第5单元分数除法（单元自测试卷）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

**基本信息** 北师大版五年级下册第5单元分数除法素养卷，以C919飞行、渭南历史文化等真实情境为载体，覆盖分数除法意义、倒数、实际应用等核心知识，适配单元复习，培养运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|分数除法与真分数关系、线段图分析|通过a与真分数除法结果比较，考查抽象能力| |填空题|6|分数单位、倒数、生活中的分数关系|直播间购物问题体现模型意识，关联实际| |解答题|5|总量与分率关系、连乘除应用|C919飞行路程（科技）、渭南文化调查（文化），培养应用意识与数学眼光|

第5单元分数除法素养卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版 一、选择题 1．（a不为0），如果a是真分数，那么所得的结果（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 2．妈妈的体重是60千克，正好是爸爸体重的，爸爸体重是多少千克？下面线段图（    ）描述正确。 A． B． C． 3．如果，那么□里应该填（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．大于1的数 4．一种铁丝长m，重kg，这种铁丝1m重多少千克？正确的列式为（    ）。 A． B． C． 5．已知a和b互为倒数，那么÷为（    ）。 A． B．6 C． 6．已知（a、b均不为0），则a与b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b 二、填空题 7．( )( )( )。 8．的分数单位是( )，1里面有( )个。 9．把千克的糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得( )千克，占这些糖果的( )。 10．20米的是( )米；( )米的是20米。 11．0.6的倒数是( )，的倒数是( )。 12．直播间购物已成为大家喜爱的购物方式之一，小丽妈妈在直播间给小丽买了一顶帽子和一双鞋，帽子的价钱比鞋便宜，则帽子的价钱是鞋子价钱的( )；已知帽子30元，则鞋子( )元。 三、判断题 13．淘气在计算一个数除以时，看成了乘，结果得8，正确的结果应是50。( ) 14．六年级有三个班，六（1）班有36人，六（2）班的人数是六（1）班的，又是六（3）班的，则六（3）班有40人。( ) 15．甲数的是6，乙数的是8，甲、乙两数相等。( ) 16．沸点是指液体沸腾时的温度。在标准大气压下，水的沸点是100℃，是某种煤油的沸点的，这种煤油的沸点约是玉米油沸点的。在标准大气压下，玉米油的沸点约是250℃。( ) 17．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地公顷。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                             19．计算（写出计算过程）。           五、解答题 20．师徒两人共加工零件160个，徒弟加工零件的个数是师傅的。师傅比徒弟多加工零件多少个？ 21．C919是我国首款按照国际通行适航标准自主研发、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机。在一次模拟飞行中，飞机从上海飞往1600千米的某地，已飞行的路程是未飞行路程的。此时飞机距离目的地还有多少千米？ 22．某社区为提高居民环保意识，安装了一台智能垃圾分类箱，将垃圾分类投放就可获得积分并兑换奖品。兑换拖把需要多少个积分？ 抽纸 洗手液 拖把 需要360个积分 需要的积分是抽纸的 兑换洗手液所需要的积分是兑换拖把所需积分的 23．某学校举行“珍爱和平·开创未来”的歌咏比赛。经过评选，获得一等奖的有15人，是参赛总人数的，获得二等奖的人数占参赛总人数的，获得二等奖的有多少人？ 24．中华民族又称“华夏”即源于渭南：“华”即华山，“夏”指“夏阳”特指横亘于这区间的狭长地域。李老师调查了本校学生对渭南历史文化的了解程度，其中不了解的学生有120人，是了解较少的学生人数的，了解较多的学生人数是了解较少的学生人数的。该校学生对渭南历史文化了解较多的有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元分数除法素养卷-2025-2026学年数学五年级下册北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C C A B 1．A 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，所得的商比原数大，据此解答。 【详解】a是真分数，则，所以。 故答案为：A 2．C 【分析】把爸爸的体重看成单位“1”，妈妈的体重是它的，也就是把爸爸的体重平均分成4份，其中的3份就是妈妈的体重，由此画出线段图。 【详解】妈妈的体重是爸爸体重的可以表示为： （千克） 即爸爸的体重是80千克。 故答案为：C 3．C 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；一个数（0除外）除以1，商等于原数；据此进行分析。 【详解】A.□里填真分数，，则，与题意不符，所以该选项错误； B.□里填假分数，，则，与题意不符，所以该选项错误； C.□里填大于1的数，，则，与题意符合，所以该选项正确； 故答案为：C 4．C 【分析】求1m铁丝重量，需用总重量kg除以对应长度m，通过分数除法运算得出单位长度的重量。 【详解】已知部分量和对应分率求单位量，所以 故答案为：C 5．A 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因此，若a和b互为倒数，则a×b＝1。然后再根据分数除法的计算法则计算。 【详解】因为a×b＝1 ÷ ＝× ＝ ＝ 所以÷为。 故答案为：A 6．B 【分析】假设＝1，则＝1，＝1，分别计算出a、b的值，据此比较a，b的大小即可解答。 【详解】假设＝1，则： 1×＝ 1÷ ＝1× ＝ ＜，所以a＜b。 故答案为：B 7． 【分析】把1.2转化为分数，根据互为倒数的两个数乘积为1，求因数的倒数即可。 【详解】1÷3＝ 1.2＝ 1÷ ＝1× ＝ 1÷ ＝1× ＝ 8． 8 【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中一份的数，叫做分数单位；总数÷分数单位＝分数单位的个数。 【详解】的分母是8，表示把单位“1”平均分成8份，所以分数单位是；1÷＝1×8＝8，所以1里面有8个。 9． /0.1 【分析】用糖果总质量除以8求出每个小朋友分得的糖果质量；把糖果总量看作单位“1”，将其平均分成8份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】（千克） 10． 16 25 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 【详解】（米） （米） 20米的是16米；25米的是20米。 11． 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是用1除以这个数，据此解答。 【详解】1÷0.6＝1÷＝1×＝ 1÷＝1÷＝1×＝ 0.6的倒数是，的倒数是。 12． 150 【分析】把鞋子的价钱看作单位“1”，用1－，求出帽子的价钱是鞋子价钱的分率；把鞋子价钱看作单位“1”，已知帽子价钱和对应的帽子的价钱是鞋子价钱的分率，求单位“1”，用除法，用帽子价钱÷对应的分率解答。 【详解】帽子的价钱是鞋子价钱的1－＝。 鞋子价钱： 30÷ ＝30×5 ＝150（元） 13． √ 【分析】根据题意，淘气错误地将一个数乘 得到 8，所以用除以先求出这个数，再计算正确结果，验证题干中的结论是否正确。 【详解】这个数为： 正确的结果为：，原题干说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】根据题意，六（2）班人数是六（1）班人数的，把六（1）班人数看作单位“1”，用乘法计算，求出六（2）班人数。六（2）班人数又是六（3）班人数的，把六（3）班人数看作单位“1”，用除法计算，算出六（3）班人数。判断是否是40人。 【详解】六（2）班人数：（人） 六（3）班人数：（人） 故答案为：√ 15．√ 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出甲数和乙数，再比较甲数和乙数的值，判断两者是否相等。 【详解】甲数： ＝14 乙数： ＝14 因为14＝14，所以甲数＝乙数，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据题意，水的沸点100℃是煤油沸点的，则煤油沸点为℃。煤油沸点150℃是玉米油沸点的，则玉米油沸点为℃，与题干结论一致。 【详解】（℃） （℃） 计算结果与题干中玉米油沸点250℃一致；原题说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】已知一台拖拉机小时耕地公顷，用耕地面积除以耕地时间，即可求出这台拖拉机1小时耕地的面积。 【详解】 （公顷） 这台拖拉机1小时耕地公顷。 原题说法正确。 故答案为：√ 18．；9；；； ；；； 【解析】略 19．；；； 【分析】，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算； ，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算； 分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；计算结果能约分的要约分；也可以先约分，再计算； ，除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算。 【详解】 20．40个 【分析】由题意可得等量关系为：师傅加工的零件个数加徒弟加工的零件个数＝160。根据徒弟加工零件的个数是师傅的，设师傅加工的零件个数为个，则徒弟加工的零件个数为个，根据等量关系列方程求解。解出的的值为师傅加工的零件个数，再根据求一个数的几分之几是多少，用具体量乘分率，用师傅加工的零件个数乘计算徒弟加工的零件个数，最后用师傅加工的零件个数减去徒弟加工的零件个数。 【详解】解：设师傅加工的零件个数为个，则徒弟加工的零件个数为个。 （个） （个） 答：师傅比徒弟多加工零件40个。 21．1000 千米 【分析】把未飞行的路程是单位“1”，则总路程占未飞行路程的（1＋）。已知总路程是1600千米，求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】1600÷（1＋） ＝1600÷ ＝1600× ＝1000（千米） 答：此时飞机距离目的地还有 1000 千米。 22．560个积分 【分析】将兑换抽纸的积分为单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用360乘分率即可求出兑换洗手液所需要的积分； 将兑换洗手液的积分为单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决”，用兑换洗手液所需要的积分除以分率即可求解。 【详解】 ＝560（个） 答：兑换拖把需要560个积分。 23．10人 【分析】先根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，求出参赛总人数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出获得二等奖的人数。 【详解】15÷ ＝15×5 ＝75（人） 75×＝10（人） 答：获得二等奖的有10人。 24．240人 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，即用不了解的学生人数÷，求出了解较少的学生人数；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用了解较少学生人数×，求出了解较多的学生人数。 【详解】120÷ ＝120× ＝160（人） 160×＝240（人） 答：该校学生对渭南历史文化了解较多的有240人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $