甘肃省天水市逸夫实验中学2025—2026学年度第二学期期中考试卷 七年级数学

天水市逸夫实验中学2025一2026学年度第二学期期中考试卷 七年级数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A.=1 B.x2-1=0 C.2x-3y-1 D.= 2.下列不等式变形正确的是 A.若a<b,则1+a<1+b B.若a<b,则a2<bx2 C.若ac>bc,则a心b D.若m>n,则m-1<n-1 3.方程2x-y=5与方程=1+x的公共解为 A. =6, B. 解 =3, 6y=7 4.不等式x+2≤4的解集在数轴上表示正确的是 A.0 2 B.0 5.在解方程1-时，去分母后正确的是 A.3(2x-1)=1-2(3-x) B.2(2x-1)=6-3(3-x) C.3(2x-1)=6-(3-x) D.3(2-1)=6-2(3-x) 6.已知=3是关于x的方程a+23=0的解，则a的值为 A.-1 B.-2 C.-3 D.1 7.。若关于x的不等式组的解集为3，则m的取值范围是 A.m>2 B.m22 C.m<2 D.m<2 8.《方程论》中记载着这样的一个问题：山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田 4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场 地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于 实田y亩，则根据题意可列方程组为 () 3x+6y=4.7: 3x+6y=4.7 6x+3y=4.7 6x+3y=4.7 A. 3x+5y=5.5 5x+3y-5.5 B. C. D 3x+5y=5.5 5x+3y=5.5 9.用加减消元法解方程组 +7鸡时，①m②m可消去，则m,n的值可能是（ x-3y6,①. A.5,7 B.7,5 C.7,3 D.3,7 七年级数学 10.已知关于太、y的二元一次方程组3279，下列结论正确的是 () ①当m=1时，方程组的解也是x+y=2m+1的解： ②x、y均为正整数的解只有1对： ③无论m取何值，x、y的值不可能互为相反数； ④若方程组的解满足xy=1,则m=0. A.①③④ B.②③④C.①②④ D.①②③ 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.若(m-3)x+2ym2+6=0是关于x、y的二元一次方程，则m的值为 12.已知方程2x+4y-1,用含x的式子表示y,则= 13.“换元法“是解决数学间愿的重要思想方法若方程组亿的解是受则方程 azx+b2y=c2 组a38的辉为】 14.若(0+y-5)2+x-3y-17=0,则xy= 15。关于x的不等式组您"1的整数解仅有4个，则m的取值范围是 16.学校向同学们征集校园便道地砖铺设的图形设计，琳琳用学校提供的完全相同的 小长方形模具（如图①）拼出一个大长方形和一个正方形（如图②、图③），其中所拼正 方形中间留下一个小正方形的空白，如果所拼图形中空白的小正方形边长等于3cm, 依据题意，列出关于a,b的方程组为： acm 图① 图② 图③ 三、计算题(17题10分，18题12分，19题12分，20题8分，共42分) 17.解方程（每小题5分，共10分） (1)x+6=9 (2)4-3(2-x)=5x 18.解方程组（每小题6分，共12分） (1) 3xr-2=8 2x+3y=12 x+2y=4 (2X 3x-2y=5 第1页共2页 19.(每小题6分，共12分)解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： (1)3-2xsr+6; (2).3x>5(x+1)-1. 20.(8分)解不等式组≥9’并在数轴上表示解集， 方4的2101234时 四、解答题：54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.(8分)已知关于x的方程3x号经+4的解与3-2-7-4x的解相同，求a的值. 2.(8分)小明解关于，y的二元一次方程组9时的过程如下 3x-4y=5② 第1步：①-②得xy=4③ 第2步：③×3得3x-3y=12④ 第3步：①-④得x=-3 第4步：将x-3代入③得-3-y=4,即y=-7 所以原方程组的解为 (1)你认为小明的做法从第 步开始出现错误； (2)请写出正确的解法. 23。《8分)如果方程组(g与方程组{品，有相同的解，那么m” 的值是多少？ 七年级数学 24.(10分)甲、乙两人同时解关于x、y的方程组 +3y-4,D时，甲看错了方程① 5x=by-7② 中的a,解得2，乙看错了方程②中的6，解得 =-3, 10求原方程组的正确解. 3 25.（8分)甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相 向而行，1小时20分钟相遇.相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后 掉转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机.这时，汽车、拖拉机各 自行驶了多少千米？ 26.(12分)某市为了提升城市道路交通安全，决定深入推进“一盔一带”安全守护行 动.某安全用品商店准备购进A,B两种头盔.已知，若购进16个A种头盔和20个B 种头盔需要1840元：若购进30个A种头盔和15个B种头盔需要花费2100元. (1)请分别求出每个A种头盔和B种头盔的进价， (2)该商店的每个A种头盔售价为55元，每个B种头盔售价为80元.商店计划购进 A种头盔和B种头盔共120个，要保证销售完这些头盔后获得的利润不低于2100元， A种头盔最多购进多少个？ 第2页共2页