浙江省绍兴市2026年初中毕业生学业水平调测 数学

绍兴市2026年初中毕业生学业水平调测 数学 考生须知： 1．本试题卷共8页，有三个大题，24个小题．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题卡上的“注意事项”，按规定答题．本次考试不能使用计算器． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 2. 下列平面图形绕虚线所在直线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛．比赛中，九位评委给某个选手打分，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是（ ） A. 方差 B. 平均数 C. 众数 D. 中位数 4. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 如图1是我国古代建筑中常见的梁架示意图，其顶部可看作如图2所示的，，于点，若的长为，则的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知斜面与水平面的夹角，一个木块静止在斜面上，其所受重力G方向竖直向下，支持力F方向垂直于斜面向上．若表示G与F两个方向之间的夹角，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个反比例函数的图象经过点和点．若A与B关于坐标原点对称，则这个反比例函数的表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是，当重物上升时滑轮的一条半径绕轴心按逆时针方向旋转的角度约为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形中，，，，点E在边上，D是线段的中点，若，则四边形的面积为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 在平面直角坐标系中，点，，由线段与抛物线的一段（）组成的图形C，如图所示．若将图形C上的一点P先向右平移3个单位，再向上平移1个单位后仍在图形C上，则这样的点P的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 若分式有意义，则x的取值范围是______． 12. 因式分解：____． 13. 现有六张分别标有数字1，2，3，4，5，6的卡片，其中标有1，2，3的卡片在甲手中，标有4，5，6的卡片在乙手中．两人各随机出一张卡片，两张卡片的数字之和大于6的概率为___． 14. 如图，在直角三角形中，，矩形直尺的一边与重合，另一边与分别交于点D，E，其中点B，C，D，E处的读数分别为，，，．若矩形直尺的宽为，则边的长为______． 15. 魏晋时期刘徽在《九章算术注》中提到了一种求二次根式近似值的方法：对于正整数k，若（其中a为正整数，整数），则当最小时，．用该方法计算的近似值为____．（结果保留两位小数） 16. 如图，正方形ABCD边长为2，动直线l经过正方形中心O，线段与线段AB关于直线l对称，则点B到直线的距离最大值为___． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 对于题目“如图1，已知相交于，证明：．” 小明的解答过程如图2．请指出小明证明过程中错误步骤的序号，并写出正确证明过程． 20. 某校将每年4月的第三周定为阅读活动周．为了解学生在阅读活动周的阅读时长（单位：h），该校随机调查了a名学生，根据统计结果绘制了如下统计图． （1）求a和m的值． （2）求这a名学生在该周的平均阅读时长． （3）若该校共有1600名学生，估计在该周阅读时长为的人数． 21. 已知实数$a，b$满足． （1）求的值． （2）阅读如图材料，求的值． 因为， 所以， 所以． 22. 如图，在矩形中，点E在边上，以E为圆心，长为半径画弧交边于点F，连接交线段于点P，恰有，连接． （1）判断与的位置关系，并说明理由． （2）若，，求的长． 23. 已知抛物线的对称轴是直线． （1）求b的值． （2）若点是抛物线上的动点． ①当时，求y的取值范围． ②当时，x的最大值与最小值的差为4，求x的取值范围． 24. 如图，四边形内接于圆O，为直径，，交于点G，，垂足为E，交于点F． （1）如图1，证明：． （2）如图2，连结，若，求的度数． （3）如图3，连结，若，，求四边形的面积． 绍兴市2026年初中毕业生学业水平调测 数学 考生须知： 1．本试题卷共8页，有三个大题，24个小题．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效． 3．答题前，认真阅读答题卡上的“注意事项”，按规定答题．本次考试不能使用计算器． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】9.85 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】②，证明见解析 【20题答案】 【答案】（1）， （2） （3）120人 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2）1 【23题答案】 【答案】（1）2 （2）①；②或 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $