2026年内蒙古中考数学选填基础强化集训

2026年内蒙古自治区中考数学选择题填空题专项训练 从“会做”到“巧做”的跃升 ！ 内蒙古新中考数学选择填空题·解题方法归类 （全区统考版·2026） 一、选填常用解题方法 1.直接计算法：适用于实数运算、整式化简、解方程、解不等式、简单几何计算等基础题型，根据公式、定理直接列式求解，是选填最基础、最常用的方法。 2.排除法：对于概念辨析、多结论判断、函数性质类题目，先把明显错误的选项排除，缩小选择范围，提高正确率与速度。 3.特殊值法：当题目中字母取值任意、满足一定条件时，可取简单、易算的特殊值代入验证，快速得到答案，适用于代数式大小比较、函数规律、几何动点等题型。 4.数形结合法：将函数问题、几何问题转化为图像或图形分析，通过画图直观判断结果，避免复杂计算，是解决函数与几何选填的核心方法。 5.估算与检验法：对于实际应用、近似计算、范围判断类题目，可先估算结果大致范围，再结合选项判断；得出答案后代入原题检验，确保无误。 二、选填易错点提醒 1.注意符号问题：去括号、移项、乘除负数时易出现符号错误。 2.注意单位与范围：分式分母不为0、二次根式被开方数非负、自变量取值范围等隐含条件。 3.注意概念混淆：相反数、倒数、绝对值、平方根与算术平方根易混。 4.注意几何图形多解：无图几何题常存在两种图形位置，需分类讨论。 5.注意审题细节：题目问“不正确”“错误”“不可能”时，避免惯性选正确选项。 三、内蒙古中考选填题命题特点 1.题量固定：选择题8道，填空题4道，总分36分。 2.难度梯度明显：前6道选择、前3道填空为基础题，最后2道选择、最后1道填空为中档题。 3.考点稳定：实数、整式与分式、方程与不等式、函数基础、三角形、四边形、圆初步、统计与概率为必考内容。 4.重基础、重计算、重基本方法，不偏不怪，是必须拿满分的题型板块。 四、题型结构说明 本套训练严格按照内蒙古中考数学试卷结构命制： 选择题：共8小题，每小题3分，共24分 填空题：共4小题，每小题3分，共12分 满分：36分，建议用时：20～25分钟 2026年内蒙古自治区中考数学选择填空基础过关练（九） （适用：内蒙古各地中考·选填专项基础训练） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 1.年月日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的倍，月球远地点距离约为，则该小行星与地球的最近距离约为(    ) A. B. C. D. 2.底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示，直线，被直线所截若，，则(    ) A. B. C. D. 4.如图，五边形，是以坐标原点为位似中心的位似图形，已知点，的坐标分别为，若的长为，则的长为(    ) A. B. C. D. 5.不等式的解集在数轴上表示正确的是(    ) A. B. C. D. 6.某书店某一天图书的销售情况如图所示． 根据以上信息，下列选项错误的是(    ) A. 科技类图书销售了册 B. 文艺类图书销售了册 C. 文艺类图书销售占比 D. 其他类图书销售占比 7.甲、乙两人加工同一种零件，甲比乙每小时多加工个这种零件，甲加工个这种零件所用的时间与乙加工个这种零件所用的时间相等，甲、乙两人每小时各加工多少个这种零件？设乙每小时加工这种零件个，可列方程为(    ) A. B. C. D. 8.我们规定，例如，，，如果，那么的最大值是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.在标准大气压下，四种物质的凝固点，如表所示，其中凝固点最低的物质是       ． 物质 铁 酒精 液态氧 水 凝固点单位： 10.现有六张分别标有数字，，，，，的卡片，其中标有数字，，的卡片在甲手中，标有数字，，的卡片在乙手中两人各随机出一张卡片，甲出的卡片数字比乙大的概率是          ． 11.如图，是地球的示意图，其中表示赤道，，分别表示北回归线和南回归线，夏至日正午时，太阳光线所在直线经过地心，此时点处的太阳高度角即平行于的光线与的切线所成的锐角的大小为      12.如图，在正方形中，点在边上，，垂足为若，，则的面积为       ． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】此题考查了科学记数法表示较大的数．根据题意，小行星与地球的最近距离为月球远地点距离的倍，月球远地点距离已知为，直接计算两者的乘积并用科学记数法表示即可． 【详解】解：月球远地点距离为，小行星的距离是该值的倍，即： ． 故选： 2.【答案】  【解析】【分析】 根据简单几何体的三视图进行判断即可． 本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握相应的知识是解题的关键． 【解答】 解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项A中的图形符合题意． 故选：． 3.【答案】  【解析】【分析】 根据平行线的性质即可求解． 本题主要考查了平行线的性质，熟记平行线的性质是解题的关键． 【解答】 解：， ， 由邻补角互补得：， 由对顶角相等得：， 由邻补角互补得：， 故正确的是选项． 故选：． 4.【答案】  【解析】【分析】 根据位似图形的性质得到，证明∽，即可求解． 本题考查了位似图形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握位似图形的性质，相似三角形的判定与性质是解题的关键． 【解答】 解：五边形，是以坐标原点为位似中心的位似图形， 且点，的坐标分别为，， ， ， ∽， ， ， ． 故选：． 5.【答案】  【解析】【分析】 根据解一元一次不等式基本步骤解不等式，再将解集表示在数轴上即可解答． 本题主要考查解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 【解答】 解：， 即， 解得：， 不等式的解集为， 不等式的解集在数轴上表示为： 故选：． 6.【答案】  【解析】【分析】 先由教育类书籍数量及其所占百分比求出总册数，再乘科技类对应百分比求得其册数即可判断选项；根据四个类别数量之和等于总册数可求得文艺类数量，即可判断选项；用文艺类、其他类书籍册数除以总数量，从而判断、选项． 本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 【解答】 解：总数量册， 则科技类图书销售了册， 此选项正确，不符合题意； B.文艺类图书销售了册， 此选项正确，不符合题意； C.文艺类图书销售占比， 此选项正确，不符合题意； D.其他类图书销售占比， 此选项错误，符合题意． 故选：． 7.【答案】  【解析】解：由题意可得，． 故选：． 根据甲加工个这种零件所用的时间和乙加工个这种零件所用的时间相等，可以列出相应的分式方程． 本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程． 8.【答案】  【解析】解：在同一坐标系中画出函数和的图象，如图； 结合图象，可得函数的最大值是． 故选：． 观察图象结合函数的意义可得函数在时取得最大值，据此解答． 此题考查的是二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，数形结合是解决此题的关键． 9.【答案】液态氧  【解析】解：由题意可得最小的数为， 则凝固点最低的物质为液态氧， 故答案为：液态氧． 根据正数和负数的实际意义得出最小的数即可． 本题考查正数和负数，理解其实际意义是解题的关键． 10.【答案】  【解析】【分析】 列表可得出所有等可能的结果数以及甲出的卡片数字比乙大的结果数，再利用概率公式可得出答案． 本题考查列表法、概率公式，熟练掌握列表法以及概率公式是解答本题的关键． 【解答】 解：列表如下： 共有种等可能的结果， 其中甲出的卡片数字比乙大的结果有：，，，，共种， 甲出的卡片数字比乙大的概率为． 故答案为：． 11.【答案】  【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质，读懂题意并熟练掌握知识点是解题的关键．设与交于点，先由三角形内角和定理求出，再根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图，设与交于点， ， ， 在中，，， ， ， ， 故答案为：． 12.【答案】  【解析】【分析】本题考查了正方形的性质，平行线的性质，解直角三角形，直角三角形的性质，熟练掌握知识点是解题的关键．过点分别作，垂足为，，连接，则，先根据平行线间的距离处处相等得出，继而得出，通过解直角三角形得出，即可求解． 【详解】解：过点分别作，垂足为，，连接，则， 四边形为正方形， ， ， ， ， ， ， ，垂足为，，， ， ， ， ， ， 故答案为：． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $