4.1平均数、中位数、众数（作业设计）-2025-2026学年八年级数学下册（湘教版）

2026年道县优质教学资源评选活动 ---八年级下册第4单元第1课《平均数、中位数、众数》作业设计 课程基本信息 主备人 乌倩 课型 新授课 学科 数学 年级 八年级 学段 初中 版本章节 湘教版（2024） 八年级下册 第4章 数据分析 4.1 平均数、中位数、众数 作业设计 课标要求 1. 理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。 2. 体会数据分析的重要性，感悟通过样本特征估计总体特征的思想，形成数据观念。 3. 能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测。 教材分析 本节内容是“统计与概率”领域的核心内容。平均数（加权平均数）、中位数、众数是描述数据集中趋势的三个重要统计量。教材通过丰富的实际情境，引导学生理解这三个统计量的意义和计算方法，并体会它们在不同情境下的适用性，为后续学习方差、用样本估计总体等知识奠定基础。第1课时侧重平均数和加权平均数，第2课时侧重中位数和众数。 学情分析 学生在小学已初步认识平均数，并会计算简单数据的平均数。本节课在此基础上，引入“权”的概念，深化对平均数的理解。对于中位数和众数，学生虽然陌生，但生活中有相关经验（如“中等水平”、“出现最多”）。八年级学生已具备一定的数据分析和逻辑推理能力，但容易混淆不同统计量的适用场景，需通过实例辨析。 作业设计思路 1.紧扣课标，素养导向：作业设计旨在巩固“四基”的同时，发展学生的数据观念、应用意识和创新意识。 2.分层设计，关注差异：每个课时均设置“基础训练”（必做）、“能力提升”（选做/必做）和“拓展探究”（选做）三个层次，满足不同学生的需求。 3.情境真实，学以致用：创设贴近学生生活（如体育、学习、购物、竞选）和社会热点（如环保、乡村振兴）的情境，让学生体会数学的实用价值。 4.形式多样，激发兴趣：设计计算、说理、调查、设计等多种题型，改变单一的计算模式，培养学生的综合能力。 4.两课时递进：第1课时夯实平均数的计算与应用，第2课时在巩固中位数、众数的基础上，强化三个统计量的综合比较与选择，体现知识的整体性。 作业设计内容 第1课时 平均数与加权平均数 【作业目标】 1.理解算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。 2.理解“权”的意义，能根据重要程度不同，合理确定权重并解决问题。 3.能用样本的平均数估计总体的平均水平，体会抽样的必要性。 【基础训练·必做】 1.（原创）【数感与运算】 数据 5，7，6，8，9 的平均数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 2.（根据教材P134例1改编）【数据观念】 某校八年级举行“诵读经典”比赛，其中7名评委给1班选手的打分如下：9.5， 9.3， 9.1， 9.5， 9.4， 9.0， 9.5。 （1）这组数据的平均分是多少？ （2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的规则，那么该选手的最后得分是多少？这种评分规则合理吗？为什么？ 3.（教材P133“做一做”改编）【运算能力】 在期末总评中，小华的作业、课堂参与、期中考试、期末考试成绩依次为90分、85分、88分、92分。如果按照作业占10%，课堂参与占10%，期中占30%，期末占50%计算总评成绩，那么小华的学期总评成绩是多少？ 【能力提升·必做】 种类 甲 乙 丙 单价（元/千克） 24 20 16 售出质量（千克） 20 30 50 4.（原创） 【模型观念】 某商店有甲、乙、丙三种糖果，其单价（元/千克）和售出质量（千克）如下表： 该商店将这三种糖果混合均匀后出售，为了不亏本，混合糖果的定价至少应为多少元/千克？请说明理由。 5.（原创） 【应用意识】 为了解某小区居民的用水情况，环保小组随机调查了10户居民，其8月份用水量（单位：吨）分别为：8，10，9，12，15，9，11，10，13，8。请估算该小区500户居民8月份的总用水量。 【拓展探究·选做】 6.（综合与实践） 【创新意识】 学校计划评选“书香少年”，拟从阅读量、读书笔记、分享展示三个方面进行评价。请你为学校设计一个合理的评价方案（确定各项的权重），并根据你设计的方案，计算你或你同学的总评成绩，并说明你这样设计权重的理由。 第2课时 中位数与众数 【作业目标】 1.理解中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。 2.理解平均数、中位数、众数这三个统计量的各自特点和差异，能根据问题背景选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。 3.能从数据分析中获取信息，作出合理的判断和决策。 【基础训练·必做】 1. （原创） 【数据观念】 数据 5，4，5，3，5，2，6 的众数是______，中位数是______。 2.（原创） 【运算能力】 在某次数学测验中，一个小组8名学生的成绩（单位：分）如下：65，72，80，85，85，90，92，95。则这组数据的中位数是（ ） A. 85 B. 85.5 C. 86.5 D. 85 和 86.5 3.（教材P138“说一说”改编） 【应用意识】 某鞋店试销一款男鞋，一周内销售情况如下表所示。鞋店店主最关心的统计量是（ ） 鞋码/cm 24 24.5 25 25.5 26 销量/双 5 8 15 6 3 A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 以上都不是 【能力提升·选做】 4.（原创） 【数据观念】 体锻课上，一个小组10名男生进行“引体向上”测试，成绩（单位：次）如下： 7， 6， 8， 4， 9， 10， 5， 8， 8， 35。 （1）这个小组男生本次测试的平均成绩是多少？中位数和众数呢？ （2）你认为平均数、中位数、众数中，哪一个更能代表这组男生“引体向上”的一般水平？为什么？ 5.（根据教材P141第4题改编） 【推理能力】 某公司招聘一名员工，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，各项成绩如下表（单位：分）： 测试项目 甲 乙 丙 创新能力 85 90 80 计算机能力 85 70 90 沟通能力 70 80 85 （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？ （2）公司根据岗位性质，将创新能力、计算机能力、沟通能力按3:5:2的比例确定个人总成绩。此时，谁将被录用？ （3）比较（1）和（2）的结果，你能得出什么结论？ 【拓展探究·选做】 6.（原创） 【实践与调查】 以小组为单位，调查全班同学（或身边10位同学）每周参加体育锻炼的时间（单位：小时）。 （1）整理你收集到的数据，并求出这组数据的平均数、中位数和众数。 （2）根据你的计算结果，写一份简短的调查报告，对本班同学的体育锻炼情况作出评价，并提出一条合理建议。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $