吉林榆树市部分学校2026年中考第三次学情自测数学试题

2026年中考榆树市部分学校第三次模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） A. B. C. D. 2. 人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示该数据为 （ ） A. B. C. D. 3. 如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至少还需再放这样的正方体（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 根据中国民航局预测，2025年我国低空经济规模将达1.5万亿元，预计2035年我国低空经济规模有望突破3.5万亿元．如果设2025~2035年每年低空经济规模年平均增长率为，那么根据题意可列方程为（ ）． A. B. C. D. 7. 如图，∠AOB=40°，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA，OB于C，D两点，分别以C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点E，画射线OE，过点E作OB的平行线交OA于点F，则∠OEF的度数为( ) A. 20° B. 30° C. 40° D. 140° 8. 如图，将直角三角板放在平面直角坐标系中，点的坐标分别为将三角板沿轴正方向平移，点的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则点平移的距离等于（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 10 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 计算：______． 10. 因式分解：__________． 11. 要使分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为______． 12. 如图，某商场大厅自动扶梯的长为,它与水平面的夹角，则大厅两层之间的高度为_________. 13. 如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在边上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、．则线段的长为 _______． 14. 如图，抛物线与轴交于点，顶点为（点在轴上方），连接并延长，与抛物线的另一个交点为，抛物线的对称轴交轴于点，交于点，．当时，的值是_____． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 已知多项式，化简多项式时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程．在标出的①②③中，出现错误的是_____． 请写出正确的解答过程，当时，求出此时多项式的值． 解： 16. 有某种零件共个，其中既有正品又有次品．已知从这个零件中随机取出一件，取得的零件为次品的概率为． （1）这个零件中有正品______件； （2）如果从这个零件中随机取出个零件，用画树状图（或列表）的方法，求取出的个零件都是正品的概率 17. 某无人驾驶搬运车进行了智能升级，升级后比升级前每小时多搬运货物，升级后搬运货物的时间与升级前搬运货物的时间相等，问升级前后每小时分别搬运多少货物？ 18. 如图，在中，，点D是的中点，连接，过点A作于点E，过点C作交的延长线于点F，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当，时，直接写出四边形的面积是______． 19. 从“冬日雪暖阳”到“春天花正开”，沈阳魅力更加迷人.相关数据显示，五一小长假期间，南方“小土豆”到沈阳旅游的人数大幅增加．乐乐一家计划暑假来沈阳游玩，为了更好的了解沈阳的景点，乐乐对网友进行了线上调查，想根据调查的数据制定自己一家人的沈阳游玩计划，调查的过程及不完整的统计结果如下表. 调查目的 了解网友最喜爱的沈阳景点 调查方式 抽样调查 调查对象 部分网友 调查内容 你最喜爱的沈阳景点（每名网友只能从下列五个选项中选择一个景点） A.沈阳故宫B.张学良旧居C.沈阳世博园D.中街步行街E.工业博物馆 调查结果 请回答下列问题： （1）本次线上调查共有多少名网友参与? （2）根据上表的调查结果，若有9000名网友参与调查，请你估计最喜爱“沈阳故宫”的人数； （3）若返程当天还有景点F，景点G，景点H可以去游玩，各景点建议游玩时间和景点间路程用时情况见下图．乐乐一家人打算上午到达第一个景点开始游玩，下午坐飞机回家，需要最晚在下午到达机场，如果按图中景点建议游玩时间选择两个景点游玩，请你帮助乐乐设计一个游玩路线．先游玩__________，再游玩__________，然后16：40前到达机场． 20. 如图，在6×7的网格图中，每个小正方形的边长为1， 的顶点均为格点 （1）在图①中，借助网格和无刻度的直尺画出的高； （2）在图②中，连接点B与格点D．点P是的中点，点Q为上的一动点，当的周长最小时，请利用网格和无刻度的直尺确定点P、Q的位置，并画出． 21. 如图，某人在两部手机电量为时开始充电，甲手机电量（%）与充电所需时间x（）的函数图象是线段．乙手机电量（%）与充电所需时间x（）的函数图象是折线． （1）当甲手机电量充至时，所需时间为多少？ （2）求甲、乙两部手机电量充至时所需时间的差． 22. 【模型提出】如图①，已知线段的长度为4，在线段所在直线外有一点C，且．想确定满足条件的点C的位置，可以以为底边构造一个等腰直角三角形，再以点O为圆心，长为半径画圆，则点C在的优弧上．即：若线段的长度．已知的大小确定，则点C一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型． 【模型应用】如图②，在正方形中，，点E、F分别是边上的动点，，连接，与交于点G． （1）求证：； （2）点E从点B到点C的运动过程中，点G经过的路径长为______； （3）若点I是的内心，连接，则线段的最小值为______． 23. 如图，在中，，，，点为的中点，动点P从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向终点运动，当点P不与点重合时，连接，以，为邻边作，设点P的运动时间为． （1）用含的代数式表示； （2）当点落在边上时，求的值； （3）当点P在边上运动时，若四边形是轴对称图形，求的值； （4）点关于的对称点为，当时，直接写出的值． 24. 在平面直角坐标系中，抛物线（为常数）的对称轴为直线，点在该抛物线上，当点不在轴上时，作轴于点，作线段关于坐标原点成中心对称的线段，设点的横坐标为． （1）求此抛物线对应的函数关系式； （2）当线段与线段在同一条直线上时，求线段的长度； （3）当点在轴左侧时，若线段与此抛物线有且只有一个公共点，求的取值范围； （4）当线段，这两条线段中的一条与此抛物线有两个公共点时，设这两个公共点之间的距离为，若，直接写出的值． 2026年中考榆树市部分学校第三次模拟考试数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】①；23 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】升级前每小时分别搬运货物，升级后每小时分别搬运货物 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵过点A作于点E，过点C作交的延长线于点F， ∴， ∴， ∵点D是的中点， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴四边形是平行四边形； （2） 【19题答案】 【答案】（1）本次线上调查共有1000名网友参与 （2）估计最喜爱“沈阳故宫”的人数为3600人 （3）G；F（或G，H） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：在正方形中，，， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴； （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4）或 【24题答案】 【答案】（1） （2）或 （3），或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $