甘肃天水市逸夫实验中学2025—2026学年度第二学期期中考试卷 八年级数学

天水市逸夫实验中学2025一2026学年度第二学期期中考试卷 八年级数学 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分。） 1.下列代数式中，是分式的是 A.- B.号 C. 5 2 x+1 D.2m 2.2026年春晚的舞台上，当《贺花神》的序曲奏响，正月的寒梅率先破雪而出.已知 某种梅花的花粉直径是0.000028m,将数据0.000028用科学记数法可表示为( A.2.8×10-5 B.0.28×103 C.2.8×106 D.-2.8×10 3.下列关系式中，y不是x的函数的是 ( A.y=x-1 B.y=x2 C.y2=x D.y=2x-1 4.已知A(-3,),B(,),C(2,)均在反比例函数y=三的图象上，则片，，为的大 小关系是 A.为<2<y3 B.y2<y3< C.片<y2<月 D.<<y2 5.关于一次函数y=-3x+5,下列说法正确的是 ) A.图象过点(3,0) B.y随着x的增大而增大O C.其图象可由y=3x的图象向上平移5个单位长度得到 D.图象经过第一、二、四象限 6.若b<0,则正比例函数y=x与反比例函数y=色在同一坐标系中的大致图象可能是( 米斗者州 7.在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在第三象限， 则点M的坐标是 () A.(-3,-2) B.(-2,-3) C.(-3,2) D.(3,-2) W米 2可246810立秘 图2 图3 8题图 9题图 8.如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD边上一点，连接CE,若CD=CE,∠DCE=30°， 则∠A的度数为 () A.95 B.105° C.120° D.150° 八年级数学 9.游乐园大摆锤深受青少年的喜爱，大摆锤如图1所示，图2是它的简化模型.学校数 学兴趣小组在摆锤第一次到达左侧最高点时开始计时，研究发现摆锤相对地面的高度) (米)随时间t(秒)变化的图象如图3所示.下列说法错误的是 () A.摆锤运行过程中最低距地面8米 B,摆锤运行过程中最高距地面24米 C.摆锤运行过程中摆动一个来回需要4秒 D.摆锤运行过程中从最高点摆动到最低点需要2· 10.如图1，已知动点P在☐ABCD的边上沿B-C-D-A的顺序运动，其运动速度为每 秒1个单位.连结AP,记点P的运动时间为t秒，△ABP的面积为s.如图2是s关于t 的函数图象，则下列说法中错误的是 A.a的值13 B.☐ABCD的周长为16 C.t=2.5秒时，线段AP最短 D.□ABCD的面积为12 二、填空题（本大题共计7小题，每题4分，共28分。）图1 图2 11.在函数y= 二，中，自变量x的取值范围是 强 wkm D 小云 0.5 12题图 13题图 14题图 15题图 12.如图所示，在正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”，“年”的坐标分别为 （-1,0),(1,1),则“强”的坐标为 13.若一次函数y=mx+n的图象如图所示，则关于x的不等式mx+n>0的解集为 14.小云和小涛分别从相距12km的A,B两地同时出发，相向而行.小云匀速步行，小 涛在骑行的途中因修车耽误一段时间.若两人距A地的距离y(km)与时间x()的函数图 象如图所示，则两人相遇的时间为h. 15.☐ABCD的周长为26，AC,BD相交于点O,△AOD的周长比△AOB的周长小3cm, AB= cm. 16。如果关于的分式方程晋名=2无解，那么实数m的值是 17.如图，点4B分别在反比例函数y=子（k≠0)和y=冬位于第一象限的 图象上·分别过点AB向x轴作垂线，若阴影部分的面积为2，则 k= 1o 1页共3页 三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤。) 18.(6分)计算：(e-202°-十5+i6+{ 19.(8分)解分式方程：-1=2 x+1x-1' 20.(8分)先化简，再求值： 1-4） a+3 22g,共中a=4 21.(8分)已知函数y=(m-5)xm-+n-4. (1)若它是一次函数，求m的值； (2)若它是正比例函数，求(m+n)的值 22.（10分)【阅读材料】回答以下问题： 我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解 x=1 为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上.例如二1是方程x-y=0的一个解，对 应点(1，)，如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点 (-3,-3),（-2,-2),（-1,-),(1,)，(2,2),(3,3),将这些点连起来正是一条直线，反过来， 八年级数学第 在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程x-y=0的解.所以，我们就把这条直 线就叫做方程x-y=0的图象.一般的，以任意二元一次方程解为坐标的对应点连成的 直线就叫这个方程的图象.请解决下列问题： (1)在上图的平面直角坐标系中画出方程x+y=2的图 象，观察方程x+y=2和方程x-y=0的图象，两条直线的 交点坐标为 一，直接写出二元一次方程组x-y=0 22 x+vs2的 D) -432 解为 (2)知关于y的二元一次方程2ax+y=3和a-y=1 的图象交点坐标为(1，-1)，求a-2b的值. 四、解答题（本大题共5小题，共52分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程 或演算步骤。) 23.(10分)近年来，智能化和新能源越来越受到人们的追捧.为了解某新能源汽车 的充电速度，某校数学兴趣小组经调查研究发现：如图，用快速充电器时，汽车电池电 量？（单位：%)与充电时间x(单位：h)的函数图象是折线ABC;用普通充电器时， 汽车电池电量2（单位：%）与充电时间x(单位：h)的函数图象是线段AD.根据以 上信息，回答下列问题： (1)普通充电器对该汽车每小时的充电量为 %,AD的解析式为 (2)求BC的解析式； (3)若将该汽车电池电量从10%充至80%，快速充电器比普通充电器少用多长时间？ Ay/% 100 70 10A 00.5 1.5 x 2页共3页 24.(10分)【背景】人工智能被称为世界三大尖端技术之-一，近来年得到了迅猛发 展，取得了丰硕成果.2024年12月26日，中国人工智能公司发布DeepSeek-V3模型， 引发了科技行业高度关注， 【问题解决】为积极响应国家“科教兴国”战略，开设智能机器人编程的校本课程，某学 校购买了A,B两种型号的机器人模型，A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多 200元，用2000元购买A型机器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同. ；A型，B型机器人模型的单价分别是多少元？ (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，购买B型机器人模型不超过A 型机器人模型的3倍，且商家给两种型号机器人模型均打八折的优惠.问购买A型和B 型机器人模型各多少台时花费最少？最少花费是多少元？ 25.(10分)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的点F处， BF与CD交于点G.(1)求证：△BCG≌△DFG: (2)若平行四边形ABCD的对角线AC与BD的交点为点E,连接EG,求证：EG⊥BD. 26.（10分)如图，在平面直角坐标系x0中，一次函数y=c+b的图象与反比例函数 y=m的图象相交于点A(-1,、B(2,). 八年级数学第 (1)求一次函数、反比例函数的表达式； (2)连接OA、OB,求△OAB的面积； (3)结合图象直接回答：不等式公<：+b解集是 3 27.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线4B:y=x-6与x轴、y轴分别交于点 A、B,点C在x轴的正半轴上，若△CAB将沿直线BC折叠，点A恰好落在y轴正半轴上 的点D处 (1)如图1，求点A、B两点的坐标； (2)如图2，求直线CD的表达式； (3)连接AD,在第一象限内是否存在点P,使△PAB为等腰直角三角形，若存在，直 接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 0 0 B 图1 图2 3页共3页