广西区域高中2025-2026学年高二下学期3月质量检测试题数学试题（人教A版）

高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 一个直线运动的质点的位移y（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，则该质点在时的瞬时速度为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线，则过原点且与l平行的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列的前项和为，若，，则（ ） A. 159 B. 126 C. 109 D. 98 4. 已知双曲线的实轴长为10，则该双曲线的离心率（ ） A. B. C. D. 5. 函数的导函数的图象如图所示，则（ ） A. 是函数的极小值点 B. 是函数的一个零点 C. 是函数的极大值点 D. 函数在区间上单调递减 6. 圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 某农村合作社引进先进技术提升某农产品的深加工技术，以此达到10年内每年此农产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.3倍再减去3.已知第一年（2024年）该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2024年到2033年该产品的销售总额约为（ ） （参考数据：） A. 964万元 B. 2980万元 C. 3940万元 D. 5170万元 8. 已知抛物线，为它的焦点，过的直线交抛物线于两点，过两点分别作垂直于准线的直线，垂足分别为，其中，，则值为（ ） A. B. C. D. 6 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知数列满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 在平行六面体中，，点是上靠近的三等分点，设，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知点，动点满足，记点的轨迹为曲线.点，直线，则（ ） A. 曲线的方程为 B. 当最小时， C. 当最大时， D. 若曲线上仅有一点到直线的距离为2，则的值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，，，则的余弦值是__________. 13. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________. 14. 已知点是椭圆的右顶点，定点在轴上，点为椭圆上一个动点，当取得最小值时点恰与点重合，则实数的取值范围为___________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知数列满足：． （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 16. 已知函数. （1）若，求曲线在处的切线方程； （2）若的极大值与极小值之和为16，求实数的值. 17. 如图，在菱形中，，是线段的中点，将沿折起到的位置． （1）若，证明：平面平面； （2）若二面角是，求点到平面的距离． 18. 已知双曲线的一条渐近线方程为，点在上，直线与交于两点． （1）求的方程； （2）若线段的中点坐标为，求直线的方程； （3）若为的左顶点，直线过的右焦点，，都在的右支上，的面积为，为坐标原点，求． 19. 已知定义在上的函数和，和分别为其导函数.若，恒成立，则称为的“重导优函数”. （1）判断函数是否是的“1重导优函数”； （2）若函数是的“重导优函数”，求的取值范围； （3）已知函数，是偶函数，.若是的“1重导优函数”，证明:“”的充要条件是“是上的常函数”. 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册，选择性必修第二册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 在菱形中，因为，是线段的中点，则，. 根据余弦定理可得，. 由折叠可知， ，又，则，所以是直角三角形，. 已知，，所以. 因为，，，平面，所以平面.又平面，所以平面平面. （2） 【18题答案】 【答案】（1）的方程为； （2）； （3） 【19题答案】 【答案】（1）是的“1重导优函数” （2） （3） 充分性:若为上的常函数，即存在常数C，，， 所以，所以为偶函数， 由，得， 又是偶函数，， 即，所以在上恒成立， 所以. 必要性:若，则，所以，即为偶函数， 因为是的“1重导优函数”， 所以， 因为，，所以， 所以，即对，恒成立， 所以， 所以，所以，恒成立， 所以为常函数. 综上所述，“”的充要条件是“是上的常函数”. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $