第六章 1 课时4 根据对角线关系判定平行四边形-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平行四边形的判定”核心知识点，涵盖对角线互相平分及角的关系两种判定方法。通过嘉嘉和琪琪的证明案例导入，衔接平行四边形性质，搭建从性质到判定的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于结合图形实例（如尺规作图痕迹、网格画平行四边形）培养几何直观，通过全等证明（如证OE=OF）发展推理能力，解析与关键点拨助于数学语言表达。学生能提升逻辑思维，教师可编辑课件且页面跳转便捷，提高教学效率。

数 学 八年级下册 BS 1 2 3 第六章 平行四边形 4 1 平行四边形的性质及判定 课时4 根据对角线关系判定平行四边形 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 利用对角线互相平分判定平行四边形 1.嘉嘉和琪琪都在结合下面的图形证明四边形 是平行四边 形，嘉嘉给出的条件是， ；琪琪给出的条件是 .则下列判断正确的是( ) C A.嘉嘉可以，琪琪不可以 B.嘉嘉不可以，琪琪可以 C.两人都可以 D.两人都不可以 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 【解析】嘉嘉给出的条件是，， ， ，，， 四边形 是平行四边形，嘉嘉给出的条件可以.琪琪给出的条件是 ， ，， 四边形 是平行四边形，琪琪给出的条件也可以. 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 2.【2024河北沧州校级一模】已知 （如图（1）），按图（2）、图（3）所 示的尺规作图痕迹（不需借助三角形全等）就能推出四边形 是平行四边形的 依据是( ) 图（1） 图（2） 图（3） 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 【解析】由作图可知垂直平分线段，，， 四边形 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）．故选C. √ 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 （第3题图） 3.【2025天津河北区期中】如图，是的边 上 的点，是的中点，连接并延长交于点 ，连接 与相交于点.若， ， 则阴影部分的面积为( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 【解析】 . 如图，连接是的边上的点，， ， ，，， 四边形 是平 行四边形， ， ， .故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 关键点拨 解答此题的关键是作出辅助线，找出同底等高的三角形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 （第4题图） 4.【2025四川广元期末】如图， 的正方形网格中每个小正方形 的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，点， （均在格点上） 的位置如图.若以， 为顶点画面积为2的格点平行四边形，则符合 条件的平行四边形的个数有( ) D A.6 B.7 C.9 D.11 【解析】，平行四边形的面积为2，边上的高为1， 以 为边的平 行四边形，在上方可以画3个，在下方可以画3个；以 为对角线的平行四 边形可以画5个，共11个. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 5.如图，在中，连接，取中点，过点作直线 ， 分别交，于点， . （1）求证： ； 【证明】 四边形是平行四边形，， . 为中点， . 在和中， ， . （2）连接,，求证：四边形 是平行四边形. 【解】由（1）得, . ， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 6.【2024江西赣州期末】如图，四边形是平行四边形， 为 延长线上一点，，连接交于点，连接， ， ． （1）若 ，求 的度数； 【解】 四边形 是平行四边形， ，， . ， ， 是等边三角形， ， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 16 （2）若，求证：四边形 是平行四边形． 【证明】由（1）知， ， 是等腰三角形. 又， . 在和中， ， ， 四边形 是平行四边形. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 17 关键点拨 证明,得出 ,根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判 定即可. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 18 知识点2 根据角的关系判定平行四边形 7.下列关于平行四边形的命题中，错误的是( ) B A.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 C.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 19 【解析】A选项，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确，不符合题意； B选项，一组对边相等，另一组对边平行的四边形可能是平行四边形，也可能是等 腰梯形，故原命题错误，符合题意；C选项，一组对边平行，一组对角相等可通过 证明得到另一组对边平行或另一组对角相等，故该四边形是平行四边形，正确， 不符合题意；D选项，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，不符合 题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 20 8.下列的度数之比中，能判定四边形 是平行四边形的是 ( ) D A. B. C. D. 【解析】因为两组对角分别相等的四边形是平行四边形，和是对角， 和 是对角，所以只有选项D符合.故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 21 $