9.1 因式分解-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(冀教版·新教材)

该初中数学课件聚焦第九章“因式分解”，核心知识点包括因式分解的概念及与整式乘法的互逆关系。通过“刷基础”目录与页面超链接跳转，引导学生从整式乘法自然过渡，构建前后知识的学习支架。 其亮点在于结合中考真题实例，如2024河北二模多项式分解问题，通过分步解析和关键点拨，培养学生的推理意识与抽象能力。教师可利用WPS便捷编辑课件，学生能深化概念理解，提升解题应用能力。

数 学 七年级下册 JJ 1 2 3 第九章 因式分解 4 9.1 因式分解 5 刷基础 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 基础 知识点1 因式分解的概念 1.【2025河北石家庄裕华区期末】下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 ( ) C A. B. C. D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 【解析】 中等号右边不是积的形式，故A不符合题意； ，是整式乘法，故B不符合题意； 符合因式分解的定义，故C符合题意； ，故D不符合题意.故选C. 关键点拨 因式分解与整式乘法是相反的两个过程，两者是互逆的. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 8 2.【2025河北张家口期中】对于下列两个自左向右的变形： 甲：；乙： . 下列说法正确的是( ) B A.甲、乙均为因式分解 B.甲、乙均不是因式分解 C.甲是因式分解，乙是整式乘法 D.甲是整式乘法，乙是因式分解 【解析】 中，等号左边是单项式，故甲不是因式分解； 中， 不是整式，故乙不是因式分解.故选B. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 9 3.下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由. ； ； ； ； ; . 【解】①③符合因式分解的定义，是因式分解. ②右边不是几个整式的积，故不是因式分解； ④左边 右边，故不是因式分解； ⑤左边不是多项式，故不是因式分解； ⑥右边不是几个整式的积，故不是因式分解. 综上所述，①③是因式分解，②④⑤⑥不是因式分解. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 10 知识点2 因式分解与整式乘法的关系及简单应用 4.【2024河北二模】将多项式“ ？”因式分解，结果为 ，则“？”是( ) A A. B. C. D. 【解析】， “？”是 ．故选A. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 11 5.【2024河北石家庄二模】小明用四张如图所示的纸片 拼成一个大长方形，并据此写出一个从左到右的变形属 于因式分解的等式，则该等式是( ) D A. B. C. D. 【解析】由四张纸片的面积和等于大长方形的面积得 ．故选D. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 12 6.仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及 的值． 解：设另一个因式为 ，得 , 则 , 解得 另一个因式为，的值为 . 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及 的值． 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 13 【解】设另一个因式为，得 ,则 ,解得 另一个因式 为， 的值为20. 刷基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 14 $