1.4 三角形的中位线定理（教学设计）-2025-2026学年八年级数学下册（湘教版）

课程基本信息

主备人

吴静

课型

新授课

学科

数学

年级

八年级

学段

初中

版本章节

湘教版第1章

教材分析

本节课是八年级下册第一章《四边形》第四节“三角形的中位线定理”的第1课时，这是学生在研究了三角形高线、中线、角平分线之后的第四条主要线段，是在学习了平行四边形的基础上进行的新的知识。教材将本节内容放在平行四边形的性质和判定之后进行学习，意在运用平行四边形的知识解决三角形问题，体会化归和转化的数学思想。三角形中位线定理体现了线段之间的数量关系和位置关系，为证明线段之间的数量和位置关系提供了新的依据，在几何体系中起着承上启下的作用。

学情分析

八年级学生已掌握三角形全等、中线、旋转的性质以及平行四边形的性质与判定，具备了初步研究几何图形性质的经验和一定的归纳推理能力，但是先前的研究通常是将四边形问题转化为三角形问题，而三角形中位线定理则是将三角形问题转化为四边形问题进行探究，学生此前未曾接触，独立证明比较困难。如何添加辅助线，构建未知与已知的桥梁是其认知的难点。

核心素养

能力培养

1、几何直观：通过观察线段中点在三角形中形成的线段，形成三角线中位线的概念，进一步建立几何直观；

2、推理能力：通过探究并证明三角形的中位线定理的过程，提升推理能力；

3、应用意识：运用三角形的中位线定理解决实际问题，提升应用意识；

4、创新意识：通过探究中点四边形的过程，培养创新意识。

教学目标

1、知识技能：理解三角形的中位线的概念，明确三角形的中位线与中线的不同。理解三角形的中位线定理，并能运用定理进行有关的论证和计算；

2、数学思考：通过观察猜想、动手操作、推理论证三角形的中位线定理，体会

转化、类比、建模的数学思想，逐步形成有条理、有依据的思考习惯；

3、问题解决：主动尝试利用三角形中位线定理分析和解决现实问题的测量问题，初步形成反思质疑、优化方法的意识，提升解决问题的能力。

4、情感态度：经历从认识发现三角形的中位线到推理三角形的中位线定理的过程，体会探索发现的乐趣，增强数学学习的自信心。

教学重点

三角形的中位线定理的理解与应用

教学难点

证明三角形的中位线定理时辅助线的添法和性质的灵活应用

课程思政

借助我国古代数学家刘徽的数学智慧，厚植学生文化自信与民族自豪感，通过定理探究、逻辑证明，培养学生科学探究、严谨治学的态度与逻辑转化思维，结合生活实际应用强化数学应用意识与家国责任担当，助力学生成长为兼具科学素养与优良品格的新时代青少年。

教学准备

课件、三角形硬纸板、直尺、剪刀

教学方法

启发式教学法、探究式教学法、德育渗透法、小组合作

教学过程

教学环节

时间分配

教师活动

学生活动

设计意图

情景导入

3分钟

播放古巴比伦兄弟分三角形土地的动画视频，提出问题：如何把三角形土地分成面积相等的四块？引导学生对比不同分法，聚焦“分成四个全等三角形”的思路。

观看动画，思考并尝试画出分割方案，对比不同分法，感知中位线的存在。

以故事激发兴趣，从已有中线等分面积的知识出发，为中位线概念的引入做铺垫。

新知探究

5分钟

探究1：三角形的中位线的概念

1、什么是三角形的中线？

连接三角形的顶点与对边中点的线段是三角形的中线。

2、观察：如图线段DE有

回忆并回答中线定义。

复习回顾知识点。

什么特点？

线段DE是连接三角形两边中点的线段。

归纳：连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。

3、一个三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别与联系？

（动画展示出线段DF,EF）：分别为的边 的中点，连接.于是图中的有三条中位线，分别为

总结：三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点，而三角形的中线只有一个端点是边的中点，另一个端点是三角形的一个顶点.

观察图形，描述三角形的中位线连接两边中点的特点。

概括三角形的中位线定义。

确定一个三角形中中位线的数量，对比分析三角形中位线与中线的异同。

引出三角形中位线的概念，培养语言表达能力。

明确三角形有三条中位线。区别三角形的中位线和中线，加强对三角形中位线概念的理解，强化类比思想。

新知探究

12分钟

探究2：三角形的中位线定理

1、布置操作任务

任务一：请同学们把手中的三角形卡片任意画出这个三角形的一条中位线，测量并猜想中位线和

独立画图、测量、整理数据，发现三角形的中

通过动手操作发现问题。