广东东莞市松山湖南方外国语学校2025-2026学年七年级下学期数学期中试题

七年级数学期中考试试题卷 一、选择题（大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列四个实数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. 0.7 D. 2. 下列选项中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 估计的值（ ） A. 在4和5之间 B. 在5和6之间 C. 在2和3之间 D. 在3和4之间 4. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 在平面直角坐标系中，将点向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若∠1＝55°，则∠2的大小是（　　） A. 25° B. 30° C. 35° D. 45° 7. 如图，已知，，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 同角的余角相等 D. 如果，那么 9. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（ ） A. B. C. D. 10. 如图，动点按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，按这样的运动规律，则第次运动到点（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 的平方根是_______． 13. 在平面直角坐标系中，点在第三象限，则_______．（填“”“”或“”） 14. 如图，已知直线、相交于点，平分，，____． 15. 如图，已知，E，F是直线上方两点，连接，，，，已知平分，且．若，，求的度数为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算． （1） （2） 17. 已知点． （1）当点在轴上时，求的值； （2）点的坐标是，且轴，求点的坐标． 18. 已知：一个正数a的两个不同平方根分别是和． （1）求x和a的值； （2）求的立方根． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，三角形的三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出三角形先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的三角形； （2）写出点，，的坐标； （3）三角形的面积． 20. 如图，点，，分别在，，上，且，，下面写出了证明“”的过程，请补充完整（括号内填上推理依据）： 证明：，，（ ） ______，______．（ ） ，______．（ ） ，______．（ ） ．（ ） ， ．（ ） 21. 如图，在中，点D，E在边上，点F在边上，点H在边上，，且． （1）求证：； （2）若平分，，求的度数． 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 阅读材料，解答问题： （1）计算下列各式： ①__________，__________， ②__________，__________． （2）运用（1）中的结果可以得到：；，通过计算，我们可以发现__________． （3）通过（1）（2），完成下列问题： ①化简：__________． ②计算：__________． ③化简：的结果是__________． 23. 如图1，直线与直线、分别交于点E、F，与互补． （1）试判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （2）如图2，与的角平分线交于点P，与交于点G，点H是上一点，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，连接，K是上一点使，作平分，问的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由． 七年级数学期中考试试题卷 一、选择题（大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】±2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】130 【15题答案】 【答案】##20度 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）4 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1） （2），， （3） 【20题答案】 【答案】已知，；；两直线平行，同位角相等；；两直线平行，内错角相等；；两直线平行，同位角相等；等量代换；等量代换 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， ， ； （2） 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）①，；②， （2） （3）①；②；③ 【23题答案】 【答案】（1） 解：，理由如下， 如图1，∵与互补， ∴． 又∵， ∴， ∴； （2） 证明：如图2，由（1）知，， ∴． 又∵与的角平分线交于点P， ∴， ∴， ∴，即． ∵， ∴； （3）的大小不会发生变化，其值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $