3.1 图形的平移 小节复习 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

3.1 《图形的平移》小节复习题 一、单选题（6题） 1．小明的背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是（    ） A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 2．在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位长度到处，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，将线段平移得到线段，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点．如图，正方形与正方形的顶点均为整点．若只将正方形平移，使其内部（不含边界）有且只有，，三个整点，则平移后点的对应点坐标为（   ） A． B． C． D． 6．平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数，且横、纵坐标之和大于0的点称为“和点”．将某“和点”平移，每次平移的方向取决于该点横、纵坐标之和除以3所得的余数（当余数为0时，向右平移；当余数为1时，向上平移；当余数为2时，向左平移），每次平移1个单位长度． 例：“和点”按上述规则连续平移3次后，到达点，其平移过程如下： 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则点Q的坐标为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题 7．点沿y轴向上平移4个单位长度后点的坐标是______． 8．在平面直角坐标系中，线段的端点坐标分别为，，将线段平移后，点的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为______． 9．在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位，再向下平移个单位，得到点，则______． 10．如图，将周长为20的∆ABC沿方向平移2个单位长度得，连接，则四边形的周长为______． 11．在边长为1的正方形网格中，右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的，则平移的距离是________．    12．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为．若将向左平移3个单位长度得到，则点A的对应点的坐标是___________．    三、解答题 13．已知点与点关于轴对称，将点向左平移3个单位长度得到点．若两点都在函数的图象上，求点的坐标． 14．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，线段的端点均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中将线段先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到线段（点的对应点为点，点的对应点为点），画出线段，，； （2）在方格纸中，画出以线段为斜边的等腰（点在小正方形的顶点上），且为钝角，，交于点，连接，直接写出的值． 15．如图，、、、是直线上的四点，． （1）求证：； （2）点、分别是∆ABC、的内心． ①用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不要求写作法）； ②连接，则与的关系是________． 16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点均为格点（网格线的交点）．   （1）画出线段关于直线对称的线段； （2）将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段； （3）描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分． 参考答案 一、单选题 1．A 解：小明的背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是平移， 故选：A． 2．B 解：点向右平移3个单位长度，横坐标需加3，即，纵坐标2保持不变， ∴平移后的点坐标为， 故选：B． 3．D 解：在平面直角坐标系中，将点向上平移2个单位长度后得到点的坐标为，即， 故选：D． 4．B 解：由题意，点向上平移5个单位得到点， ∴点向上平移5个单位得到点， ∴点的坐标为，即； 故选B． 5．A 解：设直线的解析式为，代入 ∴ ∴ ∴直线的解析式为 ∵， A. 当为时，平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位， ∴直线平移后的解析式为，此时经过原点，对应的经过整点，符合题意， B. 当为时，平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位， ∴直线平移后的解析式为，此时原点在下方，对应的在整点上方，不符合题意， C. 当为时，平移方式为向右平移个单位，， ∴直线平移后的解析式为，此时点在正方形内部，不符合题意， D. 当为时，平移方式为向右平移个单位，向上平移个单位， ∴直线平移后的解析式为，此时点和在正方形边上或内部，不符合题意， 故选：A． 6．D 解：由点可知横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，继而向上平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为2，继而向左平移1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，又要向上平移1个单位，因此发现规律为若“和点”横、纵坐标之和除以3所得的余数为0时，先向右平移1个单位，之后按照向上、向左，向上、向左不断重复的规律平移， 若“和点”Q按上述规则连续平移16次后，到达点，则按照“和点”反向运动16次求点Q坐标理解，可以分为两种情况： ①先向右1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为0，应该是向右平移1个单位得到，故矛盾，不成立； ②先向下1个单位得到，此时横、纵坐标之和除以3所得的余数为1，则应该向上平移1个单位得到，故符合题意，那么点先向下平移，再向右平移，当平移到第15次时，共计向下平移了8次，向右平移了7次，此时坐标为，即，那么最后一次若向右平移则为，若向左平移则为， 故选：D． 二、填空题 7． 解：点沿y轴向上平移4个单位长度后的点坐标是，即． 故答案为：． 8． 解：由点平移至点得，点A向上平移了2个单位得到点， ∴向上平移2个单位后得到点， 故答案为：． 9． 解：将点先向右平移个单位，得到点 再向下平移个单位，得到点 故答案为：． 10． 解：沿方向平移个单位长度得到， ，， 四边形的周长 的周长 ． 故答案为：． 11．6 解：如图，点是一组对应点，，所以平移距离为6； 故答案为：6    12． 解：将向左平移3个单位长度得到， ， ， 故答案为：． 三、解答题（4题） 13． 解：∵点与点关于轴对称，将点向左平移3个单位长度得到点， ∴， ∵两点都在函数的图象上， ∴， 解得， ∴点的坐标为． 14．（1）解：所求图形，如图所示： （2）解：如图所示： 得到． ∵每个小正方形的边长均为1个单位长度， ∴等腰直角三角形中，， ∵O是平行四边形对角线的交点， ∴， ， ∴， ∴． 15． 解：（1）∵，，， ∴． 在∆ABC和中 ∴． （2）①三角形的内心为三角形的三个角的平分线的交点，作，的角平分线，其交点即为点．      ②因为，所以可看作由∆ABC平移得到，点，点为对应点，点，点为对应点，根据平移的性质可知． 故答案为：． 16．（1）解：如图所示，线段即为所求；    （2）解：如图所示，线段即为所求；    （3）解：如图所示，点即为所求    如图所示，    ∵，， ∴， 又， ∴， ∴， 又， ∴ ∴， ∴垂直平分． 学科网（北京）股份有限公司 $