电磁感应 压轴题冲刺练习-2025-2026学年高二下学期物理粤教版选择性必修第二册

2026年高二电磁感应压轴题冲刺练习 一、解答题 1.(2026·广东中山·一模)如图所示，电阻不计的光滑导轨MON固定在绝缘的水平面内，以O为坐标原 点建立直角坐标系xO,OM与ON关于x轴对称。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。 一 质量为、单位长度电阻恒为的足够长均匀金属杆ef初始位置与y轴重合，现对金属杆施加一沿x轴 正方向的变力F,使ef从静止开始以恒定加速度a运动。已知f运动过程中始终与y轴平行且和导轨接 触良好，ef的发热功率P与其运动到x轴上位置x的关系为P=,k是大于零的常数。求： (I)电路中电流强度I与f位置x的关系式： (2)导轨MON形状的解析式： (3)f从x=0运动至x=x。过程中，变力做功W。 M ●B 2 F(x) N 试卷第1页，共23页 2.(25-26高二上河北·期末)电磁制动是通过电磁规律实现制动的技术，具有响应速度快，方便控制， 不易磨损等优点，广泛应用于现代各种机械设备中。某学习小组对正方形线框进入磁场的制动特点进行 研究。现将模型简化如下：如图所示，两根足够长的、电阻可忽略的平直光滑金属导轨A4和BB固定在 水平面内，轨道间距为L,AB间接有定值电阻R。与平直导轨垂直的虚线2与P,2,之间的区域I存在竖 直向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B,磁场宽度为2L,2右侧与4左侧的区域Ⅱ为无场区 域，宽度为d(L<d<2)。金属导轨A'OB与平直导轨在4和B'两点用绝缘材料连接（连接点大小不计）， △A'OB为等腰三角形，顶角∠AOB=106°，其内部的区域I存在竖直向下的匀强磁场B2。A'B左侧附近静 止一质量为M的导体棒，导体棒与金属导轨AO所用材料完全相同，单位长度电阻为？，导体棒所处位 置附近平直导轨上涂有绝缘涂层。现将一质量为m、边长为L,总电阻为2R的均匀正方形线框abcd垂直 放置在导轨上，其中bc边与虚线9重合。己知B=5T、L=1m、R=22、M=m=2kg、,=1Qm,不 计一切摩擦。若线框受力，其形变可忽略不计，线框和导体棒之间的碰撞为弹性碰撞，且碰撞时间极短。 现给正方形线框一个向右的初速度。=2.5m/s。 P I区 P2Ⅱ区 6 ××××××××× Ⅲ区 ××××××××× M×>O ××××××××× c××××××××× 2 2 B (I)求正方形线框bc边刚进入区域I时的加速度大小： (2)求正方形线框ad边刚进入区域Ⅱ时的速度大小： (3)若导体棒恰好运动到O点时速度为零，求区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度大小。 试卷第2页，共23页 3.(2026·广东汕头一模)某学校科技社团为图书馆自动还书系统设计了电磁缓冲装置，用以保护还书 箱及降低噪音，装置简化后如图所示。6=30°的光滑斜面固定在水平地面，其底端固定2根劲度系数均 为&-坚的轻弹簧，弹簧静止时上端恰好处于虚线N处，W以下区域存在垂直斜面向上、磁感应强度 大小为B的匀强磁场。还书箱放在斜面上，底边与MW距离为9L,边长为L的正方形底面上装有匝数为 、边长为L、阻值为R的正方形线圈，还书箱与线圈的总质量为，将还书箱静止释放。已知弹簧弹性 势能表达式为二（△x),其中k为劲度系数，△x为形变量，弹簧始终没有超出弹性限度，还书箱最终静止。 重力加速度为g。求： 9L (1)线圈刚进入磁场时所受安培力大小； (②)还书箱从释放到最终静止的过程中，线圈产生的热量。 试卷第3页，共23页 4.(25-26高二上·广东深圳期末)如图甲所示，在绝缘水平平台边缘固定一电阻为R的金属丝，该金属 丝按8字形绕成半径为r的1.5个圆线圈，总周长为3πr。线圈端口a、b连接间距为2r的足够长的平 行光滑金属导轨，端口、b与导轨连接处绝缘。已知导轨平面与水平面夹角为30°，底端接有定值电阻 R,斜面区域存在垂直斜面向上的匀强磁场B2,重力加速度为g。现有一质量为m、长度为2r且阻值不 计的导体棒PQ: B ↑B 30°℃ 俯视图绕线处不相通 甲 (1)若将PQ从光滑导轨顶端由静止释放，求其下滑速度最大时所受的安培力大小F4: (2)若PQ从导轨顶端静止下滑位移为s时达到最大速度，求此过程中底端电阻R上产生的焦耳热Q: (3)若将PQ重新静止放置于水平平台b处，给平台空间施加竖直向上的磁场B。已知B,的大小随时间 的变化关系如图乙所示（图中Bo、为已知），PQ与金属丝间的动摩擦因数为“，最大静摩擦力等于滑 动摩擦力。求经过多长时间PQ开始滑动。 试卷第4页，共23页 5.（2026·广东一模)图是利用智能电源实现“电磁弹射稳定加速的装置简化图。水平放置的光滑导轨 间距d=0.5m,质量m=2g的导体棒ab静止放在电磁弹射区的开始位置A点，电磁弹射区内有方向垂直 纸面向里、磁感应强度B=0.8T的匀强磁场。智能电源能根据导体棒的速度v调整电动势、保证导体棒 在电磁弹射区做匀加速直线运动，导体棒从A点到B点的时间t=2s,到达B点的速度'。=3m/s。导体 棒受到的空气阻力f=0.1v,导体棒的电阻R=22,其它电阻不计。求： a X B 智能 电源 + b 电磁弹射区 开始位置A点 末位置B点 (1)导体棒在A点时的安培力大小： (2)导体棒在A点时的智能电源的电动势E4: (3)智能电源电动势E与速度v的关系式。 试卷第5页，共23页 6.（2026·广东湛江·一模)如图所示为某研究小组设计的圆盘电动机装置。半径为3L的导体圆环竖直 放置，处于水平且垂直于圆环平面的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。圆环通过三根阻值均为3R的 辐条与转轴O,O固定连接。圆环左侧装有一个半径为L的圆盘，可随转轴同步转动。圆盘上绕有不可伸 长的细线，下端悬挂铝块，系统运行足够长时间后铝块仍未落地。除铝块外，其他物体质量均忽略不计， 且不考虑一切摩擦阻力，重力加速度为g。圆环右侧与阻值为R的电阻构成闭合回路。电阻R两端通过 导线连接平行金属板、b。在b板右侧依次分布有两个匀强磁场区域，C、D为磁场边界，与a、b板平 行，区域I的宽度为L,区域Ⅱ的宽度足够大，两区域磁感应强度大小均为B,方向如图所示。当圆盘匀 速转动时，一质量为、电荷量为g的带负电的粒子从α板中央由静止释放，经b板小孔垂直进入区域 的磁场中，运动一段时间后又恰能回到α板出发点。粒子重力忽略不计。 (1)求粒子在磁场中运动的总时间t和粒子在磁场中的速度v的大小： (2)求匀强磁场B。的方向及铝块的质量。； (3)若改变区域I、Ⅱ中的匀强磁场大小为B,使粒子可从距b板小孔为2L的点穿过C边界离开磁场，求 此时匀强磁场B,的大小。 试卷第6页，共23页 7.(2025·广东·模拟预测)如图所示，在水平地面上固定有相互平行且足够长的金属导轨EG、FH与PG、 QH,间距为d,在GH处用一小段绝缘材料相连，EF之间接电容为C的电容器，FH之间接有阻值为R 的电阻，开关S接法如图所示，PQ之间接有阻值也为R的定值电阻，EFHG和MNQP区域内均存在磁 感应强度大小为B、方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场。质量均为、电阻均为r、长度均为d的金 属棒a、b静止在导轨上，和导轨接触良好，金属棒α离GH足够远，金属棒b在GH与N之间，不计 导轨的电阻和一切摩擦，闭合开关S,用平行于EG向左的恒力F作用在金属棒α上。 (I)判断金属棒a两端a、a2的电势高低并求出金属棒a从GH处离开时的速度大小v: (2)若在金属棒α速度为0.5v时，断开开关S,改变水平外力并使金属棒a匀速运动。当外力功率为定值 电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压U。以及从开关断开到此刻外力所做的功W(用ⅴ表示)； (3)在金属棒α以速度v离开GH瞬间，撤掉外力，金属棒a和金属棒b发生碰撞并黏连在一起进入OP 区域，求金属棒ab在WQP区域向左运动的最大距离xm。 试卷第7页，共23页 8.(25-26高二上·浙江·期末)如图所示，足够长的光滑倾斜金属导轨PQ和ST间距L=0.2,倾角均为 6=30°。开关S打到1时，连接阻值r=13、横截面积S=0.01m2的线圈，线圈处于轴线方向的匀强磁场 中，其磁感应强度变化率g=0.1Ts:开关S打到2时，连接阻值R=1R的定值电阻。一根质量m=0.0kg、 Λt 电阻为R、长度为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好。导轨处于磁感应强度恒为B,=0.5T的匀强磁场 中，方向垂直导轨平面向上。不计其余电阻和回路自感。 B B 0>0 (1)当开关打到1时，导体棒恰好静止在导轨上，求： ①线圈中电流I的大小和方向（俯视图，用顺时针”或逆时针”表示）： ②线圈的匝数N: (2)再将开关打到2，导体棒静止释放，经过时间t=10s后，导体棒已达最大速度，求： ①最大速度vm; ②10s内导体棒的位移x和产生的焦耳热9。 试卷第8页，共23页 9.(2026·安微池州·二模)我国第三艘航母福建舰配备了目前世界上最先进的电磁弹射系统。某物理兴 趣小组设计了一种电磁弹射系统，其简化模型水平放置如图所示。该模型由输出电流恒为I,的电源、间 距为L的水平导轨CDEF、CDEF组成。D与E、D与E之间绝缘且平滑连接(D与E、D与E之间距 离忽略不计)，CE、CE段光滑，EF和EF段与两导体棒a、b间动摩擦因数均为u,CD段长为d,EF 段足够长，EE右侧存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B,导体棒、b质量均为，电阻均为R, 与导轨始终垂直且接触良好，轨道电流I,可在导体棒α处产生垂直导轨平面的磁场（可视为匀强磁场）， 磁感应强度大小为H。,导轨电阻忽略不计。 绝缘 d F + + ×× ××× × D'E' 绝缘 (1)闭合开关S,导体棒a从CC静止释放，到达DD时的速度为多大？ (2)若电源的效率为70%，则导体棒α从CC到DD完成一次弹射过程消耗的电能是多少？ (3)若某次模拟弹射实验时，导体棒α到达EE的速度为6，导体棒b会运动起来，α、b两棒不会相撞， 求从α棒到达EE时至b棒达到最大速度过程中通过b棒的电荷量为多少？ 试卷第9页，共23页 10.(2026·云南昆明·二模)如图所示，绝缘水平面上固定>”形的光滑金属导轨PN,O为N中点， MP与NP的长度均为x=2.5m,N间的距离为x,=3m。空间存在竖直向下、磁感应强度大小B=0.5T的 匀强磁场。粗细均匀的金属棒从N处以，=6/s的初速度沿OP方向运动。在P点有一装置，当金属 棒运动到P点时，能给其沿PO方向、大小为I=4.75Ns的瞬时冲量。已知金属棒的质量m=1kg,单位 长度电阻。=0.32，金属导轨电阻不计，整个运动过程中，金属棒和导轨接触良好且始终和OP垂直。 M× + W× (1)若金属棒在水平外力作用下以速度。从O点匀速运动到P点，求此过程回路中电流的大小及产生的焦 耳热： (②)若不对金属棒施加水平外力，金属棒停止运动时，求P点到金属棒的距离。 试卷第10页，共23页 11.(2026·湖南·二模)自动化机械臂系统常采用电磁驱动方案，其为生产建设提供巨大便利。其模型简 化如图所示，ab、cd、e吠gh为四条足够长的光滑平行金属轨道，abcd轨道平面与efgh轨道平面均与水 平面平行，abcd轨道位于efgh轨道正上方，两轨道宽度都为L=lm,高度差为H=4m,通过导线a、cg 相连，轨道和导线电阻忽略不计。两轨道置于磁感应强度大小为B=1T,方向垂直轨道平面向下的匀强 磁场中（未画出），相同的两个金属机械臂1和2分别位于abcd轨道和eh轨道上，质量均为m=1kg, 电阻均为R=0.22。机械臂1与机械臂2的距离d不能超过5m(两机械臂中点连线距离)，否则机械臂2 无法接收机械臂1发送的信号而断连。上方轨道左侧接有电容为C=1F的电容器。初始时，开关K断开， 机械臂1以初速度v。=10m/s向右运动，机械臂2静止，机械臂2位于机械臂1正下方，忽略电磁辐射效 应。 机械臂1 V 机械臂2 (1)求初始时刻机械臂2的加速度大小： (2)保持开关K断开，通过计算判断机械臂1、2是否会断连； (3)保持开关K闭合，其他初始条件不变，求机械臂系统达到稳定状态时电容C的电压U。。 试卷第11页，共23页 12.(2026·福建莆田·二模)某款电磁阻尼拉力健身器材的简化装置如图所示。矩形框架bcd的ab边长 L=0.4m,绕有匝数N=-100匝、电阻R=102的闭合金属线圈，框架和线圈的总质量m=30kg。将框架静 置于下端固定的竖直弹簧上（不拴接），弹簧的压缩量x=0.2,框架上端通过轻质绝缘绳索跨过轻质定 滑轮与轻质拉杆GH相连。在MNPQ区域内存在方向垂直框架平面向内、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场， 磁场边界MW与P2之间的距离d=0.96m。一位健身爱好者用恒力F=450N向下拉动拉杆，框架由静止开 始竖直向上运动。ab边上升到PQ时，弹簧恰好恢复原长，上升到MN时，健身者松手，装置触发复位机 制使框架回到初始位置，整个过程框架与定滑轮不相碰。已知重力加速度g=10/s2,不计一切阻力。求： G⊥H X ××× ××× a 6 77777 (I)弹簧的劲度系数： (2)ab边刚进入磁场时框架的速度和加速度α的大小： (3)若ab边通过磁场的时间t=0.4s,ab边运动到MN时框架的速度大小v,。 试卷第12页，共23页 13.(2026·黑龙江齐齐哈尔一模)如图所示，间距L=1m的平行导轨MN、MN2固定在水平面上，左 侧连接一电容C=1F的电容器（耐压值足够大）。垂直于导轨的虚线4，b与a,b之间的导轨均为不导电的陶 瓷材料（图中导轨上的虚线部分），其余导轨为金属材料。垂直于导轨的虚线，b,左侧处于方向竖直向上、 磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中。质量m=1kg、电阻不计的金属棒甲静止在ab左侧。金属棒乙和丙 的质量均为M=2kg、连入电路中的电阻均为R=0.52,其中乙静止在ab与a,b,之间，丙静止在a,b,与4，b 之间。现给甲棒施加一与导轨平行、大小为6N的水平向右的恒力F,当其运动到αb时撤去F:之后甲 与乙发生弹性碰撞，碰撞后瞬间乙棒的速度。=4/s;当丙棒运动到a,b时速度v=1m/s。不计一切摩擦 及空气阻力，不计导轨电阻，金属棒始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，进入或离开陶瓷段导轨的瞬 间不损失机械能，重力加速度g=10ms2。 a乙a ·丙3 。b1 b b3 (1)求电容器上的最大电荷量2： (2)求金属棒甲在恒力F的作用下向右运动的距离x; (3)若乙、丙在a,b与4，b之间没有相碰，求初始时丙与ab的最小距离。 试卷第13页，共23页 14.(2026·福建·模拟预测)如图所示，倾角为0、宽度为L的光滑倾斜导轨EGH顶端连接电动势大小 为E、内阻为r的电源，G以上区域存在垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量 为、电阻为2r的金属棒α垂直导轨放置，金属棒长度为L,与导轨始终接触良好，闭合开关S瞬间将 金属棒α由静止释放，金属棒α向下运动一段时间达到匀速后穿出磁场边界Fg,经过绝缘圆弧轨道进 入足够长的光滑水平导轨NPQ。已知重力加速度大小为g,导轨电阻不计，求： 绝缘 0 (1)金属棒α释放瞬间加速度的大小： (2)金属棒α在倾斜导轨EFGH匀速运动速度的大小： (3)金属棒α经过绝缘圆弧后，到达光滑水平导轨MWPQ时的速度大小为'，MQ右侧存在竖直向下、磁感应 强度大小也为B的匀强磁场，金属棒b、c通过轻质绝缘弹簧连接，静止在水平导轨上，金属棒b恰好 与磁场边界MQ重合，此时弹簧处于原长。三根金属棒a、b、c完全相同，金属棒α与b在M0处发生碰 撞，碰撞时间极短，碰后粘为一体一起运动，经过时间t后，弹簧达到最大压缩量x,此时弹簧的弹性 势能为E。,求这段时间内，金属棒c产生的焦耳热及金属棒c运动位移的大小。 试卷第14页，共23页 15.(2026山西临汾·一模)两根足够长的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距为L,导轨电阻 忽略不计，俯视图如图所示。虚线与导轨垂直，虚线左侧有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强 磁场，虚线右侧有竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。金属棒α和b垂直置于导轨上，a和b 质量分别为2m和m,在导轨间的电阻分别为2R和R。初始时刻b棒静止，给a棒一个水平向右的初速 度'。，经过一段时间后b棒运动到虚线N,此时α棒的速度是b棒的2倍；之后，当α棒运动到虚线 N时α棒速度刚好为零。整个过程中两棒没有发生碰撞。求： 一dM ××× (1)当b棒运动到虚线N时，a、b棒速度v和。的大小： (2)从b棒运动至虚线N到α棒运动至虚线N的过程中，b棒产生的焦耳热O; (3)初始时刻a、b两棒之间的距离d。 试卷第15页，共23页 16.(25-26高三上·江西·月考)如图所示，2，MN和B2,M,N为水平放置的两足够长的平行导轨，整个 装置处在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场中，积与22间的距离为L=1.0m,MN 与M,N2间的距离为L2=0.5m,两导轨电阻可忽略不计。导轨左端P连接电容C=1F的电容器和理想二极 管，导轨P,2靠近O,端接入自动控制开关s，开关s的通断由绝缘弹性柱E、F控制：当导体棒ab撞击柱 E或柱F时，自动改变开关s的通断状态。初始时，导体棒b与柱E、柱F的距离足够远。已知质量 均为m=1kg的导体棒b和c…d静置于导轨上，运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，两金属棒位于两 导轨间部分的电阻均为R=12。求： 0 × N B ML ×F× M,X × N d 6 92 (1)若起初开关$断开，电容器带电量q=0.5C且上极板带正电，导体棒ab第一次达到匀速运动时速度大 小：导体棒b第一次刚要撞击弹性柱时，电容器所剩带电量大小。 (2)若起初开关s“闭合”，电容器不带电，现让导体棒ab以初速度v。=2ms沿导轨水平向右运动，导体棒ab 第三次达到匀速运动时速度大小。 试卷第16页，共23页 17.(2026江苏一模)如图所示，轮子由电阻不计、质量为m的圆环和4根长度均为1、电阻均为R的 轻质辐条组成，相邻辐条相互垂直，轮子可绕过圆心O且垂直圆面的固定轴转动。磁感应强度大小为B 的匀强磁场垂直圆面，磁场边界通过圆心O且相互垂直.轮子在外力驱动下以角速度@，匀速转动.不计 一切摩擦。 B. (1)某时刻辐条QA位于磁场中，求通过该辐条的电流： (2)求驱动力的功率P; (3)调整轮子转动的角速度为，，当辐条OA刚进入磁场时撤去驱动力，轮子转动一圈恰好停止。已知此 过程中圆环切向加速度大小4，正比于圆环角速度ω，求撤去驱动力后辐条OA上产生的总热量Q。(结果 用0、、1表示) 试卷第17页，共23页 18.(2026天津河西一模)如图甲所示，间距为L、倾角为0的平行光滑金属导轨固定放置，其上端用 金属杆连接固定。导体棒b垂直于导轨，并用平行于导轨的绝缘细线将其与金属杆连接，细线长为L, 导体棒处于静止状态。空间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度随时间的变化规律如图乙 所示。t。时刻，细线拉力刚好为零，此时断开细线，导体棒运动至某一位置P处（图中未画出)时的速 度为v,导体棒与导轨始终垂直且接触良好。已知导体棒和金属杆的电阻均为R,导轨电阻不计且足够 长，重力加速度为8。求： B细线金属杆 ↑B B。 0 (1)导体棒ab的质量m; (2)断开细线后，导体棒b从静止开始运动至P点的过程中，若棒ab上产生的焦耳热等于其获得动能的一 半，则此过程棒b运动的位移大小x; (3)在(2)所叙述的过程中，通过导体棒横截面的电荷量9。 试卷第18页，共23页 19.(2026·山东青岛·一模)如图，两平行金属导轨由倾角6=37°足够长的倾斜部分和水平部分平滑连接 而成，水平部分的正方形abcd区域内存在竖直向下的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间变化规律为 B,=0.5t,倾斜部分存在方向沿斜面向下、大小B2=1T的匀强磁场。质量m=0.1kg,电阻R=0.22的导体 棒ef锁定于倾斜轨道上边缘PQ处。t=0时刻，解除锁定，同时对ef施加沿斜面向下的拉力，使其以 a=5m/s2的加速度匀加速下滑。已知ef始终与导轨垂直且接触良好，与导轨间动摩擦因数u=0.5,其长 度及导轨间距均为L=0.2m,水平导轨电阻不计，倾斜部分每条导轨单位长度电阻。=0.042，重力加速 度g=10m/s2,sin37°=0.6。 P B ()求回路中感应电动势的大小： (2)求t=0时刻拉力的大小： (3)若前1s内流过ef的电荷量q=0.08C,求此过程中拉力的冲量大小； (4)若B2随时间变化规律为B2=0.5t,求ef所受拉力的最大值。 试卷第19页，共23页 20.(2026浙江杭州二模)如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为、边长为d的正方形超导线框， 其右侧有一长度大于4、宽度为：号的长方形区间存在方向垂直桌面向下、大小为：的匀强磁场。建 立坐标原点O位于磁场左边界中点、水平向右为正方向坐标轴Ox,超导线框在水平桌面上的位置坐标用 其右边界的中点来描述。当超导线框的位置坐标x=0时，表示超导线框恰好开始进入磁场，此时t=0。 已知超导线框开始进磁场时的初速度，，在运动过程中超导线框边长始终保持平行磁场边界。由 于超导电阻为零，当超导线框进入磁场时会产生感应电流，该感应电流产生的磁场会阻止超导线框的磁 通量变化，以保持超导线框的磁通量不变。已知超导线框的电感为工，若超导线框中有电流，则由此电 流产生的磁通量为p=i。 + B + + (①)当超导线框运动至x=处时，求其中的电流1： (2)超导线框运动至x=。的过程中，求安培力所做的功与安培力的冲量： (3)求超导线框最终的速度和超导线框具有的磁能。 试卷第20页，共23页 21.（2026浙江·二模)如图所示，水平固定一半径r=0.2的金属圆环，长均为r、电阻均为R=0.252的 两金属棒沿直径放置，其中一端与圆环接触良好，另一端固定在过圆心的导电竖直转轴上，并随轴以角 速度o=350rad/s逆时针匀速转动，圆环内左半圆存在竖直向上、磁感应强度大小为B,=2T的匀强磁场。 圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距为L的两条平行光滑导轨MON、MOW连接，以O为坐 标原点，沿MON轨道向右建立x轴，OO'为y轴建立平面直角坐标系。x<0区域内存在垂直导轨所在 平面向下、磁感应强度大小为B2=1T的匀强磁场。0≤x<L处导轨为绝缘材料构成，区域内存在垂直于导 轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小沿x轴按照B,=4-2x(单位为T)分布，沿y轴均匀分布。现 将质量为、电阻为R、长度为L的匀质金属棒ab平行放置在x<0的某处，将三边长度均为L、粗细程 度和材料与ab完全相同的☐形金属框cd泥放置在0≤x<L处，开始时cd边紧挨oo',恰好在磁场外。 金属棒ab运动到x=0前已经达到最大速度，且与金属框cd碰撞后粘在一起。除已给电阻外其他电阻 均不计，运动过程中金属棒ab、金属框cdf始终与轨道垂直且接触良好，已知L=1m,m=0.5kg,R=0.52, 公行，求 B y d B W 0 N B, (I)闭合开关瞬间，通过金属棒αb电流的大小及方向： (2)金属棒ab的最大速度和加速过程中流过金属棒αb的电荷量： (3)碰后瞬间口”形金属框克服安培力的功率： (4金属框最终停下来时，金属棒b位置坐标x。 试卷第21页，共23页 22.（2025·浙江·一模)如图所示，在以O为圆心，半径为21的圆形区域存在垂直纸面向里的匀强磁场， 磁感应强度B随时间变化的关系如图所示。质量为m、由均匀导线构成的v”型闭合线框abcdefa固定在 光滑水平面内，相邻两边相互垂直，其中ab=bc-cde=l,ef子af2l,导线单位长度的电阻为R,a、e两 点在磁场区域的边缘。不计线框电感。 21 B X (1)求0-o内回路的电流大小及方向（“顺时针或逆时针)： (2)求0-2内ab边的平均热功率； (3)求0.5to时agf边的电势差Ua: (4)若闭合线框在仁2o时解除固定，同时将匀强磁场在极短时间内减小为零，求线框瞬时获得的速度大 小。（忽略磁场减小过程中线框的位置变化） 试卷第22页，共23页 23.(2025·浙江·一模)如图所示，为物理兴趣小组小朱和小洪设计的发射与回收装置，该装置由足够长 且相互平行的水平导轨和倾角6=37°的倾斜导轨组成，导轨间距d均为1m,两者通过一小段绝缘材料44， 平滑连接。水平导轨和倾斜导轨所在区域分别存在垂直于导轨平面的匀强磁场B,和B2,且B,=B2=1T。 导轨左端连接一恒流源，可提供1=A的恒定电流，方向如图中箭头所示。倾斜导轨右侧连接一个自感 系数L=1H的线圈，用于能量回收。两导体棒M、N质量均为m=0.1kg,M棒电阻R=12,初始时放置 在距离绝缘段a44为x=10m处，N棒电阻不计，放置在44右侧。M、N两棒与水平导轨和倾斜导轨之 间的动摩擦因数均为4=0.5，除给定电阻外，其余电阻和阻力均可忽略，不考虑电磁辐射。已知c0s37°=0.8， sin37°=0.6，重力加速度g=10m/s2。求： (I)开关S闭合瞬间，M棒的加速度大小a; (2)开关s闭合后，从开始运动到M棒到达4,4，的过程中，恒流源输出的电能E: (3)若M棒与N棒发生完全非弹性碰撞，碰后沿斜面向上滑行至最大距离x时被锁定，求该最大距离xm以 及线圈中回收的能量E,。 试卷第23页，共23页 《2026年高二电磁感应压轴题冲刺练习》参考答案 1.)1=BV2am 当L<x<2L时，Re=R+05R=29 2 o 设x=2L时，线框的速度为v2,则-∑BIL·△t=2- (2)x= L<x<3L时，R3=R1=3 (3)W:= mao 2v2a 设x=3L时，线框的速度为V,则-∑B,I,L△t=m,-m, 【难度】0.41 【详解】(1)金属杆运动到x处的速度v满足v2=2 种区a亚如-爱加要 Re 该瞬间电动势为E=By 整理得%=1.5m/s 金属杆接入电路的电阻为r=L (3)正方形线框完全进入Ⅱ区后做匀速直线运动，设其 电路中电流强度为1= 和导体棒发生弹性碰撞后的速度分别为4'，则 r 解得1=Bv2a an mm 2 代入得v4=0,y=1.5m/s (2)金属杆发热功率P=Ir 设导体棒向前移动s时的有效切割长度为d,则 而且L=2y 可得P=4Bgx 天+4，&A1元设 R总9r % 根据动量定理可知-∑B,Id△t=0-心 将p=代入可得x= 器y 其中 (3)x位置处，由牛顿第二定律F-Fx=a AHN-∑时d业-时动2dar=B时s 安培力的功率等于焦耳热功率，即Fv=P 代入得B,=6T 因此R=P 3.(1)3B v2ax v2a R k 7 整理得F= x+ma 2a @ -ngL 拉力F与位置x之间是线性关系，则拉力的功可以表示为 【难度】0.65 W。= F+E 【详解】(1)从静止释放到线圈刚进入磁场过程，由动能 2 定理可得g9Lsn6-m-0 k十mao 解得W,=2 解得线圈刚进入磁场时的速度大小为v=3√g虹 15 2.(1)m/s2 线图刚进入磁场时有2心，1=是、凡= 16 (2)1.5m/s 联立解得线圈刚进入磁场时所受安培力大小为 (3)6T 【难度】0.4 R=3加'B位 R 【详解】(1)正方形线框的bc边刚进入区域I时E=B,Lv。 (2)还书箱最终静止时，由受力平衡可得2kx=gsin0 电路中的总电阴风《+05R2 3 解得弹簧的压缩里为- 干路电流1： 还书箱从释放到最终静止过程，由能量守恒可得 R g(9L+x)sin0=2×x2+Q bc边所受安培力F=B,IL=a 73 15 代入得a=,多m/s2 解得线圈产生的热量为Q=,二gL 16 16 (2)设正方形线框向右移动的距离为x,当0<x<L时， 4.(1)与g 2 ua 1 (2)gs sin30°- n'g'R2 设x=L时，线框的速度为Y,则-∑BIL·△t=m-m。 2 128B,4 答案第1页，共1页 3)m8R 由题意知粒子运动轨迹如图甲 元r3B6 【难度】0.4 【详解】(1)将PQ从光滑导轨顶端由静止释放，当下滑 速度最大时所受合力为零，则此时的安培力大小 F,-mg sin30-mg 2 (2)当PQ达到最大速度时满足B2I2r=gsin30°， 1=82 甲 R 根据几何关系可得r= L 2V3L 相器 sin60° 3 2 此过程中底端电阻R上产生的焦耳热 根据洛伦兹力提供向心力有qB=m一 Q-em30方mg: m'g'R2 1288,4r 解得v=2V3gBL 3n (3)回路产生的感应电动势 B=8r1r）=8 粒子运动的周期均为7，则有T-2 At 2 26 感应电流I一 E 粒子在磁场中运动的总时间t=T+5平 36 联立解得t= 7π2 当PQ将要滑动时满足BI2r=mg 3gB 其中B=B1 (2)由粒子在电场中加速可知α板带负电，由右手定则 to 可知匀强磁场B。的方向水平向右 联立解得t=mg6R 设圆盘稳定时辐条转动的角速度为ω，则三根辐条产生的 πr3B 5.(1)3N 等效电动势日=马×3z。 (2)15V 由并联可知电源等效电阻R=R (3)E=0.9+15 此时对于铝块，速度vm=oL 【难度】0.65 此时铝块的重力做功功率等于电路的电功率 【详解】(1)设导体棒做匀加速直线运动的加速度为α， E2 有Vg=at mogym= R+R 由牛顿第二定律得F1=ma 解得导体棒在A点时的安培力大小F1=3N 稳定时平行金属板a、b两端的电压U=,R E R+R (2)安培力Fa=BLd 粒子在电场中运动时，根据动能定理有gU=} 妇路中的电流-受 2 3gB'B L 解得。= 解得E4=15V mgR (3)由牛顿第二定律得F安2-∫=☑ (3)粒子进入磁场从C边界射出的运动轨迹有两种 安培力F2=BId ①如果粒子从小孔下面离开磁场，运动轨迹与D相切， 如图乙所示 感应电动势E感=B C D 回路中的电流I2= E一E感 R 解得：E=0.9v+15 ● ● 6.)t=7xn 不。 ● 23gBL 3gB,v= 3m 3gB2Bo (2)水平向右，。= mgR )B=25B或B=25B 根据几何关系可得=工 3 5 12 【难度】0.4 根据洛伦兹力提供向心力有B,= 【详解】(1)粒子在缸、Ⅱ区域内做圆周运动，半径均为r, 答案第2页，共8页 解得B=25B 从开关断开到此刻外力所做的功为 3 BIdV.N=Bdv1A=bdt ②如果粒子从小孔上面离开磁场，如图丙所示 2 2 其中Q= CBdv(R-r) 4R 联立可得W= CB'd2v2(R-r) 8R (3)金属棒4、b碰撞后两金属棒粘在一起运动，根据动 量守恒有w=2w 金属棒b进入磁场直到静止，根据动量定理可得 -BIdt =0-2mv 丙 金属棒b在能场中运动过程有豆。B迹。，7： R+I 根据几何关系可得（亿+L)2+(2L)2=(2r) 联立解得飞。 mF(2R+r)(R+r) 解得5= 2B4d4 3 8.(1)①I=0.5A,顺时针；②N=1000 根据洛伦兹力提供向心力有qB,=m (2)①vm=10m/s;②x=80m,2=1.75J 【难度】0.62 解得B 23B 【详解】(1)①对导体棒进行受力分析可知，导体棒要想 5 静止在斜面上，其受到的安培力应沿斜面向上，则由左手 定则可知，线圈中的感应电流应为顺时针方向（俯视图）。 7.(1)p,>P,v= F(R+r) B'd 对导体棒根据共点力的平衡规律可得gsin8=B,IL 2)U.=Bav(R-r).wcBidv(R-r) 代入数据解得线圈中的感应电流大小为I=0.5A 4R 8R ②根据闭合电路欧姆定律可得电源的感应电动势为 mF (2R+r)(R+r) E=I(R+r)=1V (3)xm= 2B+d4 【难度】0.4 则根据法拉第电磁感应定律有B=NA0=NSA5 △t △t 【详解】(1)当金属棒α向左切割磁感线时，由右手定则 代入数据解得线圈的匝数为N=1000 可得p>P (2)①将开关打到2后，导体棒由静止释放，对导体棒 金属棒a向左运动的过程中有F-F安=a,F安=BId, 进行受力分析可知，导体棒将向下做加速度减小的加速运 1品 动，则当a=0时，其速度达到最大值ym,设此时电路中 E=Bcy 的感应电动势为E,则有E=BLw 可知金属棒α做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度 α=0时，速度达到最大v,此后匀速运动，联立求得金属 此时电路中的电流为L=2R E' 棒a从GH处离开时的速度大小=P(R+） 则对导体棒根据共点力平衡的规律有gsin8=B,l,L B'd2 代入数据联立解得导体棒的最大速度为vm=l0m/s (2)断开开关S,电容器充电，则电容器与定值电阻串 ②从导体棒静止释放到达到最大速度的过程，对导体棒列 联，则有g,r=R++号 动量定理方程有gsine.t-B,ILt=m 2 当金属棒α匀速运动时，电容器不断充电，电荷量Q不 又因为q=亚=B, 2R 断增大，电路中电流不断减小，则金属棒α所受安培力 代入数据联立解得10s内导体棒的位移为x=80m R=8不断减小，而拉力的功率兵--B 根据能量守恒定律有mgsin0-x=)m+Q。 定值电阻功率=IR 当R=2R时，可得R=Bh 又因为Q= 4 联立解得10s内导体棒产生的焦耳热为2=1.75J 根据E=1+7)+号 Ld 可得此时电容器两端电压为 9.)1m U。=g=Bdi-Bar-Bh(R-r） (210zd 1 C 4 4R 4R 答案第3页，共8页 3)" um'gR 当金属棒停止运动时，设P点到金属棒的距离为d。金属 2BL B'E 棒从P点向左运动到停下的过程，由动量定理得 【难度】0.51 :Bd'tmo 【详解】(1)对导体棒a由动能定理得kI2Id= 。T 解得d=√2m 解得。=L 2kLd 11.(1)a2=25m/s2 (2)不会断连 (2)由能量守恒定律得7E=ILd 则导体棒a从CC到DD'完成一次弹射过程消耗的电能为 的-9v EkliLd_1okiLd 【难度】0.44 1 【详解】(1)设机械臂1感应电动势为E,机械臂2所 (3)从a棒到达EE,a棒减速，b棒加速，b棒加速度为零 时，其速度达到最大，对α棒由动量定理得，选水平向右 受交培力为R,加速度为4，则耳=B北，1，晒 为正方向，则-∑BILt-gt=W。-w。 F,=ma. 对b棒由动量定理得，选水平向右为正方向，则 联立解得a,=25m/s ∑BILt-gt=W。 (2)因为两个机械臂的最大距离为5m,且H=4m,所 联立解得2gBL=(。-V)+W。 以机械臂1与2之间相对位移的最大值为△xm=3m 由闭合电路的欧姆定律得I=BL心。) 当机械臂1与2共速时，系统稳定，此时△x达到最大值， 2R 根据系统动量守恒有w。=2W共 对b棒由平衡条件得Lg=BIL 解得v共=5m/s 联立解得α棒到达EE时至b棒达到最大速度过程中通过 对机械臂2应用动量定理BLq=w共 b棒的电荷量为q= no Lim'gR 解得q=5C 2BL B'P 10.(1)10A,15J 又知g=贺：8经 (2)√2m 解得△r=2m<△xm,故不会断连。 【难度】0.38 (3)保持开关K闭合，系统达到稳态时电路电流为0， 【详解】(1)金属棒从O点匀速运动到P点过程中，设 两个机械臂共速，设共同速度为v,故U。=BL 某时刻金属棒的有效切割长度为，则切割产生的电动势 对机械臂1应用动量定理-BLq=v-w 为E=Bh。 对机械臂2应用动量定理BLq2= 此时，回路中的电阻为R= 设电容器最终的电荷量为q。,故q。=9-q2=CU。 由闭合电路欧姆定律可得回路中的电流大小为I= R 联立解得U。-10v 解得I=10A 3 设某时刻金属棒与O点的距离为x,MP与OP之间的夹 12.(1)k=1500N/m 角为6。由几何关系可得sm0=05x,m0= 0.51 (2)y=2m/s,a= xCOS0-x 金属棒受到的安培力大小为F=B (3)y2=2.72m/s 【难度】0.43 金属棒受到的安培力F随位移x线性变化，则金属棒克 【详解】(1)框架初始处于静止状态，由力的平衡条件得 服安培力做功为印=B 2 -xCOS0 ng kx 解得k=1500N/m 由功能关系可知回路中产生的焦耳热为Q=W。=15J (2)框架从静止开始竖直向上运动到αb边刚进入磁场的 (2)设金属棒到达P点时的速度为y,金属棒从O点运 动到P点的过程，规定向右为正方向，取极短时间△t, 过程，由动能定理得-mgx+W=r 对金属棒由动量定理得-2B1At=m,m, .x 由功的定义得W=2 B2A1-B21 联立解得y=2m/s 6石25c0s0 由法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律得I= 可得y=3.5m/s R 设金属棒在P点获得冲量后瞬间的速度为2，对金属棒由 框架ab边刚进入磁场时，由牛顿第二定律得 动量定理得-I=m2- F-mg-NBI L=ma 可得y2=-1.25m/s 答案第4页，共8页 7 联立解得a=3m/s 1品 (3)框架b边通过磁场的过程中，由动量定理得 根据牛顿第二定律有gsin0-BIL=a Ft-gt-∑NBiL.△f=m:-m, 解得a=gsim6-BEL i=B,d=∑-M 3nu R (2)金属棒α在倾斜轨道上匀速运动时，根据平衡条件 联立解得y2=2.72m/s 有g sin 0=BI'L 13.(1)6C 通过金属棒的电流I=E+B (2)6m r+2r (3)2m 解得= 3mgrsin0-BEL 【难度】0.32 B'L 【详解】(1)设金属棒甲与乙碰撞前甲的速度为，碰撞 (3)金属棒α与b在MQ处发生碰撞，根据动量守恒定 后甲的速度为v2,根据动量守恒定律有m1=W2+。 律有m=21 发生弹性碰撞时机械能也守恒，所以有 当金属棒ab、c三者共速时，弹簧压缩量达到最大，根 1 据动量守恒定律有2=32 2 根据能量守恒定律有)x2m=】x3+E,+Q 1 解得y=6m/s,v2=-2m/s 2 2 在虚线4b处甲切割磁感线产生的感应电动势最大，即 金属棒c产生的焦耳热2。= Enig=BLY 2r+R 2r.2r 根据电容器的定义式C= 其中Rb=2r+2r 电容器上的最大电荷量为Q.=CEm 解得Q及伽23 二E 解得2m=6C 金属棒α、b、c运动过程中，根据动量守恒定律有 (2)金属棒甲在拉力F作用下从静止开始做加速运动， 设某一时刻的加速度为a,根据牛顿第二定律，有 2n,=2Wab+。 F-BIL =ma 两边同时对时间微元累加有∑2m,△t=∑2m△t+卫m.△t 其中I=A9.C(A).CBL-CBIa 整理可得w∑△t=2m,△t+m.△t △t△t 其中△t=t,Yab△t=Sab,Y△t=S 代入后可解得a=3m/s2 代入并整理得t=2心b+s。 即金属棒甲做匀加速运动，有=2 其中5b-S。=x 所以x=6m vt_2x (3)当丙的速度v=1m/s时，设乙的速度为v,乙与丙 解得s=33 在磁场中运动时切割磁感线产生感应电流，二者受到等大 反向的安培力作用，所以乙与丙组成的系统动量是守恒的， 有。=M,+M 可解得3=3m/s m 对金属棒丙应用动量定理，有∑BIL△t=M 6)82a,R 15B2P 即2 BLB-)1=h 【难度】0.28 2R 【详解】(1)b棒运动到虚线MN的过程中，α、b棒构成 根据运动学关系，有∑(z-V丙)△t=S 的系统动量守恒，则有2。=2w。+6 即B 2R=6 又因为b棒运动到虚线MN处时α、b棒的速度关系为 y2=2Y 解得初始时丙与a,b的最小距离51=2m 4 2 14.(1)8sim0- BEL 联立解得V=亏，=5 3nu (2)b棒运动到虚线MN后，根据牛顿第二定律可知， (②)3mg7sim0-BL B'T IBIL=md 在任意时刻都有BIL=2ma,4马 1 vt 2 解得在任意时刻a、b棒的加速度都应满足a。=2a 又因为b棒运动到虚线MN处时、b棒的速度关系为 【难度】0.39 V。=2,所以两棒应同时速度减为零。则根据能量守恒 【详解】(1)金属棒aα释放瞬间，通过金属棒的电流 定律可知，从b棒运动至虚线MN到a棒运动至虚线MN 答案第5页，共8页 的过程中，回路中产生的总焦耳热为 电容所带电荷量q2=CU=CBLY, 、1.2子+52=18 从开始向左到稳定向左过程中-q,BL=,- 2 +2 代入数据可得y=0.2m/s,U=0.2V 所以此过程6棒产生的焦耳热为Q-0 25m, 6 导体棒b被E反弹向右运动，两金属棒再次做匀速直线 (3)b棒从开始运动到虚线MN的过程中，对b棒列动 运动的速度分别为V4和v,则有BLy4=BL2Y 量定理方程有BIL·t= 导体棒ab,由动量定理q,BL=m- 导体棒cd,由动量定理-q,BL,=y,-w2 其中q=1,4= △④_BL·△x 3R3R 9 代入数据可得=ms,V=25n 解得这一阶段a棒相对b棒的位移为△=5B正 6m R 故导体棒b第三次达到匀速运动时速度大小为 b棒从虚线MN位置到停止的过程中，对b棒列动量定理 9 m/s。 25 方程有-BLt,0-m 17.(1)1=3B@ 8R 中=7：6A0B:+B 4 (2)P= 3B214a 3R 3R 16R 1 24moR 解得x:+42=5B已 2am 其中x2、x2分别为t2时间内a、b棒的位移。由于b棒 【难度】0.4 从虚线位置到停止的过程中，任意时刻都有v。=2y 【详解】(1)辐条OA切割磁感线产生的感应电动势为 所以有x2=2x62 E--BFa 64m.R 联立解得x12 E 整个过程中a、b棒的位移关系如图所示： 磁场外的三根辐条并联，则 R R+ 3 一d+ 解得1=3B'@ 8R (2)解法一：由于轮子做匀速转动，则驱动力的功率P 等于电路的电功率P=I Ma? b 代入B、I解得P=3B@ 16R 所以有d-△x=x2 解得初始时刻a、b两棒之间的距离为d= 821m,R 解法二：OA辐条受到的安培力大小为F=B=3BP4 8R 15B2L☑ 安培力等效作用在辐条OA中点，则安培力功率大小为 16.(1)0.25m/s,0.25C 9 P.=Fad3B'l'a (2☒25ms 216R 由于轮子做匀速转动，则驱动力的功率P等于安培力功率 【难度】0.26 【详解】(1)若起初开关s“断开，电容器带电量q=0.5C 大小P=3B1aG 且上极板带正电，电容器放电产生电流，导体棒b在安 16R 培力作用下由静止开始运动 (3)设a,=ko,则∑a,△t=k∑at 当其第一次达到匀速运动过程中有动量定理△qBL= 圆环做减速运动，可得圆环切向速度大小的变化量△，与 电容两端电压为U。=BL 圆环转过的角度O之间的关系为-△v=k0 电容器剩余电荷q=q-△q=CU。 圆环转动一圈恰好停止，有-(0-@)=k2π 联立解得v=0.25m/s,4=0.25C 设辐条OA刚出磁场时圆环角速度大小为心，有 (2)导体棒αb向右运动，两金属棒第一次做匀速直线运 -(@J-aql)=k 动的速度分别为Y和v2,则有BLY=BL2 2 导体棒ab,由动量定理-qBL=-。 3 解得4=4 导体棒cd,由动量定理qBL2=m2 磁场内辐条的热功率与磁场外辐条的总热功率之比为3： 联立解得y=0.4/s,2=0.8m/s 1,则OA在磁场中运动时产生的热量为 导体棒b被F反弹向左运动，导体棒ab第二次匀速直线 运动时的速度为 答案第6页，共8页 21 解得g-128"c 对ef进行分析，前1s内，根据动量定理有 Ig+mg sin 0.1-u(mg cos0+B IL mv 01在隧场外运动广产生的热量Q,-叫ax× 43 其中q=It 解得0.=28" 解得I2=0308Ns 72 (4)对ef进行分析，根据牛顿第二定律有 则0=Q+0.= 3 moP F+mgsin0-u(mgcos0+B,IL)=ma 感应电流I= 3 BD 18.(1)m 2gR,sin日(2).r= gsing (3)q= B。L2 2Rgsine 【难度】0. F=0.3+ 【详解】(1)t。时刻，细线拉力刚好为零，由平衡条件可 解得 0.001一() 02+0.2 知gsin6=F家 5 其中安培力F安=B,IL 根据数学不等式可知，当02=0,24，时，即有=1s 根据欧姆定律有1=B 2R 解得m=0.3025N 根据法拉第电磁感应定律有8=△D马，卫 20.1Ba △tto 2L BL (2)W= B'd /3 解得导体棒ab的质量m= 8L 。,沿负x轴方向 2gRI sin 0 (2)导体棒ab从开始运动至P点的过程中，由能量守恒 (3)见详解【难度】0.4 .1 【详解】(1)超导线框在运动过程中磁通量不变，当超导 得mgsin6:x=O&+v 线框运动至x号处时，长方形区间对线框的磁通量与线 根据能量关系有Q=2Q 棒b上产生的焦耳热等于其获得动能的一半，则 框由自感产生的磁通量等大反向，满足B=LI Q=m2 解得I=Bdk_Bd 4 I 2L (2)超导线框在进入磁场的过程中，回路的电流满足 解得 gsine i=Bde (3)导体棒ab从开始运动至P点的过程中，通过导体棒 L 横截面的电荷量q=I△w 故线框受到的安培力为R=Bd=B -x 根据欧姆定律有7= 安培力所做的功满足 2R 根据法拉第电磁感应定律有五=△地 m=-∑PAr=-By 2 △t 其中△④=BLx B'd 将号代入，解得W长= 8L BoLv2 解得q=2 Rgsin6 线框运动到：的速度可由动能定理求得，满足 19.(1)0.02V(2)0.31N(3)0.308N.s(40.3025N【难度】0.5 2、1 1 =W安= B'd 【详解】(1)回路中感应电动势B=△B卫 2 8L △t 其中g=05T/s 解得v= 3Bd5. AmL △t 解得E=0.02V 因此安培力的冲量为I安=w一州。= (2)t=0时刻感应电流L= E =0.1A 方向沿负x轴方向 根据楞次定律可知，电流方向由e指向f,对ef进行分析， B'd 根据牛顿第二定律有 （3)线框的初动能为w=2= 21 F。+gsinθ-u(gcos0+B,I,L)=a d 解得F。=0.31N ①若？<5<d,由m安= B'd 2 (3)导体棒ef在1s末速度v=吨 可知线框的右边可出磁场，左边仍在磁场中。因超导线框 的磁通量不变，可知电流方向不变，超导线圈受力方向与 答案第7页，共8页 速度方向一致，沿x轴方向加速运动，根据对称性知，超 导线圈以速度'。全部出磁场，电流减小至0，磁场能也为 联立解得1=红-1B。 8Rt。 零。 根据右手定则可知，电流方向为逆时针。 ②若s≥d,超导线框完全进入磁场时减速至0。因超导线 (2)在0~2t。时间内，根据焦耳定律有 框的磁通量不变，电流最大值为1。B O=IP1。+0=π-1B 64Rto B'd 磁场能最大B。m==2L 1 2 代入热功率计算，可得P==π-)1 2t。128Rt6 21.(1 56A,通过b电流方向为b→a(②)7m/s,3.5C (3)由于电流是逆时针，故a点电势高于∫点电势，由 欧姆定律，有Ut=I(2l)R ⑧))v905m【难度】04 【详解】(1)开关S闭合，对绕转轴金属棒由右手定则可 由(1)可知1=π-1B。 8Rto 知其动生电源的电流沿径向向外，即边缘为电源正极，圆 又因为是感生涡旋电场，对假设的OO回路研究， 心为负极，通过ab电流方向为b→α，由法拉第电磁感 O4Qf上各点是等电势点，根据法拉第电磁感应定律得 应定律可知E=1B,a2=14V 21 怎6受 因为风0 Ro+R 可解得U=12R-A,=-(+1)B E-168A 4t0 根据闭合电路欧姆定律有，= (4)根据动量定理，有Ia= R5 则酒过号体指必的电流L--白A 代入求和得1，-∑BV92N2M=5-YB 8R△t 8R 5 (2)导体棒b稳定时有B=)E=B,mm=7V 解得=V2(π-11'B 2 8nR 解得Vmax=7m/S 23.(1)5m/s2(2)12J(3)1m,0.5J【难度】0.4 规定向右为正方向，根据动量定理有B,Lg=wm然 【详解】(1)开关闭合瞬间，导体棒M受的合外力 联立解得q=3.5C F B Id-umg=0.5N (3)导体棒b与金属框发生完全非弹性碰撞，则有 加速度为a=乃=5m/g ItVmas =4mV 7 （2)M棒到达awa2时的速度ym=√2ax,=10m/s 解得v=一m/s 4 因为1，=Bm7 时间为t=业=2s a =-A 4R2 1 则功率P=4R=49W 恒流源输出的电能瓦=2n+I+mg=12J 2 （3)两棒碰后共速，则mm=2。 (4)导体棒b进入0≤x<L处时，电流 B,_4-2x)y=2Y 可得v。=专vm=5m/s R22-x 由于B,h=LA 因为F=B,LI3=2(4-2xN △t 根据动量定理有∑F△t=∑2(4-2△x=4m 求和∑4，M=∑M,I=B,d 联立解得x=0.5m (π-1)B。 22.(1) ,方向逆时针(2) (π-1)213B 可得Pa=B,山=Bdx 8Rt。 128Rt 则F会=(2g)c0s8+(2g)sim8+F42=2+x 8)-π+I)B,1P ④5-D产B【难度】0.4 4t。 8nR 由2(2m8=∑PaAx 【详解】(1)由法拉第电磁感应定律，得B=(红-1) 可得最大距离xn=lm to 线圈中回收的能量 根据闭合电路欧姆定律，有1=B 81R 么=Qm-2 c0+s血)年-05J 答案第8页，共8页