广东广州市铁一中学2025学年第二学期初二数学期中考试试卷

广州市铁一中学2025学年第二学期初二数学期中考试试卷 劣试时问：120分仲 折分：150分 一、选锅题（共10小国，每小愿4分，消分40分） 1.函数y▣3x-1巾自变量x的数值花田只（) A.x23 B.x>} 2写 2.下列各组数作为三角形的三边，能组成：角三角形的一组数是( A.2,3.4 B.3.-4.5 c.1,√5.5 D.,√G,5 3.下列计算正晚的是（) A.√2+V3=W5 B.V-3)=-3 C.√25a4 Dx51 4对于··次函数y=x+2,下列说法正珘的是(） 人.图象经过点(20) B.图农不径过第三象限 C.y陆x的增大而诚小 D.因象可由y=x向上平移2个单位长度符到 5.如图，某港口C在南北方向的海岸找上，快、设两殺妇网时芮开港口，各自沿 一因定方向航行，已知快、慢两松每小时分别航行12海里和5海里，2小时后两 船分别位于点A,B处，且相距26海里.如朵知滋快船沿北伯西50°方向航行， 那么悛船沿()方向朗行. 人.南俯西40°B.北俯西40°C.为偏西50° D.北像西S0° 6.己知正比例伪数y=女，且y随x的增大面该小，则宜线y=2x+k的图象是（) 1m-,3 7.已知函数y=(m-2)+m+2是.一次函数.则m的侦为(） A.2 B.4 C.2双4 D.土4 8.下列说法一定正确的是（) A.四条边相等的四边形是矩形 B.有一个角是90°的平行四边形是正方形 C.对角：互相籍直平分的四边形处茨形 0.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 试？筋1攻共6为 9.如图，在△ABC中，BD,CE是△MBC的中坎，BD与CB相交于点O,点F,G分别是BO,CO的 中.点，连按AO.若A0=6cm,BC=8cm,I四边形DEFG的周长是() Λ.14cm B.18cm C.24 cm D.28 cm ,电形ABCD的边B=),BC=3,E为B上一点，且B=1,F为D边上的 迹按EF,若以EF为边向右剧作等绥H角二角形EFG,EF=EG,连接CG,则CG的及小值为() A.5 B. 5-2 C.3 D.2W2 E 第9恩图 第10题形： 第14恩因 二、筑空思（共6小题.每小题4分，湖分24分）. 11比双大小：√⑧3（筑">”<”或“”）. 12一个多边形的每一个内角药为108”，则这个多边形的边数为 13.点0，y),（-2,2)在直线y▣-2x+b上，则y·的大小关系是 14.如图，厦次连按四边形ABCD各边中点得四边形EFGH,段使因边形EFGH为支形，AC与BD应 湖是的的条件是 15.己知a-1.5,则a+ a 16.如图1，动点P从茨形ABCD的点A出发.沿边AB一BC匀选运动，运功到点C时：止.没点P 的运动沿阳为x,P0的长为y,y与x的西数阳象如图2所示，当点P运动到BC中点时，划PO的长 为 B 图1 图2 三、加客思（共9小恩，满分86分解答应马出文字说明、正明过积攻滨算步恩） 17.(6分)计 (1)(W27-2)+5 (2)(3+V53-5) 比0的2到其6为 18(6分)如图，在格形ABCD中，ADIIBC,∠C90'. (I)尺规作图：在找攻BC上粮取BEAD,连快DE(保留你图条迹.本巧作注)： (2)若AD-3,AB4,BC5,求CD的长度. 19.(8分)已妇实数a,b在数的上的也且如图所示， (1)化：P=V(a+1)2-a- (2)点(c,b)在一次函数y=2x-1的图象上，求P的值. 20.(8分)某农户种放一种径济作物，总用水量)@)与种拉时间x天)之间的函数关系式如图所示. (1)分别块出帝0≤x≤20豹D20时，y与x之间的函数关系式： (2)若种放时闻为11天，总用水盈为多少？种植时间为多少天时，总用水盘达到7000？ ,(m) 4000 1000 0 2030) 21.(8分)已知直战4：y=(m-x+4m+2的图象与直找6：y- x-1的图象平行. 4 (1)求直线的函数解折式，并在直角坐标系中西出该函数图？： (2)直战1的函数图象与x触，y分别义于A,B两点，P(0,a)为y轴上的一个动点，当△BP的函 积为8时.求。的值 古3-1-1⊙十主方六方6拉 次心盼》为只6页 22.(10分)如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相义于点O.AC平分∠BAD.DPIIAC,CPIIBD. (1)求迁：四边形OCPD是E形： (2)若AC=6,BD=8,求OP的长. D 3.（2分)在“勾股定理”的牡习中，我们体会到了闪股定度应用的广泛性，以及“数形结合”是解 决数深问恩的一种重婴的思想方法.由√互“√◆刀得到在数独上子找√2所衣示的点的方法，如图1 0 2 B(V) 图1 图2 图3 (1)【类比讼用】结合正方形网恪，我们还可以表示某些长度为无强数的线段.请在图2正方形网格 (每个小正方形的边长为1)内： ①两出项点在格点的△MBC,其中AC=V2,BC=22,AB=√0： ②米出①中所面△ABC的面积. (2)【拓展运用】 ①在图3中，设A(,)B(32),AC少抽.BOk轴.AC1BC于点C.则AC BC 由此得到平面直角坐标系内任意两点仰的距离公式：AB=√(x-x)'+y-y,) ②求代数式x-4)+1+VR+少+4+y-9) 的景小偵为 容君4页共6英 2A.（14分)数尔兴您小饥在开殿“折版数学”织究活动时，利阴一孙克形颜片BCD进行了如下两岁 深度设作。 活动快究 济决问题 L.对折矩形低片ABCD.使AD与BC盟合，得到断察EF, 把纸片展开. 巧 2.再一次折径纸片，使点A落在P上.并使折致径过点B, 构 得到断瘦B,时得到餃段BN.使低片展平. 问赵一： 特 D 图I中∠ABW的度数为. 珠 请说明你的误由. 角 C 图1 宽与长的比足5 （约为0.618）的矩形网做質金矩形.现 2 有一张筑金迅彩纸片4BCD.长D=V5+1.知图2，折 低片BCD,点B落在AD上的点E处，折痰为P,连 搜EF.然后将纸片展开. 问题二： 证明四边形CDEF是黄金矩形： 的 分 欢 图2 鱼 矩 在图2的益记上.数AE的中点G,如因3，遂接FG,折 形 叠东片ABCD,点B落在FG上的点H处，折斑为FP,这 点P作P2⊥EF于点Q. 月题三： G 四边形BF2P是否为黄金矩形？ D 幻果是，请迁明：如果不是，讲 说明理由. 图3 次085约共6突 25.（14分)在ABCD中，0为对角找的交点，点E为AB上的一动点，将射线OE绕点O逆时针 旋转90°交AD于点F. B 图1 图2 图3 (1)如图1，在平面宜角坐标系中，对角战AC、BD分别在x轴、y袖上，若∠ABD=60°，OB⊥AB, AB=4,则点A的坐标为 ·OF的长为 (2)如图2，若ABCD是矩形，连接EF,採究BE,EF与FD的时量关系，并征明： (3)如图3，若ABCD是正方形，连接EF,点O关于宜找EF的对称点为P.连接BP、CP,若 BP+CP的最小值为20，RAB.的长.