第五章 3 课时1 分式方程-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“分式与分式方程”，核心涵盖分式方程的定义及实际问题抽象。通过“刷基础”模块的典型题目导入，衔接分式概念，搭建从概念到应用的学习支架，帮助学生逐步理解知识脉络。 其亮点在于精选各地质检、期末等真题，以真实情境问题（如购买图书、骑行时间）培养学生数学眼光（抽象能力、符号意识）和数学思维（推理意识），通过分式方程模型构建发展数学语言（模型意识）。学生能提升实际应用能力，教师可借助易错点分析（如单位统一）优化教学，提高效率。

数 学 八年级下册 BS 1 2 3 第五章 分式与分式方程 4 3 分式方程 课时1 分式方程 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 分式方程的定义 1.【2025广西南宁质检】下列各式中，是分式方程的是( ) B A. B. C. D. 【解析】A选项，是一元一次方程，不符合题意；B选项， 是分式方程， 符合题意；C选项，是二元一次方程，不符合题意；D选项， 是代 数式，不符合题意.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 7 2.已知等式是分式方程，则 的取值范围是______. 【解析】根据分式方程的定义，知分母中含有未知数，即.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 8 知识点2 由实际问题抽象出分式方程 3.【2025山东临沂二模】某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书， 其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍，已知学 校用1 200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本.设 文学类图书平均每本书的价格是 元，则下列方程正确的是( ) B A. B. C. D. 【解析】 文学类图书平均每本书的价格是元， 科普类图书平均每本书的价格 是元， 可列方程为 .故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4.如图，边长为为常数的大正方形剪去4个边长为 的小正方形，做成一个无 盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为，则根据题意可列出关于 的分式 方程为( ) A A. B. C. D. 【解析】 无盖纸盒的底面积为，表面积为 ，无盖纸盒的底面 积与表面积之比为，， .故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5.【2025湖北武汉期末】某学校篮球社团准备了720元经费去商店采购 个篮球.甲、 乙两个商店销售同种品牌篮球，标价都为每个 元，但有不同的促销活动.甲商店： 购买篮球，消费满688元，送两个篮球；乙商店：篮球打七折销售.小明通过计算 发现，如果去甲商店购买，经费正好用完；如果去乙商店购买，还能剩余48元.下 面四个方程：；； ； ，其中，正确的是( ) A A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 【解析】根据甲、乙两个商店的标价相同，可得方程为 ；根据 采购个篮球，可得方程为 ，所以正确的方程是①③.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 6.【2025新疆乌鲁木齐一模】为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自 行车出行，甲匀速骑行40千米的时间与乙匀速骑行35千米的时间相同，已知甲每小 时比乙多骑行2千米.设甲每小时骑行 千米，根据题意列出的方程是_________. 【解析】 甲每小时骑行千米， 乙每小时骑行 千米.根据题意，得 .故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 12 7.【2025辽宁锦州调研】新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱.一汽贸 公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5 000万元，今年 月份，每辆车 的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年一整年的相同，销售总额比去年一 整年的少.设今年月份每辆车的销售价格为 万元，根据题意可列方程为 _ __________________. 【解析】 今年月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元，且今年 月 份每辆车的销售价格为万元， 去年每辆车的销售价格为 万元.根据题意， 得.故答案为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 13 刷易错 易错点 找不准等量关系、忽略单位致错 8.甲、乙两地相距，提速前动车的速度为 ，提速后动车的速度是提 速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少 ，则可列方程为( ) A A. B. C. D. 【解析】提速前动车的速度为，则提速后动车的速度为 ．根据 等量关系：提速后行车时间比提速前减少，可得方程为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 14 易错警示 列分式方程关键是理解题意，找出等量关系，本题根据“提速后行车时间比提速 前减少”可知，提速后行车时间提速前行车时间 ，或提速前行车 时间-提速后行车时间 ．另外，还需注意单位是否统一，这里速度单位是 ，所以需将转化为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 15 $