第7章三角函数单元复习卷（1）-2025-2026学年高一下学期数学沪教版必修第二册

**基本信息** 沪教版必修第二册三角函数单元复习卷，以基础-提升-综合三层设计覆盖三角函数性质、图像变换等核心知识点，从概念理解到实际应用，培养抽象能力、运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|周期、最值、定义域等单一知识点|以填空题为主，直接考查概念记忆与基本运算| |提升层|区间值域、奇偶性条件判断|选择题结合中档填空，强化综合运算能力| |综合层|奇偶性、单调性与实际情境应用|解答题整合多知识点，如锐角三角形内角问题，发展应用意识|

沪教版必修第二册第7章三角函数单元复习卷（1） 一、填空题 1. 函数的最小正周期是______. 2. 函数的最大值是______. 3. 函数的定义域为______. 4. 函数的单调递增区间是______. 5. 正弦函数的对称中心是______. 6. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像向______平移个单位长度. 7. 函数的最小正周期是______. 8. 函数的对称轴方程是______. 9. 函数的最小正周期是______. 10. 若函数的最小正周期为，则______. 11. 函数在区间上的最大值为__________． 12. 函数在区间上的值域为_____. 二、选择题 13. 下列函数中，最小正周期为的偶函数是（ ） A. B. C. D. 14. 函数在区间上的最大值是（ ） A. B.1 C. D. 15. 已知函数，则“”是“函数为偶函数”的（ ） A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 16. 函数是（    ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 三、解答题 17. 判断下列函数的奇偶性： （1）；（2）；（3）. 18. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递增区间. 19. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. 20. 已知函数（）的最小正周期为. （1）求的值； （2）求函数的单调递减区间. 21. 已知函数，. （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）若为锐角三角形ABC的内角，且，求角A. 沪教版必修第二册第7章三角函数单元复习卷（1） 一、填空题 1. 函数的最小正周期是______. 【答案】 2. 函数的最大值是______. 【答案】3 3. 函数的定义域为______. 【答案】 4. 函数的单调递增区间是______. 【答案】或 5. 正弦函数的对称中心是______. 【答案】 6. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像向______平移个单位长度. 【答案】右 7. 函数的最小正周期是______. 【答案】 8. 函数的对称轴方程是______. 【答案】 9. 函数的最小正周期是______. 【答案】 10. 若函数的最小正周期为，则______. 【答案】 11. 函数在区间上的最大值为__________． 【答案】 12. 函数在区间上的值域为_____. 【答案】 二、选择题 13. 下列函数中，最小正周期为的偶函数是（ ） A.B.C.D. 【答案】C 14. 函数在区间上的最大值是（ ） A.B.1 C.D. 【答案】B 15. 已知函数，则“”是“函数为偶函数”的（ ） A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件 【答案】A 16. 函数是（    ） A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 【答案】B 三、解答题 17. 判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）. 【答案】（1），所以 是奇函数. （2），所以 是偶函数. （3），所以 是奇函数. 18. 已知函数. （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递增区间. 【答案】（1） （2）由， 解得. 所以单调递增区间为. 19. 已知函数. （1）求的最小正周期； （2）求在区间上的最大值和最小值. 【答案】（1）， 所以. （2）因为，所以，. 所以的最大值为，最小值为. 20. 已知函数（）的最小正周期为. （1）求的值； （2）求函数的单调递减区间. 【答案】（1），由，得. （2）， 令，解得. 所以单调递减区间为. 21. 已知函数，. （1）求的最小正周期及单调递减区间； （2）若为锐角三角形ABC的内角，且，求角A. 【答案】（1）， 所以. 令，解得. 所以单调递减区间为. （2）由，得. 因为为锐角三角形内角，所以，故. 所以，解得. 学科网（北京）股份有限公司 $