小升初专项提优练：分数乘除法（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 以分数乘除法应用为主线，通过分层题型构建“概念辨析-运算技巧-实际建模”的方法体系，强化单位“1”判断与量率对应逻辑，培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择/填空（单位“1”判断、量率比较）|假设法（设等式为1比大小）、量率对应（已知部分求整体）|从分数意义到量率关系，构建“单位1已知用乘、未知用除”的认知链条| |运算技巧|计算（直接写得数、简算、解方程）|转化法（除法变乘法）、方程法（顺向思维列方程）|从基本运算到简算技巧，强化分数混合运算的算理理解| |实际应用|解答题（工程/行程/复合问题）|分段建模（如“将军虎”订单分两天完成）、多单位“1”转换（如苹果树-梨树-桃树关系）|从单一关系到复合应用，渗透用数学思维解决现实问题的能力|

2026年数学小升初专项提优练:分数乘除法(苏教版) 一、选择题 1.某人小时步行千米,求步行1千米需要多少小时,列式是( )。 A. B. C.+ D. 2.(a、b、c均大于0),则a、b、c的大小关系是( )。 A.a>b>c B.c>a>b C.b>a>c D.c>b>a 3.解决下面这些问题时,能用算式来解决的是( )。 A.①③④ B.①②③ C.②③④ D.①②④ 4.一批树苗共200棵,甲队单独种,4天能种完。乙队单独种。5天能种完。如果两队合种,( )天刚好种完。 A. B. C.9 D.90 5.宜春队本赛季的主场门票线上销售额为15万元,_。线下销售额是多少万元?根据算式补充条件( )。 A.线上销售额是线下的 B.线下销售额比线上少 C.线下销售额是线上的 D.线上销售额比线下多 6.布达拉宫是西藏的标志性建筑物之一,这座建筑物高比长少260米,长比高多,这座雄伟的布达拉宫长( )。 A.380 B.320 C.140 D.120 二、填空题 7.( )千克的是60千克,20千米比( )千米少。 8.在( )里填上“>”“<”或“=”。 ( )6 ( ) ( ) 9.处暑过后是白露,很多地方都会酿米酒。小明妈妈用千克的糯米能酿出千克的米酒,她每千克糯米能酿出米酒( )千克,酿10千克米酒需要糯米( )千克。 10.有一项生产任务,如果交给A车间,那么6天可以完成生产任务的,如果交给B车间,那么完成生产任务需要36天。A车间平均每天可以完成生产任务的( );如果两车间合作完成生产任务,要用( )天可以完成。 11.小薇买了一个篮球和一个足球,一共花了145元,足球的单价是篮球的,一个篮球( )元,一个足球( )元。 12.2025年国庆、中秋双节期间,重庆轨道交通单日客流量约有420万人次,环线单日客流量占其中的,环线单日客流量为( )万人次;环线单日客流量又比1号线多,1号线单日客流量为( )万人次。 三、判断题 13.。( ) 14.一个饮水机的水桶里装有升的水,将这些水全部灌进容积为升的小瓶中,最多能装满9个小瓶。( ) 15.a和b都是非0自然数,如果,那么。( ) 16.甲数的等于乙数的,甲数比乙数大。( ) 17.如果山羊只数比绵羊只数多,那么绵羊只数就比山羊只数少。( ) 四、计算题 18.直接写出得数。 2.5-2.5 0.1= = 72.09 9= 19.用你喜欢的方法计算。 20.解方程。 五、解答题 21.果园里有苹果树360棵,苹果树的是梨树,梨树的棵数相当于桃树的,桃树有多少棵? 22.在中国的民间艺术长河中,“布老虎”无疑是一颗璀璨的明珠,流传千年而魅力不减,深受大众喜爱。而在山西省左权县,这一传统手工艺品被赋予了别样的色彩,不仅延续着古老的民俗意涵,更拥有一个威风凛凛的专属名字——“将军虎”。春节前夕,山西将军虎民俗文化传播有限公司接到一笔“将军虎”订单,第一天制作了订单的,第二天制作了余下订单的,还剩下66个“将军虎”没有完成。这笔订单共需要制作多少个“将军虎”? 23.某区间进行轨道铺设,若甲工程队单独完成该区间的轨道铺设需要8天,乙工程队单独完成需要12天,两队合作完成该区间的轨道铺设需要几天? 24.军舰又称海军舰艇,是在海上执行战斗任务的船舶。在某条航线上,甲军舰单独巡航完这条航线需要12小时,乙军舰单独巡航完需要10小时。现在先由甲军舰单独巡航2小时,剩下的任务由两艘军舰相向而行、合作巡航,还要几小时才能完成全部巡航任务? 25.12元钱,够买24支圆珠笔,或40支铅笔,现在两种笔要买同样多,并且要把这笔钱用完,两种笔各能买多少支?(用两种方法解答。) 26.某厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人,如果从第二车间调10人到第一车间,这时第一车间的人数是第二车间人数的。原来两个车间各有多少人? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《2026年数学小升初专项提优练:分数乘除法(苏教版)》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D C C A D A 1.D 【分析】用的时间 步行距离=步行1千米需要的时间,据此列式。 【详解】 = =(小时) 步行1千米需要小时,列式是 。 故答案为:D 2.C 【分析】假设,拆分成,,,再分别算出a、b、c的值,最后进行大小比较。 【详解】假设,则有: , , , >> 所以,b>a>c 故答案为:C 3.C 【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。据此分析选项中需要用到的算式即可求解。 【详解】①把男生人数看作单位“1”,女生人数比男生人数多,即女生人数是男生人数的(1+),求男生人数,列式为24 (1+); ②把绳子的全长看作单位“1”,用去了它的,还剩这根绳子的(1-),还剩24米,求绳子原来的长度,列式为:24 (1-); ③把这桶油的总量看作单位“1”,用了,剩下这桶油的(1-),还剩下24千克,求单位“1”,列式为:24 (1-); ④把这本书的总页数看作单位“1”,已经读了24页,还剩全书的没有读,则读了的占全书的(1-),求单位“1”,列式为:24 (1-)。 所以能用算式24 (1-)来解决的是②③④。 故答案为:C 4.A 【分析】把种树苗的总工作量看作单位“1”,先依据工作总量=工作时间 工作效率,求出甲队和乙队的工作效率,两队合作后,把两队工作效率相加,最后根据工作时间=工作总量 工作效率和即可解答。 【详解】1 (+) =1 (+) =1 =1 =(天) 如果两队合种,天刚好种完。 故答案为:A 5.D 【分析】解答这道题需明确:求一个数的几分之几是多少,单位“1”已知,用具体量 分率;求比一个数少几分之几是多少,单位“1”已知,用具体量 (1-分率);已知一个数的几分之几是多少,求这个数,单位“1”未知,用具体量 分率;已知比一个数多几分之几是多少,求这个数,单位“1”未知,用具体量 (1+分率),据此列出4个选项的算式后,确定选项即可。 【详解】根据分析: A线上销售额是线下的,列式为。 B线下销售额比线上少,列式为。 C线下销售额是线上的,列式为 D线上销售额比线下多,列式为。 故答案为:D 6.A 【分析】高比长少260米,也就是长比高多260米。长比高多,根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算”用260除以即可求出高的长度;再用高的长度加上260即可。 【详解】 = =120+260 =380(米) 布达拉宫是西藏的标志性建筑物之一,这座建筑物高比长少260米,长比高多,这座雄伟的布达拉宫长380米。 故答案为:A 7. 160 50 【分析】已知一个数的几分之几是多少,求这个数,单位“1”未知,用具体量 分率;已知比一个数少几分之几是多少,求这个数,单位“1”未知,用具体量 (1-分率)。 【详解】 (千克) 160千克的是60千克。 (千米) 20千米比50千米少。 8. > > = 【分析】一个非零数乘一个小于1的数(0除外),乘积小于这个数本身;一个非零数除以一个小于1的数(0除外),商大于这个数本身;据此解答。 【详解】>6 > = 9. 【分析】(1)用酿出的米酒的质量除以需要的糯米的质量即可得到每千克糯米能酿出多少千克米酒; (2)先用糯米的质量除以酿出的米酒的质量可得到酿1千克米酒需要多少千克糯米,再乘10千克可得到酿10千克米酒需要多少千克糯米。 【详解】 = 2=(千克) 10 = 10 = 10 =(千克) 10. 12 【分析】将生产任务看作单位“1”,先根据A车间6天完成,用“效率=总量 时间”算出A车间日效率,再根据B车间36天完成全部任务,算出B车间日效率。最后用“时间=总量 合作效率”求出两车间合作的完成天数。 【详解】A车间效率: B车间效率: 合作效率: 合作时间: (天) 所以A车间平均每天可以完成生产任务的;如果两车间合作完成生产任务,要用12天可以完成。 11. 75 70 【分析】把篮球的单价看作单位“1”,那么足球的单价就是,用加法先求出篮球和足球的单价之和占篮球单价的分率为1+;再根据“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算”,总花费除以1+,可得篮球的单价;最后根据“求一个数的几分之几是多少,用乘法”,用篮球的单价乘得到足球的单价。 【详解】篮球:145 (1+) =145 =145 =75(元) 足球:75 =70(元) 12. 168 140 【分析】求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。把重庆轨道交通单日客流量看作单位“1”,环线单日客流量占其中的,列式:420 ,求出环线单日客流量; 已知比一个数多几分之几的数是多少,求这个数,用除法计算。把1号线单日客流量,环线单日客流量是它的(1+),根据“环线单日客流量 (1+)”列式求出1号线单日客流量。 【详解】420 =168(万人次) 环线单日客流量为168万人次; 168 (1+) =168 =168 =140(万人次) 1号线单日客流量为140万人次。 13. 【分析】,同时算出两边的除法,最后算减法,据此进行计算。 【详解】 原题计算错误。 故答案为: 14. 【分析】用饮水机里水桶的总升数除以每个小瓶的容积,即可求出最多能装多少个小瓶。 【详解】 = =6(个) 最多能装满6个小瓶,原题说法错误。 故答案为: 15. 【分析】根据题意,先把分数除法换成分数乘法,在积相等的情况下,如果一个因数越大,另一个因数就越小 。据此判断大小。 【详解】 因为6>,所以,即原题说法错误。 故答案为: 16.√ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法;则可知甲数 =乙数 ,令甲数 =乙数 =1,然后根据乘法各部分之间的关系求出甲数和乙数,再对比即可。 【详解】由分析可知: 令甲数 =乙数 =1 即甲数=1 =,乙数=1 =,因为>,则甲数比乙数大。原题干说法正确。 故答案为:√ 17. 【分析】根据“山羊只数比绵羊只数多”,把绵羊只数看作单位“1”,则山羊只数是(1+); 求绵羊只数比山羊只数少几分之几,用绵羊、山羊的数量差除以山羊的只数即可。 【详解】山羊:1+= (-1) = = = 如果山羊只数比绵羊只数多,那么绵羊只数就比山羊只数少。 原题说法错误。 故答案为: 18. 2.25;0.6;; 0.081;8.01;;10 【解析】略 19.19;; 2025;5 【分析】(1)根据加法交换律和减法的性质进行简算; (2)先算小括号里的加法,再算中括号里的减法,最后算中括号外的除法; (3)根据除法的性质、乘法分配律进行简算; (4)根据乘法分配律进行简算。 【详解】 20.;; 【分析】(1)根据等式的性质2,方程两边同时乘求解。 (2)先化简方程,再根据等式的性质2,方程两边同时除以求解。 (3)先化简方程,再根据等式的性质2,方程两边同时除以求解。 【详解】(1) 解: (2) 解: (3) 解: 21.250棵 【分析】已知苹果树的是梨树,把苹果树的棵数看作单位“1”,单位“1”已知,用苹果的棵数乘,求出梨树的棵数; 已知梨树的棵数相当于桃树的,把桃树的棵数看作单位“1”,单位“1”未知,用梨树的棵数除以,求出桃树的棵数。 【详解】360 =200 =200 =250(棵) 答:桃树有250棵。 22.110个 【分析】把订单总数量看作单位“1”,用1减去第一天完成的,求出第一天后剩余总数的分率;接着用第一天剩余的占比乘第二天完成的“余下的”,求出第二天完成总数的分率;再用1减去两天完成的分率,求出剩余数量对应的分率;最后用已知的剩余数量66个除以这个对应分率,即可求出订单的总数量。 【详解】1-= = 1-= 66 =66 =110(个) 答:这笔订单共需要制作110个“将军虎”。 23.天 【分析】将工作总量看作单位“1”,根据工作效率=工作总量 工作时间,算出两队的工作效率。“工作总量 两队效率和=合作天数”,据此列式解答。 【详解】 1 (+) =1 =1 =(天) 答:两队合作完成该区间的轨道铺设需要天。 24.小时 【分析】把整条航线的任务看作单位“1”,根据工作效率=工作总量 工作时间,先算出甲、乙各自的巡航效率,用甲的效率乘2小时,算出它先完成的工作量,再求出剩余工作量,把甲、乙的效率相加,得到合作效率,最后用剩余工作量除以合作效率,算出还需要的时间。 【详解】1 12= 1 10= = = = =(小时) 答:还要小时才能完成全部巡航任务 25.15支 【分析】方法一:已知12元钱,够买24支圆珠笔,或40支铅笔,根据“总价 数量=单价”,分别求出圆珠笔、铅笔的单价;因为现在两种笔要买同样多,两钟笔的总价钱不变,用总价钱除以两种笔的单价之和,即是两种笔各能买的数量。 方法二:根据“现在两种笔要买同样多”,设两种笔各能买支;根据“单价 数量=总价”可得出等量关系:圆珠笔的单价 圆珠笔的数量+铅笔的单价 铅笔的数量=两种笔的总价钱,据此列出方程,并求解。 【详解】方法一: 12 (12 24+12 40) =12 (0.5+0.3) =12 0.8 =15(支) 方法二: 解:设两种笔各能买支。 +=12 +=12 +=12 =12 =12 =12 =15 答:两种笔各能买15支。 【点睛】本题考查用不同的方法解决问题。方法一,根据单价、数量、总价之间的关系用算术方法求解;方法二,从题目中找到等量关系,根据等量关系列方程求解。 26.原来第一车间有170人,第二车间有250人 【分析】根据“第一车间的人数比第二车间人数的少30人”,可知第二车间人数第一车间人数;又“从第二车间调10人到第一车间,这时第一车间的人数是第二车间人数的”,可知第一车间人数(第二车间人数;据此可设原来第二车间有人,那么第一车间就有人;进而列方程得解。 【详解】解:设原来第二车间有人,那么第一车间就有人。 第一车间有:(人)。 答:原来第一车间有170人,第二车间有250人。 【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为,另一个未知数用含的式子来表示,进而列并解方程即可。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $