第六单元分数的加法和减法（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数加减法单元复习，融合古诗、地方文化（任丘大鼓）与生活情境（垃圾分类、红包分配），通过基础巩固与综合应用梯度设计，提升运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|29分|分数单位、分率与具体量辨析、分数加减应用|结合“一去二三里”古诗考分数意义，任丘大鼓素材渗透文化传承| |解答题|35分|异分母加减、单位“1”应用|白洋淀松花蛋运输、粽子销售等情境，考查分数加减实际应用，体现模型意识|

第六单元 分数的加法和减法 单元提升卷 (考试时间:90分试 题满分:100分) 一、填空题(共29分) 1.(本题3分)的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位,减去( )个这样的分数单位,结果等于最小的奇数。 2.(本题2分)一袋饼干500克,吃了它的,还剩下它的( );若吃了克,则还剩下( )克。 3.(本题2分)一根绳子长27m,如果用去,还剩下( )m;如果用去这根绳子的,还剩下( )m。 4.(本题2分)一堆沙子,第一天运走它的,第二天运走它的,这两天一共运走了这堆沙子的( ),还剩这堆沙子的( )。 5.(本题2分)一根绳长15米,用去米,还剩( )米;一根绳长15米,用去,还剩它的( )。 6.(本题3分)“一去二三里,烟村四五家。亭台六七座,八九十枝花。”这句古诗中,表示数的字占古诗总字数的,这个分数的分数单位是( ),再加( )个这样的分数单位就是最小的奇数。 7.(本题2分)根据1-,-,-,-,=( )。 8.(本题2分)学校十月份的用电量比九月份节约了,把( )月份的用电量看作单位“1”,十月份的用电量是九月份的。 9.(本题6分)在( )里填上“>”“<”或“=”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10.(本题3分)古诗“春水春池满,春时春草生。春人饮春酒,春鸟弄春声。”在这首诗中出现次数最多的一个字占全诗总字数的( ),这个分数的分数单位是( ),再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。 11.(本题2分)任丘大鼓是一门独具风采的群体艺术,大鼓套路多达108种。王叔叔掌握的大鼓套路占总数的,李阿姨掌握的大鼓套路占总数的,李阿姨和王叔叔一共掌握大鼓套路的,李阿姨掌握的大鼓套路比王叔叔多占总数的。 二、选择题(共10分) 12.(本题2分)分母为6的所有真分数的和是( )。 A. B.2 C. D.1 13.(本题2分)把一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,两段绳子相比较( )。 A.第一段长 B.第二段长 C.一样长 D.无法比较 14.(本题2分)体育小组的学生无论6人一组还是9人一组,都刚好分完,体育小组至少有( )人。 A.15 B.24 C.18 D.54 15.(本题2分)下面4个算式中,“9”和“5”可以直接相减的是( )。 A. B. C. D. 16.(本题2分)师徒四人到西天取经的路上饥饿难耐,猪八戒去山上摘了一些桃子,师傅分了,悟空分了,八戒分了,沙和尚分了剩下的,分得最少的是( )。 A.师傅 B.八戒 C.沙和尚 D.悟空 三、判断题(共5分) 17.(本题1分)一个糖厂,某天上午生产了白糖,比下午少生产。这个糖厂下午生产了白糖。( ) 18.(本题1分)一根铁丝剪去,还剩下。( ) 19.(本题1分)1米的和3米的相等。( ) 20.(本题1分)和的分数单位不同,所以不能直接相加减。( ) 21.(本题1分)。( ) 四、计算题(共26分) 22.(本题8分)直接写得数。 23.(本题9分)计算下列各题,能简算的要简算。 24.(本题9分)解方程。 五、解答题(共35分) 25.(本题5分)某小区开展垃圾分类活动,厨余垃圾占,可回收垃圾占,其余是其他垃圾。其他垃圾占几分之几? 26.(本题5分)爸爸在家庭微信群里发了拼手气红包,文文领到红包总钱数的,妈妈领到红包总钱数的。文文和妈妈一共领到了红包总钱数的几分之几?文文比妈妈多领到红包总钱数的几分之几? 27.(本题5分)白洋淀松花蛋是以本地产的鲜鸭蛋为原料,经独特工艺加工制成的,以个大、风味独特和营养丰富而著称。一批白洋淀松花蛋运往山东,运往河南,运往北京,这批白洋淀松花蛋还有剩余吗? 28.(本题5分)吃粽子是端午节的一项传统习俗,某超市采购了180个粽子,上午卖出了90个,下午又卖出这批粽子的,这天一共卖出这批粽子的几分之几? 29.(本题5分)学校兴趣活动组分为音乐、美术、体育、书法四个小组,参加美术小组的人数占全部兴趣人数的,参加音乐小组和书法小组的人数各占全部兴趣人数的,其余的学生参加体育小组,参加体育小组的人数占全部兴趣人数的几分之几? 30.(本题5分)李师傅加工一批零件,第一天完成总数的,第二天完成总数的,两天一共完成总数的几分之几?还剩几分之几没完成? 31.(本题5分)红红看一本书,第一天看了全书的,第二天比第一天多看全书的。 (1)第二天看了全书的几分之几? (2)两天后还剩下全书的几分之几没看? 第4页,共5页 第5页,共5页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1. 11 2 【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数就是它的分数单位,即分数的分母是几,分数单位就是几分之一,分子是几,就有几个这样的分数单位;最小的奇数是1,把原分数减去1,看结果的分子是几,就减去几个这样的分数单位。 【详解】 所以,的分数单位是,它含有11个这样的分数单位; 所以,减去2个这样的分数单位,结果等于最小的奇数。 2. 【分析】把这袋饼干的重量看作单位“1”,吃了这袋饼干的,则还剩这袋饼干的(1-);用饼干的重量减去吃了的重量即可求出还剩下的重量。 【详解】1-= 500-=(克) 3. 12 【分析】用总长度减去用去的具体长度,求出剩下的长度;把27米长的绳子看作单位“1”,用去它的,就剩下总长的1-=;根据分数的意义,把27米平均分成9份,每份长3米,剩下4份,用27 9 4,求出剩下的长度。 【详解】27-=(m) 1-= 27 9 4 =3 4 =12(m) 4. 【分析】将这堆沙子看作单位“1”,第一天运走沙子的几分之几+第二天运走沙子的几分之几=两天一共运走沙子的几分之几;1-两天一共运走沙子的几分之几=还剩这堆沙子的几分之几。 【详解】这两天一共运走了这堆沙子的:+ =+ = 还剩这堆沙子的:1-= 5. 【分析】“用去米”表示用去的具体长度是米,因此剩余长度等于总长度(15米)减去用去的长度;“用去”表示用去总长度的,即分率,因此剩余分率等于单位“1”减去用去的分率。 【详解】15-=(米) 1-= 因此一根绳长15米,用去米,还剩米;一根绳长15米,用去,还剩它的。 6.;;1 【分析】先数出古诗的总字数和表示数的字数,再求表示数的字占古诗总字数的几分之几;根据分数确定分数单位,最后计算与最小奇数的差所需要的分数单位。 【详解】古诗共20个字,其中表示数的字有10个,所以表示数的字占古诗总字数的; 分数的分数单位是; 最小的奇数是1,1-=,所以再加1个这样的分数单位就是最小的奇数。 7. 【分析】观察题干给出的四个等式,发现待求算式中的每一个加数(、、、)分别对应已知等式右边的结果。根据等式的性质,可以将待求算式中的加数替换为对应的减法算式。替换后,利用加法交换律和结合律去掉括号,中间数值相同的分数一加一减相互抵消,最后只剩下首尾两个数进行计算,从而简化运算过程。 【详解】 8.九; 【分析】根据题意,学校十月份的用电量比九月份节约了,这里是和九月份作比较,所以把九月份的用电量看作单位“1”。再用1减去节约的,即可求出十月份的用电量是九月的几分之几。 【详解】1- 把九月份的用电量看作单位“1”,十月份的用电量是九月份的。 9. = > < > < < 【分析】先计算分数算式的结果,再通过通分(或转化为小数)比较大小,核心是分数的加减运算与大小比较规则: 1. 分数加减:异分母分数先通分,转化为同分母分数后,分子相加减; 2. 大小比较:同分母分数比较分子(分子大则分数大),异分母分数先通分再比较。 【详解】① ,= 填“=” ②,, 填“>” ③,, 填“<” ④,, 填“>” ⑤,, 填“<” ⑥,, 填“<” 10. 8 【分析】从古诗中可以数出,一共有20个字,其中“春”字出现次数最多,有8个;求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,用“春”的个数除以总字数,根据,把结果用分数表示,能约分的要约成最简分数;分数单位是指把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,即分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一;用最小的质数2减去这个分数,再看结果的分子是几,就要添上几个这样的分数单位。 【详解】8 20==; 的分数单位是; 2-=-= 所以,再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 11.; 【分析】分别进行加法和减法运算,求出一共掌握的占比及李阿姨比王叔叔多掌握的占比。异分母分数加减法的计算,需要先通分再将分子相加作新分子,分母不变。 【详解】因为9=3 3,12=2 2 3,所以9和12的最小公倍数为3 2 2 3=36。 (1)+ =+ = (2)- =- = 12.A 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数,据此求出分母为6的真分数,再把它们相加,即可解答。 【详解】分母为6的真分数有:,,,,。 ++++ =+++ =1++ =+ = 分母为6的所有真分数的和是。 13.B 【分析】把绳子的全长看作单位“1”,先算出第一段绳子占全长的几分之几,再将两段绳子占全长的分率进行比较,分率大的那一段绳子更长。 【详解】把绳子全长看作单位1,第二段占全长的,那么第一段占全长的,比较两段占全长的分率,,所以第二段长。 14.C 【分析】因为学生人数无论6人一组还是9人一组都刚好分完,所以该人数是6和9的公倍数。因为题目要求至少有多少人,所以需要求6和9的最小公倍数。 【详解】6的倍数有:6,12,18,24,30,36,42…… 9的倍数有:9,18,27,36,45,54,63…… 6和9的最小公倍数是18 体育小组至少有18人。 15.B 【分析】整数和小数的加减法,相同数位对齐,也就是计数单位是相同的可以加减;分数加减法,分母相同,分子相相减,据此即可逐项分析。 【详解】A.497-835;9在497的十位上,5在835的个位上,“9”和“5”不能直接相减; B.4.97-1.5;9在4.97的十分位上,5在1.5的十分位上,“9”和“5”可以直接相减; C.-;是异分母分数的减法,要先把分数和通分成分母是30的分数,才能相减,所以“9”和“5”不能直接相减; D.9-;是同分母分数减法,先把整数9化为分母是8的分数,才相减,所以“9”和“5”不能直接相减。 “9”和“5”可以直接相减的是4.97-1.5。 16.B 【分析】分析题目,把桃子的总数量看作单位“1”,先用1依次减去师傅、悟空、八戒分得的分率即可得到沙和尚分了几分之几,再根据分数比较大小的方法比较四人分得的分率即可。 【详解】1- =1- =- =- = =,=,=,因为>>>,所以>>>,所以分得最少的是八戒。 故答案为:B 17.√ 【分析】根据题意,上午比下午少生产,说明下午比上午多生产。求下午的产量,需用上午的产量加上上午比下午少的产量。计算出下午的实际产量后,与题干中给出的数据进行对比,判断说法是否正确。 【详解】 =+ =(t) 原题说法正确。 故答案为:√ 18. 【分析】把一根铁丝的全长看作单位“1”,剪去表示剩下的是全长的(1-),铁丝的全长未知,剩下的具体长度无法确定;还剩下,分数后有单位,表示剩下的长度是,据此判断。 【详解】假设铁丝的全长是5m 1-= 5 5 3 =1 3 =3(m) 与剩下的长度是矛盾。 故答案为: 19.√ 【分析】把1米看作单位“1”,把单位“1”平均分成5份,每份是1 5=(米),则3份就是3个米,即米;把3米看作单位“1”,把单位“1”平均分成5份,每份是3 5=(米)。 【详解】1米的:1 5=(米) ++ =+ =(米) 3米的:3 5=(米) 因为米=米,所以1米的和3米的相等,原题说法正确。 故答案为:√ 20.√ 【分析】只有分数单位相同的分数,才能直接相加减;分数单位不同,表示每一份的大小不同,不能直接合并,必须先通分。 【详解】的分数单位是,的分数单位是。因为 ,所以这两个分数的分数单位不同。 根据分数加减法的计算法则,只有分数单位相同的分数才能直接相加减。异分母分数相加减,需要先通分,化成同分母分数后再计算。 所以,和不能直接相加减,原题说法正确。 故答案为:√ 21.√ 【分析】计算异分母分数加法时,要先通分,将异分母分数化成同分母分数,再按照同分母分数加法的计算法则进行计算。 【详解】 原题计算正确。 故答案为:√ 22.;;;1; ;;; 【详解】略 23.;; 【分析】(1)交换“-”和“+”的位置,把算式变成+-进行简算; (2)先算小括号里的减法,再算中括号里的减法,最后算中括号外的加法; (3)先算括号里的减法,算式变成-,再根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)把算式变成-(+)进行简算。 【详解】(1)-+ =+- =1- = (2)+[-(-0.25)] =+[-(-)] =+[-(-)] =+[-] =+[-] =+ =+ = (3)-(-)- =-(-)- =- =-(+) =-1 = 24.;; 【分析】第1题,方程两边同时加上。 第2题,方程两边同时加上,方程两边同时减去。 第3题,方程两边同时减去。 【详解】 解: 解: 解: 25. 【分析】把垃圾总量看作单位"1",要求其他垃圾占几分之几,用总量减去厨余垃圾的分率,再减去可回收垃圾所占的分率即可。涉及异分母分数减法,需要先通分,化成同分母分数后再计算。 【详解】 答:其他垃圾占。 26.; 【分析】把红包总钱数看作单位“1”,文文和妈妈领到的分率已知。求一共领到总钱数的几分之几,用加法计算;求文文比妈妈多领到总钱数的几分之几,用减法计算。计算异分母分数加减法时,先进行通分,化成同分母分数后再相加减,结果需化为最简分数。 【详解】 答:文文和妈妈一共领到了红包总钱数的,文文比妈妈多领到红包总钱数的。 27.有 【分析】将这批白洋淀松花蛋的总量看作单位“1”。先求出运往山东、河南、北京三个地方的分率之和,计算异分母分数加法时,先通分转化为同分母分数,再根据同分母分数加法进行计算,然后将这个和与单位“1”进行比较。如果分率之和小于1,说明没有运完,还有剩余;如果分率之和等于1,说明刚好运完,没有剩余。 【详解】 因为 ,所以这批白洋淀松花蛋还有剩余。 答:这批白洋淀松花蛋还有剩余。 28. 【分析】把采购的粽子总数看作单位“1”,先根据“求一个数是另一个数的几分之几用除法”,求出上午卖出的粽子占总数的几分之几,再把上午卖出的分率与下午卖出的分率相加,据此解答。 【详解】90 180= + =+ = 答:这天一共卖出这批粽子的。 29. 【分析】把全部兴趣人数看作单位“1”,已知美术小组占,音乐小组和书法小组各占,要求体育小组占全部兴趣人数的几分之几,就是用单位“1”减去美术、音乐和书法小组人数所占的分率之和。 【详解】1-(++) =1- = 答:参加体育小组的人数占全部兴趣人数的。 30. ; 【分析】把这批零件的总数看作单位“1”。 求两天一共完成总数的几分之几,就是将第一天和第二天完成的分率相加; 求还剩几分之几没完成,就是用单位“1”减去两天一共完成的分率。 计算同分母分数加减法时,分母不变,只把分子相加减。 【详解】把这批零件的总数看作单位“1”。 = = 答:两天一共完成总数的,还剩没完成。 31.(1) (2) 【分析】把全书的总页数看作单位“1”。 (1)已知第一天看了全书的,第二天比第一天多看全书的,求第二天看了全书的几分之几,用加法计算。 (2)求两天后还剩下全书的几分之几没看,用单位“1”减去第一天和第二天看的分率之和。计算异分母分数加减法时,需要先通分,化成同分母分数后再计算。 【详解】(1) 答:第二天看了全书的。 (2) 答:两天后还剩下全书的没看。 答案第18页,共18页 答案第1页,共18页 学科网(北京)股份有限公司 $