安徽马鞍山市第八中学东校区2025-2026学年第二学期八年级数学期中试题卷

马鞍山市第八中学东校区2025-2026学年第二学期 八年级数学期中试题卷 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知a是方程的解，则代数式的值为（ ） A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 3. 下列各组数据分别是三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ） A. B. 0 C. D. 6. 将一元二次方程配方成的形式，则，的值为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 某停车场的平面示意图如图所示，停车场的长为40米，宽为19米，停车场内车道的宽度都相等，停车位的占地面积为352平方米．设停车场内车道的宽度为x米，根据题意列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 已知，化简二次根式的正确结果是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，若，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 已知一元二次方程中，下列说法：①若，则；②若方程两根为和，则；③若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等的实数根；④若是方程的一个根，则一定有成立．其中正确的有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是____________． 12. 一元二次方程的解是________ 13. 若与最简二次根式是同类二次根式，则______． 14. 如图，数轴上点，对应的实数分别为1，3，线段于点，且长为1个单位长度，若以点为圆心，长为半径的弧交数轴于0和1之间的点，则点表示的实数为__________． 15. 某省城市之间进行足球比赛，实行主客场双循环比赛，即所有参赛球队彼此间进行两场比赛，结果一共进行了场比赛，参加比赛的足球队有_____支． 16. 如图，是一种筷子的收纳盒，长，宽，高分别为，现将一根长为的筷子插入到收纳盒的底部，则筷子露在盒外的部分的取值范围是_____． 17. 等腰的三边长分别为、、，已知、是方程的两根，则的值为__________． 18. 在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7，点P是直线BC一动点，若将△ABP沿AP折叠，使点B落在平面上的点E处，连结AE、PE．若P、E、D三点在一直线上，则BP＝_________． 三、解答题（共46分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程 （1） （2） 21. 观察下列一组等式，然后解答后面的问题 ， ， ， ，… （1）观察以上规律，请写出第n个等式：____________________（n为正整数）． （2）利用上面的规律，计算： 22. 某中学计划在如图所示的阴影区域展示学生学习数学知识的笔记，现测得，，，，，试求阴影部分的面积． 23. 根据以下素材，完成任务． 素材1 公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某品牌头盔月份销售个，月份销售个． 素材2 此种头盔的进价为元个，当售价为元个时，月销售量为个，若在此基础上售价每上涨元个，则月销售量将减少个． 问题解决： （1）任务1：求该品牌头盔销售量从月份到月份的月平均增长率 （2）任务2：为使月销售利润达到元，且尽可能让利给顾客，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 24. 是一元二次方程的两个实数根，若满足，则此类方程称为“差根方程”．根据“差根方程”的定义．解决下列问题： （1）通过计算，判断下列方程是否是“差根方程”：； （2）已知关于x的方程是“差根方程”，求a的值； （3）若关于x的方程（a，b是常数，）是“差根方程”，请探索a与b之间的数量关系式． 马鞍山市第八中学东校区2025-2026学年第二学期 八年级数学期中试题卷 一、单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】或 【18题答案】 【答案】7+2或7﹣2 三、解答题（共46分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）10 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】（1） （2）9 【22题答案】 【答案】阴影部分的面积是96 【23题答案】 【答案】（1） （2）元个 【24题答案】 【答案】（1）不是差根方程；（2）；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $