作图痕迹，不写作法) B (第18题图) 19.（本题满分5分) 如图，在△ABC和△CDE中，∠ACD=∠ECB,CA=CE,∠B=∠D.求证：AB=DE. (第19题图) 20.（本题满分5分) 中国古代数学有着辉煌的成就，《测圆海镜》、《益古演段》、《算学启蒙》、《四元玉鉴》等都是我 国古代数学的重要文献.某数学兴趣小组的小智和小聪各自决定在《测圆海镜》、《益古演段》、 《算学启蒙》、《四元玉鉴》四本书中随机选择一本书学习，他们选择每本书的可能性均相同，且 相互之间不受影响. (1)小智选择书籍《测圆海镜》学习的概率是 (2)已知《测圆海镜》、《益古演段》的作者是数学家李冶，《算学启蒙》、《四元玉鉴》的作者是数 学家朱世杰，请用画树状图或列表的方法，求小智和小聪所学习的书籍作者不同的概率 21.(本题满分6分) 汉中东塔位于陕西省汉中市，曾被称为“汉中八景之一”，具有重要的历史与文化价值.某数学 小组的成员测量了东塔的高度AB(如图).测量过程如下：甲同学在地面上的点C处竖立一个 高度为1米的测角仪CD,测得东塔顶端A的仰角∠ADG=45°：随后，乙同学在距离点C处3.5 米的点E处（即CE=3.5米）竖立一个高度同样为1米的测角仪EF,测得东塔顶端A的仰角 ∠AFG=38.7°.已知AB⊥BE,CD⊥BE,EF⊥BE,点B、C、E在一条直线上，点F、D、G在一条直 线上，图中所有点均在同一平面内，请你计算东塔的高度AB.（参考数据：sin38.7°=0.63， cos38.7°=0.78，tan38.7°=0.80) (第21题图) 22.（本题满分7分) 根据以下信息，完成任务。 背景 产自汉中市洋县的黑米和红米均具有较高的营养价值 素材 某超市购人一批洋县黑米和红米共200公斤，黑米和红米的进价分别 为5元/公斤和8元/公斤，售价分别为15元/公斤和24元/公斤. (1)求超市销售完这批黑米和红米所获的总利润y(单位：元)与购人黑米 任务1 的数量x(公斤)之间的函数关系式； (2)若该超市此次购人黑米80公斤，求该超市销售完这批黑米和红米所获 任务2 的总利润。 23.(本题满分7分) 2026年4月1日，第五届“天宫画展”在中国空间站正式拉开帷幕.为了让学生感受航天文化与 榜样力量，某中学要求学生线上观看天宫画展，为了解本次观看情况，该中学对全校学生进行问 卷调查（单位：分，满分100分），并从中随机抽取了部分学生问卷调查的得分（用x表示），根据 得分情况绘制了如下两幅不完整的统计图表： 组别 得分/分 频数 组内总成绩/分 A 0≤x<60 3 169 B 10% B 60≤x<70 5 323 D C 70≤x<80 18 1356 C D 80≤x<90 e 1340 (第23题图) E 90≤x≤100 8 760 根据上述信息，解答下列问题： (1)表中a的值为 ,所抽取的学生问卷调查得分的中位数落在 组； (2)求所抽取的学生问卷调查得分的平均数； (3)已知该中学共有800名学生，请估计问卷调查得分在80分及以上的学生人数 24.（本题满分8分) 如图，△ABC内接于⊙O,且AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线CD,连接BD交AC于点E, 交⊙0于点F,连接CF (1)求证：∠CBD=∠FCD; (2)若AB=A,CB=-16,im∠CB=号求O0的直径 E (第24题图) 25.(本题满分8分) 如图1，某校有一块种植田，其外轮廓是由抛物线和线段OA、0C、BC组成的封闭图形，其中 0A10c,Bc10C,0A=米，8C=2米，0C=10米，以00所在直线为x轴，0A所在直线为y轴 建立平面直角坐标系如图2所示，已知图中抛物线的函数表达式为y=2+号x+e(a,c为常数， 且a≠0) (1)求图中抛物线的函数表达式； (2)该校计划在抛物线上的点D处设立一个取水阀，若点D到y轴的距离为6米，求点D到OC 的距离。 ⊙ B 0 图1 图2 (第25题图) 26.（本题满分12分) 【思路梳理】 (1)如图1，在△ABC中，点D在Bc边上，且品2，连接AD,若△ABC的面积为25，则△AcD 的面积为 (2)如图2，在矩形ABCD中，AB=2,AD=3,点E、F分别在BC边和BC的延长线上，连接AE、 MP,BE=号8C,CF=1,求证：△MB△BA; 【问题解决】 (3)如图3，某生态园区计划修建一个形状为△ABC的绿地，其中∠BAC=120°，点D在BC边 上，且BD=2CD,连接AD,AD=100√5米，以AD为边在AD左侧作等边△ADE,在点E处修建一 个观景亭，连接BE、CE,沿BE铺设石子小路，沿CE、DE、CD修筑篱笆，将△CDE区域规划为郁 金香园，为了节约成本，需要石子小路尽可能的短，请你帮助设计师求出当BE最小时，郁金香 园（即△CDE)的面积.（观景亭的大小以及小路、篱笆的宽度均忽略不计） E B D 图1 图2 图3 (第26题图)