2025-2026学年六年级数学下册学情自测（4月）人教版

保密★启用前 2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期中模拟训练数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）某地白天的最高气温是8℃，到了晚上12时，气温下降了12℃，该地当晚12时的气温是（    ）。 A．20℃ B．4℃ C．℃ D．℃ 2．（本题2分）九阳水壶原价50元，现在打八八折出售，现在买可以节约（    ）元。 A．6 B．10 C．40 D．44 3．（本题2分）某品牌的一台4K电视由于长期滞销，现决定降价出售。若按八折出售还可盈利225元；若按七折出售则亏损125元。这台电视的原售价是（    ）元。 A．2250 B．2500 C．3250 D．3500 4．（本题2分）（1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（    ）。   （2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（    ）；   （3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（    ）；   （4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（    ）。 A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．容积 5．（本题2分）圆柱的侧面沿直线剪开，在下列的图形中，不可能是下面的（    ）。 A．长方形 B．三角形 C．平行四边形 D．正方形 评卷人 得分 二、填空题（共20分） 6．（本题5分）（    ）（    ）（    ）成（    ）（填小数）。 7．（本题2分）如果将收入记为正数，支出记为负数，那么王新家这个月收入1800元，记作( )，若支出750元，记作( )。 8．（本题1分）康康家去年收获土豆1200千克，今年收获土豆1440千克，今年收获的土豆与去年相比，增加了( )成。 9．（本题2分）如图，分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，得到的两个立体图形都是( )，其中较大的立体图形体积是( )。 10．（本题3分）以一个长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是( )，它的体积是( )，它的表面积是( )。 11．（本题2分）“净含量：20±0.5 kg”表示合格质量最多是( )kg，最少是( )kg。 12．（本题1分）妙妙用一个长方形竹编，搭配一个合适的底面做成了一个圆柱形垃圾桶，这个垃圾桶的最大容积是( )立方厘米。（π取3） 13．（本题1分）某商场打折促销，规定售价大于200元而不超过500元的商品按售价打九折；售价超过500元的商品，500元及以内部分打九折，500元以上部分打八折。某人在商场分两次购买了商品，分别花了160元和432元。如果他一起买这些商品的话，还可以节省( )元。 14．（本题1分）将一个棱长之和是48厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是16平方厘米的圆锥，这个圆锥的高是( )厘米。 15．（本题2分）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差36dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米。( ) 17．（本题2分）所有的正数都比负数大，所有的负数都比0大。( ) 18．（本题2分）一种商品，先提价25%，再打八折出售，这种商品的现价和原价相同。( ) 19．（本题2分）如果（a是不为0的自然数），那么a等于1。( ) 20．（本题2分）把一个长是8cm，宽是6cm的长方形，分别以长和宽为轴旋转一周，得到的两个圆柱，它们的体积一样大。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共30分） 21．（本题12分）解方程。 （1）（1－25%）x＝72           （2）x－40%x＝5.04 （3） x÷（1－40%）＝3.6       （4）x－25%x＝12 22．（本题12分）脱式计算，能简算的要简算。                   23．（本题6分）求下面圆柱的体积。 （1）底面直径8分米，高6分米。 （2）底面周长6.28厘米，高9厘米。 评卷人 得分 五、解答题（共30分） 24．（本题5分） 时代商场举行促销活动，全场所有商品一律八折出售，王阿姨购买一台标价7000元的电脑，便宜了多少钱？ 25．（本题5分）两个圆柱形的水桶，甲桶的高等于乙桶的2倍．而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍．问甲桶的容积A与乙桶的容积B之间究竟哪一个大？ 26．（本题5分）把一个底面半径是2厘米，高是10厘米的圆柱形铁块，熔铸成一个高是20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 27．（本题5分）联合国教科书组织自1995年起，把4月23日定为“世界阅读日”，希望借助这个重要的日子，向大家推广阅读和写作。2023年4月23日这天，各网站推出了购书优惠活动：A网站可享“每满200元减80元”，B网站可享“折上折”，即先打七折再打九折。王老师为充实班级图书角，打算购买一套原价1200元的图书，在哪个网站购书更优惠？ 28．（本题5分）把一个底面直径10厘米，高9厘米的圆锥形铝锭铸造成一个底面直径20厘米的圆柱形铝锭，这个圆柱形铝锭的高是多少厘米？ 29．（本题5分）一个圆柱体木块以过底面圆心的相互垂直的直径切成四块，表面积增加48平方厘米；以底面为横截面切成三块，表面积增加 50.24 平方厘米；削成一个最大的圆锥体，体积减少了多少立方厘米？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年（人教版）小学六年级下册期中模拟训练数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D A D BADC B 1．D 【分析】由题意可知：该地当晚12时的气温比白天的最高气温8℃低12℃。可以画图解决问题，如下图所示：从8℃先下降8℃到0℃；从0℃再下降4℃到﹣4℃。 【详解】如上图可知：该地当晚12时的气温是﹣4℃。 故答案为：D 【点睛】解决有关正、负数的计算问题时，可以用画图法，以0为分界点，分成两段来计算。 2．A 【分析】把水壶的原价看作单位“1”，现在打八八折出售，则现价是原价的88%，那么节省的钱数是原价的（1－88%），单位“1”已知，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出节省的钱数。 【详解】50×（1－88%） ＝50×0.12 ＝6（元） 现在买可以节约6元。 故答案为：A 【点睛】本题考查折扣问题，明白打几几折即现价是原价的百分之几十几；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 3．D 【分析】根据“按八折出售和按七折出售”可知原售价被看作单位“”。成本是不变的，所以可以设原售价为元。根据原售价原售价列出方程算出原售价。 【详解】解：设原售价为元。 这台电视的原售价是3500元。 4．BADC 【详解】略 5．B 【分析】圆柱的侧面沿高剪开后，展开图可能是长方形也可能是正方形，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开图是正方形；当圆柱的底面周长和高不相等时，侧面展开图是长方形；圆柱的侧面沿着斜直线剪开后，展开图是平行四边形；无论沿着怎样的直线剪，圆柱的侧面展开图都不可能是三角形，据此解答。 【详解】分析可知，圆柱的侧面沿直线剪开，展开图可能是长方形、正方形、平行四边形，不可能是三角形。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查圆柱的侧面展开图，掌握圆柱的侧面展开图特征是解答题目的关键。 6．24；25；60；六；0.6 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷5，根据比与除法的关系3÷5＝3∶5，根据比的基本性质：比的前、后项都乘8就是24∶40；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘5就是；分数化小数，直接用分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】＝3÷5 3÷5＝3∶5 3∶5 ＝（3×8）∶（5×8） ＝24∶40 ＝＝ 3÷5＝0.6 0.6＝60％＝六成 所以＝24∶40＝＝60％＝六成＝0.6。 7． ＋1800元 －750元 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量。根据题意可知，将收入记为正数，即在表示收入的数前加“＋”，收入1800元，记作＋1800元；将支出记为负数，即在表示支出的数前加“－”，那么支出750元，应该记作－750元，据此可解答。 【详解】如果将收入记为正数，支出记为负数，那么王新家这个月收入1800元，记作＋1800元，若支出750元，记作－750元。 故答案为：＋1800元；－750元 【点睛】本题主要考查有关正负数的认识，借助负数的意义解答。收入记为正，即在表示收入的数前加“＋”；支出记为负，即在表示支出的数前加“－”。据此解答即可。 8．二 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”，如：“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%，把去年收获的土豆质量看作单位“1”，今年收获的土豆质量比去年多的百分率＝（今年收获的土豆质量－去年收获的土豆质量）÷去年收获的土豆质量×100%，最后把百分数转化为成数。 【详解】（1440－1200）÷1200×100% ＝240÷1200×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%＝二成 9． 圆柱 314 【分析】圆柱是由以长方形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。根据圆柱体积＝底面积×高，分别求出两个圆柱体积，选择较大的体积填空即可。 【详解】3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝251.2（） 3.14×52×4 ＝3.14×25×4 ＝314（） 分别以长方形的长或宽为轴旋转一周，得到的两个立体图形都是圆柱，其中较大的立体图形体积是314。 【点睛】关键是熟悉圆柱的特征，掌握圆柱体积公式。 10． 圆柱 401.92立方厘米 301.44平方厘米 【分析】以长和宽分别为8厘米和4厘米的长方形的长为轴旋转一周得到的形体是一个高为长方形长，底面半径为长方形宽的圆柱；根据圆柱的体积公式“V＝πr2h”及圆表面积公式“S＝2πr2+2πrh”即可求出体积和表面积。 【详解】3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝401.92（立方厘米） 2×3.14×42+2×3.14×4×8 ＝100.48+200.96 ＝301.44（平方厘米） 故答案为：圆柱，401.92立方厘米，301.44平方厘米。 【点评】此题主要是考查圆柱的体积和表面积的计算，关键一是记住计算公式，二是弄清这个圆柱的高与底面半径。 11． 20.5 19.5 【分析】“净含量：20±0.5 kg”表示合格质量最多是（20＋0.5）kg，最少是（20－0.5）kg。 【详解】20＋0.5＝20.5 kg，所以合格质量最多是20.5 kg。 20－0.5＝19.5 kg，所以合格质量最少是19.5 kg。 12．864 【分析】用长方形竹编做圆柱形垃圾桶，有两种情况：以长方形的长作为底面圆的周长，或者以长方形的宽作为底面圆的周长。根据圆的周长公式：（其中是周长，是半径）求出底面半径，再根据圆柱体积公式：（其中是底面半径，是高，取3.14），分别计算两种情况下圆柱的体积，再比较大小得出最大值。 【详解】一： 以长方形的长作为底面圆的周长，，，，圆柱的高为，圆柱体积： 二： 以长方形的宽作为底面圆的周长，，，，圆柱的高为，圆柱体积： 因为864＞648，所以这个垃圾桶的最大容积是864立方厘米。 13．30 【分析】先计算200元商品打九折是多少钱，和160元比较是否打折；再求出500元商品打九折是多少钱，和432元比较，确定第二件商品打了几折，从而求出原价是多少；两种商品一起买，求出总价，计算出500元部分打九折，超过500元部分打八折，计算出共花多少钱，和原来两种商品分开买所花的钱数进行比较，求出节省多少钱即可。 【详解】①200×90%＝180（元） 160元＜180元，说明原价就是160元，没有打折。 ②500×90%＝450（元） 432元＜450元，说明第二件商品没超过500元，打了九折， 原价为：432÷0.9＝480（元） ③160＋480＝640（元） 一起买：500×90%＋（640－500）×80% ＝450＋112 ＝562（元） 160＋432－562 ＝592－562 ＝30（元） 【点睛】本题考查的是折扣的问题，解答本题要先确定两件商品的原价。 14．12 【分析】由题意可知，把正方体铁块熔铸成圆锥体后铁块的体积不变，先利用“棱长＝正方体的棱长之和÷12”求出正方体的棱长，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出铁块的体积，最后根据“高＝圆锥的体积×3÷底面积”求出圆锥的高，据此解答。 【详解】48÷12＝4（厘米） 4×4×4＝64（立方厘米） 64×3÷16 ＝192÷16 ＝12（厘米） 所以，这个圆锥的高是12厘米。 【点睛】本题主要考查等体积变形，熟练掌握正方体的棱长之和与体积计算公式，以及圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。 15． 54 18 【分析】当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，圆锥的体积比圆柱的体积少（1－），根据量÷对应的分率＝单位“1”求出圆柱的体积，圆锥的体积＝圆柱的体积×，据此解答。 【详解】36÷（1－） ＝36÷ ＝36× ＝54（dm3） 54×＝18（dm3） 所以，圆柱的体积是54dm3，圆锥的体积是18dm3。 【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。 16．√ 【分析】根据圆锥体积公式V＝×底面积×高，用圆锥的体积乘3，再除以底面积求出高，再与4.71米进行比较即可判断。 【详解】3×6.28÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（米） 计算结果与题目中的高一致，所以原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】正数比负数大，负数比0小，据此解答即可。 【详解】所有的正数都比负数大，所有的负数都比0大，说法错误。 故答案为：×。 【点睛】本题考查负数，解答本题的关键是掌握正负数的认识。 18．√ 【分析】假设这种商品的价格是1，提价25%，可用1×（1＋25%）算出提价后的价格。再打八折，可用提价后的价格乘80%，即可算出出售的价格。最后与1比较即可。 【详解】假设商品原价为1 1×（1＋25%）×80% ＝1×1.25×0.8 ＝1 所以，商品的现价和原价相同。 故答案为：√ 19．√ 【分析】除以一个不为0的数，等于乘它的倒数，据此解答即可。 【详解】因为 所以 一个数等于它的倒数，则这个数为1。 即： 故答案为：√ 20．× 【分析】以长方形的长为轴旋转一周，形成圆柱的高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽； 以长方形的宽为轴旋转一周，形成圆柱的高等于长方形的宽，底面半径等于长方形的长； 然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，分别求出两个圆柱的体积，再比较大小，得出结论。 【详解】情况一：以长方形的长为轴旋转一周； π×62×8 ＝π×36×8 ＝288π（cm3） 情况二：以长方形的宽为轴旋转一周； π×82×6 ＝π×64×6 ＝384π（cm3） 288π≠384π 两个圆柱的体积不相等。 原题说法错误。 故答案为：× 21．（1）x＝96    （2）x＝8.4    （3）x＝2.16    （4）x＝24 【详解】略 22．； 4；2 【分析】利用乘法分配律计算；先算除法，再按从左到右的顺序计算；先算小括号的加法，再算乘法，最后算括号外的加法；先算乘法，再根据减法的性质计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝； ＝1－ － ＝ ＝ ； ＝ ＝ ＝4； ＝ ＝ ＝3－1 ＝2 23．（1）301.44立方分米；（2）28.26立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式进行解答，注意：圆的半径＝圆的周长÷2÷3.14。 【详解】（1）圆柱底面积：3.14×（8÷2）＝3.14×16＝50.24（平方分米） 圆柱的体积：50.24×6＝301.44（立方分米） （2）半径： 6.28÷2÷3.14 ＝3.14÷3.14 ＝1（厘米 ） 圆柱底面积：3.14×1＝3.14（平方厘米） 圆柱的体积：3.14×9＝28.26（立方厘米） 故答案为：（1）301.44立方分米；（2）28.26立方厘米。 【点睛】本题考查圆柱的体积，须熟记圆柱的体积公式，解答本题的关键是掌握根据圆的周长求圆的半径。 24．1400元 【分析】八折出售，表示现价是原价的80%，据此用7000乘80%即可求出这台电脑的现价。再用原价减去现价，即可求出便宜了多少钱。 【详解】7000－7000×80% ＝7000－5600 ＝1400（元） 答：便宜了1400元。 25．乙桶的容积大 【详解】试题分析：已知甲桶的高等于乙桶的2倍．而乙桶的直径等于甲桶直径的2倍．根据圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律，圆柱体的体积公式是：式V=πr2h，再根据圆的半径扩大2倍，圆的面积就扩大4倍；由此解答． 解：由圆柱体的体积公式V=πr2h，可以发现，当高扩大2倍时，底面积不变，体积就扩大2倍；当半径（或直径）扩大2倍时，高不变时，体积就扩大4倍． 因此乙桶的容积是甲桶容积的2倍，故乙桶容积大． 答：乙桶的容积大． 点评：此题主要根据圆柱体的体积计算方法和因数与积的变化规律解决问题． 26． 18.84平方厘米 【分析】圆锥的体积等于圆柱的体积，利用求出圆柱的体积。圆锥，所以，据此解答。 【详解】 （平方厘米） 答：这个圆锥形铁块的底面积是18.84平方厘米。 27．A站更优惠 【分析】A网站：每满200元减80元；用1200÷200，求出1200里面有几个200元，再乘80，求出优惠的钱数，再用原价－优惠的价钱，求出A网站购买一套图书需要的钱数。 B网站：先打七折再打九折；七折就是现价是原价的70%，用原价×70%，求出这套图书七折需要的钱数；九折就是现价是原价的90%，用打七折后的钱数×90%，求出购买一套图书需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】A网站： 1200÷20＝6（个） 80×6＝480（元） 1200－480＝720（元） B网站：七折就是现价是原价的70%；九折就是现价是原价（打七折后的价格）的90%。 1200×70%×90% ＝840×90% ＝756（元） 720＜756，A网站更优惠。 答：A网站更优惠。 28．0.75厘米 【分析】由题意可知，虽然铝锭的形状发生变化，但是铝锭所占空间的大小不变，则圆柱的体积等于圆锥的体积，先根据“”求出圆锥的体积，再根据“”求出圆柱的底面积，最后根据“”求出圆柱的高。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（立方厘米） ＝ ＝ ＝（平方厘米） ＝ ＝0.75（厘米） 答：这个圆柱形铝锭的高是0.75厘米。 29．50.24立方厘米 【详解】试题分析：如图： 根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r2=12.56÷3.14=4，因为22=4，所以这个圆的半径是2厘米，再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了2个以底面直径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：48÷2=24平方厘米，因为半径是2厘米，则直径是4厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：24÷4=6厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积，如图三，把这个圆柱先削成一个最大的圆锥，则削掉的部分的体积就是这个圆柱的体积的． 解：50.24÷4=12.56（平方厘米）， 12.56÷3.14=4，因为22=4， 所以这个圆柱的底面半径是2厘米， 48÷2÷（2×2）， =24÷4， =6（厘米）， 3.14×22×6×（1﹣）， =3.14×4×6×， =50.24（立方厘米）， 答：体积减少了50.24立方厘米． 点评：抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $