第七章相交线与平行线单元测试2025-2026学年人教版七年级数学下册

河北2026人教版第七章相交线与平行线 一、选择题（共10题；共30分） 1.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是() A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠ECD-∠D D.∠ABD+∠A=180° 2.己知a,b,c是同一平面内的三条直线，下列说法正确的是() A.若a⊥b,b∥c,则a∥cB.若a⊥b, b⊥c,则a⊥c C.若a∥b,b⊥c,则a∥cD.若a∥b,b∥c,则a∥c 3.如图，△ABC中，∠B=90°，把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位 置，若AB=8,BE=6,PE=3,则图中阴影部分的面积为() D P A.33 B.38 C.40 D.42 4.如图，下列各对角中，属于同旁内角的是()》 A.∠1与∠2B.∠2与∠3C.∠2与∠4 D.∠2与∠5 5.下列说法错误的是() A.同旁内角互补，两直线平行B.两直线平行，同旁内角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.同位角相等，两直线平行 6.如图，添加下列条件能够判断DE∥BC的是() E D 3 4 B A.∠1=∠2 B.∠4=∠C C.∠3+∠C-180° D.∠1+∠3=180° 7.如图，若ABII CD,则下列结论正确的是() D B 2 一E A.∠1=∠2 B.∠B=∠4 C.3+∠D=180 D.∠B=∠5 8.如图，ABI CD,点A在DE上，若∠D=50°，则∠BAE的度数为() B D C A.130 B.140° C.150 D.160° 9.如图，下列条件中不能判定AB‖CD的是() D 30 2 4 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠ABC=∠5 D.∠BAD+∠ADC=180° 10.下列命题中是真命题的是（ A.内错角相等 B.相等的角是对顶角 C.垂线段最短 D.一个钝角与锐角的差是锐角 二、填空题（共5题；共15分） 11.如图，直线AB、CD相交于E,EF⊥CD,垂足为E.当∠BEF=33°时， ∠AEC= 12.如图，已知AB∥CD,∠2=2∠1，则∠2 13.如图，将含30°角的直角三角尺DEF叠放在三角形ABC上，30°角 的顶点D落在边AB上，DE⊥AB,BC∥DF,则∠B的度数是 度。 14.如图，CD平分∠ACB,DE∥BC.若∠1=100°，则∠2= 度. 15.如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=55°，则∠2= 三、解答题（共10题；共75分） 16.已知：如图，GD∥AC,∠1+∠2-180°. (1)判断CD与EF的位置关系，并说明理由； (2)若DG平分∠CDB,∠1=140°，求∠EFB的度数. 17.如图，已知，AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2 E 人2 G (1)请说明AB∥CD的理由； (2)若∠3=10°，∠D-∠CBD=40°，求∠D的度数. 18.如图，已知直线AB,CD相交于点O,∠COE=90°. B O (1)若∠AOC=35°，求∠B0E的度数； (2)若∠BOD:∠B0C=2:7,求∠A0E的度数， 19.如图1，直线GH分别交AB,CD于点E,F(点F在点E的右侧)，若 ∠1+∠2=180°. G B 图1 图2 (1)求证：ABII CD: (2)如图2，点M,N在AB,CD之间，且位于EF的两侧，连接MN, 若3∠M=2∠N,则∠AEM,∠NFD,∠N三个角之间存在何种数量关系，并 说明理由. 20.如图，直线CD,EF分别交直线AB于点G,H,射线GI,HJ分别在 ∠CGB和∠EHB的内部，且∠CGB-2∠EHB. (1)若∠CGB和∠EHB互补. ①求∠EHB的度数； ②当∠CGI=2∠IGB,且GI∥HJ时，求∠EHJ的度数： (2)设∠CGI=m∠IGB,∠EHJ=n∠JHB.若GI∥HJ,求m,n满足的 等量关系 21.如图，已知∠1=70°，∠2-70°，∠3=80°，求∠4的度数. 22.如图，己知ABI CD,P为CD上一点，QF1PE交于点P,若∠2=40°， 求∠1,3与∠4的度数， E B D D 23.如图，己知∠1+∠BDE180°，∠2+∠4=180°. (1)试说明：AD∥EF (2)若∠3=90°，∠4=140°，求∠BAC的度数. 24.如图，己知ABII CD,∠CAB+∠EFD=180°· E B (1)判断AC,EF是否平行，并说明理由： (2)若∠AEF=50°，∠D=60°，求∠CAD的度数. 25.如图，已知MN‖PQ,小楚将一块直角三角板ABC的点A放置在直线 PQ上，点B在直线PQ与直线MN之间，边AC与直线MN相交于点D,边BC 与直线MW相交于点E,其中∠CAB=90°，∠B=60°. (1)若∠CDM=68°，求∠BAQ的度数； (2)旋转三角板，并保持本题主干部分的所有条件不变 ①当∠BAQ=∠NEB时，求∠DAP的度数； ②说明∠DAP与∠NEB的差是定值. 答案解析部分 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】57 12.【答案】120° 13.【答案】60° 14.【答案】50 15.【答案】70 16.【答案】(1)解：CD与EF平行，理由如下： .GD AC, ∴.∠ACD=∠2， .∠1+∠2=180°， ..∠1+∠ACD=180°， ·.CDEF; (2)解：.∠1+∠2=180°，∠1=140°， ∴.∠2=40°， ,DG平分∠CDB, ..∠CDB=2∠2=80°， 由(1)可知，CDIEF, ∴.∠EFB=∠CDB=80°. 17.【答案】(1)证明：.AE⊥BC,FG⊥BC, .AE∥FG, .∴.∠2=∠A, .∠1=∠2， .∠1=∠A, ∴.AB∥CD, (2)解：设∠D=x,则∠CBD=x-40°， .CD∥AB, ∴.x+x-40+10=180, x=105°， 18.【答案】(1)∠B0E=55° (2)∠A0E=130 19.【答案】(1)解：∠1=∠BEF,∠2=∠DFE,∠1+∠2=180°， ∴.∠BEF+∠DFE=180°，.∴.ABII CD (2)解：过M作MPI‖AB,过N作NQIlAB,如图 E M---P D 设∠FNM=3a,∠EMN=2a,∠AEM=x,∠NFD=y, .ABII CD,MP II AB,NQIl AB,..MP II NQII ABII CD, ∴∠EMP=∠AEM=x,∠FNQ=∠NFD=y,∠PMN=∠QNM ∴.∠PMN=∠EMN-∠EMP=2a-x,∠QNM=∠FNM=∠QNF=3a-x ∴2a-x=3a-y,a=y-X,∴∠FNM=∠NFD-∠AEM 20.【答案】(1)解：(1)①.∠CGB和∠EHB互补. .∴.∠CGB+∠EHB=180°， 又∠CGB=2∠EHB, .∴.2∠EHB+∠EHB=180°， ∴.∠EHB-60°. ②由①知：∠EHB=60°， .∴.∠CGB=2∠EHB=120°， .∴.∠CGI+∠IGB=120°， 又.∠CGI=2∠IGB, ∴.2∠IGB+∠IGB-120°， .∴.∠IGB=40°， .GI∥HJ, ∴.∠JHB=∠IGB=40°， ∴.∠EHJ=∠EHB-∠JHB-60°-40°=20°； (2)解：GI∥HJ, .∠IGB=∠JHB, 设∠IGB=a,则∠JHB=a, .∠CGI=m∠IGB-ma,∠EHJ=n∠JHB=na, .∴.∠CGB=∠CGI+∠IGB=ma+a=(m+1)a, ∠EHB=∠EHJ+∠JHB=na+a=(n+1)a, 又.∠CGB=2∠EHB, .∴.(m+1)a=2(n+1)a, .∴.m=2n+1, 即m,n满足的等量关系是：m2n+1. 21.【答案】解：∠1=70，∠2=70， .∠1=∠2 ..all b. .∠4+∠3=180. .∠4=180-∠3=180°-80°=100. 22.【答案】∠1=140°，3=40°，∠4=50° 23.【答案】(1)证明：'∠1+∠BDE=180°， ..AC‖DE, .∴.∠2=∠ADE, ,∠2+∠4=180°， ∴.∠ADE+∠4=180°， .∴.AD‖EF, (2)解：∠2+∠4=180°，∠4=140°， .∴.∠2=40°， '.ADIEF, ∴.∠3=∠BAD=90°， ∴.∠BAC=∠BAD-∠2=50°. 24.【答案】(1)解：ACIEF,理由： ABII CD, ∴.∠CAB+∠C=180°， .'∠CAB+∠EFD=180°， ∴.∠C=∠EFD, ∴.ACIEF; (2)解：ABI CD,∠D=60°， ∴.∠BAD=∠D=60°， ,ACIIEF,∠AEF=50°， ∴.∠CAB=180°-∠AEF=180°-50°=130°， ∴.∠CAD=∠CAB-∠BAD=130°-60°=70°， 即∠CAD的度数为70°. 25.【答案】(1)解：MN II PQ,∠CDM=68°， ∴.∠CAP=∠CDM=68°， ,∠CAB=90°， ·∠BAQ=180°-∠CAP-∠CAB=22°； (2)解：①过点B作BFII MN, M D --->B 又MN IIPQ, ∴BF IIPQII MN, ∴.∠BAQ=∠ABF,∠NEB=∠EBF, ,'∠BAQ=∠NEB, ∴.∠NEB=∠EBF=∠BAQ=∠ABF, .∠ABE=60°， .∠NEB=∠BAQ=∠ABF=∠EBF=30°， .∠CAB=90°， ·.∠DAP=180°-∠BAQ-∠CAB=60°； ②设∠BAQ=m, B 由①可知∠NEB=∠EBF，,∠BAQ=∠ABF, ∴.∠NEB+∠BAQ=∠EBF+∠ABF=∠ABE=60°， ∴.∠NEB=60°-m, .∠CAB=90°， ∴.∠DAP=180°-∠CAB-∠BAQ=90°-m, ∠DAP-∠NEB=90°-m-(60°-m)=30°， ∠DAP与∠NEB的差是定值.