2.2 法拉第电磁感应定律（4 课时）同步练-2024-2025学年高二下学期物理粤教版（2019）选择性必修第二册

拉第电磁感应定律（4 课时） 学案 一、单选题 1．平行金属导轨水平放置，间距为d。其左端接有电源，电动势为E，内阻为r。导轨平面处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。长度也为d的导体棒ab电阻为R，垂直导轨由静止释放，导体棒与导轨始终接触且垂直，导体棒与导轨间摩擦阻力恒为不计导轨电阻。下列说法中正确的是（　　） A．导体棒先做加速度减小的加速运动，最后匀速 B．导体棒匀速运动时，满足 C．回路中的电流不断减小，导体棒匀速运动时，回路中电流为零 D．电源输出的电能转化为导体棒的动能与焦耳热 2．如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，两部分平滑连接，平直部分右端接一个阻值为R的定值电阻。平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止。已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　） A．流过金属棒的最大电流为 B．通过金属棒的电荷量为 C．克服安培力所做的功为mgh D．金属棒内产生的焦耳热为 3．如图所示，两足够长的平行导轨竖直放置，水平部分粗糙并固定在绝缘水平面上，弯曲部分光滑，两部分平滑连接，空间中存在竖直向下的匀强磁场，导轨右端与定值电阻相连。让导体棒ab从弯曲导轨上某位置由静止开始下滑，在水平导轨上运动一段距离后静止，导体棒ab运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，导轨电阻不计。下列说法正确的是（　　） A．导体棒ab运动过程中，回路中产生逆时针方向的电流（从上往下看） B．导体棒ab沿光滑弯曲导轨运动过程中，通过电阻的电流一直增加 C．导体棒ab沿弯曲导轨运动过程中，所受安培力方向沿导轨切线向上 D．导体棒ab运动过程中，其机械能的减少量大于定值电阻和导体棒产生的热量之和 2．电磁阻尼是一种常见的物理现象，广泛应用于各个领域中。如图所示为列车进站时利用电磁阻尼辅助刹车的示意图。在光滑的水平面上，有一个边长为L的正方形金属框，电阻为R，质量为m。金属框以速度v0向右匀速运动，进入MN右侧磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直于金属框平面。在金属框的一半进入磁场的过程中（还未停止），下列说法正确的是（　　） A．金属框仍做匀速直线运动 B．最小速度为 C．金属框中产生的焦耳热为 D．通过金属框的电荷量为 5．如图（a）所示，底部固定有正方形线框的列车进站停靠时，以初速度v水平进入竖直向上的磁感应强度为B的正方形有界匀强磁场区域，如图（b）所示，假设正方形线框边长为，每条边的电阻相同。磁场的区域边长为d，且，列车运动过程中受到的轨道摩擦力和空气阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．线框进入磁场过程中，克服安培力做的功小于线框中产生的焦耳热 B．线框离开磁场过程中，克服安培力做的功等于线框减少的动能 C．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）逆时针方向，其两端的电压为 D．线框右边刚刚进入磁场时，感应电流沿图（b）顺时针方向，其两端的电压为 二、多选题 6．如图所示为模拟“电磁制动”原理的示意图，间距为的光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上，左端连接阻值为的定值电阻，质量为、长度为、阻值为的金属棒垂直放在导轨上，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为的匀强磁场中。现使导体棒以初速度向右运动，经距离后停止运动，下列说法正确的是（　　） A．整个过程中通过电阻的电荷量为 B．当导体棒运动距离时，速度大小为 C．当导体棒运动距离时，电阻的发热功率为 D．若仅将磁感应强度大小加倍，则经距离后导体棒停止运动 7．如图所示，足够长的形金属框质量，放在光滑绝缘水平面上，相距的两条边、相互平行，电阻的边垂直于边。质量的光滑导体棒横放在金属框上，其接入电路的电阻。棒被左侧固定在水平面上的两个立柱挡住。整个装置处于竖直向上的空间足够大的匀强磁场中，磁感应强度。时刻，金属框获得一水平向左、大小为的初速度，金属框停止运动时，向左运动的总位移为。已知运动过程中棒与金属框边始终垂直且接触良好，其他电阻忽略不计。下列说法正确的是（　　）   A．时刻，金属框的加速度大小为 B． C．若仅撤去立柱，则通过棒的总电荷量为 D．若仅撤去立柱，则棒上产生的焦耳热为 8．如图所示，一长宽分别为2L和L、质量为m、电阻为R的n匝矩形闭合线圈abcd，从距离磁场上边界L处由静止下落，线圈恰好能匀速进入磁场。磁场上下边界的高度为4L，下列说法正确的是（　　） A．线圈进入磁场时，线圈所受安培力为mg B．线圈进入磁场过程中安培力的冲量小于离开磁场过程中安培力的冲量 C．线圈穿过磁场的全过程中，产生的总热量为2mgL D．磁场的磁感应强度为 三、解答题 9．如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距为，导轨平面与水平面的夹角为，导轨上端连接一定值电阻，导轨的电阻不计，整个装置处于方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好的接触，金属棒的质量为，电阻为。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为时，速度达到最大值。（重力加速度g取），求： (1)匀强磁场的磁感应强度B的大小； (2)金属棒沿导轨下滑距离为12m的过程中，整个电路产生的焦耳热Q及通过金属棒截面的电荷量q； 10．如图所示，两根平行的金属导轨MN和PQ放在水平面上，左端连接阻值为R的电阻。导轨间距为L，电阻不计。导轨处在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B。一根质量为m、阻值为r的金属棒放在水平导轨上。给金属棒一个水平向右的初速度使其沿导轨运动。设金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，导轨足够长，不计一切摩擦。 （1）金属棒的速度为v时受到的安培力是多大？ （2）金属棒向右运动的最大距离是多少？    1．A 【详解】A．导体棒受力分析，根据牛顿第二定律可得 可知，由于恒定，随着导体棒速度越来越大，在磁场中产生反电动势，回路中的电流逐渐减小，加速度越来越小，当加速度为0 时，导体棒匀速运动，A正确； B．当导体棒匀速运动时，则有 即 根据闭合电路的欧姆定律可得 联立可得 B错误； C．结合上述分析可知，匀速运动时，电路中的电流恒定，但不为0，C错误； D．根据能量守恒可知，电源输出的电能转化为导体棒的动能、克服摩擦力所做的功（因摩擦而转化的内能）与焦耳热，D错误。 故选A。 2．D 【详解】A．金属棒下滑到弯曲部分底端时，根据动能定理有 金属棒在磁场中运动时产生的感应电动势 E = BLv 流过金属棒的电流 当金属棒刚进入磁场中时，感应电流最大，分析可得 故A错误； B．金属棒穿过磁场区域的过程中通过金属棒的电荷量 故B错误； CD．对整个过程由动能定理得 mgh − W安 − μmgd = 0 金属棒克服安培力做的功 W安 = mgh − μmgd 金属棒内产生的焦耳热 故C错误，D正确。 故选D。 3．D 【详解】A．导体棒ab运动过程中，根据右手定则可知，回路中产生顺时针方向的电流（从上往下看），故A错误； BC．导体棒ab沿光滑弯曲导轨运动过程中，由左手定则可知，所受安培力方向水平向左；当导体棒运动到最底端时，重力沿切线方向的分力为0；所以在弯曲导轨运动过程中，重力沿切线方向的分力先大于安培力沿切线方向的分力，导体棒的速率增加；当重力沿切线方向的分力等于安培力沿切线方向的分力时，导体棒的速率最大；之后重力沿切线方向的分力小于安培力沿切线方向的分力，导体棒的速率减小，根据 可知电流I先增大，后减小，故BC错误； D．根据能量守恒定律可知，导体棒ab运动过程中减少的机械能转化为回路中定值电阻和导体棒产生的热量之和以及在水平轨道因摩擦而产生的热量，故其机械能的减少量大于定值电阻和导体棒产生的热量之和， 4．B 【详解】A．金属框的一半进入磁场的过程中，通过金属框的磁通量增大，金属框中产生感应电流，金属框受安培力作用做减速运动，故A错误； B．金属框中产生感应电动势为 感应电流大小为 安培力大小为 由于金属框做减速运动，在金属框的一半进入磁场时速度最小，对金属框由动量定理得 则 解得 故B正确； C．金属框中产生的焦耳热等于金属框克服安培力所做的功，小于，故C错误； D．通过金属框的电荷量为 又 ， 解得 故D错误。 故选B。 5．D 【详解】A．根据功能关系可知线框克服安培力做的功全部转化为电能，线框为纯电阻电路，则又全部转化为线框中产生的焦耳热，则克服安培力做的功等于线框中产生的焦耳热，故A错误； B．线框离开磁场过程中，根据动能定理可知克服安培力做功与克服摩擦力、空气阻力做功之和等于线框和列车动能的减小量，故B错误； CD．根据右手定则，线框进入磁场时，感应电流沿顺时针方向。线框此时切割磁感线产生的感应电动势为，导线框右边两端的电压为路端电压，即为 故C错误，D正确。 故选D。 6．ABC 【详解】A．根据动量定理可得 则通过电阻的电荷量为 故A正确； D．根据牛顿第二定律可得 导体棒的制动距离为 若仅将磁感应强度大小加倍，则制动距离将变为，故D错误； B．根据动量定理可得 当时，可得 故B正确； C．当时，可知 电阻的发热功率 故C正确。 故选ABC。 7．BD 【详解】A．时刻金属框开始向左运动，边切割磁感线产生的感应电动势 产生的感应电流 金属框受到的安培力 对金属框根据牛顿第二定律有 解得 A错误； B．设通过边的电荷量为，则有 对金属框由动量定理有 解得 B正确； C．若仅撤去立柱，金属框与棒组成的系统动量守恒，设共速时的速度为，则有 对棒由动量定理有 解得 C错误； D．若仅撤去立柱，对金属框与棒组成的系统，由能量守恒定律有 棒上产生的焦耳热 解得 D正确。 故选BD。 8．AD 【详解】AD．由题意，线圈恰好能匀速进入磁场，线圈受到重力和安培力的作用，由平衡条件可知 根据 联立求得 故AD正确； B．由题意，可得线圈安培力的冲量 而 联立，可得出线圈进入和离开磁场过程中安培力的冲量大小均为 故B错误； C．线圈匀速进入磁场，根据功能关系可知线圈进入磁场时产生的热量为mgL，完全进入磁场后线圈做加速度为g的加速运动，线圈出磁场时速度大于进入磁场时的速度，则受向上的安培力大于重力，则穿出磁场时克服安培力做功大于mgL，即产生的热量大于mgL，则穿过磁场的全过程中，产生的总热量大于2mgL，故C错误。 故选AD。 9．(1)4T (2)；12C 【详解】（1）当所受合外力为零时，下滑的速度达到最大，受力分析如图 可得 又 联立，解得 B＝4T （2）由能量守恒定律得 解得 通过金属棒截面的电荷量 10．（1）；（2） 【详解】（1）金属棒在磁场中的速度为v时，电路中的感应电动势为 E= BLv 电路中的电流为 金属棒所受的安培力 F= BIL 联立解得 （2）金属棒从速度为至停下来的过程中，由动量定理得 将整个运动过程划分成很多小段，可认为每个小段中的速度几乎不变,设每小段的时间为，则安培力的冲量 则 解得 学科网（北京）股份有限公司 $$