第四章 1 因式分解-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(北师大版·新教材)

该初中数学课件聚焦八年级下册“因式分解”核心知识点，涵盖定义、与整式乘法的关系、面积验证及应用等内容。通过“刷基础”模块的互动式导入，点击即可呈现知识点，构建从定义辨析到关系探究再到实际应用的学习支架。 其亮点在于以中考真题为载体，通过表格对比分析、面积拼图验证等学科特色方法，培养学生的抽象能力、推理意识和应用意识。例如用表格解析因式分解定义选项，用拼图验证面积等式，助力学生深化理解，提升解题能力，同时为教师提供结构化教学资源，提高课堂效率。

数 学 八年级下册 BS 1 2 3 第四章 因式分解 4 1 因式分解 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 因式分解的定义 1.【2025广东深圳期中】下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是 ( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 A 等号右边不是积的形式 不符合题意 B 是乘法运算 不符合题意 C 符合因式分解的定义 符合题意 D 中 不是整式 不符合题意 故选C. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 知识点2 因式分解与整式乘法的关系 2.【2025河北保定期末】若 成立，有以下说法：①从左 到右的变形是因式分解；②从左到右的变形是整式乘法； .其中正确的说 法是( ) A A.① B.② C.③ D.①③ 【解析】成立， 从左到右的变形是因式分解，故① 正确，②错误.， ，故③错 误.故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.【2024河南南阳期中】甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了 ，分 解结果为；乙看错了，分解结果为，则 ____． 15 【解析】分解因式，甲看错了，但 是正确的，他分解结果为 ，.同理，乙看错了 ，分解结果为 ，，则 ．故答案为15． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 4.【2024山东济宁期末】仔细阅读下面例题，并解答问题. 例题：已知二次三项式分解因式后有一个因式是 ，求另一个因式 以及 的值． 解：设另一个因式为，得 ，则 ， 解得 另一个因式为，的值为 ． 请仿照上述方法解答下面问题： 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 （1）若，则____， ____； -1 -6 【解】，， .故答案 为， . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 （2）已知二次三项式分解因式后有一个因式是 ，求另一个因 式以及 的值； 【解】设另一个因式为 ，则 ， 解得 另一个因式是，的值为 . 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 （3）已知二次三项式有一个因式是， 是正整数，求另一个 因式以及 的值． 【解】设另一个因式是 ，则 ,则 解 得或 是正整数，不合题意，的值为2，另一个因式是 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 知识点3 利用面积相等验证因式分解 5.【2024河南南阳期中】有足够多如图所示的长方形卡片和正方形卡片，如果分 别选取1号、2号、3号卡片各1张、2张、3张，可不重叠、无缝隙拼成以下两种长 方形，则运用拼图前后面积之间的关系可以写出一个因式分解的式子：_________ __________________________． 【解析】 ，故答案为 ． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 15 知识点4 因式分解的应用 6.【2025陕西西安质检】通过计算说明 能被30整除. 【解】因为 ，所以 能被30整除. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 16 $