课时作业(8) 法拉第电磁感应定律（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（粤教版2019）

课时作业(8)　法拉第电磁感应定律 1．匝数为100 的线圈的面积S＝100 cm2，放在方向如图所示的匀强磁场中．线圈平面与磁场的方向垂直，当磁感应强度由2×10－3T经过5 s均匀减小到0时，感应电动势的大小为(　　) A．4×10－4V B．2×10－3V C．4×10－2V D．0.2 V A　[线圈中感应电动势大小为：E＝NS＝100××0.01 V＝4×10－4 V，故A正确，B、C、D错误．] 2．如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a、b，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是(　　) A．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向 B．Ea∶Eb＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向 C．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向 D．Ea∶Eb＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 B　[由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E＝＝πr2·，则＝＝，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，选项B正确．] 3．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是(　　) A．电压表有读数，电流表没有读数 B．电压表有读数，电流表也有读数 C．电压表无读数，电流表有读数 D．电压表无读数，电流表也无读数 D　[当两棒以相同的速度向右匀速运动时，回路的磁通量不变，没有感应电流产生，电流表没有读数．电压表是由电流表改装而成的，没有电流，指针不偏转，电压表也没有读数．故D正确．] 4．如图所示，正方形线圈位于纸面内，边长为L，匝数为N，电阻为R，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，当线圈在图示位置转过90°时，则穿过线圈某横截面的总电量为(　　) A．BL2　　　　　　　　 B．NBL2 C． D． D　[正方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中，当正方形线圈从图示位置转过90°时，磁通量的变化量为ΔΦ＝B·L2＝，故q＝Δt＝NΔt＝N＝，故D正确，A、B、C错误．] 5．如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a，c两点间的电势差为(　　) A．BLv B．BLv sin θ C．BLv cos θ D．BLv(1＋sin θ) B　[公式E＝BLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度，也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度，因此该金属弯杆的有效切割长度为L sin θ故感应电动势大小为BLv sin θ，选项B正确．] 6．如图所示，一面积为S的正三角形金属框abc固定，M、N分别为ab和ac边的中点，直线MN上方有垂直于线框的匀强磁场．在时间t内，磁感应强度的大小由B均匀增加到3B，方向不变，在此过程中(　　) A．穿过金属框的磁通量变化量为BS B．N点电势比M点的高 C．金属框中的感应电动势为 D．金属框中的感应电动势为 C　[由几何关系知三角形aMN的面积为S′＝S，开始时穿过金属框的磁通量为Φ1＝BS′，末磁通量为Φ2＝3BS′，所以此过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS，故A错误；根据楞次定律可以判断三角形金属框中的感应电流方向为逆时针方向，其中aMN部分为电源部分，在电源内部电流从低电势流向高电势，故M点的电势高于N点的电势，故B错误；根据法拉第电磁感应定律得金属框中的感应电动势大小为E＝＝，故C正确，D错误．] 7．如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t均匀变化．正方形硬质金属框abcd放置在磁场中，金属框平面与磁场方向垂直，电阻R＝0.1Ω，边长l＝0.2 m.求： (1)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中感应电动势 E； (2)t＝0.05 s时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； (3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率 P. 解析　(1)在t＝0到t＝0.1 s的时间Δt内，磁感应强度的变化量ΔB＝0.2 T，设穿过金属框的磁通量变化量为ΔΦ，有 ΔΦ＝ΔBl2① 由于磁场均匀变化，所以金属框中产生的电动势是恒定的，有E＝② 联立①②式，代入数据，解得E＝0.08 V③ (2)设金属框中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，有 I＝④ 由图可知，t＝0.05 s 时，磁感应强度为B1＝0.1 T，金属框ab边受到的安培力 F＝IB1l⑤ 联立①②④⑤式，代入数据，解得 F＝0.016 N⑥ 方向垂直于ab向左．⑦ (3)在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率P＝I2R ⑧ 联立①②④⑧式，代入数据，解得 P＝0.064 W⑨ 答案　(1)0.08 V (2)0.016 N　方向垂直于ab向左 (3)0.064 W 8．如图所示，在竖直面内有两平行金属导轨AB、CD.导轨间距为L，电阻不计．一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.导轨右边与电路连接．电路中的三个定值电阻阻值分别为 2R、R和R.在BD间接有一水平放置的电容为C的平行板电容器，板间距离为d，电容器中质量为 m 的带电微粒电荷量为q. (1)当ab以速度v0匀速向左运动时，带电微粒恰好静止．试判断微粒的带电性质和电容器的电荷量Q. (2)ab棒由静止开始，以恒定的加速度a向左运动．求带电微粒q所受合力恰好为 0 的时间t.(设带电微粒始终未与极板接触) 解析　(1)ab以速度v0匀速向左运动时，由右手定则，a为正极，电容器上极板带正电，微粒带负电， 感应电动势E＝BLv0 电容器电压U＝， 电容器的电量Q＝CU＝. (2)带电微粒q所受合力恰好为0时， qE′＝mg E′＝ U′＝＝＝ 解得t＝. 答案　(1)负电　　　(2) 9．(多选)如图所示，A、B两闭合线圈为同样导线绕成，A有10匝，B有20匝，两圆线圈半径之比为2∶1.均匀磁场只分布在B线圈内．当磁场随时间均匀减弱时(　　) A．A中无感应电流 B．A、B中均有恒定的感应电流 C．A、B中感应电动势之比为2∶1 D．A、B中感应电流之比为1∶2 BD　[磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A的磁通量减少，A中产生感应电流，故A错误；磁场随时间均匀减弱，穿过闭合线圈A、B的磁通量减少，A、B中都产生感应电流，故B正确；由法拉第电磁感应定律得，感应电动势：E＝n＝nS，其中、S都相同，A有10匝，B有20匝，A、B线圈中感应电动势EA∶EB＝1∶2，故C错误；线圈电阻：R＝ρ＝ρ＝，两圆线圈半径之比为2∶1，A有10匝，B有20匝，ρ、S都相同，则电阻之比RA∶RB＝1∶1，由欧姆定律I＝得，产生的感应电流之比IA∶IB＝1∶2故D正确．] 10．(多选)一个面积S＝4×10－2 m2，匝数n＝100匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，则下列判断正确的是(　　) A．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量变化率大小等于0.08 Wb/s B．在开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量等于零 C．在开始的2 s内线圈中产生的感应电动势等于8 V D．在第3 s末线圈中的感应电动势等于零 AC　[由图像的斜率求得：＝T/s＝－2 T/s，因此＝S＝－2×4×10－2Wb/s＝－8×10－2Wb/s，故A正确，开始的2 s内穿过线圈的磁通量的变化量不等于零，故B错误；根据法拉第电磁感应定律得：E＝n＝nS＝100×2×4×10－2 V＝8 V，故C正确；由图看出，第3 s末线圈中的磁通量为零，但磁通量的变化率不为零，感应电动势也不等于零，故D错误．] 11．在图中，MN和PQ是两根竖直放置的相互平行的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻可忽略不计．ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆．开始时，将电键S断开，让ab由静止开始下滑，经过一段时间后，再将S闭合．若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度随时间t的变化情况不可能是图中的(　　) B　[闭合开关时，若重力与安培力相等，金属杆做匀速直线运动．故A可能；若安培力小于重力，则合力向下，加速度的方向向下，金属杆ab做加速运动，在加速运动的过程中，安培力增大，合力减小，则加速度减小，做加速度逐渐减小的加速运动，当重力与安培力相等时，做匀速直线运动，故B不可能，C可能；若安培力大于重力，则加速度的方向向上，做减速运动，在减速运动的过程中，安培力减小，做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与安培力相等时，做匀速直线运动，故D可能．本题选不可能的，故选B.] 12．如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直．已知线圈的面积S＝0.3 m2，电阻R＝0.6 Ω，磁场的磁感应强度B＝0.2 T．现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在Δt＝0.5 s时间内合到一起．求线圈在上述过程中： (1)感应电动势的平均值E. (2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向． (3)通过导线横截面的电荷量q. 解析　(1)由法拉第电磁感应定律有： 感应电动势的平均值E＝ 磁通量的变化ΔΦ＝BΔS 整理得：E＝ 代入数据得：E＝0.12 V (2)由闭合电路欧姆定律可得： 平均电流I＝ 代入数据得I＝0.2 A 由楞次定律可得，感应电流方向如图： (3)由电流的定义式I＝可得，电荷量q＝IΔt，代入数据得q＝0.1 C． 答案　(1)0.12 V (2)0.2 A　电流方向如图 (3)0.1 C. 学科网（北京）股份有限公司 $$